均值方差模型下基金投顧業務中的最優產品配置

曹宏博

摘要：文章根據均值方差模型，結合本土基金投顧業務實踐，通過策略思想和風控要求限制條件進行基金的篩選，舉例對全市場基金進行最優配置，提供基金投顧業務產品配置的參考方法。

關鍵詞：基金投顧;最優產品配置

一、均值方差模型的應用

均值方差模型是常見的基金投顧業務組合算法之一，他可以通過策略思想和風控要求限制條件進行基金的篩選。該模型最早由馬科維茨于1952年提出，并成為投資組合和資產定價的開山鼻祖。

均值方差模型給出了資產收益和風險的明確數學定義，方便求解和擴展，也延伸出資產定價模型、多因子分析模型等。但假設資產的收益和風險是穩定的，這在實際情況中發生的概率很小，同時對波動的考量有著很大爭議，波動不一定是風險。

在該模型下，假設市場上有n種不同的基金1，2，…，n。對于某一基金i，用Ri表示該基金的收益率的隨機變量，E（Ri）表示收益率的預期，σi表示Ri的標準差。

無風險利率為Rf，采用2021年8月10日十年期國債收益率2.86%。

一個基金組合P是由基金i=1，2，…，n按照某個權重比例組成的，每一個基金i在P中的權重是ωi，滿足：

因為不可以賣空，因此ωi≥0。

根據單個基金的收益率，可以計算組合P的收益變量的一些性質。首先，基金組合收益率的隨機變量是

預期收益是

方差是（預期風險）

并有標準差

結合有效前沿理論，通過基金的均值方差分析，可以找到一條有效前沿，在這條有效前沿上的點就是最佳的基金投資組合，這些投資組合有這樣的特點：給定組合收益水平，組合的風險最小;給定組合的風險水平，組合的收益最大。本文僅討論給定組合收益，風險最小的情況。

二、數據的選擇

（一）股票及混合型基金

由于股票型和混合型基金的收益風險具有相似特點，本文不對其進行區別對待。

2020年受疫情影響，市場風格較為極端，該風格在2021年第一季度發生了變化，2021年8月，基金數據的選擇具有非常重要的意義。

首先，選擇成立時間較長的基金，業績具有一定的穩定性。本文使用2018～2019年市場中較為出名的50只基金在2020年的業績進行組合管理，最優組合的業績在2021年1～7月表現不超2.6%。因此，基礎數據的選擇考慮今年以來業績及過去三年業績的情況，結合短期及長期的業績表現。

其次，2020年公募基金業績爆發式增長，市場認可度高的基金經理發行產品的規模更大，同時考慮產品的流動性，對基金規模進行約束。

最后，在一定程度上控制產品的下行風險，對產品最大回撤進行約束。

篩選邏輯如下：

1. 在全市場7925只股票型及混合型的公募基金中，選擇近1個月業績大于0，6個月業績大于10%，近1年業績大于20%，近2年業績大于40%，近3年業績大于60%的基金產品;2. 限制基金規模大于3億;3. 限制最大回撤大約30%;4. 按照夏普比率排序，優選前80只基金。

以80只基金作為基礎池。在篩選環節，選擇2018～2020年的業績進行相關性分析，用2021年的業績進行檢驗。個別產品發行時間不足時用1補足。

從可公開數據的角度進行分析，實際工作中基金基礎池的篩選需要進一步考慮基金管理人、基金經理、持倉風格、銷售政策等因素。不同基礎池結果差異性較大。

（二）債券型基金

根據wind數據顯示，截至2021年8月10日，市場中有債券型基金共4658支，同樣，債券型基金的選擇結合筆者經驗，綜合考慮業績、規模、回撤，篩選出80只基金。篩選邏輯為：1. 成立年限大于1年;2. 規模大于5億;3. 回撤小于10%;4. 近3個月收益大于2%、近1年收益大于5%且近2年收益大于10%的基金。

以這80只基金作為債券型基金基礎池。

三、組合解及分析

（一）股票及混合型組合

以上述80只股票及混合型基金為基礎池，使用均值方差模型，篩選出目標收益率為15%的基金組合中基金數共8只，今年以來組合實際收益率62.50%，最大回撤15.64%，具體如表1。

目標收益率為20%的基金組合中實際持有基金共4只，組合2021年以來實際收益率55.37%，最大回撤-16.60，具體如表2。

上述2個基金組合中，基金的重合度較高，其中長城行業輪動（002296.OF）占比最大，分別為68.17%、55.01%，截至2021年8月10日，該基金2021年業績回報為80.52%，最大回撤17.38%，提升了整個組合的收益。

限制單只基金占比不超過10%，得出組合基金數29，截至2021年8月10日，該基金組合實際收益率29.57%，最大回撤-12.37%，如表3所示。

從上述三個組合可以看出，追求更高收益時，面臨的風險更高，基金組合的集中度也更高。表3中的配置限制了單獨基金的持倉比例，更接近于基金投顧業務的真實情況。分散持倉會降低風險，同時也可能減少了收益。

表3中權重最高的三只基金分別是中歐睿泓定期開放、長城行業輪動和博時新收益A。其中中歐睿泓定期開放規模5.52億，2021年中報披露行業配置上以銀行、輕工、傳媒、汽車、地產、醫藥和各種優質制造業公司為主，主要持有周期行業中下游個股;債券占比28.97%，較年初杠桿及倉位均有下降。截至2021年8月10日，今年以來收益34.41%，最大回撤4.33%，6個月內同類排名162/1994（wind數據）。

