解構(gòu)與重組

吳守杰

文章解構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程，針對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程建設(shè)存在的拓展不當(dāng)、活動(dòng)不足等問(wèn)題，從多聯(lián)深悟、解構(gòu)方法、活動(dòng)重組三個(gè)角度提出了挖掘教材素材、對(duì)接教材生活、探究+拓展，打造“數(shù)學(xué)節(jié)”等多個(gè)可行方案，意在打破數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)與拓展性課程的壁壘，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力、思維、綜合素養(yǎng)的拓展。德國(guó)哲學(xué)家海德格爾《存在與時(shí)間》一書(shū)中，解構(gòu)一詞被解釋為分解、拆解之意，即對(duì)某種穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的拆解，每一次解構(gòu)，原始結(jié)構(gòu)都會(huì)面臨分裂或解體，同時(shí)形成新的結(jié)構(gòu)。而重組具有重構(gòu)、組建之意，是與解構(gòu)相對(duì)的概念。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，想要建設(shè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、全面發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)，必須經(jīng)歷解構(gòu)知識(shí)和重組思維的拓展學(xué)習(xí)過(guò)程。因此，為了在傳統(tǒng)小學(xué)教學(xué)中突出重圍，教師建設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程，應(yīng)解構(gòu)原有課程，重新梳理不同課程活動(dòng)的拓展關(guān)系，組建新的拓展框架與活動(dòng)體系，從而提高其選擇性、延伸性、素養(yǎng)性，增加其生命力。

一、解構(gòu)與重組間，小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程的建設(shè)挑戰(zhàn)

針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程，教師應(yīng)基于學(xué)校特色、學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)教材內(nèi)容和原有課程做出創(chuàng)新和拓展設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)知識(shí)、思維、方法以更具魅力的狀態(tài)展現(xiàn)在學(xué)生眼前，使其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思維、方法展開(kāi)拓展探究，從而靈活掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)，提升綜合素養(yǎng)。然而，在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程的開(kāi)發(fā)中，由于經(jīng)驗(yàn)有限、思路枯竭，部分學(xué)校與教師只注重設(shè)計(jì)以解答偏題和難題為主的活動(dòng)，隨機(jī)選擇拓展材料，隨意設(shè)計(jì)活動(dòng)形式，導(dǎo)致內(nèi)容拓而不展、形式展而無(wú)序、活動(dòng)活而不動(dòng)、教學(xué)實(shí)際與學(xué)生實(shí)情相距甚遠(yuǎn)，限制了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思維、方法的探索，因此也制約了他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)在拓展性課程中的發(fā)展，讓拓展性課程缺乏實(shí)際效用，為拓展性課程建設(shè)帶來(lái)了巨大挑戰(zhàn)。

二、解構(gòu)與重組間，小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程的突破框架

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是開(kāi)發(fā)并落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程的根本目的。而小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要由基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、實(shí)踐方式組成，因此教師在建設(shè)拓展性課程時(shí)，可以先根據(jù)以上四者搭建基礎(chǔ)框架，再將其分別展開(kāi)，在教材、生活中深入挖掘拓展性的教材資源，充分盤(pán)活各種課程拓展材料，拓寬學(xué)生參與數(shù)學(xué)課程活動(dòng)的范圍。

三、解構(gòu)與重組間，小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程的建設(shè)方案

（一）多聯(lián)深悟，開(kāi)拓思維，避免拓而不展

美國(guó)心理學(xué)家布魯納在《教育過(guò)程》中說(shuō)道：“任何學(xué)習(xí)行為的首要目的，應(yīng)該超過(guò)和不限于它可能帶來(lái)的樂(lè)趣，而在于它將來(lái)為我們服務(wù)”。并且在布魯納的理論中，學(xué)習(xí)為將來(lái)服務(wù)有兩種方式，其中“用基本的和普遍的觀念來(lái)不斷擴(kuò)大和加深知識(shí)”是比較重要的一種方式。那么，如何用基本的、普遍的觀念不斷擴(kuò)大知識(shí)范圍和加深對(duì)知識(shí)的印象？教師應(yīng)深化學(xué)生對(duì)基本觀念與知識(shí)的感悟，擴(kuò)大他們的思考范疇，增強(qiáng)其思維能力。這樣，學(xué)生能夠立足基本、普遍的觀念，思考數(shù)學(xué)知識(shí)更深層次、更大范圍的應(yīng)用，思維水平得到提升，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)知加深，并且在擴(kuò)大和加深知識(shí)的過(guò)程中采取不同實(shí)踐方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。于是，要想建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程，教師可通過(guò)挖掘教材素材、對(duì)接教材生活、關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)文化，將基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)實(shí)踐多維聯(lián)結(jié)起來(lái)等方式，多元化地開(kāi)拓學(xué)生思維，規(guī)避“拓而不展”問(wèn)題。

