?校園窨井數量統計的項目學習教學實例

【摘要】數學課程標準將數據分析能力作為學生的核心素養之一，其重要性不言而喻。教師要想培養學生的數據分析能力，需要讓學生親自參與收集數據、整理數據、統計數據、分析數據的全過程。為此，筆者從如何統計校園窨井的數量出發，展開項目化教學研究，旨在發展學生的數據分析能力以及綜合應用知識的能力。

【關鍵詞】項目;數據;活動

作者簡介：仝會軍（1976—），男，江蘇省無錫市積余實驗學校。

21世紀是大數據時代，大量的數據、圖表信息影響著我們的生活。因此，學生收集數據、整理數據、統計數據、分析數據的能力就顯得尤為重要。然而在中學數學教學中，傳統的有關統計的課堂教學還僅僅停留在分析一些虛擬情境中的數據上，與學生的生活相去甚遠。為了讓學生體驗用樣本估計總體以及收集數據、整理數據、統計數據、分析數據的過程，筆者以統計校園里窨井的數量作為驅動性問題，開展項目化學習。

一、項目學習目標

學生需要對本校校園每百平方米窨井的數量這一樣本數據進行收集、整理、統計、分析，得出較為翔實準確的結果，并為學校修建分校提供合理化建議。在開展項目學習的過程中，首先，負責收集、整理、統計、分析數據的小組需要按照既定目標完成任務，任務完成后，組長需要將相關結果匯報給負責項目匯報的小組，然后由項目匯報組組長展示成果，最后由項目評價組負責對本次活動進行評價。各小組需要盡可能確保數據的準確性和科學性，這樣才能保證最終結果的合理性。

二、項目評價表

三、項目活動

（一）項目分工

1.數據收集組：A、B、C、D組。每組均由5名學生組成，這4個小組的組長分別為A1、B1、C1、D1。其中，A、B、C組主要負責計算校園里窨井的數量。（學生在統計的過程中需要注意區分管網井、電力井和窨井，不要混淆。）D組負責與學校總務部門聯系，收集有關我校面積、所處的地勢情況和周邊情況的數據。

2.數據整理與統計組：E組。該組由6名學生組成，組長為E1。該組負責整理A、B、C、D組收集的數據，具體來說，需要求出A、B、C組數據的平均值并取整，然后結合D組的數據，計算出校園每百平方米設置的窨井數量。

3.數據分析組：F組。該組由5名學生組成，組長為F1。該組負責分析以上各組得出的數據，并對數據進行微調，從而得出更加科學、合理的結論。

4.項目匯報組：G組。該組由6名學生組成，組長為G1。該組負責拍攝其他小組活動的影像，并制作本次活動的匯報材料，然后向師生及其他參與評審會的人員進行匯報。

5.項目評價組：H組。該組由5名學生組成，組長為H1。該組需要結合G組的匯報情況和其他小組的活動情況，對各小組的表現以及本次項目學習的成果進行客觀、公正的評價。

（二）各小組的活動情況

1.數據收集組

A1匯報：本組5名成員分區域進行統計，然后交換區域再次統計，得到校園里總共有71個窨井。

B1匯報：本組所有成員一起從校門口開始對校園的窨井進行統計，得到校園里總共有68個窨井。

C1匯報：本組每名成員對校園里所有的窨井都統計了一遍，然后我們求出這些數據的平均值并取整，得到校園里總共有73個窨井。

D1匯報：本組通過與總務處主任的聯系，了解到我校可設置窨井的面積為3086平方米;我校位于大橋橋堍，地勢偏低，每當下大雨的時候，學校的積水無法快速排干;此外，有2個小區毗鄰學校，再向外延伸還有4個面積較大的小區，人口稠密。

2.數據整理與統計組

E1匯報：本組根據A、B、C、D組提供的數據，可以得到我校窨井的數量為71個，每百平方米大約有2.3個窨井。

3.數據分析組

F1匯報：本組通過在網上查找相關資料以及討論分析，了解到以下內容。（1）我校地勢偏低，下大雨時校園積水不能快速排干，因此建議學校可以在校園低洼處適當增加窨井數量;（2）據我們了解，我校教學樓共有9棟，數量相對比較多，教學樓樓頂的雨水是通過下水道直接排出去的，這能減輕窨井排水的壓力;（3）我校有兩個大操場，操場周邊設置的下水道可以直接將雨水排出，這同樣也減輕了窨井排水的壓力。通過上述內容，本組得出了以下結論。如果校園的地勢比較高，建筑數量比較多，且操場面積和綠化面積較大，那么校園每百平方米應該設置不少于2.5個窨井;如果校園的地勢比較低，建筑數量較少，且操場面積和綠化面積較小，那么校園每百平方米應該設置不少于3個窨井。

