基于ROS的相機標定技術分析

摘要：在機器視覺中使用相機獲取物體的圖像信息時，由于圖像信息與實際物體存在誤差，導致機器視覺系統不能準確還原出物體的三維信息，進而導致機器人目標檢測、路徑規劃的失敗。通過建立圖像信息和實際物體間的參數模型，并使用相機標定技術確定這些參數，可以使機器視覺系統輸入準確的結果。本文介紹了相機的成像模型，分析了不同相機標定方法的優缺點，采用張氏標定法，在ROS平臺下對相機進行了標定，獲得了相機的內外參數。該方法簡單、高效、對硬件要求低，便于在工業機器人系統中實施，提高了機器視覺系統的精度，具有重要的研究意義。

關鍵詞：ROS? 相機標定? 機器視覺? 圖像處理

An Technical Analysis of Camera Calibration Based on ROS

HU Junli

（Department of Mechanical and Electrical Engineering Henan Industry and Trade Vocational College， Zhengzhou， Henna Province， 451191 China）

Abstract：When obtaining image through camera based on machine vision technology， the 3D information of an actual object cannot be reconstructed accurately. This often leads to the failure to implement target detection and path planning of a robot. The inputs of the machine vision system tend to be accurate by establishing a parameter model between image information and actual object， which can be determined by using camera calibration technology. This paper introduces the camera imaging model and analyzes the demerits of different camera calibration methods. Using Zhang 's calibration method， by calibrating the camera based on ROS platform， the external and internal parameters of the camera can be obtained. This method， which has important significance to improve the accuracy of an machine vision system ， is simple， efficient and low hardware requirement。

Key Words：ROS; Camera calibration; Machine Vision; Image Processing

信息化、智能化和自主化是機器人技術的發展方向，工業機器人受現階段硬件性能、軟件算法技術水平的限制，完全自主化、智能化的工業機器人的出現還需時間[1]。目前，較為可行的辦法是將機器人技術與機器視覺技術結合起來，給機器人增加“眼睛”，使工業機器人在一定程度上實現自主化、智能化。借助于RGB-D相機掃描的機器視覺信息，在機器人控制系統中重建環境信息，機器人可以根據視覺系統提供的位姿信息進行姿態的調整以躲避障礙物或抓取物體。機器視覺系統的準確輸出是工業機器人準確抓取物體、避障路徑規劃的前提條件，而對視覺相機的標定是機器視覺系統準確輸出的必要條件。

1 相機標定的原理

在使用相機獲取物體的圖像信息時，理論上的成像模型會因圖像傳感器、鏡頭制造誤差和安裝誤差，導致成像模型與實際圖像信息之間產生誤差。因此，在機器視覺中使用相機時，需要建立相機的成像幾何模型，以確定成像模型和實際圖像中對應點之間的關系，將相機的成像幾何模型稱為相機參數。相機的標定就是通過實驗確定相機參數的過程，相機標定是機器人視覺系統中一個關鍵步驟，標定結果直接影響后續結果的準確性[2]。

1.1 相機成像坐標系

建立相機的成像幾何模型的前提是需要確定物理世界和相機成像平面之間的映射關系，因此，需要事先定義幾個重要的坐標系[3]，如圖1所示。

（1）世界坐標系：表示真實物體的絕對坐標，一般以相機在三維空間的位置作為世界坐標系的原點位置，其坐標值即為物體在真實世界的物理位置（Xw，Yw，Zw）。

（2）相機坐標系：以相機的視角出發建立的坐標系，取相機的中心為坐標原點，相機與真實物體點的連線作為Z軸，由此組建的坐標系，坐標值用（Xc，Yc，Zc）表示，圖像坐標系和世界坐標系通過相機坐標系關聯。

（3）圖像坐標系：其原點為真實物理點與相機中心點的連線與成像平面的交點，X軸和Y軸方向與成像平面的兩條邊平行，坐標值為（x，y），用來連接像素坐標系和圖像坐標系，進一步計算出真實物理點在像素坐標系的中的值。