1.挖掘教材素材

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程，以發(fā)展學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)力為價(jià)值取向，而持續(xù)學(xué)習(xí)的最基本方式，是對(duì)教材內(nèi)容的持續(xù)學(xué)習(xí)。考慮到在剛剛接觸拓展教學(xué)時(shí)直接利用課外材料開(kāi)發(fā)課程活動(dòng)具有一定的難度，教師建設(shè)拓展性課程時(shí)，可先在教材中挖掘素材，圍繞教材內(nèi)容進(jìn)行拓展。比如，在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)教材“千克、克、噸”一課中，教師引入以下信息，為學(xué)生預(yù)留了探究性問(wèn)題，為拓展教學(xué)創(chuàng)造了一定的便利條件。于是，教師可立足教材建設(shè)拓展課程，如下：

【拓展課程1】“秤”的前世今生：搜集資料，了解秤的發(fā)展過(guò)程，從不同時(shí)期秤的設(shè)計(jì)特點(diǎn)與應(yīng)用中，感悟數(shù)學(xué)思想在生活中的應(yīng)用。

【拓展課程2】俗語(yǔ)中的數(shù)學(xué)：以俗語(yǔ)“半斤八兩”“幾斤幾兩”為引，搜集資料，了解斤與兩作為重量單位的使用方法，探究“斤、兩”與“克、千克”的聯(lián)系和區(qū)別，介紹古代質(zhì)量單位的起源與變化。

【拓展課程3】我知道它有多重：選擇自己感興趣的動(dòng)物或植物，了解它從小到大的質(zhì)量變化，介紹動(dòng)植物體型對(duì)習(xí)性與進(jìn)化的影響。

課程與教材素材相關(guān)，具有趣味性，與小學(xué)三年級(jí)學(xué)生的好奇心、探索欲相適應(yīng)，因此能夠吸引他們的參與，讓數(shù)學(xué)教學(xué)向自然科學(xué)、古代生活、俗語(yǔ)成語(yǔ)方向拓展，有利于增加小學(xué)數(shù)學(xué)課文化內(nèi)涵與育人能力，有效拓展學(xué)生知識(shí)與素養(yǎng)。

2.對(duì)接教材生活

關(guān)于教育，陶行知生活教育理論特別強(qiáng)調(diào)了生活教育的重要性，將教與學(xué)置于真實(shí)的生活情境中，讓學(xué)生遷移生活經(jīng)驗(yàn)理解知識(shí)，以此增加其生活感悟，有著拓展教學(xué)、深化教育效果之作用。因此，在建設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程、踐行陶行知生活教育理論時(shí)，教師不必將拓展完全拘泥在教材和課堂中，而是可以對(duì)接教材與生活，根據(jù)知識(shí)特點(diǎn)與學(xué)生生活環(huán)境，利用生活現(xiàn)象、生活資料等開(kāi)發(fā)拓展課程。

比如，在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)教材“時(shí)、分、秒”一課時(shí)，教師對(duì)接教材與生活，設(shè)計(jì)“車(chē)票中的時(shí)間”的拓展課程，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票軟件搜索車(chē)票信息，使其對(duì)車(chē)票顯示的出發(fā)時(shí)間、預(yù)計(jì)到達(dá)時(shí)間、預(yù)計(jì)行駛時(shí)間中的時(shí)、分、秒數(shù)學(xué)信息展開(kāi)分析。再如，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)教材“方向與位置”一課中，對(duì)接教材與生活，教師可以設(shè)計(jì)“我的城市”拓展課程，讓學(xué)生對(duì)所在城市著名建筑、特殊場(chǎng)所的位置和方向展開(kāi)探究，使其自主確定參照物，對(duì)所觀察事物的位置與方向進(jìn)行描述。

此外，教師還可以將生活中介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的書(shū)籍利用起來(lái)，對(duì)接數(shù)學(xué)教材與生活閱讀資料。常言道，書(shū)籍是人類(lèi)進(jìn)步的階梯，學(xué)生在拓展性課程中拓寬閱讀范圍，自然能夠在對(duì)應(yīng)知識(shí)層面取得進(jìn)步。例如，串聯(lián)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)教材“面積”知識(shí)點(diǎn)與二年級(jí)下冊(cè)教材“測(cè)量”知識(shí)點(diǎn)，教師結(jié)合圖書(shū)“測(cè)量：公主殿下來(lái)的那天”設(shè)計(jì)拓展課程。書(shū)籍內(nèi)容體現(xiàn)數(shù)學(xué)測(cè)量與面積比較知識(shí)，因此學(xué)生進(jìn)行拓展閱讀，既能鍛煉數(shù)學(xué)閱讀、語(yǔ)文理解思維，也能增強(qiáng)對(duì)測(cè)量、面積基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。

