小學數學“問題”教學法的實踐策略

陳國煌

“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進”。從古至今，教育都以培養學習者的問題意識和質疑精神為主要目標之一。在此情況下，教師將“問題”教學法應用于小學數學教學中，既能確立以學生為本的數學課堂，還能全面激活學生的探索欲望和靈活思維。為了達成以上目標，教師應細致研讀和分析“問題”教學法的理論根基，選擇契合小學生認知思維和“最近發展區”的有效問題，引領學生進行思考和質疑，讓他們在此過程中辨析概念、解決問題，進而深化數學教學效果。在小學數學教學中，啟發學生問題思維、調動學生探究欲望，是課堂教學的主要任務之一，基于此訴求，利用“問題”教學法展開教學活動便成為必然選擇。本文以真實經驗為依托，從建構主義理論、問題教學理論以及數學教學觀三個角度，簡述了“問題”教學法的理論根基，在明確其理論根基的情況下從“點”“面”“線”三個角度，抓住數學教學中的“核心點”“多方面”以及“教學主線”，讓學生能夠通過教師的啟發，形成問題意識和強烈的探究興趣。

一、小學數學“問題”教學法的理論根基

“問題”教學法是在一定理論根基上，經實踐檢驗和總結得來。在利用“問題”教學法開展教學活動時，教師應明確其理論根基，這樣方能把握其精髓，將其合理地融于數學課堂中，推動小學數學教學的蓬勃發展。

（一）建構主義理論

建構主義理論是在皮亞杰認知發展理論的基礎上，經斯滕伯格、維果斯基等人完善和優化而來，它強調學生者應主動在原有經驗基礎上建構知識體系、完成探索任務。通俗來說，建構主義認為知識的獲得不能僅僅依靠教師的傳授，而應通過學習者在對話、思辨等過程中，以建構的方式搭建知識體系。在建構主義理論演變過程中，“問題”教學法獲得了理論支撐，二者具有同源性特征都強調學習者的主動性和探究性。利用“問題”教學法實施課堂教學計劃，教師應關注學生是否擁有主體性地位、是否能夠通過自主思考和深度探究獲取知識，加強自身的引導作用，從而讓學生主動建構知識系統和思維體系。

（二）問題教學理論

從溯源角度來說，問題教學理論與蘇格拉底的問答法緊密相關。在研究過程中，《怎樣解題》的創作者喬治·波利亞提出“解題流程表”，后經馬丘什金等學者的深度探究，問題教學理論的框架和結構得以形成，他們認為創設問題情境是教學活動的關鍵，教育者應指導學生發現問題、探尋解決問題的路徑和方法。受到問題教學理論的影響，“問題”教學法也強調學生自主探索和分析問題，數學教師應將學生的興趣點和思維能力等作為起點，精心創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中獲取知識、習得技能，進而構建高效、優質和參與度高的數學教學模式。

（三）數學教學觀——“再創造”

荷蘭數學教育家弗萊登塔爾提出“再創造”的數學教學觀，他指出，教育者不能將現成的教學內容直接傳授給學生，而應引領學生在探索的過程中，“再創造”知識體系，旨在改變傳統教學模式中教師為主、學生被動的局面。經過演變和發展，“再創造”數學教學觀為“問題”教學法提供了理論源泉，在數學課堂上，教師應指導學生探索數學問題的源頭和本質，主動建構具有個人特色的認知體系，積極展開“再創造”活動，從而激勵學生進行創新、探究。

二、小學數學“問題”教學法的實踐策略

在小學數學教學中應用“問題”教學法，教師要將重心集中于數學核心素養，激活學生的探究欲望和靈活思維。同時，教師也要思考怎樣呈現數學知識、怎樣幫助學生獲取和吸收知識等問題，從而在建構以問題為導向、以學生為主體的課堂模式中，讓學生產生求知欲望和自主學習意識，以此實現深度教學、優化教學模式的目標。

（一）抓住“點”，設計關鍵性問題，引領精準探究

小學數學學科的知識點數量多，但是其內在關聯性較強，教學時，教師只需抓住核心要點，根據核心點和不同知識的關聯點設計關鍵性問題，學生便可精準地挖掘出課程教學的重點，也能更迅速地展開深度探究。