（4）像素坐標系：表示實際圖像中像素點的實際位置，一般以圖像平面的左上角為坐標原點，將圖像坐標系經過平移之后可以得到像素坐標系，用（u，v）表示坐標值，u軸和v軸分別平行于圖像坐標系的X軸和Y軸。

1.2 相機成像的幾何模型

世界坐標系和相機坐標系均為三維坐標系，任意一個三維坐標系經過平移和旋轉即可得到另外一個三維坐標系[4]，定義3×3的旋轉矩陣R，平移向量T，則兩個坐標系的關系為：

[■（X_c@Y_c@Z_c ）]=R[■（X_w@Y_w@Z_w ）]+T

定義0=[0，0，0]T，則上式以齊次坐標表示為：

[■（X_c@Y_c@Z_c@1）]=[■（R&T@0^T&1）][■（X_w@Y_w@Z_w@1）]

取相機的中心為坐標原點，相機與真實物體點的連線作為Z軸，由此組建相機坐標系，如圖2所示。圖像坐標系和相機坐標系之間的關系為投影變換，將相機坐標系中的任一點（Xc，Yc，Zc）投影到圖像平面上得到二維的圖像坐標系上一點（x，y）。

據相似三角形幾何知識，假設圖像坐標系和相機坐標系原點重合，目標點在相機坐標系中的坐標和圖像坐標之間的關系為：

{█（x=f X_c/Z_c @y=f Y_c/Z_c ）┤

其中，f是焦距，Xc、Yc、Zc是圖像點在相機坐標系的坐標，x、y是圖像坐標系中的坐標，將上式寫成齊次坐標形式：

Z_c [■（x@y@1）]=[■（f&0&0&0@0&f&0&0@0&0&1&0）][■（X_C@Y_C@Z_C@1）]

圖像坐標系與像素坐標系均在同一個二維平面上，但二者的原點位置不同，且坐標的單位不同。以（u，v）表示像素坐標，其單位為像素，與圖像坐標（x，y）的關系為：

{█（u=x/dx+u_0@v=y/dy+v_0 ）┤

其中，（u0，v0）為圖像坐標系原點在像素坐標系中的位置，dx，dy分別為X軸、Y軸方向上單位像素的寬度[5]，將上式寫成齊次坐標形式：

[■（u@v@1）]=[■（1/dx&0&u_0@0&1/dy&u_0@0&0&1）][■（x@y@1）]

綜上所述，像素坐標（u，v）和世界坐標（Xw，Yw，Zw）之間的關系為：

Z_c [■（u@v@1）]=[■（f/dx&0&u_0&0@0&f/dy&v_0&0@0&0&1&0）][■（R&T@0^T&1）][■（X_w@Y_w@Z_w@1）]

令K=[■（f/dx&0&u_0&0@0&f/dy&v_0&0@0&0&1&0）]，E=[■（R&T@0^T&1）]，則上式變為：Z_c [■（u@v@1）]=KE[■（X_w@Y_w@Z_w@1）]，其中K由參數f/dx 、 f/dy 、u_0 、v_0決定，僅僅與相機的內部構造相關，稱為相機內部參數。E稱為相機外部參數。相機標定的過程即為確定K和E的過程。

2 相機標定方法

相機標定的目的是建立二維的圖像坐標系與三維世界坐標系之間的關系，只有正確完成相機的標定，確定相機的內外參數，才能完成圖像坐標系到世界坐標系的轉換[6]。相機的標定方法有很多，大體上分為3類，分別是自標定方法、主動視覺標定法和傳統標定法[7]。

2.1 張氏標定法

在傳統標定方法中，在相同的精度指標條件下，以張正友教授在1998年提出的單平面棋格標定法操作最為簡便、硬件要求最低，在計算機視覺領域得到了廣泛的應用。該方法在硬件方面僅需要一張二維平面棋盤格標定板，算法需要采集不同位置的標定板圖像數據。假定世界坐標系在標定板上，即標定板上的任意一點Zw=0。同時，標定板上的格子尺寸已知，可以計算出標定板上的角點在世界坐標系中的位置（Xw，Yw，Zw=0）。相機拍攝圖像信息時，每個角點的像素坐標（u，v）也是已知的，通過以上已知信息來對相機進行標定。算法運行時，計算相機的內、外參數時使用線性模型，通過單應矩陣計算;計算相機的畸變參數時使用非線性模型，通過最小二乘法估計相機的畸變參數。最后，該算法用最大似然估計法優化求得相機參數的最優解，提升了相機參數的精度。