3.關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)雖然是偏向于理論的學(xué)科，但也具有深厚的文化底蘊(yùn)，在不斷的發(fā)展中形成了一套特別的思想體系。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整個(gè)教學(xué)中。因此，教師通過(guò)多維聯(lián)結(jié)建設(shè)拓展性課程，應(yīng)關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的文化特征與功能。那么，如何將抽象的數(shù)學(xué)文化轉(zhuǎn)化為具象的表現(xiàn)形態(tài)，使其貼合拓展性課程特點(diǎn)？教師主要可以從兩個(gè)方面進(jìn)行理解，即體現(xiàn)與數(shù)學(xué)內(nèi)外聯(lián)系的對(duì)象或事物，如數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展史、產(chǎn)生背景、數(shù)學(xué)家故事等，以及蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)精神領(lǐng)域和意識(shí)形態(tài)中的因素，如數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、應(yīng)用過(guò)程等。

（二）解構(gòu)方法，多選途徑，避免展而無(wú)序

如何在解構(gòu)與重組中解決原有小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程存在的“展而無(wú)序”問(wèn)題？教師應(yīng)講究教學(xué)的方法，同時(shí)使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)拓展學(xué)習(xí)的基本方法，讓課程活動(dòng)在合理的途徑下展開(kāi)。而解構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程活動(dòng)方法可知，探究式學(xué)習(xí)與項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是最常見(jiàn)且高效的兩種方法。這便說(shuō)明，建設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程，教師可以設(shè)計(jì)“探究+拓展”“項(xiàng)目任務(wù)+拓展”兩種活動(dòng)模式。

1.探究+拓展：悟于學(xué)

1961年發(fā)表的《作為探究的科學(xué)教學(xué)》報(bào)告中，美國(guó)芝加哥大學(xué)教授施瓦布提出“探究學(xué)習(xí)”理論，這一理論沿用至今，已然成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的公認(rèn)策略。教師采取“探究+拓展”方式建設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程，引導(dǎo)學(xué)生以探究方式對(duì)數(shù)學(xué)展開(kāi)拓展學(xué)習(xí)，使其自主學(xué)習(xí)個(gè)性發(fā)展所需要的知識(shí)，有利于學(xué)生培養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的能力，促進(jìn)他們的終身學(xué)習(xí)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以建設(shè)探究式拓展性課程。比如，學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題，本身就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生思維的一種拓展。于是結(jié)合題目“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？”等，教師可特別建設(shè)“探究：雞兔同籠”拓展性課程。下面，將陳述其具體的活動(dòng)方案。

【課程活動(dòng)內(nèi)容】雞兔同籠，共有35個(gè)頭，94條腿，雞和兔各有幾只？

【課程活動(dòng)方式】學(xué)生自主探究。

【課程活動(dòng)過(guò)程】學(xué)生自由選擇探究方式，根據(jù)自己熟悉或感興趣的方式探究解決問(wèn)題的基本方法，包括列表;假設(shè)籠子里全部是雞或兔;讓雞抬起一只腳、讓兔子抬起兩只腳等。而后，學(xué)生在班級(jí)內(nèi)部分享應(yīng)用不同方法解決探究問(wèn)題的思路，討論各方法之間的共同點(diǎn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的科學(xué)性與開(kāi)放性，在思維的發(fā)散中啟迪智慧。

2.項(xiàng)目+任務(wù)+拓展：思于做

以項(xiàng)目為引導(dǎo)、以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)建設(shè)拓展性課程的重要途徑，基于項(xiàng)目設(shè)計(jì)延伸教材知識(shí)、補(bǔ)充課堂教學(xué)的活動(dòng)，以發(fā)布任務(wù)的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)，可以顯著增加課程活動(dòng)樂(lè)趣，促進(jìn)學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)中自主合作，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與個(gè)人品質(zhì)的發(fā)展。由此可見(jiàn)，教師建設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程，可以解構(gòu)項(xiàng)目活動(dòng)與任務(wù)型學(xué)習(xí)，重組“項(xiàng)目+任務(wù)+拓展”拓展課，讓學(xué)生在“做任務(wù)”中思考數(shù)學(xué)。比如，在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材“數(shù)據(jù)的表示和分析”一課時(shí)，教師結(jié)合當(dāng)下熱點(diǎn)話題“結(jié)婚率的下降”“離婚率的增加”“生育率的下降”“三胎政策”等，設(shè)計(jì)“調(diào)查：婚姻與生育”項(xiàng)目式拓展性課程活動(dòng)，延伸布置調(diào)查各大城市結(jié)婚率、生育率、離婚率數(shù)據(jù)任務(wù)，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖任務(wù)，從數(shù)學(xué)視角出發(fā)分析社會(huì)婚姻與生育現(xiàn)象任務(wù)等，要求學(xué)生以小組為單位參與項(xiàng)目活動(dòng)、討論并完成任務(wù)。在此期間，學(xué)生不僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展學(xué)習(xí)，也加深了對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的思考，網(wǎng)絡(luò)調(diào)查、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、數(shù)據(jù)收集與分析、小組合作、匯報(bào)交流等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與實(shí)踐方式逐漸被學(xué)生掌握，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“方法論”的形成。

