351 nm低損耗、低色散紫外純石英反諧振空芯光纖的 優化設計

張慧嘉，郭 娜，朱維震，張華偉，楊 鵬，龐 璐

(1. 中國電子科技集團公司第四十六研究所 天津 300220； 2. 中央軍委裝備發展部軍事代表局駐天津地區軍事代表室 天津 300450)

0 引言

紫外激光在紫外激光傳輸、激光精密加工、激光手術等領域有廣泛應用，如波長1053nm的Nd：YLF激光器輸出的單脈沖激光經3倍頻后轉換成的351nm紫外脈沖光，需要光纖把這個波長351nm的紫外脈沖激光傳輸到探測元件以查看脈沖波形[1]，所以研制紫外光纖有重要的應用價值。

在紫外光的照射下，石英玻璃中的摻雜物和雜質會與紫外光相互作用產生色心[1]，引起對紫外光的吸收，從而增大傳輸損耗。又由于在石英中含有氫氧根(OH)能抑制紫外光輻照產生色心的影響[2-3]，所以傳統的紫外傳輸光纖為纖芯含有氫氧根(OH)的實心石英光纖。這種纖芯含有氫氧根(OH)的紫外光纖在傳輸脈沖激光時，光纖的零色散點不在傳輸的紫外波長，會導致紫外傳輸光發生色散，脈沖波形會發生變化；當峰值功率比較高時，傳輸的紫外光在實心紫外光纖中會引起非線性效應，甚至損傷光纖端面。如果用空芯光纖傳輸高能紫外激光，紫外脈沖激光會打在空氣纖芯中，可有效提高產生非線性效應的激光功率閾值。研究人員最先想到的空芯光纖的導光原理為通過鍍高反射材料，例如鋁膜在空芯光纖的內壁對紫外波段光進行反射傳導[4]。然而這種鍍膜工藝較復雜，加大了光纖制作的難度，此種光纖的彎曲損耗也較大，故應用場合受限制。

近年來，空芯微結構光纖發明之后，由于空芯微結構光纖擁有損傷閾值高、色散高度可調(可設計光纖色散在傳輸波長很低，這可保證脈沖激光傳輸過程中波形保持不變)等優點，科研人員又提出了用空芯微結構光纖傳輸紫外光的思路。通過對空芯微結構光纖結構參數進行優化，一方面可以減小總損耗，使得99%的傳輸光能量被限制在纖芯中傳輸，減小泄漏損耗和降低模式-石英重疊率(空芯反諧振模式-石英重疊率可在10-6量級)，只有＜1%的光能量在石英材料中傳輸和石英材料相互作用產生色心，所以相對于實心的紫外石英光纖來說，純石英材料的紫外空芯微結構光纖在紫外波段的材料吸收衰減明顯降低；另一方面也可以實現近零色散，使紫外脈沖激光在傳輸過程中波形保持不變。

1 空芯反諧振光纖的導光機理

科研人員最早研制出的空芯微結構光纖為空芯光子帶隙光纖(又叫空芯光子晶體光纖)，是基于光子帶隙機理導光的，其導光機理可用固體物理學中的光子緊密束縛模型來解釋[5]，具體為在特定波長和傳播常數范圍內其包層區域不能支持光模式在其中傳輸，在這些波長和傳播常數范圍內纖芯里的光不能和包層模相耦合，所以光可以在空芯纖芯里低損耗傳輸。空芯光子帶隙光纖其典型橫截面的掃描電子顯微鏡(SEM，scanning electron microscope)圖片如圖1(a)所示。后來科研人員又發明了空芯反諧振光纖，其典型橫截面的掃描電子顯微鏡圖片如圖1(b)所示，反諧振空芯光纖并不能形成光子帶隙，所以其不是基于光子帶隙原理導光的。它是基于模式抑制耦合機理導光的，其在纖芯傳輸的芯模與在包層傳輸的包層模之間沒有強的耦合，所以在纖芯中傳導的模式能量只有 很少能耦合到包層模式中，從而使在纖芯中傳輸的光能量不能耦合泄露到包層中衰減掉，只能在空芯纖芯中傳導。

