數理統計法在麻武水庫興利調節計算中的應用分析

摘要：規劃新建水庫時，根據用水要求確定興利庫容是水庫規劃設計時的重要內容。本文以平涼市崆峒區麻武水庫為例，針對擬建水庫壩址無實測徑流系列的情況，采用數理統計法對多年調節水庫的興利庫容進行了詳細地分析，計算結果表明，考慮蒸發滲漏損失后麻武水庫的興利庫容為249.61萬m3。該計算方法庫容系數已制有現成的圖可供查用（普列什柯夫線解圖），計算方法簡便，成果可靠，可為類似工程計算工程規模提供一定的參考。

關鍵詞：無徑流系列 數理統計法 興利庫容計算 多年調節水庫

1 概述

規劃設計水庫時進行的徑流調節計算具有預報工程未來工作情況的性質，調節計算結果一般用P設、Q調、V興三者的關系表示。采用時歷法進行計算，概念清晰，方法簡便。但當徑流系列較短時，多年調節水庫的蓄放循環周期少，代表性差，影響計算成果的可靠性。尤其對于相對庫容較大、調節周期很長的多年調節水庫，時歷法徑流調節結果的精度難以滿足要求，常用數理統計法進行興利調節計算。本文以麻武水庫為例，對多年調節水庫數理統計法計算興利庫容的方法進行闡述，通過分析可為類似工程設計提供重要的參考價值。

2 數理統計法水利調節計算的原理

當年用水量超過設計枯水年年水量時，一般即需進行多年調節。多年調節水庫的作用是既可以存蓄豐水年多余的水，又可以根據用水過程重新分配年內徑流[1]。目前，國內外計算多年調節水庫庫容的常用方法為數理統計法，其庫容由年庫容和多年庫容兩部分組成。年調節庫容通過采用典型年法對年內徑流重新調節，從而算得所需的庫容;多年庫容用數理統計法計算，參數可從普列什柯夫線解圖中查取[2]。將算得的年庫容和多年庫容相加可得興利庫容，即：V興=V年+V多。

根據《水利工程水利計算規范》（SL104-2015）[3] 附錄A3.1.1 條：計算年調節庫容時，可選取若干個年來水量接近年需水量的代表年，按典型年法求得年調節庫容，對多年調節程度較高的情況，年調節庫容可選擇平均值或略偏大值，對多年調節程度較低的情況，年調節庫可選擇偏大值。多年調節庫容計算固定供水情況時：當年徑流過程為P-Ⅲ型分布且年徑流系列獨立時，可根據已知的P設、變差系數Cv、偏態系數Cs、調節系數α，從普列什柯夫線解圖中查得多年庫容系數β多，從而可算得多年調節庫容，計算公式如下：

3 計算實例分析

3.1工程概況

麻武水庫壩址位于月明村下游澗溝河溝道內，距上游月明村3.5km，距下游澗溝河與策底河交匯口13.75km。壩址處多年平均徑流量為467.09萬m3，P=95%設計年徑流量為158.81萬m3，規劃水平年需水量為279.10萬m3，來水量小于需水量，水庫要滿足需水要求只能進行多年調節。本次興利調節采用數理統計法進行計算，將算得的V年和V多相加，再考慮水庫的蒸發和滲透損失，即可求得V興。

3.2徑流分配過程

澗溝河徑流主要來源于大氣降水，由于缺乏徑流觀測資料，麻武水庫斷面徑流年內分配根據崆峒區1956—2017年降水量資料統計后，按各月多年平均降水量占多年平均年降水量的比例進行分配。麻武水庫徑流年內分配成果見表l。

3.3計算成果分析

3.3.1不計水量損失時的興利庫容計算

（1）年庫容計算。

麻武水庫壩址處來水量較小，且來水年內變化極大，為保證溝道地表徑流不斷流，本次設計生態流量均按溝道壩址處天然徑流量的10%作為設計值。在枯水期，最小下泄流量不應小于0.015m3/s。年庫容采用典型年法計算，典型年的選取原則為： 第一，年來水量不小于年需水量的年份;第二，典型年年內分配采用多年平均的年內分配情況[4]。根據典型年法分析年內調節V年為71.88萬m3。計算成果見下表2。

