大觀念視角下的小學數學單元整體教學

崔洪喜

在新的課程改革標準提出了一系列新的教學要求后，小學數學教學的模式和方法都開始逐漸轉變，趨于多樣化。為了更好地培養學生的數學核心素養，教師開始將零散的知識組合為系統化的知識，構建知識體系，使學生從淺層學習向深層學習過渡，單元整體教學應運而生。本文將在大觀念視角下談一談小學數學教學中的單元整體教學。新的《義務教育課程標準》中提出了“大觀念”，該理論在實踐中的具體應用也成了教學研究的熱門課題。大觀念的落實關系到學生五項基本綜合素質的發展，更影響核心素養教育的落地。推廣單元整體教學模式，是大觀念理論邁向實踐的重要一步。

一、大觀念與單元整體教學的概念

大觀念是學科教育本質的反映，是教學中一種抽象性、概括性的思想和原理，它具體包括四個層次，由小到大分別是課時內大觀念、單元內大觀念、單元間大觀念和學科間大觀念，從橫向的角度來說，大觀念又包括內容類、過程類和價值類的教學大觀念，橫縱交織的概念形成了一個完整的脈絡。單元整體教學就是在單元內大觀念和單元間大觀念基礎上形成的教學模式，該教學模式強調將單元內和單元之間的知識點進行重組與合并，重新規劃教學流程，以更好地幫助學生建立知識體系。大觀念視角下，知識體系是由學生自主構建的，教師主要幫助學生理解事物之間的基本關聯和結構，由他們自己來解決問題。諸多學者共同提出，大觀念的內涵是自主構建、聯結與遷移，它如同一個建筑中的基本框架，將所有零散的材料聯結起來，形成一個整體。從微觀的角度上來說，大觀念具有學科知識精髓的指向性，教師在教學中并不是將這種大觀念直接教給學生，而是讓他們建立起運用大觀念學習的意識，能自主完成層次化的學習，將知識脈絡補充完整。當前，對于大觀念的概念和內涵尚未出現一個標準化的統一說法，但學者們都一致肯定了大觀念將分散知識點聯結，構成一個整體的基本特征，這為單元整體教學提供了基礎性的思路。學科核心素養被認為是核心素養的具體化與一般化：它能發揮各學科的育人價值，培養有學科特色的學生的本質品格和核心能力，使學生在整合多個學科的核心素養的同時，將具有學科特色的思維和方法習慣融入其中，進而讓高位的、抽象概括的核心素養真正得以發展。

二、小學數學單元整體教學實踐存在的問題分析

（一）單元教學目標缺乏系統性和整體性

單元教學是將一個單元中的知識點看作一個整體，注重知識點之間的聯系以及學生的綜合知識應用能力。從更大的角度說，還要將單元與單元之間、學科與學科之間建立起聯系，教師在教學過程中必須時刻具備這樣的整體意識，有側重地引導學生。也就是說，單元教學的目標是單課時教學目標的結合，相互之間具有很強的關聯性和隸屬性。然而在實際教學中，教師在制定單元教學目標時卻往往沒有體現出這一特征，存在單元教學目標與課時教學目標相割裂的情況。

（二）單元內知識點的結構性不強

由于教師制定的單元整體教學目標存在偏差，導致在教學時也不能有側重地突出重要內容，只是依照教材的呈現順序，將其中的所有內容按部就班地進行講解，信息較多且十分分散，有很多零散的知識點充斥其中，增加了學生的學習壓力，對他們構建知識體系卻沒有太大幫助。另外，在單元中一些具有極強關聯性的內容上，沒有突出知識點之間的連接性，學生每接觸一個新的知識點，都要重新建立一次認知，不能以之前的學習經驗和知識底蘊作為基礎。

（三）教學的深度不足

課程改革背景下的數學教學以培養學生核心素養為目標，這也是大觀念下單元整體教學的核心任務。因此，單元整體教學并不是簡單地將知識點聯系起來，構成知識網絡，還要從更深層的目標出發，培養學生的知識遷移能力、解決問題能力及思維能力。但這些在教學實踐中并未充分體現，更是較少滲透數學思想方法，培養學生積極的情感態度，與大觀念教學的初衷不相符。

三、大觀念視角下的小學數學單元整體教學策略

（一）構建一致性的單元教學目標體系

有教師認為，將每一課的教學目標綜合起來，就是單元內的整體教學目標，這其實是一種錯誤的想法。單元教學的目標并不是簡單地將每一課內容相加，而是要突出系統性和整體性，必須抓住單元內的知識核心與內涵，使單元與單元之間的知識點相互融通。

