高三數(shù)學(xué)模塊化復(fù)習(xí)教學(xué)的實(shí)施策略分析

劉掬慧

摘 要：以模塊化為復(fù)習(xí)單位，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，還能幫助學(xué)生建立起系統(tǒng)的知識(shí)體系。特別是在高三復(fù)習(xí)階段，開(kāi)展模塊化教學(xué)可以保證學(xué)生復(fù)習(xí)的順暢性，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。基于此，文章以高三數(shù)學(xué)為研究對(duì)象，分析了開(kāi)展模塊化復(fù)習(xí)的必要性，并對(duì)模塊化復(fù)習(xí)在高三數(shù)學(xué)的應(yīng)用進(jìn)行了深入研究，期望在有效策略的引導(dǎo)和推動(dòng)下彌補(bǔ)以往高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的不足，以期高中學(xué)生在高考中取得好成績(jī)。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué);模塊化復(fù)習(xí);實(shí)際研究

大量的實(shí)踐研究顯示：教學(xué)活動(dòng)只有以合理的目標(biāo)為指引，學(xué)生才能聽(tīng)得懂、才能掌握好學(xué)習(xí)的技巧與方法。從另一個(gè)層面來(lái)講，基于合理目標(biāo)引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，不僅可以深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，還能讓學(xué)生獲得良好的情感。而基于模塊化的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，可以讓數(shù)學(xué)訓(xùn)練更具針對(duì)性，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。由此可見(jiàn)，模塊化復(fù)習(xí)必然成為高三復(fù)習(xí)的重要舉措。

一、模塊化復(fù)習(xí)簡(jiǎn)述

模塊屬于程序語(yǔ)言，指的是詞條中部分內(nèi)容的格式化整理。而模塊化的意思即解決復(fù)雜問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)從上到下逐層地將知識(shí)體系劃分為若干模塊，每個(gè)模塊都是相對(duì)獨(dú)立的。總之，各模塊的相互聯(lián)系少于同一模塊的內(nèi)部聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系緊密，但通過(guò)對(duì)教材的分析發(fā)現(xiàn)各知識(shí)點(diǎn)又屬于不同的單位。這就要求教師在教學(xué)中，特別是在高三復(fù)習(xí)階段，要根據(jù)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系的緊密度，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行模塊化處理，并采取模塊復(fù)習(xí)的方法幫助學(xué)生鞏固練習(xí)。上述的復(fù)習(xí)方法便是模塊化復(fù)習(xí)方法。

二、高三數(shù)學(xué)開(kāi)展模塊化復(fù)習(xí)的必要性

（一）落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

目標(biāo)是指引課堂教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的基礎(chǔ)，只有在目標(biāo)指引下的教學(xué)，學(xué)生才能聽(tīng)得懂、才能學(xué)得會(huì)。從更高層次來(lái)講，模塊化復(fù)習(xí)可以深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，可以促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、能力、情感態(tài)度等的發(fā)展。以模塊化為指導(dǎo)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，通過(guò)針對(duì)性訓(xùn)練，可以強(qiáng)化學(xué)生的理解和記憶，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。而模塊化復(fù)習(xí)并非對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)開(kāi)展的活動(dòng)，而是基于整體視角，衡量教學(xué)目標(biāo)是否落實(shí)的標(biāo)準(zhǔn)，更是助力數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的有效措施[1]。

（二）突出師生的主體地位

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：只有尊重學(xué)生主體地位才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。這就要求教師樹(shù)立“以生為本”的理念，但學(xué)生生活環(huán)境、智力發(fā)展存在很大的不同，這就決定了“一刀切”的模式無(wú)法順應(yīng)當(dāng)今教學(xué)的需要。在模塊化引領(lǐng)下的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，學(xué)生是課堂活動(dòng)的主體，教師將學(xué)生作為主體來(lái)分析其數(shù)學(xué)水平，抓住他們階段內(nèi)的知識(shí)薄弱點(diǎn)，并通過(guò)有效措施的采取查缺補(bǔ)漏。學(xué)生作為整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的主體，在復(fù)習(xí)中可以根據(jù)自己的薄弱點(diǎn)安排復(fù)習(xí)時(shí)間，進(jìn)而建立起系統(tǒng)知識(shí)體系。教師作為整個(gè)復(fù)習(xí)過(guò)程的組織者，要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類和整理，以進(jìn)一步提升學(xué)生的認(rèn)知，再通過(guò)評(píng)估的手段幫助學(xué)生建立起專屬于自己的復(fù)習(xí)方案。由此可見(jiàn)，在數(shù)學(xué)模塊化的復(fù)習(xí)中，學(xué)生主體地位不僅得到了突顯，教師自身價(jià)值也得到了體現(xiàn)[2]。