長城行業輪動規模3.91億，2021年中報披露行業配置上看好新能源車、光伏等產業方向，持股的成長性明顯;債券占比67.11%。截至2021年8月10日，2021年以來收益80.52%，最大回撤17.38%，6個月內同類排名2/1994（wind數據）。

博時新收益A規模3.71億，2021年中報披露行業配置上以有色金屬、電氣設備、公用事業、國防軍工、機械設備為主，行業配置分散;債券占比30.83%， 截至2021年8月10日，2021年以來收益23.61%，最大回撤11.84%，6個月內同類排名241/1994（wind數據）。

表3中2021年以來業績表現最好的基金分別是長城行業輪動，持有占比10%，收益貢獻度23%;華夏行業景氣，持有占比5.14%，收益貢獻度9%;華夏興和，持有占比0.42%，收益貢獻度1%。

華夏行業景氣規模7.73億，2021年中報顯示行業配置以電子、電氣設備、有色金屬、化工為主，行業集中度在過去一年上漲顯著;債券占比0%，現金占比14.70%。截至2021年8月10日，2021年以來收益65.27%，最大回撤11.84%，6個月內同類排名5/1782（wind數據）。

華夏興和規模8.81億，2021年中報披露行業配置上以電氣設備、汽車、化工、電子公為主，行業配置集中度高;債券占比0%，現金占比10.76%。截至2021年8月10日，2021年以來收益59.17%，最大回撤17.87%，6個月內同類排名17/1994（wind數據）。

從上述基金的投資方向來看，基金的整體收益情況和當年市場風格有很大的關系。

（二）債券型組合

以80只債券型基金為基礎池，使用均值方差模型，篩選出目標收益率為10%的基金組合中基金數共8只，截至2021年8月10日，今年以來組合實際收益率3.61%，最大回撤-3.11%（具體如表4）;如調整組合預期收益到8%，組合中基金變為9只，截至2021年8月10日，2021年以來組合實際收益率4.30%，最大回撤-1.53%（具體如表5）。調低了收益率，組合實際收益反而變大，回撤變小。主要是因為權重較大的基金的實際表現低于預期。

限制單只基金的比例不超過10%，可得預期收益8%的債券型組合持有基金14只，截至2021年8月10日，2021年以來組合實際收益率4.51%（年化收益率7.74%），最大回撤-1.24%（具體如表6）。

債券型基金分散持倉帶來了組合在實際中更小回撤的表現。其中持倉比例較高的基金為泓德裕康A、博時裕盈三個月、圓信永豐興融A、西部利得匯享C、鵬華豐康、招商產業A、富國祥利一年期A。其中博時裕盈三個月、鵬華豐康、招商產業A、富國祥利一年期A四只產品管理人綜合實力較強;泓德裕康A產品管理人債券型基金收益率近三年均高于行業平均水平，同類排名均位于上游，都是較為優質穩健的品種。

收益排名前三的債券型基金分別為：易方達裕祥回報、博時裕盈三個月、華泰保興尊誠。

易方達裕祥回報規模392.28億，2021年中報披露企業債占比74.27%、金融債占比17.34%、可轉債占比6.97%、資產支持證券占比1.42%;股票占比17.59%，持股風格偏成長;現金占比0.72%。截至2021年8月10日，2021年以來收益6.42%，最大回撤2.62%，6個月內同類排名235/637（wind數據）。

博時裕盈三個月規模19.77億，2021年中報披露債券占比94.35%，全為企業債;股票占比0%;現金占比1.75%。其他占比3.39%。截至2021年8月10日，2021年以來收益5.06%，最大回撤-0.19%，6個月內同類排名115/2220（wind數據）。

華泰保興尊誠規模36.96億， 2021年中報披露債券占比93.94%，企業債占比67.22%、可轉債占比17.49%、金融債占比15.28%;股票占比0%;現金占比0.61%。其他占比5.45%。截至2021年8月10日，2021年以來收益6.42%，最大回撤2.62%，6個月內同類排名111/2220（wind數據）。

從上述基金的投資方向來看，固收+的基金業績表現較好。

四、組合建議

基金投顧業務實際工作中，基礎組合池的選擇越精準，構建的組合與策略的相符性更高。在組合標的的選擇中不僅會充分考慮大類資產配置、組合策略，還會考慮產品的可購買性、替代性，從交易的角度進行多方位的設計。在基金投資組合中，無論是股票混合型還是債券型，基金公司風格、基金經理情況、基金持倉特點均是重要考量因素。同時，評價一個組合也要考慮策略的具體情況。

投資需要持續且深入地研究，不斷甄別魚目與珍珠。考慮到信息的保密性，本文筆者僅針對全市場基金做基金投顧業務的舉例解讀。投資者在品種選擇中一定要做好投資者適當性，充分與自己的投資顧問做好溝通和交流，選擇適合自己的產品。

參考文獻：

[1]H.M.Markowitz. Portfolio Selection[J].The Journal of Finance 1952，7（01）：77-91.

[2]Z.Bodie，A.Kane and A.J.Marcus.Investments[M].Irwin， 5th edition，2002.

[3]（美）Z. Bodie， A. Kane and A. J. Marcus.投資學（第10版）[M].王昌云，張永驥，等，譯.北京：機械工業出版社，2017.

（作者身份證號：61010319870805****）