高中數學教學中學生創造性思維培養策略

王芳

幫助學生建立創造性思維，可使其面對各種有難度的數學問題更勇敢，通過對問題進行仔細觀察及細致思考，靈活運用所學知識大膽提出質疑，以此深化學生對數學知識的掌握和理解[1]。高中數學知識中蘊含多種數學規律和數學思想，通過鍛煉學生的創造性思維，促使其打破自身原有的固定思維，從多角度、多反方位對數學問題和知識進行綜合分析，最后找到解決問題的方法。

一、重視對學生數學邏輯思維的訓練

隨著新課改教學理念的不斷深入推進，培養學生創造性思維，對提高學生的數學學習水平發揮著重要作用，尤其是具有深度和廣度的高中數學，創造性思維是學生提高數學學習效率必備的能力。在日常教學中，教師除了注重向學生傳授基礎知識外，還應對學生成長加倍關注，既要讓學生對所學知識進行完全掌握，又要讓學生對這些知識做到靈活運用[2]。思維能力有助于學生綜合素質能力的提升，這就要求教師在實際教學中必須重視對學生創造性數學邏輯思維的培養。同時還要注重良好師生關系的建立，加強與學生之間的溝通與互動，鼓勵學生將自己學習中遇到的問題在師生互動交流中大膽提出來，有助于學生思維的發散。由于數學邏輯思維對學生的邏輯推理和邏輯認知能力有非常大的影響，而這兩項能力恰好是學生學好數學不可或缺的能力，因此，培養學生的數學邏輯思維也是高中數學的教學目標，以此提升和發展學生的邏輯推理能力和邏輯認知能力。這樣一來，面對新的數學知識，學生才能從正確的思維視角出發，對新的數學知識進行深入研究和探索。然而在實際教學中，大多數學教師過于重視學生對數學概念的了解和掌握，忽視了對學生邏輯思維能力的培養與鍛煉，很多學生對數學知識的學習“只知其然，不知其所以然”，很顯然，這樣的教學效果與創造性思維的教學目標嚴重不符。因而想要提高學生的創造性思維，必須加強訓練學生的數學邏輯思維[3]。

比如，在“三角函數”這一課程學習中，大部分學生在遇到特殊角相關問題時，習慣性地使用勾股定理，雖然對提高學生的解題效率有著很大幫助，但從長遠發展眼光來看，不利于學生對這一概念的充分掌握。基于此，在實際教學中，為了讓學生更好地了解和掌握相關概念，有必要讓學生明白勾股定理在三角函數特殊角解題中可以套用的原因和意義，有助于學生建立“背后價值”的學習觀點，既提高了學生的學習效率，又促進了學生思維邏輯認知的強化與發展。

二、激發學生的學習興趣

濃厚的興趣可引發學生心底強烈的好奇心，促使其主動對數學知識進行深度探索和研究，因而想要在教學中實現對學生創造性思維的培養，首先要注重對學生學習興趣的激發，沒有興趣的驅動，再好的教學方法也將淪為一場空談。由于長時間受傳統教學理念的禁錮，以往的教學模式過于單調乏味，由“一張講桌、一支粉筆、一塊黑板”組成，教學內容大多來源于課本，缺乏創新，對成長在互聯網環境中的學生來說毫無吸引力，學習興致自然不高。為了改善這一教學情形，教師應將數學創造性思維特點與學生的思維特點進行有效融合，通過開展針對性的教學活動，最大化地激發學生對數學的學習興趣。另外，教師還要注重對各種教學工具的合理使用，為學生的數學學習創設相應的教學情境，以此激發學生對數學知識的探究欲望，讓學生在不知不覺中掌握相關的數學思想和概念[4]。

比如，在“勾股定理”教學中，教師可通過創設故事情境，向學生講述與“勾股定理”相關的數學故事，以此加深學生對這一概念的理解。之后，教師可以利用多媒體教學工具，向學生直觀展示勾股定理的證明過程，在此基礎上，為學生布置幾道相應的習題，讓學生不僅能加深對這一概念的掌握，還能對這一概念進行靈活運用。逆向思維也是邏輯思維方式中的一種，相較于習慣性思維，逆向思維對提高學生的數學學習效率有著很大幫助。在具體數學教學中，教師除了向學生傳授相關數學知識外，還要將相關的數學思想進行有意識的突出與滲透，將培養學生的逆向思維作為教學目標。具體來說，教師借助多媒體向學生展示一個三角形，并出示三角形的三個邊長，分別是m4+n4、m4-n4、2m2n2，其中m>n>0，引導學生根據現已掌握的勾股定理，發揮自己的逆向思維，推理這個三角形是直角三角形。為了保持學生在學習過程中的積極性和主動性，教師可以將學生進行合理分組，通過合作探究方式，讓學生自行推算出勾股定理的逆定理的證明過程。事實上，所有的數學知識并不是獨立存在的，通過梳理可以發現數學知識間的密切聯系，這就需要學生在解題過程中靈活運用所有學過的數學知識，以促進自身創造性思維能力獲得不斷提升。