（三）深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步理解

在高三復(fù)習(xí)階段開(kāi)展模塊化學(xué)習(xí)非常重要。文章通過(guò)對(duì)高三數(shù)學(xué)教材的分析與研究發(fā)現(xiàn)，各單元之間的聯(lián)系不大，這樣的結(jié)構(gòu)可以保持學(xué)生的持續(xù)學(xué)習(xí)，即便前面知識(shí)掌握不牢固也不能對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響。但這種關(guān)聯(lián)度不大的情況，容易造成學(xué)生對(duì)前面知識(shí)的遺忘，進(jìn)而影響學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建立。而模塊化復(fù)習(xí)的開(kāi)展則可以很好地規(guī)避這一情況，比如，學(xué)生在初學(xué)時(shí)可能不理想，但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的消化可能會(huì)產(chǎn)生新的方法，以進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解力。

（四）增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心

學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)學(xué)生的影響很大，但受到內(nèi)外部因素的影響教師無(wú)法兼顧到每一位學(xué)生的具體情況，進(jìn)而影響著班級(jí)的整體進(jìn)步，導(dǎo)致數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生落后于班級(jí)進(jìn)度。如若在一定時(shí)間內(nèi)，這部分落后的學(xué)生無(wú)法追趕上班級(jí)的整體水平，則會(huì)影響他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。從這一角度來(lái)看，以模塊化復(fù)習(xí)為指導(dǎo)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，為學(xué)生提供了緩沖和調(diào)整自己的時(shí)間和機(jī)會(huì)，便于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與吸收，可以幫助學(xué)生重拾信心[3]。

三、高三數(shù)學(xué)模塊化復(fù)習(xí)教學(xué)的實(shí)施研究

高三學(xué)生即將面對(duì)高考，數(shù)學(xué)作為一門分?jǐn)?shù)占比大的學(xué)科，學(xué)習(xí)難度也不小。針對(duì)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，教育工作者也在想盡一切方法提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，爭(zhēng)取讓學(xué)生都能在原有成績(jī)上獲得提升。基于此，文章提出了模塊化復(fù)習(xí)的觀點(diǎn)，并對(duì)其在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用進(jìn)行了如下的研究：

（一）基于數(shù)學(xué)教材，開(kāi)展模塊化復(fù)習(xí)

教材是教學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)生復(fù)習(xí)階段的主要載體。文章指出，在高三復(fù)習(xí)階段，要想讓教學(xué)以模塊化的形式展現(xiàn)出來(lái)，就必須對(duì)雜亂無(wú)章的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類整理，讓知識(shí)以模塊形成連接，避免知識(shí)點(diǎn)的孤立。整個(gè)過(guò)程的開(kāi)展離不開(kāi)教師的指導(dǎo)。實(shí)際上，我國(guó)一些權(quán)威的教輔資料，始終以系統(tǒng)化的方式展現(xiàn)知識(shí)，教師可以此為基礎(chǔ)獲取靈感，以幫助學(xué)生搭建起系統(tǒng)的知識(shí)框架，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握與自身發(fā)展相適應(yīng)的解決思路。為了實(shí)現(xiàn)上述的教學(xué)效果，教師必須積極優(yōu)化當(dāng)前的教學(xué)模式，在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)中鼓勵(lì)他們突破常規(guī)思維，結(jié)合自己的情況整合知識(shí)，并提出自己的觀點(diǎn)[4]。

（二）以生為本，將模塊化引入課堂

應(yīng)試教育理念下的教學(xué)，學(xué)生全程處于緊張狀態(tài)，教師根據(jù)教學(xué)大綱要求開(kāi)展教學(xué)，留給學(xué)生自主思考的機(jī)會(huì)很少，最終降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。將模塊化引入高三復(fù)習(xí)階段中，教師可以將學(xué)生作為知識(shí)回顧的主體，通過(guò)建立學(xué)生與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，提高學(xué)生復(fù)習(xí)的效率。在學(xué)生復(fù)習(xí)階段，教師列舉出來(lái)的案例是助力學(xué)生復(fù)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。以模塊化為指導(dǎo)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，不僅可以讓學(xué)生把握知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力。比如：在“空間幾何”的復(fù)習(xí)中，教師可以將幾何三視圖、直觀圖聯(lián)系起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生從不同的視角觀察空間幾何體，并將觀察的圖形繪制出來(lái)。然后再將空間幾何體轉(zhuǎn)化為平面圖形，通過(guò)小組的力量分析空間圖形與立體幾何的關(guān)聯(lián)，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生的空間感，還能幫助學(xué)生建立起系統(tǒng)的知識(shí)體系。在這一教學(xué)過(guò)程中，不但訓(xùn)練了學(xué)生的自主思考力，而且強(qiáng)化了生生間的合作與交流，激活了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