1.抓住主要問題建立單元教學目標。大觀念下單元整體教學是以該單元內最主要的問題作為核心來確定主要教學目標的，該目標具有很強的統領性和概括性，融合了知識、情感、技能與價值觀，以該目標為依托，能讓學生綜合掌握該單元內的主要知識點。以小學數學“多邊形面積”這一單元的內容為例，教師在設定單元教學目標時應從培養學生核心素養的視角出發，設定這樣的目標：讓學生在自主探究三角形、平行四邊形、梯形面積的過程中掌握數學的轉化思想，能根據長方形面積公式推理出平行四邊形面積公式，完成知識之間的相互轉化，培養學生的空間觀念、直觀想象能力和推理能力。達到了該目標，學生即可在日后學習其他各類圖形的面積計算公式時舉一反三。就“因數與倍數”這一單元的具體目標而言，本單元包括6課時的內容，從單元內容上分析，在這一單元中，2和5的倍數學生容易理解，很多學生有較多的生活經驗。“3的倍數的特征”，是在學生已經掌握了倍數、因數這兩個概念，也掌握了探究2、5的倍數特征的方法基礎上進行學習的，但是相比2、5的倍數特征學生不好理解，是一個難度逐漸提升的學習過程。課標對這部分的要求是：知道2、3、5的倍數的特征，了解公倍數和最小公倍數。從單元學情上分析，教學中采用百數表作為主要研究素材，但實際教學中學生圈出100以內3的倍數會花比較長的時間。根據課標、學情和內容，以單元為主題，確立以下單元目標。（1）學生經歷倍數、因數、質數、合數的認識過程，以及2、3、5的倍數特征的探索過程，學會類比、歸納，發展初步的合情推理。（2）知道2、3、5的倍數特征，偶數、奇數、質數、合數，并能做出正確的判斷。（3）體會觀察、分析、猜想、歸納、驗證等科學探索方法，體驗數學學習敢于質疑、勇于探索的科學精神。

2.依據單元整體教學目標確定具體的課時目標。具體的課時目標是以單元整體教學的目標為統領的，二者之間必須相匹配，相一致，只有課時目標一一達成，單元整體目標才能實現。例如，在教學“分數”這一單元的內容時，該單元的主要目標是幫助學生建立起分數的概念，具體的課時目標可以這樣來分解：了解分數的意義、性質，理解分數的“單位1”“平均分”以及分數單位的概念，了解分數是將“1”分成若干份，表示其中的幾份。隨后再講解分數和除法之間的關系，辨別真分數、假分數。這些小的課時目標看似相互獨立，但是聯系起來共同構成了單元整體教學目標，是對大目標的拆分，只要按照這樣的順序一步步深入講解，就能促進單元整體目標的達成。

（二）大觀念下開展單元整體教學活動

大觀念下的單元整體教學實踐需要遵從一些基本原則，始終堅持從整體到局部的順序來實施，使學生一步步理解知識，掌握知識的原理和應用方法。教師必須時刻以大觀念為核心，在教學詳細的知識點時，時刻意識到該知識點在整個知識體系中占據的位置和作用，協調好局部與整體之間的關系，抓住知識的延伸點，使學生能從多角度、多層次來理解知識。

1.將學生的認知經驗串聯起來。學習是具有連續性的，所有知識和認知的建立都是在某些已有的基礎上形成的，小學生更是如此，由于他們的智力水平和思維能力有限，需要在已有的認知基礎上才能建立起新的知識概念，這決定了他們是否能消化教師所講的內容。在單元整體教學中，教師就要抓住小學生的這一學習特征，利用教材中知識的系統性特點，幫助學生構建起連續性的認知經驗。再次以“多邊形面積”一單元的教學為例，教材中引導學生通過剪裁、拼接的方式將三角形轉化為平行四邊形，抓住規律推導出面積計算公式。教學中，教師就要思考如何才能將學生已有的認知激活，使他們想出剪裁、拼接的方法。其實，只要翻開教材前面的內容就可以發現，這樣的思想早在之前的習題中就已經出現，比如，讓學生用畫面中的七巧板拼接成平行四邊形，再平移其中的一塊，成為正方形。如果教師能在之前的教學中就滲透整體教學的思想，此時學生學習多邊形面積的公式就擁有了認知基礎。教材中每一部分內容的設計都別出心裁，只要教師運用大觀念的意識來深入研磨教材，一定能得到多樣的教學思路。