四、項目成果

項目匯報組G1匯報：本組6名成員分別對A、B、C、D、E、F這6個小組的活動進行了記錄，并將記錄下來的照片和視頻制作成了PPT（部分內容如圖1所示），請大家欣賞。

五、項目評價

項目評價組H1總結：本組聽了各位組長的匯報以及觀看了匯報組制作的PPT之后，想對大家在項目學習中的表現給予肯定，給大家一個大大的贊。本組經過與各位老師的交流，按照評價表的內容對各組的表現進行打分，并對此次活動做出如下評價。

一是數據收集的方法有很多，但是如何收集才能既輕松方便又可以收集到準確的數據，就需要大家在活動中集思廣益，反復斟酌。在此次活動中，A組在統計窨井數量的時候，能夠劃分區域并交換區域進行統計，這樣每名成員統計的區域面積就會大大減少，并且可以減少統計誤差。根據我們最后計算出的窨井數量，A組的數據也是最接近的。可以看出，A組在收集數據時應該是動足了腦筋的，因此A組獲得優秀。

二是數據分析組從學校的地勢、校園的建筑面積以及操場的面積等因素考慮，綜合分析了校園的環境特點，也比較全面地考察和研究了影響窨井數量的客觀因素，并且能夠分情況提出合理化建議，表現得很不錯，因此數據分析組獲得優秀。在我們的生活中，很多問題也并不是非A即B，而是需要根據不同的情況進行分析的。這也是數學中分類思想的內涵。

三是在此次活動中，項目匯報組很用心，在各小組的活動過程中都安排了跟隊小記者，小記者負責收集素材，記錄他們的活動過程;并且制作出了十分精美的PPT。PPT能完整地展現我們此次活動的全貌，圖文并茂，內容精彩紛呈，而且凸顯了各小組活動的細節。因此項目匯報組獲得優秀。

四是此次活動的目的是用我校每百平方米窨井的數量來估計我區甚至是我市其他學校每百平方米窨井的數量，并為新修建的分校提供合理化建議。如果想要用樣本估計總體，樣本容量就要足夠大，這樣才能較為準確地估算出結果。如果只以我們學校每百平方米窨井的數量為樣本，可能會存在較大的誤差，而且不足以說明得出的結論是具有普遍性的。即便大家統計的數據很準確，也無法證明。不過對于我校的分校而言，這個數據仍有一定的價值。

五是校園里窨井的排列并不是雜亂無章的，而是按照下水道的線路分布的。大家有沒有發現，影響校園排水能力的不僅僅是窨井的數量，還與窨井的位置有很大的關系。如果窨井的地勢較高，那么即便數量很多，也不能有效地排干積水。因此，校園的地面需要留有一定的坡度，以確保積水能順利流到窨井中，這樣才能更好地排水。

綜上，大家在此次活動中都發揮了自己的價值和作用，各小組互相合作，最終得出了相應的結論，整體表現得都非常好，特別是有幾個小組善于動腦筋，設法得出最佳的結論。針對活動中存在的些許問題，希望我們在今后的學習中能夠更加全面地考慮問題，盡量避免出現類似的情況，從而更好地提升大家的學習能力。

六、本次教學實踐的幾點感悟

一是在本次教學活動中，筆者讓學生真正感受到了數學其實就在自己身邊，平時校園里不起眼的窨井，竟然蘊藏著這么多的學問，并且極大地激發了學生觀察、思考、學習的熱情。這也正好符合教學要求中所強調的用數學的眼光來觀察生活的理念。

二是筆者通過本次教學活動主要是想讓學生了解收集、整理、統計和分析數據的方法，體會用樣本估計總體的科學性;并且想讓學生從身邊的真實情境出發，體驗統計的全過程。這比教師虛擬一個情境讓學生完成相應任務的效果要好得多。

三是本次教學活動旨在提升學生的協作能力和團隊精神。學生通過合作順利地完成了任務，最終解決了筆者提出的驅動性問題。此外，一些小組觀察和思考問題的角度是多樣化的，并且其中有很多方面是筆者沒有想到的。所以教師可以多為學生提供這樣的平臺，讓學生更好地展現自我的價值。