（三）活動(dòng)重組，突圍邊界，避免活而不動(dòng)

以往小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程缺乏實(shí)效，看似氣氛活躍，實(shí)則缺少思維的動(dòng)態(tài)碰撞，存在“活而不動(dòng)”的問(wèn)題。通常是因?yàn)槟：送卣沟倪吔纾?jīng)常將拓展局限在課堂和單一學(xué)科中。因此，教師應(yīng)在解構(gòu)與重組之間重新建設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程，著力突圍課堂與學(xué)科邊界，避免“活而不動(dòng)”。

1.打造“數(shù)學(xué)節(jié)”“活動(dòng)日”，突圍時(shí)間邊界

小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程的落實(shí)，有賴(lài)于充足的時(shí)間支持，因此教師在學(xué)校條件允許的情況下，可特別設(shè)計(jì)“活動(dòng)日”“數(shù)學(xué)節(jié)”，突圍時(shí)間邊界，讓課程打破數(shù)學(xué)課堂的限制、走進(jìn)學(xué)生課余生活。例如，通過(guò)學(xué)習(xí)北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材“圓”的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生對(duì)“[π=3.14]”記憶深刻，體會(huì)圓周率中的數(shù)學(xué)探究精神。教師便可將每年3月14日打造為“數(shù)學(xué)節(jié)”，開(kāi)展特色拓展性課程活動(dòng)，如“探索生活中的圓”“尋找圓周率的循環(huán)奧秘”“數(shù)獨(dú)與數(shù)學(xué)”“魔方游戲中的數(shù)學(xué)規(guī)律”等。

2.建構(gòu)“STEM”課程，突圍領(lǐng)域邊界

江蘇省南京市玄武區(qū)“課程與教學(xué)深度變革”全國(guó)高峰論壇活動(dòng)中，南京師范大學(xué)附屬小學(xué)的校長(zhǎng)基于“STEM”融合理念建構(gòu)了“博物館之夜”數(shù)學(xué)拓展性課程，完美地展示了在小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程建設(shè)中突破領(lǐng)域邊界的思路和方法，詮釋了學(xué)科融合在增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程效用方面的突出作用。由此啟發(fā)，教師在建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)拓展性課程時(shí)，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)厣罨瘜W(xué)科內(nèi)容與STEM思想的融合。比如，教師在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)教材“圓柱與圓錐”一課中，融入STEM思想，設(shè)計(jì)以下拓展性課程：“圓錐體積與社會(huì)建造”拓展課。

【課程活動(dòng)內(nèi)容】根據(jù)磚工師傅在建造建筑過(guò)程中使用鉛錘體的事實(shí)，探究圓錐體積在社會(huì)建造中的應(yīng)用。

【課程活動(dòng)方式】合作探究。

【課程活動(dòng)材料】規(guī)格不同、實(shí)心的3組同底等高圓柱體和圓錐體，6組規(guī)格不同、空心但同底等高的圓柱體與圓錐體，2個(gè)500ml的量杯，2個(gè)500ml的量筒，沙土適量，水適量，電子秤。

【課程活動(dòng)過(guò)程】教師通過(guò)電子課件播放磚工師傅在建造建筑過(guò)程中使用鉛錘體的視頻，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“為什么使用鉛錘體？”以及“這個(gè)鉛錘體的體積是多少？”展開(kāi)思考，提示他們?cè)谔骄亢笠粏?wèn)題時(shí)利用已知材料，結(jié)合圓柱體體積探究圓錐體體積的計(jì)算方法。

數(shù)學(xué)思想、工程思維、技術(shù)理念、科學(xué)探究滲透在數(shù)學(xué)拓展性課程內(nèi)，證據(jù)推理、模型建構(gòu)等數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)于其中，共同促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)的發(fā)展。

綜上，新課程改革拓寬了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的視野，打破了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維定式。在對(duì)拓展課程的自主探究中，學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)思路更開(kāi)闊，不僅能夠掌握更加實(shí)用、豐富的知識(shí)，還能找到更適合自己的學(xué)習(xí)方法，真正發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從而更熱愛(ài)數(shù)學(xué)，逐漸增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。要想解構(gòu)數(shù)學(xué)課程，舒展教學(xué)思路，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重組拓展課程活動(dòng)，在解構(gòu)與重組間突破小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課程的障礙，為學(xué)生創(chuàng)造更廣闊的發(fā)展空間、提供更有價(jià)值的拓展活動(dòng)。

（宋行軍）