1.緊抓核心點，呈現課程重點。核心點，即數學知識的核心要素，在設計問題時，教師要緊抓數學概念和問題的核心點，讓學生在辨析數學概念、解讀數學問題的過程中自然而然呈現出數學課程教學的重點。對此，在教學之初，教師應提煉出課程內容中的核心內容，將其發散為具體的問題，并在課堂上以層次分明的問題串展示出來，指導學生在由淺入深的問題模式中展開精準探究，從而體現出關鍵性問題的啟發和引導作用，這樣才能有力地推動學生展開深度學習。以“長方形和正方形”的概念教學為例，教師在準確把握“什么是長方形？”這一核心要素的基礎上，設計層次分明的關鍵問題，引領學生逐層分析和探討，讓他們借助現實生活經驗以及固有的知識儲備，展開聯想和思考，進而明確長方形的概念。針對小學三年級學生的思維和認知情況，教師可按照如下方式設計關鍵問題：

第一層——在我們的日常生活中，有哪些常見的圖形？

第二層——生活中都有哪些常見的長方形，請你舉例說明？

第三層——對于生活中的長方形來說，它們的共同特征是什么？

以上三個層次的問題，從學生的現實生活經驗出發，著力消除學生在課堂上的緊張感和焦慮感，以輕松愉快的方式，將學生引入課堂中，讓他們在回顧生活經驗的過程中進行獨立思考，并逐層將問題導向本課的核心要點，引導學生關注長方形的共同點，隨即從共同點中提煉出長方形的普適性概念。而在層次分明的問題串的有序引導下，學生理解概念和認知概念的能力也顯著增強。在學生正確認知長方形的概念后，教師便可要求他們在白紙上畫出長方形，借此加深學生的印象。

2.緊抓關聯點，推動知識遷移。數學教材中的知識不是分散的個體，而是存在內部關聯性的整體，在設計問題時，教師要認識到不同知識點間的關系，緊抓數學知識的關聯點，利用關鍵性的問題，引領學生展開知識遷移和解讀，由舊有知識推導出新知識，繼而建構完整的知識體系，促使學生利用已經習得的方法和技巧，解讀其他數學概念和問題。以“平行四邊形和梯形”的教學為例，教師可將本課的知識與“長方形和正方形”中的知識點鏈接起來，設置“長方形與平行四邊形的周長之間具有怎樣的關系？”的關聯性問題。在問題的指導下，學生的首要任務是明確長方形周長的概念和公式：[C長方形周長=2a+b]，在此基礎上進行恰當的推理和演繹，認識到長方形與平行四邊形之間的關系，通過繪制圖形的方式，找準二者之間的關聯點，如圖1，從而自然而然地推理出平行四邊形的周長公式：

從圖中可知，長方形經拉扯后可轉化為平行四邊形“[ABCD]”，長方形與平行四邊形擁有共同的底邊（即長方形的長與平行四邊形的底邊相等）。在明確二者基本條件的關聯點后，學生可利用已知的長方形的周長計算公式，推導出平行四邊形的周長計算公式，即[C=2a長+b寬=2a底邊+b腰]。以此類推，還可繼續推理梯形的周長公式，并將這種方法應用于日后的數學學習中，以此抓住數學知識中的核心要素，明確數學概念的本質。在數學教學中，教師圍繞數學知識的核心點和關聯點，精心設計和提出問題，讓學生根據問題中的內容思考數學概念的內涵和本質。這樣既可擺脫傳統思維的束縛，還能讓他們明確數學概念的來源和演進歷程，促使學生對數學概念的理解程度和應用能力得到顯著加強，這也有利于他們在解決更高難度的數學問題時靈活地應用概念和公式。

（二）覆蓋“面”，設計情境性問題，營造探究氛圍

“孟母三遷”的故事告誡我們環境對人的影響是巨大的。在數學教學中，若課堂上具備質疑、探究的氛圍，學生長期在這樣的氛圍中思考和學習，他們的問題意識自然也會得以形成和增強。因而，教師應將“問題”教學法覆蓋到課堂教學的“多方面”，讓學生在問題情境的感染下主動參與課堂探究活動，并據此提出合理的問題，以此強化其創新能力。