2.2 標定步驟

張氏標定法利用圖像之間的特定關系來對相機進行初步估計，通過構造參數優化函數對所求的參數不斷進行迭代優化處理，具體步驟如下。

（1）準備一張棋盤格標定板，棋盤格的大小已知，使用相機在不同角度（前后、左右、歪斜）拍攝圖片。

（2）對圖像中的角點進行檢測，得到標定板角點的像素坐標值;根據已知的棋盤格大小和世界坐標系原點，計算得到標定板角點的物理坐標值。

（3）計算內、外參數矩陣

（4）計算畸變參數。

（5）使用最大似然估計法優化參數

3 ROS平臺下相機標定的實現

得益于ROS平臺完整的生態，ROS平臺有豐富的驅動和程序包對單目、深度相機進行標定，不需編寫一行代碼即可完成相機的標定，本文在 Ubuntu16.04 在ROS-Kinetic平臺上完成了攝像機的標定。首先確保正確安裝ROS，可在終端中正常啟動roscore。調用usb_cam節點下usb_cam-test.launch文件測試相機是否可以正常打開，同時檢查“/usb_cam/image_raw”話題是否正常發布。然后運行“rosrun camera_calibration cameracalibrator.py --size 6x8 --square 0.024 image：=/usb_cam/image_raw camera：=/usb_cam”打開矯正窗口，其中標定板大小為6x8，棋盤格邊長為24mm，標定窗口如圖3所示。

在標定時，分別左右、上下移動標定板，當界面中的X、Y變為綠色時，表示X、Y方向標定完成;從遠至近靠近相機，使界面中的Size變成綠色;左右傾斜，使界面中的Skew變成綠色，CALIBRATE變為可用狀態，標定操作結束。最后點擊CALIBRATE，約1～2min之后可在命令窗口中看到生成的相機參數，點擊COMMIT可將結果保存到ymal文件。

4 結語

相機標定技術是應用機器視覺實現工業機器人目標跟蹤、路徑規劃的前提條件，但由于自標定法和主動標定法分別需要物體精確的三維信息、復雜的硬件條件支持和靈活性不高的缺點，無法在工業機器人系統中實現。經過研究分析，通過對比不同的相機標定方法，選取張氏標定法作為工業機器人視覺系統中標定的方法，并在ROS平臺下進行了實現，提升了工業機器人視覺系統的性能。

參考文獻

[1]魏溆桐.機械工程智能化的現狀及發展方向探討[J].汽車博覽，2020（4）：27.

[2]曾勁松，薛文凱，徐博凡，等.雙目視覺引導機器人定位抓取技術的研究[J].組合機床與自動化加工技術，2019（1）：131-133，137.

[3]張黎，陳軍，劉春玲，等.基于二維圖像的三維幾何參數測量研究[J].武漢紡織大學學報，2019（4）：66-71.

[4]李超偉.遙操作工程機器人的視覺定位技術研究[D].廣州：廣東工業大學，2018.

[5]谷鳳偉，高宏偉，姜月秋.一種簡易的單目視覺位姿測量方法研究[J].光電技術應用，2018（4）：64-70.

[6]景文博，黃炳坤，劉健，等.激光照射性能測量中異源相機的標定方法[J].兵工學報，2020（5）：924-931.

[7]鐘佩思，夏強，劉梅，等.基于雙目視覺的正交函數局部擬合的工件定位方法[J].科學技術與工程，2020（21）：8696-8701.

基金項目：河南省高等學校重點科研項目計劃（項目名稱：基于ROS的六軸工業機器人運動規劃研究;項目編號：22B413002）。

作者簡介：胡俊立（1984—），男，碩士，講師，研究方向為計算機科學與模式識別。