三、加強學生質疑思維的培養

質疑是對常規思維發出的挑戰，是對自己思維的尊重，更是培養學生創造性思維的關鍵點。然而，在實際教學中，大多教師認為學生提出質疑是對自身權威的挑釁，不但沒有給予學生及時的答疑解惑，反而扼殺了學生質疑思維的發展，與創造性思維培養的教學目標嚴重不符。還有部分教師的教學理念未能得到及時更新，仍然作為課堂教學中的主宰，不注重學生主體地位的體現，殊不知這樣的教學方式不利于學生數學思維的發散，更不利于學生自主學習能力的提升。基于此，在具體教學中，面對學生對問題的質疑，不論是比較膚淺的問題，還是具有深層次的問題，教師都應給予其足夠的尊重，并引導學生從多個視角看待問題，從而不斷創新和拓寬自己的解題思路[5]。

比如，在學習“雙曲線定義”時，由于學生之前已經學習了橢圓的定義和性質，教師先引領學生對定義應用中需要注意的問題加以回顧，之后利用多媒體教學工具，對雙曲線進行動態化的模擬，引導學生進行細致的觀察與分析，并對雙曲線定義進行總結。在此基礎上，引導學生對書中雙曲線的定義進行自主閱讀，并與自己獲得的定義進行比較，探討對教材給出的定義是否認同，是否存在需要改善的地方。這時有學生提出書上的定義不全面、不準確，同時提出自己的質疑：“定義中的常數應該是‘正常數”。學生針對這一質疑進行了討論，通過深度分析教材上的定義，從而得知，如果不將常數修改為“正常數”，那么雙曲線有可能是直線。學生得出這樣的結論，其對數學知識探索的積極性更高。由此可見，對權威提出質疑，不僅有助于加深學生對相關概念的理解，還賦予了學生無限的學習潛力，更讓學生深刻地懂得遇到問題時不要輕信、盲從，而進行認真的思考和細致的分析，勇于提出自己的觀點，直到自己的推理得到證實，有助于對學生質疑能力的培養。

四、培養學生的聯想思維

發展和提升學生的聯想思維能力，是學生創造性思維與邏輯性思維以及推理能力培養的重要舉措。為了有效達成此教學目標，在高中數學具體教學中，教師應有意識地設計一些鍛煉學生思維訓練的問題，引導學生逐步完成，從而進行針對性的分析訓練，在此過程中讓學生的邏輯聯想能力得到有效鍛煉[6]。例如，在學習“數列”相關知識點時，在教學的伊始，教師給學生設計了這樣一道習題：在等差數列中，已知a5=3，求其前9項之和S9。在解題過程中，引導學生自主探究首項與公差這兩個條件，對這兩者是否存在必然聯系進行分析，是否能用一個公式進行高度總結和概括。同時引導學生盡量放松思想，在已知信息范疇內進行分析與聯想，以探尋基本關系式。通過教師的逐層引導，學生探索出了等差數列中的基本關系，即S2n-1=（2n-1）an，得出結果：S9=27，從而完成了培養學生思維分析與聯想的教學目標。

大膽聯想可以幫助學生打破原有的固定思維，從不同的思考角度對數學問題進行綜合分析，使學生的邏輯思維得到充分發散，從而獲得解決問題的方法。大膽聯想給學生的思維開拓提供了多條路徑，學生可以根據“問題假設”，對數學問題進行嚴謹的推斷和驗證，使自己的思維在不斷推理過程中得到進一步完善，從而提升自身的創造性思維能力。比如，在高中數學知識中學習等差數列的通項公式時，教師給出數據讓學生觀察，找出他們的特點，用哪個文字敘述，然后驗證，再一一對應b1、b2、b3……bn，可得出等差數列的定義，給出等差數列的關系式：已知b2-b1=d，則b2=b1+d;已知b3-b2=d，則b3=b2+d=b1+2d等。學生結合自己觀察、羅列的公式，從第一項開始到第n項，在羅列過程中，學生很容易發現這些數字隱藏的規律，由特殊演變到一般，由局部演變到整個過程，學生經過自己的親身參與教學過程、類比，于是對等差數列的通項公式進行大膽的猜想：bn=b1（n-1）d。數學不僅是猜想出來結果就可以用，猜想出來后我們要進行驗證，借用學到的數學知識進行推理，這樣在學生的猜想得到充分的肯定后，學生的積極性和學習興趣才能得到極大的提高，從而提高課堂效率。所以，在解題過程中，學生的猜想是有理有據的，并不是不切實際的空想，是學生根據對等差數列的認識，由特殊到一般逐步的演變，由局部到整體通過不同的形式將知識表達出來，其在數字中存在的規律也是學生在思考和觀察中獲取的。所以，學習中通過大膽的猜想、假設對問題進行層層推進，為學生獲取知識鋪墊層層的臺階，讓他們參與到知識的形成過程中，既可以加深學生對知識的理解和把握，又可以讓學生在獲取知識的同時有很大的幸福感和成就感，使學生的創造性思維有很大的提升。

參考文獻：

[1]艾玉娟.淺談高中數學教學中學生創造性思維能力的培養[J].科幻畫報，2021（11）：64-65.

[2]何等等.高中數學課堂教學中學生創新能力的培養[J]. 數學學習與研究，2021（29）：32-33.

[3]李發祿.淺談高中數學教學中培養學生創新思維的策略[J].數學學習與研究，2021（26）：127-128.

[4]馮亞峰.初中數學教學中學生創造性思維能力的培養分析[J].安徽教育科研，2021（24）：49-50.

[5]陳春華.高中物理教學中學生創造性思維的培養策略探究[J].考試周刊，2021（62）：109-111.

[6]邵曉丹.高中物理教學中學生創造性思維的培養分析[J]. 考試周刊，2021（54）：132-133.