關注學習體驗,引發深度學習

唐慧彬

[摘? 要] 教學解決問題的策略，要圍繞核心知識，設計具有挑戰性的學習主題，引導學生主動、深度地體驗策略形成和運用的過程，學會有條理思考、有理有據表達，實現對策略的深度理解、遷移運用和整體建構。

[關鍵詞] 深度學習;學習體驗;解決問題;策略

“解決問題的策略”是蘇教版小學數學教材的特色單元，通過引導學生經歷策略的形成和運用過程，感受策略的價值，提升學生應用策略解決實際問題的意識和能力[1]。但在實際教學中，有些教師常常把“解決問題的策略”當成“解決問題”來教，偏重策略的運用，忽視學生對策略的深度體驗，這樣的教學方式背離了教材的初衷。教學解決問題的策略時，教師可以組織學生開展深度學習，圍繞核心知識，設計具有挑戰性的學習主題，引導學生主動、深度地體驗策略形成和運用的過程。

深度學習是一種深入學科本質和知識內核的學習，它倡導學生在深度體驗的基礎上，實現對知識的深度理解。蘇教版四年級上冊“解決問題的策略”第一課時通過引導學生列表整理信息，靈活運用從條件想起和從問題想起的策略分析數量關系，感受并歸納解決實際問題的步驟[2]。列表整理是本節課的“抓手”，如何引導學生充分經歷列表整理的過程，綜合運用從條件或問題出發分析數量關系的策略，深度感知策略的價值和特點，從而能有意識地、積極主動地運用策略去分析、解決問題呢？筆者在教學中進行了如下的嘗試和思考。

[?]一、化靜為動，感受策略價值

策略，釋義為計策謀略，是解決一類問題的方案集合。要讓學生掌握一種策略，首先要讓他們感受到策略的意義和價值，在此基礎上產生學習和運用的興趣。教材呈現的例題，雖然信息比較多，但是排列有序、前后對應。直接出示此題，學生能輕而易舉地找出每種樹的“行數”與“每行棵數”之間的對應關系。如果此時仍然要求先列表整理再解答，就顯得畫蛇添足。如何才能讓學生真切感受到有序整理條件的必要性呢？筆者在呈現例題時“化靜為動”，以“聽題回答”的形式引入新課。

（錄音播放：李大伯家栽了3行桃樹，每行7棵）

師：聽到這兩個條件，可以提出什么問題？

生1：李大伯家一共栽了多少棵桃樹？

（錄音播放：桃樹和梨樹一共多少棵？）

師：要求這個問題，需要知道哪些條件呢？

生2：需要知道桃樹和梨樹各有多少棵。

（錄音播放：李大伯家栽了3行桃樹、5行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行9棵，梨樹每行5棵。桃樹和梨樹一共多少棵？）

師：為什么這么多同學沒能做出來？

生3：條件太多了，反應不過來。

生4：沒有來得及記錄。

……

師：有幾位同學竟然做對了，介紹一下妙招。

生5：我一邊聽一邊記下了3桃、5杏、4梨，然后在每種樹的下面寫上每行的棵數，聽到問題就自然列出了算式。

師：生5的妙招是什么？

生6：整理。

生7：我有補充，杏樹的條件沒有用，我把另外兩種樹算出來，然后相加。

師：生7的妙招又是什么呢？

生8：根據問題選條件。

……

在四年級學生的經驗結構中，缺少摘錄條件、整理信息的經驗，教者并沒有簡單“告知”學生整理條件這一路徑，而是“大費周章”，將例題分為兩個層次呈現：（1）出示條件想問題、根據問題找條件，復習三年級從條件或問題出發分析和思考問題的策略，為新課的學習做鋪墊。（2）動態呈現多而無序的條件，并且只憑聽覺獲取信息，結果大部分學生無所適從。隨即讓做對的學生分享經驗，通過反思和總結，讓學生真切體會到整理條件和問題的必要性，從而觸發學習積極性的“燃點”，激發學習動機，讓學生進入“預熱”狀態。

[?]二、化繁為簡，建構策略模型

鄭毓信教授指出：“數學教學必須超越具體知識和技能，深入思維層面，由具體的數學方法和策略過渡到一般性的思維策略與思維品質的提升。”在學生感受整理條件和問題價值的基礎上，如何引導學生探究最優的整理方式呢？如果直接提供教材中的表格，學生勢必會按表索驥，這樣的整理過程無疑是被動和低效的。如何讓表格在學生的頭腦中“生長”出來，并讓他們深切體會列表整理的優勢呢？關鍵要鼓勵學生主動探索整理信息的方法，在思維的生長點上放慢節奏，讓學生充分經歷和體驗列表整理的形成過程。

