中學數學作業設計的基本形式初探

馬繼明

【摘要】中學數學作業作為課堂知識強化的重要手段，更是擴展和延伸知識的基礎方法，尤其是“雙減”政策的落實，對中學數學作業設計提出新的要求，應科學設計作業，緩解學生學習負擔，提高學生學科素養.數學學習要求學生具備較強的邏輯思維能力，教師應持續性改革教學理念和方法，不斷聯合課內外教學方法，摒棄原有題海戰術，減少學生作業題量，以精而少的作業促使學生掌握所學知識，并靈活進行應用，實現減負提質目標，進而推動學生知識、能力協同發展.

【關鍵詞】中學數學;數學作業;學科素養

為從本質層面提高課堂教學有效性，減少學生實際負擔，中共中央辦公廳、國務院印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》，為中學學生減負提質做指導.

“雙減”政策核心貫徹和落實主陣地為學校，數學學科強調方法和技能，數學作業多以技能鍛煉為主，增強學生靈活應用知識的能力，對教師作業布置提出更高要求，需積極引領學生有層次、個性化訓練，保證課堂教學增效提質.

1 中學數學作業設計的基本形式優化價值分析

為提高數學作業質量可靠性，教師需充分結合當下學生基本學情，提高作業彈性，強化作業層次性、針對性和趣味性，促使學生完成作業的基礎上，不斷強化課堂所學知識，增強自身學習技能.作業設計過程中，需充分以“雙減”政策為核心導向，實現提質增效的目標.

首先，有利于激發學生學習興趣.積極選取作業優化設計，以多形式進行呈現，可深層次挖掘學生實際學習潛力，兼顧基礎不佳的學生群體，積極凸顯學生主動性，使其從學習中感知樂趣;其次，有利于以個體實際狀況選取教學策略.傳統作業布置并未綜合考量不同學生間的差異性，無法符合當下學生的基本認知水平，而分層作業設計主要是結合學生不同個性、學習狀況，給予相應的作業，可保證每個學生均有所得.

2 中學數學作業設計形式存在的問題分析

中學數學作業設計需積極實現精而少，可凸顯整個課堂學習重點，實現強化學生基礎知識，促進學生靈活應用數學知識，保證中學數學學習有效性.受多方面因素影響，中學數學開展作業設計過程中，仍存在部分不足，體現在以下幾方面：

2.1 作業形式單一，內容滯后

新課標背景下，強調需充分以學生為核心基準點，將培養和發展學生基本素養為目標，作業設計需充分結合學生自身實際狀況，在注重最終結果的同時強調過程的重要性，以促使學生學習的方法、能力和過程達成高度融合.

在當下部分中學數學教師在教學過程中，仍將重點置于大量做題方面，缺少多層次、多視角對學生進行考察，不利于學生自身綜合能力的提高.

2.2 作業設計機械化，缺少層次性

中學數學教學過程中，作業設計應保證不同層級學生均有所獲得，可基于自身學習基礎層次上，掌握相關數學知識，不僅需面向全體學生，而且需關注個體差異性.

在實際布置作業過程中，作業設計缺少層次性，并未對不同層次學生給予相應調整變化，形成部分學生“吃不飽”，部分處于“吃不了”狀態，并未最大限度發揮作業的實際價值.

2.3 興趣度不足，影響學生學習積極性

數學知識源于實際生活，最終又用于實踐中，興趣是學生不斷進行思考和學習的源泉，更是發揮學生主觀能動性的關鍵因素.誠然，當下學生完成作業過程中缺少興趣，易形成應付心理，無法實現科學設計作業目標，中學數學作業與實際相脫節，難以提高學生實踐技能，仍止步于理論層面.

3 中學數學作業設計的基本形式創新和優化策略

3.1 聯系生活，注重實用性

學生始終作為課堂的主體，教師應積極做好自身定位和角色，發揮學生在課堂上的主動性.中學數學知識源于生活，最終又用于實際生活，通過設計學生在日常生活中的數學知識解決問題的作業，有助于激發學生學習潛力，促使學生充分感知學習數學并非是為了升學，還可為有效解決生活中的難題，讓學生主動、自覺進入數學生活，選用自己在課堂上所學相關知識分析、解決實際中各類數學問題.教師可結合數學教學任務目標，實現生活和數學融合，豐富作業形式，凸顯其價值，提高學生自主探究能力.

例如 北師大版八年級下冊《黃金分割》教學中，教師在設計作業時就需充分結合生活實際，對基礎不好的學生可通過合作測量確定書本、黑板等物體的黃金分割點來使其掌握知識點;基礎較佳的學生則可獨自在生活中實際收集相關黃金分割的數學知識，分析其在生活中的應用等，并讓其在課堂上進行分享，提高其理解能力.

3.2 設計強調彈性，彰顯作業選擇性

中學數學作業設計時，還應綜合考量學生基本學情，充分尊重學生個體間差異，因材施教地提出不同的作業要求和內容.針對不同基礎能力的學生，應遵循差異性的基本原則，為學生提供多樣化的選項.同時要積極對學生認知特征進行充分掌握，采取合理的措施助力學生良好發展，以不斷激發學生思維智力的發展.

例如 北師大版八年級下冊《一元一次不等式與一次函數》作業設計中，為給予學生提供更多的選擇性，強化學生解決問題能力，激發學生思維創新意識，教師就需充分分析學生自身基本學情，提出分層作業設計.