（2）多年庫容的計算。

麻武水庫 =0.088m3/s， =0.148m3/s， =（0.088m3/s）/（0.148m3/s）=0.5975，在設計保證率P=95%，水庫入流參數Cv=0.5的情況下查普列什柯夫線解圖得 =0.34，則多年調節庫容 =0.34×467.09萬m3=156.48萬m3。

（3）數理統計法興利庫容 。

根據典型年調節和多年庫容計算結果，麻武水庫年調節庫容為71.88m3，多年庫容為156.48萬m3，則興利庫容為228.36萬m3。

3.3.2考慮水量損失時的興利庫容計算

（1）水庫蒸發和滲漏損失量。

水庫的蒸發損失按照水庫各月（水面蒸發量-陸面蒸發量）×各月平均水面面積的公式計算[5-6]。20cm口徑蒸發器折算為水面蒸發折算系數為0.53。根據崆峒區氣象站多年平均蒸發量為1561.02mm，蒸發量為直徑20cm蒸發皿觀測資料，則水面蒸發量為827.33mm。采用多年平均降雨量和多年平均徑流深之差作為陸面蒸發的估算值，多年平均降雨量為516.5mm，徑流深為130mm，陸面量為386.5mm，算得水庫蒸發損失量為440.83mm。

水庫的滲漏損失量通過查滲漏計算經驗數值表得出，麻武水庫的滲漏損失量按水文地質條件中等考慮其滲漏損失深度取500mm，平均分配到月，則麻武水庫的蒸發滲漏損失量為940.83mm。

（2）水庫平均水面面積計算。

在設計中小型水庫時，可按照簡化的方法計算水庫的平均水面面積[7]：將不計水量損失時算出的興利庫容之半加上死庫容，作為水庫的全年平均蓄水量，再從水庫的特性曲線上查得蓄水量對應的水面面積。根據該方法計算出年損失水量，平均分配到月。考慮水量損失后的V興為不計損失時的興利庫容加上供水期總損失水量。根據水位庫容曲線查得，麻武水庫多年平均水面面積為22.59萬m2。

由于蒸發與溫度、濕度飽和差及風速等有關，在各年各月是變化的，因此，按月計算較為合理，經水利計算，95%保證率下麻武水庫供水期蒸發滲漏損失為21.25萬m3。綜合考慮年調節庫容、多年調節庫容、供水期蒸發滲漏損失3項，正常供水情況下水庫興利庫容為249.61萬m3。興利庫容計算成果見表3。

4 結語

利用數理統計法進行興利庫容計算的優點是：第一，僅需有年徑流的概率分布便可進行計算，特別適用于資料短缺情況;第二，考慮了徑流的各種可能組合情況，對于多年調節水庫來講，數理統計法計算結果更符合實際;第三，可求得庫空、庫滿、各種蓄水情況、不足水量、多余水量等的概率;第四，該方法計算簡便，成果可靠，可解決較復雜的徑流多年調節問題。

參考文獻

[1]王丹.數理統計法在清河水庫興利調節計算中的應用[J].水與水技術，2021（00）：196-199.

[2]涂顯江. 概率法（庫容相加法）在水利調節計算中的應用分析[J].吉林水利，2018（8）：39-40，48.

[3]王平.《水利工程水利計算規范》中供水與灌溉調度圖編制探討[J].水利規劃與設計，2018（6）：37-41.

[4]周方.基于數理統計水庫興利庫容計算復核實例分析[J].水土保持應用技術，2019（3）：39-41.

[5]周婷，劉曉麗，朱梅.基于團隊學習模式的教學改革實踐及評價——以水利水能規劃課程為例[J].現代農業科技，2020（3）：259，261.

[6]張浩斐.基于非一致性哈拉沁小流域水文頻率分析及水庫特征值校驗研究[D].呼和浩特：內蒙古農業大學，2020.

[7] 左蕓.合成庫容法分析小型水庫多年調節的興利庫容[J].甘肅水利水電技術，2015，51（1）：31-33.

作者簡介：劉慧榮（1988—），女，碩士，工程師，主要從事水文及水資源工程工作。