如何在教學中提升學生的歸納能力

錢政

《課標》明確指出：推理能力的發展應貫穿于整個數學學習過程中，推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷出某些結果。加強學生數學歸納能力的培養有助于促進學生推理能力的發展。小學生在數學學習過程中，不僅要掌握基本的數學知識與技能，還要初步形成數學思想，學會運用數學方法來解決數學問題。

但是在小學數學課堂教學中，依然存在重知識與技能的訓練，輕思想與方法培養的現象。小學生數學歸納能力普遍偏弱，他們在遇到一些稍復雜的問題時，不能從已有的條件中發現規律，利用規律來解決問題。大部分學生停留在利用基本知識與技能解決簡單數學問題的水平上。

在課堂教學中培養學生的數學歸納能力有助于發展學生的思維能力，提升學生發現規律、利用規律解決問題的水平。“最有價值的知識是方法的學習”，小學生在形成歸納能力的過程中，不僅能體驗獲取知識與技能的愉悅，也能增強學習的興趣，提升學生學習的主動性與積極性，促進學生的全面發展。

如何在數學課堂教學中有效提升小學生的數學歸納能力呢？筆者認為這需要教師在尊重學生主體地位的基礎上，充分發揮教師的引導作用，在學習新知、解決問題、系統學習過程中步步為營、逐漸滲透，讓學生充分體驗和感悟，切實提升學生的數學歸納能力。

在學習新知過程中培養學生的歸納能力

學生在數學學習過程中，經常會遇到一些需要歸納總結的內容，如果教師能適當引導、合理處理，充分調動學生的學習積極性，那么學生就會逐漸養成歸納的習慣，提升歸納的水平。

創造豐富的教學情境，讓學生樂于進行歸納 小學生的思維特征是以形象思維為主，他們的認知特點決定他們獲取知識、掌握方法的方式不能完全脫離具體操作活動的影響，因而教師在培養學生歸納能力的時候，要為學生創設有趣的教學情境，提供豐富的教學材料，讓學生樂于進行歸納。

在《加法交換律》這一內容的學習中，教師可以創設這樣的一個情境：動物園里有一位猴子飼養員，每天早上給每只猴子發3個桃子，晚上給每只猴子發4個桃子。有一天猴子們對飼養員說，我們的食物太少了。飼養員想了想，從第二天開始起，每天早上給每只猴子發4個桃子，晚上給每只猴子發3個桃子。猴子們覺得早上的桃子數量變多了，就覺得很開心。故事結束了，教師可以問：“從這個故事中，你們發現了什么？”學生很快就能知道其實一天當中桃子的總量并沒有變化。于是，教師讓學生試著寫一寫算式，并讓學生在舉幾個類似的例子，看看能不能從中發現數學規律。這樣的故事情境，不僅能提升學生的探究興趣，而且可以激發學生從歸納中發現規律的好勝心，因為每個學生的心中都埋藏著一顆“好奇心”，都愿意成為一個主動發現者。

注重引導，培養學生養成主動歸納的習慣 學生在學習數學過程中，知識與方法的歸納是形成數學技能的有效途徑，對于小學生而言，幾乎沒有歸納的概念，他們習慣于一個個知識的累積，卻不知在學習知識的過程中只有提升分析歸納的能力，才能更好地學習數學。

學生是學習的主體，教師是課堂的組織者。在課堂教學中，培養學生養成主動歸納的習慣，這不僅對學生今后的數學學習有很大的幫助，而且還可以切實提高學生在數學學習中的主體地位。很多數學知識中都蘊含著一些內在規律，學生要發現規律、應用規律，就不得不提高自身的歸納能力，要有主動歸納的意識。

例如學生在學習“認識鐘表”這一內容的時候，通過一開始的學習之后，學生初步認識了幾個整時，7時整、9時整等，然后教師就可以出示不同的整時，讓學生自己試著認一認時間，再認識新的整時的過程中，其實學生已經有了一個規律內化的過程，把之前認識的幾個整時有什么共同點和不同點都歸納出來了。對于學生來說，這其實這就是一個很好的主動歸納知識的機會。通過這樣的過程，學生親身經歷新知識的發現過程，通過自身的獨立思考、主動探究，獲取了成功的喜悅感，使學生的探究能力和歸納能力都得到了提升。

提高效率，重視歸納的及時性 學生在學習新授知識時，可能學習的是一個公式、定理、法則或者是一個例題。在探究完新知后，如果能夠及時地進行歸納總結，那么效果就會更好。通過自己的思考得到的規律或者方法，不僅能提升學生的思維水平，還能對解決類似的問題有指導作用。

比如，學生在學習《推理》這一內容的時候，教師出示問題：有語文、數學和道德與法治三本書，下面三人各拿一本。已知條件：小紅表示自己拿的是語文書。小麗表示自己拿的不是數學書。那么，小剛拿的是什么書？小麗呢？

學生通過探究活動知道了三位小朋友分別拿的是什么書，在討論交流過程中學生會使用多種方式方法，不管是文字描述法，還是連線法或者是口頭表達，都會有相同的思考順序。這時，教師應該鼓勵學生及時進行歸納總結，綜合考慮這幾種不同的方法有什么共同的地方，如何才能快速正確地解決這個問題。經過學生的思考討論可以明確“先找確定的關系，再從剩下的兩個關系中排除一個”，就可以把三位小朋友和三本書對應起來。通過解題方法的及時總結，學生對之前的學習內容有了一個更深刻的認識，同時也對后續學習有了一定的掌握，能較快地解決類似的問題。