針對基礎不佳的學生給予問題為：

（1）已知函數y=8x-11，要促使y>0，則x應取？

（2）同一個平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b與正比例函數y=kx，為滿足一次函數大于正比例函數，x取值實際范圍為？

（3）畫出函數y=-2x+4的圖象，利用圖象求不等式-2x+4>0的解集;利用圖象求不等式-2x+4≤-2的解集，若y數值處于-4≤y<2范圍內，求x取值范圍.

選用該方法保證基礎薄弱學生可進一步強化課堂所學知識，循序漸進提升自身學習能力;對于基礎較佳的學生，則給予應用計算題，激發學生探究學習積極性，使其在掌握基礎性知識的同時，進一步提升實際擴展，真正實現課堂知識靈活應用.

3.3 設計開放性作業，發展學生發散性思維

始終以學生為核心的課堂教學中，最為關鍵的是學生實際能力的提升，教師應根據新課標基本要求和任務目標，兼顧學生基本學習能力，為學生提供較佳的平臺，鼓勵學生參與整個作業設計中，向學生提供更多的開放性題目，引導學生選用多種方式解決問題，持續發展和培養學生發散性思維.

開放式作業要求學生積極從多層次深挖知識要點，不同難度的問題可吸引學生注意力，挖掘其學習潛力，促使其發散性思維不斷強化和發展，滿足學生實際特征，提高數學學習能力.

3.4 設計有梯度作業，全體學生均有所獲得

中學階段學生由于智力、經歷和認知存在較大偏差，針對相同的問題認識不盡相同，部分學生認為較為簡單，有的一知半解，有的可能不了解.正由于學生間存在差異性，為保證學生均有所獲得，應充分尊重學生間差異性，遵循因材施教的基本原則，按照學生的不同層次展開教學.

針對作業設計，按照其難易程度將其劃分為A、B、C三個層次，其中A層為課本上基礎知識和簡單的應用，B層為簡單的訓練和綜合題目，C層為難度較大的綜合體或探索體，保證不同水平學生均可完成不同的題目，充分感知學習數學的快樂.

例如 北師大版九年級下冊《二次函數》學習中，積極提取中考試題進行變化，若二次函數y=a2+bx+c的圖象與x軸、y軸分別交于點A（3，0）且過點B（0，-2）.

分別解答以下問題：

（1）求二次函數表達式、對稱軸及拋物線的頂點坐標;

（2）若點P為拋物線上第一象限內的點，且三角形PBA面積為4，求點P的坐標;

（3）處于第二個問題保持不變的狀況下，求y軸上存在點E的坐標，促使三角形APE的周長最小;

（4）處于拋物線上存在點M，過點M坐MN與y軸保持平行，交線段AB相交于點N，若已知MN實際長度為2，求N的坐標？

針對上述4個問題，實現分層次設計作業，促使學生均可學習二次函數綜合知識，學習難度有所不同，既可保證學困生掌握此類基礎知識，又兼顧優等生的學習，調動學生學習積極性，進而實現因材施教的目標.

3.5 增添樂趣，彰顯作業趣味性

數學作業設計過程中，需積極注入樂趣，充分彰顯作業趣味性，結合學生年齡特征，避免單一性題目，以免弱化學生學習積極性.因為興趣始終作為學習核心驅動力，特別是中學階段學生，自身正處于三觀形成發展階段，數學知識的抽象性易使其喪失學習積極性，作業布設過程中，需注入部分樂趣元素，促使整個作業更具趣味性.

作業設計應實現“新”、“奇”、“趣”，通過多種渠道將豐富知識、訓練和發展創造性思維融入趣味中，以生動、有趣的作業內容替代原有呆板的機械化練習，進而激發學生作業積極性，促使其主動完成作業.

例如 北師大版七年級上冊《有理數》作業設計中，運算設計游戲題：大科學家愛因斯坦小時候十分聰慧，有一次同學們在一起玩，他說：“我們做一個數學游戲怎么樣？”同學們被紛紛吸引，愛因斯坦說：“你們隨便想一個數，然后進行一些運算，我可以知道你們開始的數字？”，湯姆說：“我不相信，但我想要試一試，我現在想好一個數字了”，愛因斯坦說：“在這個數字上加上18，再加上136，再減去27”“減去你所想的數。”湯姆按照愛因斯坦的要求進行運算，他還并未說出答案，愛因斯坦就說：“最后的得數是127”，湯姆驚呆了，愛因斯坦說得完全正確.可是他是如何計算的呢？愛因斯坦說，設那個人想的數是B，那么可以列式為：B+18+136-27-B=154-27=127，

從上式可以看出，最后的結果和想的數無關，無論想什么數，最后結果都是127.

以此來將課堂內相關知識與課外作業銜接，實現進一步強化和鞏固的目標，調動學生學習積極性，促使學生學習知識并實現再創造學習.

4 結語

中學數學作業形式設計創新和優化，要求教師應實現提質減負，結合學生實際基礎能力，設計多元化、多層次作業，調動學生學習積極性和主動性，不斷強化和鞏固課堂所學知識;還要求教師應結合學生自身認知水平和能力，創新作業呈現的形式，實現學生深層次學習，從而保證整個學習提質增效.

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