2.將多種數學元素相聯結。數學知識點之間存在橫向、縱向的緊密聯系，掌握了這種聯系就能掌握系統性的知識。學生在學習過程中，由點到線，由線到面，認知和知識基礎呈螺旋性上升。教師在單元整體教學中要重點培養學生的數學思想方法，掌握數學知識點，明晰知識點間的關系。例如，“除法的初步認識”這一單元，核心內容是讓學生掌握除法的意義，為學會除法計算奠定基礎。教學時教師首先要將除法、乘法、平均分以及減法之間構建起聯系，將這些基本的數學元素相聯結。比如，可以設計這樣的一道題目：現在有6個小朋友，每2個人吃1塊蛋糕，一共需要幾塊蛋糕？先讓學生用一張圓形的紙片裁剪，讓學生裁成相同大小的3份，滲透平均分的概念。用減法計算，則可以列出算式：6-2-2-2，可以看出總共將蛋糕分了3次。而這同時又會讓學生聯想到除法，直接用6÷2也能得出結果。此時，學生就能深刻體會到減法、乘法與除法之間存在著怎樣的聯系。在后面內容的教學中，教師還可以將小數、分數、百分數、倍數等知識點之間的邏輯關系清晰地梳理出來，逐漸深入，使學生的知識認知一點一滴地積累起來，做到融會貫通，如此才能真正領會知識的內涵與意義。

3.借助活動促進知識遷移。知識遷移就是將學習并充分理解的知識應用于實際問題的解決中，這里涉及“學結構”和“用結構”兩個概念。在“學結構”中，學生建立起認知經驗，在“用結構”中將經驗遷移到不同的問題情境中。以“角的度量”這一單元為例，該單元的內容主要為測量角的大小，具體又分為測量的方法、測量的結果、測量單位等。度量的意義是給予事物一個具體的量化屬性，用數字來表示物體，從而在同一個緯度上對多個物體進行比較。由此來看，在該單元的整體教學中可以建立起這樣的系列化標準：了解度量對象——建立度量標準——掌握常用的度量單位——學會度量的方法——完成測量和計算。這樣一來，學生就能自然而然地將所學知識遷移到角的度量中，也就是說，測量角首先要確定測量的統一單位，然后得出具體的測量數據，用該數據來表示角度的大小。

（三）大觀念下的單元教學評價

大觀念下，教學關注學生自主構建知識的能力以及對知識的應用能力，教師應重新設計教學評價的機制。對單元整體教學來說，應分別從多個角度來考查和評價學生的綜合學習情況。

1.發揮教學評價的導向性作用。教學評價不僅具有反映學生真實學情的作用，對學生還具有一種激勵性和導向性作用，使他們保持積極的學習態度，明確學習的重心。教學評價是一個完整教學活動中不可缺失的一環，與教學活動是相一致的。比如，完成了“小數的意義”這一單元的教學任務后，教師一方面要評價學生對十進制分數到小數意義的理解情況，還要考查他們是否能將小數與整數之間的十進制關系聯系起來，借助小數的概念和意義掌握小數運算的方法，并將在本次學習中獲得的經驗在以后的相關學習中利用起來。這樣的評價才是全面且富有價值的，能打破學生表面化的學習行為，使他們捕捉到學習真正的重點。

2.構建整體化的評價機制。單元整體教學模式下，教學的評價機制也應具有整體化的特征，這是該教學模式順利推進的基礎保障。大觀念下的教學評價應以表現性評價為主，關注學生的整個學習過程以及他們在學習過程中產生的感受和想法。比如，“分數的意義”這一單元，在完成教學任務后可以從知識、認知和思維三個角度來制定評價機制。在“知識”維度，根據學生能否對單元內知識點的內在關聯進行梳理來評價他們的學情;在“認知”維度，主要根據學生是否已經主動構建起了分數的概念，理解了分數的意義來評價;在“思維”維度，根據學生能否運用系統性思維來表達分數的意義，是否能借助整體觀念產生聯想和知識遷移來評價。

四、結語

總之，基于大觀念的視角開展單元整體教學已經成了小學數學教學改革的一種新趨勢，有望成為一種主流化的教學模式，在未來全面推廣。教師當前的首要工作就是掌握大觀念所提倡的教學理念和教學原則，反思傳統課時教學的不足，變割裂式教育為整體式教育，重新制定教學目標，規劃教學方案，優化教學評價。目前對大觀念的研究以及單元整體教學的實踐仍處在起步階段，未來應進一步深入研究。