在解決問題過程中，讓學生逐步掌握歸納的方法

學生在解決數學問題時，不僅會遇到一些簡單的基礎問題，也會遇到一些稍復雜的問題。通過提升學生的歸納能力，掌握歸納的方法，可以讓學生有效提高解決復雜問題的水平，培養學生的思維水平。

巧用方法，快速正確解決問題 《課標》提出，要運用數學思維方式進行思考，增強學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。如何在數學學習過程中培養學生解決問題的能力，是新時期數學教育的重要目標。提升學生分析和歸納能力是其有效、快速解決問題的重要方式，在學生解決問題的過程中，教師應積極引導，使學生產生歸納的需求和動機。

在學生展示各自方法的基礎上，教師可以引導學生思考，為什么解決同一個問題，我們的方法不一樣，我們更喜歡哪一種方法？通過探究與歸納，學生應該明確先找一條線上有兩個數字是已知的，這樣我們就能很快地填出第三個數字。一旦學生掌握了解決此類問題的竅門，會對后續的學習產生正向遷移和影響。

活用規律，有效解決問題 找規律是培養學生歸納能力的一個有效途徑，通過不完全歸納法發現規律，再利用規律解決問題能有效提升解決問題的正確率。

有一道小學數學習題是這樣的：××小學二年級共有學生198名，編號分別為1～198。其中二（3）班學生的編號是100～147，二（3）班有多少名學生？

這是一道看似簡單的數學問題，但是很多學生在計數的時候會直接把147減去100的結果47當作是二（3）班學生的數量，從而漏掉了編號為100這個學生。如果利用一個一個計數的方法來數出學生的數量，這雖然是一種方法，但是如果數字繼續變大，則無疑會增加學習負擔，也不利于提升學生的思維能力。所以在解決這類問題的時候，我們可以利用“舉例—找規律—解決問題”的模式來進行。先舉幾個簡單的例子，比如說“編號10～15”一共有幾個學生，“編號100～110”一共有幾個學生，通過這兩個簡單問題的解決，從而歸納出這類問題的規律“學生數量=大數字-小數字+1”，最后利用發現的規律順利地解決復雜的問題。

通過這樣的一個過程，學生逐漸體會到歸納在數學學習中的重要性，也握了一些歸納的方法，提升了自身的歸納能力。

在知識體系建立過程中逐步培養學生的歸納能力

數學教材內容的編排體現出“螺旋式上升”的特征，學生在學習數學知識時也是遵循從易到難的特點，那么學生的歸納能力培養也可以從初級到高級，逐步提升。

到了小學中段，學生會遇到這樣的問題：兩個加數的和是31，其中一個加數不變，另一個加數增加了8，和會怎么變？當然，對于這樣的問題大部分學生都能正確解決，既可以用假設兩個加數分別是“1”和“30”來解決，也可以用思考數量關系的方法來解決。如果教師能在學生解決問題之后，再舉幾個例子讓學生充分探討研究“一個加數不變，另一個加數變大，和會怎么變”這個問題或者繼續深入研究減法算式中“被減數不變，減數變小，差會怎么變”這樣的問題，那么學生在經歷這樣的探究活動后，歸納能力會得到培養，思維水平會逐漸提高。甚至可以為學生到了中學時學習函數的知識打下一些基礎。

在總復習過程中培養學生的歸納能力

在小學數學復習中，其涉及的知識內容是較為廣泛的，需要學生掌握形式復雜、多樣的解題方法。就此而言，學生的歸納能力培養就顯得尤為重要，有助于學生更好、更快地掌握數學知識，促進小學生數學能力的有效提升。

錯題整理，積累解題方法 在小學數學復習過程中進行錯題整理，不僅要求學生整理和改正題目，更重要的是引導學生在錯題整理過程中歸納和積累解題方法，形成一定的解題思維，進而有效實現查漏補缺。

例如，小學生在“分數除法”相關知識的復習過程中，需要整合除法運算規律、分數乘法運算以及倒數、簡化等運算知識，同時還要掌握方程式的解題知識，在進行解題時，一旦學生知識掌握不牢，則很容易發生混亂情況，產生錯題。這時，教師就需要引導學生歸納整理這些錯題，通過一步一步地引導其進行錯題的重新運算，可以讓學生在錯題整理的過程中總結解題規律，同時在歸納中掌握相關題型的解題方法，不僅能夠提升其歸納能力，還有助于學生解題能力的增強。

單元總結，歸納知識點 在進行單元復習時，教師可以引導學生展開單元總結，對單元中所學的知識點進行有效歸納，提升學生歸納能力的同時，提升學生的知識水平，讓學生初步構建自己知識網絡。在單元知識點總結中，教師可以引導學生以導圖提綱的形式進行知識點羅列。在這一過程中，學生可以對本單元的知識結構進行有效梳理，進而對其中所展示的公式和定理有一個更加系統化、清晰化的掌握。此外，教師還可以讓學生互相交流自身歸納總結單元知識點的方法及過程中的問題，進一步開拓學生思維，提升學生歸納能力。

總之，培養小學生的歸納能力并不是一件簡單的事情，需要教師、學生在數學課堂當中不斷交往互動，共同發展。對于小學數學教師來說，應該在學生學習的各個階段培養學生的歸納能力，在學生學習新知識、解決數學問題、知識體系構建以及總復習過程中，不斷優化教學手段和教學過程，采取多元化的方法培養學生的歸納能力，促進學生的全面發展。