感受生活化的數學 體驗數學的生活化

劉升寧 黃振華

【摘 要】數學廣角——搭配（簡單的排列）是人教版數學二年級上冊第八單元的內容。教材安排這個單元的目的是把一些數學思想方法通過日常生活中的簡單事例呈現出來，并讓學生學會應用這些知識解決一些簡單的實際問題，同時培養學生思考問題時要有序，這樣才能避免出現重復或遺漏。如何上好這堂課，分析并用好教材，體會教材的編排意圖，定位好教學目標值得我們深思。

【關鍵詞】“數學廣角” 搭配 課后反思

“數學廣角”是人教版數學教材中特有的單元，也是現在許多教師課后交流得最多的課題。設置“數學廣角”的目的是把一些數學思想、數學理念和數學方法，以日常生活中的簡單事例呈現出來，通過猜想、操作、實驗的直觀手段來解決一些簡單的數學問題。

如何才能上好“數學廣角”呢？筆者從以下幾方面談一談自己的做法：

一、專研教材

（一）認真分析教材

認真分析教材是每位教師的日常工作。講解這個單元之前，教師要認真研究這個單元的內容，對教材內容的指導思想和編排意圖做到心中有數。在處理教學內容時，要善于結合學生的實際情況，對教材內容進行選擇和拓展。筆者在設計教學時，創設了一個學生照相的生活情境，這個教學情境簡單明了，學生非常熟悉，因此，學生調用了已有的選座位的經驗，為后面的有序組數做好了鋪墊。

（二）認真體會“數學廣角”的編排意圖

在人教版數學二年級上冊第八單元設置了“數學廣角”。排列與組合在現實生活中應用很廣泛，如比賽場次的設定、密碼鎖密碼的設定、電話號碼、郵政編碼、身份證號碼等各種編號中都涉及排列與組合。排列與組合安排在二年級上冊，其實是為學生學習概率與統計做鋪墊，它是培養學生全面意識和抽象能力的好素材。教材分兩次在“數學廣角”單元安排了排列與組合的內容，第一次是在二年級上冊，第二次是在三年級下冊。二年級上冊的教材主要是讓學生通過操作、觀察方法，發現三個不同數字組成的6個兩位數的排列數，三個數字兩兩求和組成的3個組合數。以此讓學生初步了解排列與組合，逐步提高學生有序思考問題的意識和全面思考問題的能力，以及培養學生探索數學問題的興趣，同時，也可以提升學生積累數學活動的必要經驗，感受數學知識與實際生活的聯系，進而達到讓學生在解決問題的過程中有序、全面思考的目的。

（三）準確定位“數學廣角”的教學目標

“數學廣角”在教學目標的定位上與其他的數學常規課和數學實踐活動有所不同。在教學時，教師不能不斷地提高要求;不能把“數學廣角”課上成奧數課;不能一味地追求結果;不能只停留在實驗操作層面;不能忽視學生從直觀到抽象的過程;不能忽視學生對數學思想的感悟，從而出現目標定位偏低。教師在設定教學目標時要體現以學生為本的原則，因為學生的學習起點不同。筆者在教學“數學廣角——搭配”第一課時時，設計了同桌兩人合作，一人擺數、一人寫數的活動，讓學生把抽象組數的方法通過自行動手擺數操作而變得更加直觀化。然而，剛開始時學生就漫無目的地擺數、記數，因為筆者沒有針對性地指導學生在擺數和記數時要有序，導致他們記錄的數據很亂，出現了較多的重復和遺漏現象。接著，筆者向他們滲透了解決問題時要有序思考的方法，讓他們明白全面思考帶來的好處：不會出現重復，更不會出現遺漏。通過操作、觀察、猜測等活動讓學生掌握簡單事物排列的基本思路、方法，培養他們有序、全面思考問題的意識和觀察、分析、推理及表達的能力。

二、精心設計教學活動

（一）課前備好課，做好充分準備

上課前，教師應熟讀教材和教學參考，確定教學目標，明確教學重難點。教案是課堂教學的實施方案，教學目標是課堂教學的方向，教學重難點是課堂教學的著重點。教師要合理分配時間，選擇恰當的教學方法，教學硬件的使用和學生活動的創設等也是重要的一環。儀器設備、教學教具是重要的必備品，可以借助多媒體優化教學過程。教學人教版數學二年級上冊“數學廣角——搭配”第一課時時，筆者為學生準備了學具卡片、練習紙和數字，為每個學生都能參與擺數、寫數做準備，課件的設計也是費盡心思。教材上的例題1呈現的擺數組數方法簡單，不夠形象具體，筆者創設了情境：灰太狼抓走了美羊羊的同時把羊村大門的密碼改了，灰太狼還給自己的狼堡設置了一個超級密碼來阻止喜羊羊救美羊羊，而喜羊羊又必須從羊村的大門經過，進入灰太狼的狼堡才能把美羊羊救出。這個問題比較難，喜羊羊邀請同學們一起來幫助自己破解密碼解救美羊羊，接下來展開同桌合作，筆者在巡視過程中通過展臺展示部分學生的擺法、寫法，并給他們一個怎樣才能避免出現重復和遺漏的提示，啟發學生考慮問題要有序。