1.精心設計問題，做好教學準備。在課堂教學的準備時期，教師圍繞“問題”教學法的核心內容，將課程內容中的重點和難點提煉出來，據此設計情境性問題，為創設情境做好準備。以“觀察物體”的教學為例，教師設計的問題應具備情境化和探究性的特征，如“發揮你的空間想象力和動手能力想一想，利用4個相同的小正方體，若從正面視角看到的圖形為，那么你有幾種擺法？”這樣的問題有利于培養學生的空間想象力和動手能力，是“問題”教學法中的重要內容。

2.創設問題情境，營造探究氛圍。除了精心選擇和設計問題之外，為了營造探究氛圍，讓學生在氛圍中主動思考和動手操作，教師也要對創設問題情境的方式進行研究，借助現代化的智能教學設備，以模擬動畫的形式展現出問題的全貌，激活學生的直觀想象和邏輯推理思維，驅使他們在問題情境中展開深度探索。根據上述分析中提到的內容，教師再提出問題：“發揮你的空間想象力和動手能力想一想，利用4個相同的小正方體，若從正面視角看到的圖形為，那么你有幾種擺法？”同時，利用多媒體展示出4個小正方體，如下：

當學生參與到動手操作活動后，教師還可在現有問題的難度上進行拓展，以“如果增加1個小正方體，且要保持從正面視角看到的圖形不變，那么你有幾種擺法？”借此方法引導學生進一步展開探究，在數學課堂上營造積極探索的良好氛圍，讓學生不再拘泥于某一個知識點，促使他們在探究中明確數學概念、解析數學問題，這樣便能增強其建構知識體系、深度探究的能力。教師以創設問題情境的方式，由點帶面地激活學生的質疑精神，讓學生從質疑和探索的角度出發，在課堂上展開深入學習。這樣既能活躍數學課堂的氛圍，還能有效激發學生的思考意識，從而使他們從某一個數學知識點出發，將便捷高效的數學方法遷移到多個方面，真正掌握探究性的學習技能。

（三）貫穿“線”，設計啟發性問題，驅動靈活思維

在“問題”教學法的應用過程中，教師設計的問題應契合小學生的“最近發展區”，讓學生受到問題的引發，主動去猜想、去推理，并通過自主探究的方式驗證和解決問題。教師應將問題主線貫穿于數學課堂中，要求學生沿著問題線索進行思考和論證，帶領他們穩步增強思維的邏輯性和創新性。同時，教師也要依據學生的思維深度和探究能力，對問題的難度進行調控，保證學生能夠在問題的啟發下形成靈活性的思維模式，并能從多元角度思考和論證問題。針對小學生形象思維突出的情況，教師設計的啟發性問題，應與學生的現實生活經歷融合起來，以具備生活化特征的問題，啟發學生主動思考的意識，并能在思考的過程中得出問題的答案。以“表內乘法”的教學為例，鑒于小學二年級學生思維深度不足的基本情況，教師應在提出問題的基礎上以語言引導的方式引領學生進行思考，從而讓學生了解“什么是乘法？乘法是怎樣來的？”等問題。首先，問題總領，把握方向。在課堂教學初期，教師以總領性的問題，啟發學生主動思考的意識，讓他們在后續的課堂學習活動中解析問題中的內容和要素，進而明確數學概念的來源，彌補文字理論和數學信息中的空白。教師利用啟發式的問題，引領學生將自身的和生活經驗融于數學問題中，在教師的語言引導和針對性啟發下，理清數學概念的演進歷程以及涵蓋的具體元素，這樣不僅能啟發學生的靈活性思維，還能為他們展開深度探索鋪墊道路。在數學課堂上設計啟發性的問題，有利于學生準確認知數學概念、解決數學問題。

綜上所述，經過課程預設和實踐檢驗，教師在數學課堂上設計關鍵性、情境性和啟發性問題，把握數學知識中的核心點、覆蓋數學課堂的多方面、貫穿數學教學的主線，不僅可以改變數學課堂中固有的不足，還能引領學生展開精準探究，讓他們在探究的過程中增強思維的靈活性和邏輯性。久而久之，學生的質疑精神和問題意識會明顯增強，不僅會增強課堂參與欲望，還能習得自主探究的技能和方法，進而以舉一反三的方式自主解決問題。

（吳淑媛）