高中數學教學中如何提升學生的直觀想象素養

肖萬春

直觀想象是發現和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成解題思路、進行數學推理、構建抽象結構的思維基礎?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準（2017年版）》提出直觀想象是六大核心素養之一，并對直觀想象的內涵作出了明確界定：“直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數學問題的素養?！逼渲饕ǎ航柚臻g認識事物的位置關系、形態變化與運動規律;利用圖形描述、分析數學問題;建立數與形的聯系，構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。為落實直觀想象這一核心素養的培養要求，改變傳統數學教學過于關注學生具體數學知識、技能的形成，以切實提高數學教學效率，從而提升學生的直觀想象素養。

一、轉變數學課程教學理念，提升學生的直觀想象素養

高中數學新課標要求學生能夠積極主動地學習數學知識，內容包括：學生在學習數學知識時，不能僅僅進行數學知識的被動接收、記憶以及模仿，還應該在學習過程中注重合作交流、自主探索、閱讀自學等主動的數學學習方式。為了實現對高中生數學學習能力培養的要求，需要學生改變傳統的數學學習方式。具體到高中生數學直觀能力的培養方面，更應該要求學生能夠抓住數學直觀性思維的精髓。如，可以借助于計算機技術的優勢，讓學生非?？焖俚貙⒁恍┖瘮?、代數關系等直接轉換成圖形等直觀模式，通過學生在自主探索中發現直觀性思維的特點，以及與同學進行信息溝通與交流來快速掌握數學直觀這種思維方式。核心素養現如今已經逐漸變成了全球性教育發展趨勢，即便是高考題目，同樣對其有所體現。為了能夠促使學生們養成優良的直觀想象素養，必須引導學生們完成知識理解。因此教師引導做好備課工作，并認真思考促使學生們領會數學奧秘所在的直觀想象素養教學方法。例如在每一學期的第一節課時，先向學生們講解完成數學學科知識學習時需要具備的主要直觀想象素養，而在每一個新單元的知識學習之前，同樣需要介紹該單元學習過程中需要具備的直觀想象素養。如此一來，學生們便會對于之后的學習活動有了大致把握，并以此為目標投入到學習之中。

二、把握直觀想象基本特征，提升學生的直觀想象素養

《普通高中數學課程標準（2017年版）》提出直觀想象主要表現為：建立數與形的聯系，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理解問題，運用空間想象認識事物。這在一定程度上體現了直觀想象的基本特征。結合直觀想象的內涵，其主要有如下基本特征。

（1）經驗性。直觀想象必須基于已有的知識經驗和活動經驗，所運用的知識組塊和形象直感都是經驗的積累和升華，并不斷地組合老經驗、形成新經驗，從而不斷提高直觀想象的水平。這一特征要求，平時數學教學要重視引導學生獲得基本活動經驗，并以此為基礎幫助學生直觀地理解數學。

（2）整體性。具有良好直觀想象能力的學生，往往善于借助直觀，從結構、關系、類別、層次及系統等各個角度看待事物，并將所獲取信息有機整合為一個完整體系，這是一種整體思維觀。這一特征要求，平時數學教學要確立整體聯系觀，引導學生借助直觀了解數學知識之間的相同、相似、差異、不同等區別和聯系，形成網絡清晰、融會貫通的數學知識結構。

（3）邏輯性。既然直觀想象借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，強調分析、綜合與探索，建立數與形的聯系，那么其必然表現出一定的邏輯性。這一特征要求，平時數學教學引導學生得出（發現、猜測）相關結論后，還必須要求學生做出合理的數學思考，依據已有數學知識經驗和相關程序步驟，通過嚴格的邏輯推理得出科學結論，以逐步發展學生的邏輯結構。

（4）預見性。直觀想象的結果通常會表現出新的突破，得到新的結論，或發現問題解決的思路、途徑或方法，因此帶有極強的創造性。這一特征要求，平時數學教學要向學生提供具有探索性和思考性的數學學習任務，引發學生深度的數學思考，拓展學生的想象空間，加強學生數學聯想和猜想能力的培養，促使學生自覺或不自覺地運用組塊與直覺，直接預測問題的結論。

三、發揮信息技術教學優勢，提升學生的直觀想象素養。

信息技術將文字、圖片、視頻等結合在一起，豐富了課堂教學的方式，特別是“互聯網+教育”模式的發展使課堂教學不再單調。

（1）視頻教學。在教學“三角函數的周期性”一課時，教師通過視頻展示春、夏、秋、冬四季森林變化的優美景色，讓學生感受四季輪換的周期性，激發學生的想象。觀看視頻結束后，教師可以提出問題：“同學們還能夠舉出生活中周期性的例子嗎？”視頻教學可以有效激發學生的直觀想象，進而取得良好的教學效果。

（2）數學軟件。幾何畫板、GeoGebra等數學軟件具有作圖功能和數學運算功能，其中的圖形變換功能非常適合函數的圖象及其性質教學。GeoGebra的3D繪圖，可以計算出立體圖形中線段的真實長度，為學生探究立體幾何提供方便。筆者建議對學生進行相關軟件使用的培訓，讓學生養成自主探究的習慣。

（3）微課教學。微課具有信息量大、耗時短等特征，而且可以取得短、平、快的效果。因此，在課前或者課后，學生可以通過觀看微課進行有效預習和復習;在課堂教學中，如果教師需要對某個知識點進行復習，也可以利用微課進行。如在講解“三角函數的圖象和性質”時，需要讓學生復習函數奇偶性的知識，這時教師就可以利用微課將奇函數、偶函數的定義和圖象特征進行綜述，一分鐘左右就可以高效地幫助學生完成復習回顧。

總的來說，直觀想象作為數學六大核心素養之一，是課堂教學中一項重要的內容與目標。 在高中數學教學中，教師要盡可能賦予學生足夠的時間與空間，讓學生在對幾何圖形進行加工的過程中，努力基于幾何圖形的加工形成直觀，努力基于問題解決的需要生成想象，那想象能力的培養與素養的提升，也就有了實現的可能。