（三）基于“二次教學(xué)”理念，開(kāi)展模塊化教學(xué)

“二次教學(xué)”是一種全新的理念，卻有著自己的意義，特別是在模塊化復(fù)習(xí)中，“二次教學(xué)”受到了大家的重視。從整體來(lái)看，“二次教學(xué)”強(qiáng)調(diào)對(duì)現(xiàn)實(shí)素材的觀察，要求學(xué)生能夠從現(xiàn)實(shí)素材中抽象出數(shù)學(xué)概念，這與復(fù)習(xí)的本質(zhì)相同，卻提升了模塊化教學(xué)的適應(yīng)性，給了課堂教學(xué)更多的可能。需要特別關(guān)注的是：學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是否成功關(guān)鍵在于能否對(duì)重難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行處理，而“二次教學(xué)”理念便是解決這一問(wèn)題的觀點(diǎn)。因此，從教育認(rèn)知論視角分析，對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)即從具體到抽象的過(guò)程;如若從心理學(xué)視角來(lái)看則是將其同化到自己的知識(shí)體系內(nèi)，并保證此知識(shí)和理論的共生。也就是說(shuō)，高三數(shù)學(xué)的模塊化復(fù)習(xí)要從整體考慮。例如，在函數(shù)的復(fù)習(xí)中，需要學(xué)生把握函數(shù)與數(shù)、函數(shù)運(yùn)算、不同函數(shù)性質(zhì)等知識(shí)的關(guān)聯(lián)，并將知識(shí)融入具體的情境中開(kāi)展思考，而并非要求學(xué)生通過(guò)回顧課本整理知識(shí)點(diǎn)，這樣的復(fù)習(xí)方法無(wú)法達(dá)到理想的效果。對(duì)函數(shù)概念、應(yīng)用方法等的學(xué)習(xí)需要開(kāi)展二次開(kāi)發(fā)，尤其是核心概念，依然需要重新思考、重新理解，以在幫助學(xué)生重溫知識(shí)的同時(shí)挖掘出蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，并將其融入具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的處理中來(lái)。比如，在完成函數(shù)性質(zhì)的復(fù)習(xí)之后，教師要幫助學(xué)生明確數(shù)形結(jié)合的解題思想，通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合解題思路的探討可以挖掘出更多的知識(shí)內(nèi)容，并在“二次教學(xué)”中得到提升，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的最大化。總之，在復(fù)習(xí)階段，教師要發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，助力學(xué)生突破各種難點(diǎn)，并通過(guò)向周圍的輻射，幫助學(xué)生建立起知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)，以達(dá)到最大化的模塊教學(xué)效果[5]。

（四）基于學(xué)生問(wèn)題，開(kāi)展模塊化教學(xué)

在很多人的認(rèn)知里，數(shù)學(xué)是理科，所以知識(shí)學(xué)習(xí)重在不間斷地學(xué)習(xí)，這種觀點(diǎn)具有一定的可取性。但基于教學(xué)實(shí)踐結(jié)果來(lái)看，這種觀點(diǎn)也存在一定的不足，即學(xué)生只會(huì)片面地應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，而無(wú)法建立起系統(tǒng)知識(shí)體系，最終導(dǎo)致學(xué)生思維混亂。如若學(xué)生長(zhǎng)期處于這一情境下，學(xué)生在遇到復(fù)雜問(wèn)題時(shí)便不知道如何解決。而模塊化在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段的應(yīng)用，除了文章上述提到的幾點(diǎn)之外，還需要教師革新自身理念、積極創(chuàng)新教學(xué)模式，在關(guān)注學(xué)生的同時(shí)也重視學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，只有做到知識(shí)、能力的全部提升，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生的有效復(fù)習(xí)。例如，在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)中，不僅要幫助學(xué)生夯實(shí)課堂知識(shí)點(diǎn)，更要積極地進(jìn)行拓展，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等的關(guān)聯(lián)，基于實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生把握函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，不僅強(qiáng)化了學(xué)生的理論知識(shí)學(xué)習(xí)，還推動(dòng)了學(xué)生的能力發(fā)展[6]。

四、高三復(fù)習(xí)中需要注意的點(diǎn)

