整體法在高中物理解題中的有效應用

摘 要：整體法是一種思考問題的重要方法.在高中物理習題教學中，有著很廣泛的應用.新課程對學生思維能力有更高的要求，為提高學生掌握運用整體法解答物理問題的意識，更好的把握相關細節，應做好整體法理論知識的講解，并展示整體法在不同物理問題中的應用.

關鍵詞：整體法;物理;解題;應用

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2022）22-0101-03

高中物理解題中有時可以將若干對象看成一個整體，運用物理知識分析問題，能大大降低分析問題的難度，促進解題效率的提升，因此教學實踐中應注重為學生系統地講解整體法，為其更好地應用于解題中奠定堅實的基礎.

1 用于解答平衡類問題

平衡類問題是高中物理中很重要的一類問題.關鍵在于合理的選取研究對象，運用受力分析列出平衡方程.其中選取研究對象時運用整體法能更好的把握研究對象的整體受力情況，降低構建物理平衡方程的難度，達到順利解題的目的.

例如，如圖1所示，三角形斜劈B緊靠墻壁放在彈簧上.將物塊A放在B上.起初A、B均靜止.某時刻使用力F沿斜面方向向上推A，但A、B均未動，則施加F后以下判斷正確的是（）.

A.A、B間的摩擦力一定變大

B.B和墻之間可能無摩擦力

C.B和墻面間的彈力可能不變

D.B和墻面間的彈力變大

開始時對A進行受力分析，其受到重力，B的支持力，B對A的靜摩擦力f=mgsinα，處于靜止狀態.當施加力F后，若F=2mgsinα，此時其靜止，AB間的摩擦力的大小也為mgsinα，A項錯誤.將AB看成一個整體，開始時彈簧彈力和AB兩者的重力相等，B和墻壁無摩擦.當施加F后，AB仍靜止，彈簧彈力不變.但是AB受到力F，因此，B受到墻壁的摩擦力大小為Fsinα，方向豎直向下.綜上分析D項正確.

2 用于解答連接體類問題

高中物理中將輕繩、輕桿、彈簧等將物體連接起來的一類問題通稱為連接體類的問題.因連接體的局部和整體是統一的，因此，解答該類問題常使用整體法.將若干研究對象看成一個整體，運用物理知識求解出相關參數，以此為橋梁，便可分析、計算出連接體中各研究對象的相關參數.教學中為使學生體會到運用整體法解答連接體類問題的便利，養成運用整體法解題的良好習慣，應注重與學生一起剖析相關的例題.

例如，如圖2所示，使用輕繩將由相同材料制成的m1，m2連接在一起，放置在斜面上.在恒力F作用下，沿斜面向上做勻加速直線運動，下列關于輕繩的拉力說法正確的是（）.

A.和斜面傾角θ有關

B.和物體與斜面的動摩擦因數μ有關

C.只和物體的質量m1有關

D.若F沿斜面向下拉連接體，則輕繩拉力和θ、μ無關

當F沿斜面向上拉連接體時，將m1、m2看成一個整體，設加速度為a，

根據牛頓第二定律：

F-（m1+m2）gsinθ-μ（m1+m2）gcosθ=（m1+m2）a;以m2為研究對象，設輕繩的拉力為T，根據牛頓第二定律：

T-m2gsinθ-μm2gcosθ=m2a，

聯立解得T=m2m1+m2F.

同理當F沿斜面向下拉連接體時由：

F+（m1+m2）gsinθ-μ（m1+m2）gcosθ=（m1+m2）a′，

T′+m1gsinθ-μm1gcosθ=m1a′，

聯立解得T′=m1m1+m2F.綜上分析可知選擇D項.

3 用于解答相對運動類問題相對運動是高中物理中不易理解的運動題型.解答該類題型的思路較多，解題中只有具體問題具體分析，靈活運用多種解題方法，才能少走彎路.其中運用整體法將整個運動過程看成一個整體，從能量的角度進行分析可獲得事半功倍的解題效果.教學中應注重經典例題的講解，使學生掌握運用整體法分析相對運動類問題的思路與技巧.

例如，如圖3所示，傾角θ=30°光滑足夠長的斜面固定在水平面上，下端固定一擋板（和斜面垂直）.將可視為質點的物塊放在木板的左端，一起放在斜面上.其中物塊和木板的質量m相等均為1kg.物塊和木板的動摩擦因數μ=235.開始時木板下端和擋板的距離L=0.9m.由靜止釋放物塊和木板，使其一起沿斜面下滑.木板和擋板碰撞的時間極短，發生彈性碰撞，物塊恰好末滑離木板.g=10m/s2，最大靜最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.求：

（1）木板和擋板第一次碰撞前的瞬間速度v0;

（2）木板的長度s.

（1）將物塊和木板看成一個整體，根據動能定理：

2mgLsinθ=12×2mv02

代入數據解得v0=3 m/s.

（2）木板和擋板會不斷的碰撞，物塊會一直在木板上向下運動.直到系統的能量完全消耗，木板停在擋板位置，物塊停在木板右端.因木板和擋板碰撞前后無能量損失，因此，以整個過程為研究對象，由能量守恒可得：

μmgscosθ=mgLsinθ+mgsinθ（L+s）

代入數據解得s=9m.

4 用于解答電路類問題

動態電路分析是高中物理的常考知識點.解答相關習題時運用整體法可使得問題順利的突破.運用整體法把握電路中相關參數的整體變化趨勢，然后結合電路的串并聯特點以及電學元件所處的位置靈活運用歐姆定律，便可分析出相關物理參數的變化規律.教學實踐中，應注重為學生深入的講解相關的例題，使其把握應用整體法解答電路類問題的相關細節.

例如，如圖4所示，R1、R2、R3為定值電阻，阻值均為R，滑動變阻器的阻值范圍為0～2R，電源電動勢為E，內阻為r，則滑動變阻器滑片按照以下方向滑動時，判斷正確的是（）.

A.a→b時，A表示數變小

B.a→b時，V表示數變大

C.a→b時，R1消耗的電功率增大

D.由b→a時，滑動變阻器電功率先增大后變小

滑動變阻器滑片由.a→b時，有效電阻變小，從整體上來看，由歐姆定律可知干路電流增大，路端電壓變小，選項A、B錯誤.由于流經R1的電流變小，則消耗的功率變小，選項C錯誤.R1支路的電流變小，但干路的電流是變大的，因此，流過電流表的電流變大.滑動變阻器滑片由b→a時，接入電路中的阻值將會從0逐漸增大至2R.將定值電阻和r看成一個整體，等效為電源內阻，則r等效=（R·rR+r+R）·R（R·rR+r+R）+R≈R，則變阻器阻值為R時電功率會大，因此滑片滑動的過程中電功率先增大后減小.

選擇D項.

整體法是一種較為常用的解題方法.教學實踐中為使學生牢固地掌握并靈活地應用于解題中，既要做好整體法相關理論知識的灌輸，優選精講相關的例題，又要引導學生做好聽課的總結以及課下的及時訓練，不斷的積累運用整體法解題的經驗，提高應用整體法解題的能力.

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[責任編輯：李 璟]

收稿日期：2022-05-05

作者簡介：楊純（1983.11-），男，安徽省安慶人，本科，中學一級教師，從事高中物理教學研究.