（二）創設情境，激發學習興趣

“數學廣角”的素材源于學生身邊熟悉的事例，教師創設的情境也要聯系生動有趣的事例。好的情境能牢牢地吸引學生的注意力，并激發他們的學習興趣，激活他們已有的生活經驗。在教學“數學廣角——搭配”第一課時時，創設了美羊羊被灰太狼抓走，灰太狼為了阻止喜羊羊解救美羊羊更改了羊村和狼堡大門的密碼，要解救美羊羊又必須經過這兩扇大門的情境。通過學生和喜羊羊的努力，他們充分發揮聰明才智，終于解救出了美羊羊。美羊羊為了答謝喜羊羊和同學們的解救，邀請他們一起逛設計院和照相館，這些看似簡單而又有趣的生活情境，既體現了數學與生活的緊密聯系，又激發了學生的學習興趣，激活了他們已有的生活經驗，讓學生在“數學廣角”課上也能興趣盎然。

（三）運用多種方法，引導學生有序、全面地思考問題

本課時的活動性和操作性都比較強，教師在教學時應培養學生的動手實踐能力和小組合作學習精神。教師可以先讓學生獨立思考，然后小組合作，如可以寫一寫，也可以擺一擺，要讓他人看清楚、看明白，最后通過小組展示、全班匯報，體會怎樣才能進行有序、全面的思考，并逐步學會這種思考方式。

在不同的問題情境中，體會到同一種解決問題的思想方法后，隱藏在問題后面的思想方法就會逐漸清晰，引起學生的注意和思考。當學生的領悟積累到一定程度時，就需要教師適當地點撥，引導學生發現規律、總結規律，從而領悟思想方法。

如教學“搭配一”時，筆者先創設了喜羊羊解救美羊羊的情境，激發學生已有的生活經驗，讓學生初步感受有序組成密碼的方法：交換位置法和固定位置法。然后讓學生利用組成密碼的經驗來搭配組數，在擺一擺、寫一寫、說一說中探索出搭配組數要有序才能不重復、不遺漏，體會有序思考帶來的好處。筆者還設計了搭配涂色、搭配拍照等活動，并在每個活動結束后都引導學生小結，把排列組合的數學思想牢牢地扎根在學生心中。

（四）給學生創設實踐操作的空間

新課標強調，教學要給學生留足實踐活動的空間，讓每個學生都有參與活動的機會，讓學生在“實踐—學習—實踐”的過程中主動探究、主動實踐、主動學習。本節課以“智解密碼鎖”為情境，激發了學生動手解決問題的興趣，讓學生一人擺、一人記錄密碼出現的可能情況，看似簡簡單單的擺一擺、寫一寫，其實就是呈現學生動手實踐能力的最佳方式。教師巡視時，把學生出現的問題和一些好的做法通過展臺充分呈現出來，提醒學生優化方法，學生在實踐中出現的問題通過教師的講解和指導得以糾正。一些與實際生活相貼近的情境，喚起了學生探究和實踐的興趣，學生學會應用數學知識解決生活中的實際問題，明白了數學來源于生活，生活中處處有數學的道理。

（五）利用練習，強化訓練

數學思想的形成并不是一兩堂課就能達成的，而是一個不斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程。在這個過程中，教師要扮演好一個引導者的角色，不斷用數學思想激發學生的思維，讓學生在整個過程中不斷積累、不斷領悟、不斷總結，直到主動應用。

如“搭配”一課的練習有照相排位置、衣服搭配、搭配涂色等，不同的情境有著相同的目的，就是運用交換位置法和固定位置法解決問題，引導學生學會思考問題時要有序，并進一步體會排列的思想。

綜上所述，“數學廣角”的教學要體現以學生為本、以學生為主體的原則，突出學生的主體作用和教師的引導作用。教師應把握教學目標，引導學生把生活經歷轉換成數學知識、把數學思想方法貫穿于整個學習過程中，體現數學的價值，增強應用數學的意識，使學生感受生活化的數學、體驗數學化的生活，為學生的全面發展奠定基礎。