（一）重視課本

因高三復(fù)習(xí)時(shí)間短、任務(wù)重，部分教師在復(fù)習(xí)中容易脫離書本開(kāi)展復(fù)習(xí)，力圖通過(guò)整合大量的試卷練習(xí)題開(kāi)展工作，最終的結(jié)果就是加劇了師生的負(fù)擔(dān)。為了解決這一情況，本校數(shù)學(xué)教研組教師對(duì)歷屆高考試題進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)試題都與教材有著緊密的關(guān)系，有的是教材基礎(chǔ)上的修改，有的是變形，有的是將各大知識(shí)點(diǎn)融合起來(lái)的綜合。因此，教師必須以書本為主。實(shí)則，高考試卷的選題都是書本上的變形和延伸。因此，在復(fù)習(xí)階段，要以課本為主，將教材吃透。

（二）重視學(xué)生能力的培養(yǎng)

通過(guò)對(duì)高考數(shù)學(xué)試卷的分析與研究可以發(fā)現(xiàn)，高考從以往的知識(shí)與能力考查逐漸向考查學(xué)生綜合素養(yǎng)的方向發(fā)展。選擇題、填空題和解答題占據(jù)了試卷的70%，特別是選擇題和填空題主要考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，但這些題型在敘述上有很大的迷惑性。如若教師能力不足或者學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的了解不夠，則會(huì)造成判斷失誤。實(shí)際上，近年來(lái)的高考試題對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的考查更為嚴(yán)格，只有打好基礎(chǔ)才能做出準(zhǔn)確的判斷。只有打好基礎(chǔ)，才能在復(fù)雜題型中明確思路，才能取得高分。由于試題量大，解題速度慢的學(xué)生無(wú)法有效地完成，只有基礎(chǔ)扎實(shí)、能力突出的學(xué)生才能游刃有余地應(yīng)對(duì)考試。而以模塊化為指導(dǎo)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，也要求教師從題海戰(zhàn)術(shù)中走出來(lái)，通過(guò)整合同類題型，對(duì)學(xué)生開(kāi)展訓(xùn)練，可以進(jìn)一步加快學(xué)生的解題速度。

（三）注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

文章通過(guò)對(duì)歷年來(lái)數(shù)學(xué)高考題的分析與研究發(fā)現(xiàn)，高考不再僅考查學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)熟練度，更注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。這就要求教師在復(fù)習(xí)階段，在做好基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，將數(shù)學(xué)思想方法有效地滲透于教學(xué)中。一般常用的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合、分類、等價(jià)轉(zhuǎn)化、換元法等，這些思想與方法滲透于教材的不同單元。在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師要基于題型講解滲透數(shù)學(xué)思想方法，并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納和整理，進(jìn)而達(dá)到傳授學(xué)生知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。唯有如此，學(xué)生在考試中才能游刃有余。

1.數(shù)形結(jié)合方法

數(shù)形結(jié)合即將抽象數(shù)學(xué)語(yǔ)言和直觀圖形結(jié)合起來(lái)，通過(guò)對(duì)圖形的轉(zhuǎn)化，提升學(xué)生思維的靈活性。數(shù)形結(jié)合思想方法可以將抽象問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的原型，可以將復(fù)雜代數(shù)以靈活方式展現(xiàn)出來(lái)，這正是數(shù)形結(jié)合思想數(shù)與形轉(zhuǎn)化的有效途徑。

2.函數(shù)與方程的思想方法

事物的運(yùn)動(dòng)會(huì)涉及很多的變化量，這些變化量是相互影響和制約的，這種制約就是函數(shù)關(guān)系，解決這些便是函數(shù)思想的體現(xiàn)。如若確定是變化過(guò)程的某些量，必須找到滿足這些量的方程，這就是方程思想。函數(shù)與方程是緊密相關(guān)的兩個(gè)概念，兩者在一定情況下可以轉(zhuǎn)化。要想將函數(shù)與方程思想真正地內(nèi)化于學(xué)生心中，教師必須加強(qiáng)輔導(dǎo)，化解分化點(diǎn)，并通過(guò)開(kāi)展專題訓(xùn)練、指導(dǎo)學(xué)生閱讀參考書等方法，將他們的思維過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)，并通過(guò)變式訓(xùn)練提升學(xué)生舉一反三的能力[7]。

結(jié)束語(yǔ)

在高三總復(fù)習(xí)階段，很多學(xué)生反映課程多、訓(xùn)練多，每天都在題海中遨游，難以對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行消化與吸收。基于模塊化的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，對(duì)師生來(lái)講非常重要。在緊張的學(xué)習(xí)環(huán)境下，模塊化復(fù)習(xí)的應(yīng)用不僅讓復(fù)習(xí)內(nèi)容更具條理性，而且可以讓學(xué)生從常規(guī)書本復(fù)習(xí)中跳出來(lái)，進(jìn)而在短時(shí)間內(nèi)完成復(fù)習(xí)任務(wù)，從根本上提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率，幫助學(xué)生建立起系統(tǒng)的知識(shí)體系。

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