師：看到這道題目的真面目了，能不能整理一下，讓大家一目了然？

（學生自主整理，小組討論交流）

師：介紹一下為什么要這么整理。

生9：我把同一種樹的行數和每行的棵數放到一起，這樣就一一對應了。

師：“一一對應”這個詞用得真好！根據條件之間的關系重新排列，可以避免張冠李戴。對于這種整理方法，你們有補充嗎？

生10：把條件全部抄下來太麻煩啦！我只寫了一些關鍵的詞語。

師：比較一下，兩種整理方法有什么相同的地方？你更喜歡哪一種？

生11：都是按照果樹的種類整理的，把同一種樹的條件放在一起。

生12：我喜歡第二種，同一種樹的條件放在同一行，同一類的條件放在同一列。

師：大家再修改修改自己的整理過程，讓它更加簡潔和清晰。

師：這種整理方法，有什么獨到之處？

生13：用表格整理，行數和棵數只要寫一次就可以了，方便快捷。

生14：我有個建議，把“棵數”改成“每行棵數”，這樣更準確。

生15：這樣能很清楚地看出條件之間的聯系。

……

教者先組織學生在自主探究中對題中的信息進行了個性化整理，然后有選擇性地呈現幾種不同水平層次的整理方法，引導學生進行比較和辨析。學生通過對自己和同伴整理過程的評價和反思，提煉出最優化的整理策略。在此過程中，學生展開富有批判性、探索性和創造性的深度學習，深刻體會到列表整理的實質就是將信息對應和歸類，推動低階思維向高階思維進階[3]。

[?]三、化虛為實，內化策略意識

學生之所以在分析問題和解決問題的過程中無從下手，一個重要原因是找不到條件和問題之間的聯系。列表整理給學生提供了一把“金鑰匙”，如何順利地開啟解題思路這把鎖呢？關鍵要引導學生自主深度加工信息，探尋出不同的解題思路，提升解題的靈活性，豐富運用策略解決實際問題的經驗，讓數學思維由表及里、由點到面。

師：這位同學是怎樣想的？

生16：他先求出桃樹、杏樹、梨樹的棵數，然后用“桃樹的棵數+梨樹的棵數”，解決問題“桃樹、梨樹一共多少棵”。

師：這位同學在整理條件時，添上了“多余”這個詞，他是怎樣想的呢？

生17：他先整理條件中桃樹、杏樹和梨樹的信息，再看問題，發現只需要桃樹和梨樹的信息。

生18：我只整理了桃樹和梨樹兩種樹的信息，因為問題是求桃樹和梨樹一共多少棵，只需要知道桃樹和梨樹的信息，杏樹的信息是多余的。

師：這兩種整理方法有什么區別？

生19：第一種把所有的條件都整理出來了，第二種只整理了求問題需要的條件。

生20：我們可以根據問題有選擇地進行整理，剔除多余的條件。

（出示：杏樹比桃樹多多少棵？學生獨立解答，展示交流）

生21：根據問題，我先整理了杏樹和桃樹的條件，然后求出杏樹和桃樹的棵數，最后求出杏樹比桃樹多多少棵。

生22：我原本把杏樹、桃樹、梨樹三種樹的條件都整理出來了，解答這個問題就沒有再整理，直接選出杏樹和桃樹的條件進行解答。

師：解決實際問題時，到底是先從條件想起，還是從問題想起呢？

生23：我喜歡從問題想起，根據問題尋找需要的條件，更加簡潔。

生24：從問題想起，整理的條件比較少。但是問題變了，就要重新整理一次。

生25：從條件想起，把所有的條件都整理出來，雖然麻煩，但不管求什么問題都能解答。

生26：我認為要將條件和問題聯系起來，確定先求什么，再求什么。

……

教者將“根據條件歸類信息”和“根據問題篩選信息”這兩種策略進行對比，讓學生的思維過程可視化，在比較、質疑、評價等思維活動中，溝通了策略間的聯系。學生經歷從現實情境中選取有用信息并形成結構完整的數學問題的過程，學會有條理地思考，明晰解題步驟，靈活地運用從條件或問題出發的策略分析和解決實際問題，進一步豐富自身解決問題的經驗。從而實現將已有知識遷移到新的情境中，主動構建認知圖式，形成由理解題意到分析數量關系的關鍵能力，并融入原有的認知結構[4]。

策略的內化有賴于深度體驗基礎上的自主生長。教師在教學中應注重深度挖掘教材，精心設計結構化的學習材料，并依據反饋信息對教學活動進行及時調整。引導學生在批判理解、信息整合、遷移應用中追溯策略的本質和內核，體驗策略的形成過程，形成運用策略解決問題的思維方式和行為模式。

參考文獻：

[1]? 吳文娟. 系統規劃精心選擇突出過程——蘇教版教材“解決問題的策略”研讀感悟[J]. 小學數學教育，2019（08）：30-32.

[2]? 端家月，倪芳華. 經歷過程形成策略——《解決問題的策略——列表》教學設計與評析[J]. 小學教學設計，2017（29）：39-40.

[3]? 楊裕天. 深度學習在小學數學課堂中的實施策略[J]. 安徽教育科研，2020（21）：60-61.

[4]? 陳海勇. 指向思維品質的小學數學深度學習[J]. 小學數學教育，2020（19）：10-12.