圖1 光纖截面的掃描電子顯微鏡圖片Fig.1 Scanning electron micrograph of fiber crosssection

這種光纖的導引還需滿足反諧振導引條件：當傳輸光的波長為諧振波長時，光從諧振腔里通過，從纖芯泄露出去；當傳輸光的波長為反諧振波長時，光被反射回來，可在空芯纖芯里傳播。圖2給出了諧振效應與反諧振效應的原理示意圖，在二氧化硅玻璃材料區域內，縱波矢量kL＝nairk0，橫波矢量。其中，k0＝2π/λ為空氣中波矢量，λ為波長，nglass為所用玻璃的折射率，nair為空氣的折射率。發生諧振反射時，相位差為π的偶數倍，則對應的二氧化硅玻璃的厚度為，其中m為正整數；當發生反諧振時，相位差為π的奇數倍，則此時得到的二氧化硅玻璃的厚度為t＝(m-。

圖2 諧振與反諧振條件的示意圖Fig.2 Illustration of resonant and anti-resonant conditions

對于空芯光子帶隙光纖，要想使其在紫外波段實現低損耗傳輸，根據其光子晶體結構尺寸的縮放定律可計算出光子晶體網格的節距要求大約為1μm，這對空芯光子帶隙光纖的制備工藝提出了很高的要求，目前尚難以實現。所以在本文中我們應用反諧振 空芯光纖來實現351nm紫外波段的低損耗、低色散 傳輸。

2 波長351nm反諧振空芯光纖的優化設計

我們應用常見的如圖3(a)所示的一層6孔光纖結構設計波長351nm的紫外反諧振空芯光纖。為了保持反諧振空芯光纖的傳輸性能比較穩定，纖芯的直徑一般應為30～40倍的波長；為了使反諧振空芯光纖損耗較低，包層空氣孔的直徑b應為纖芯直徑a的0.55倍。當發生反諧振效應時反諧振空芯光纖的損耗最低，根據發生反諧振效應時的匹配關系可求得損耗低點所對應的包層管壁的厚度為(其中m＝1，2，3，4為階數)。當波長λ＝351nm時，石英在波長λ＝351nm時的折射率n＝1.4767。m＝3時包層管壁的厚度t＝565nm；m＝4時包層管壁的厚度t＝730nm。考慮到反諧振空芯光纖在具體的制備中，包層管壁越薄，越難以在工藝上實現，故我們選擇t＝730nm(階數m＝4時)為我們設計的反諧振空芯光纖的6個包層管壁的厚度。

首先我們對一層6孔反諧振空芯光纖不同尺寸纖芯直徑下(30～40倍波長)的模式進行了計算，可以得到光纖基模模式折射率的實部和虛部。圖3(b)為用有限元法計算模擬的基模模場圖。

圖3 一層6孔反諧振空芯光纖Fig.3 Anti-resonant hollow core fiber with one layer of 6 holes

通過模式折射率虛部和損耗值的換算公式為：

其中：λ為光的波長，單位為μm；Im(n)為模式折射率的虛部，損耗L的單位為dB/m，可以計算出相應光纖結構的損耗值。

圖4為我們計算的在波長351nm一層6孔反諧振空芯光纖的損耗隨纖芯直徑尺寸變化的關系圖，可以看出當纖芯直徑a為40倍波長時損耗最低。

圖4 一層6孔反諧振空芯光纖的損耗隨纖芯直徑尺寸變化的關系圖Fig.4 Loss of anti-resonant hollow core fiber with one layer of 6 holes as a function of fiber core diameter size

然后我們又計算了上述各種結構尺寸的反諧振空芯光纖在波長351nm處的色散值。可通過如下的色散公式計算色散值：

其中：色散D的單位為ps/nm/km；λ為光的波長，單位為nm；c為光速，單位為m/s；Re(n)為模式折射率的實部，■■ d2Re(n) ■ ■( dλ2)為模式折射率的實部對光波長的兩次導數。

色散隨纖芯直徑尺寸變化如圖5所示，可以看出當纖芯直徑a為40倍波長時所得到的色散值最接近于0，為-6.052ps/nm/km(計算的色散曲線圖見圖6所示)。所以我們優選的反諧振空芯光纖結構是纖芯直徑a為40倍波長時，即40×0.351μm＝14.04μm，包層孔的直徑b＝0.55×14.04μm＝7.72μm，包層管壁的厚度t＝730nm。

圖5 一層6孔反諧振空芯光纖在波長351nm處的色散隨纖芯直徑尺寸變化的關系圖Fig.5 Dispersion of anti-resonant hollow core fiber with one layer of 6 holes at 351nm as a function of fiber core diameter size

圖6 一層6孔反諧振空芯光纖在纖芯直徑b＝40λ時的色散曲線圖Fig.6 Dispersion graph of anti-resonant hollow core fiber with one layer of 6 holes at fiber core diameter b＝40λ

3 結 語

上述低損耗、低色散波長351nm紫外光纖是波長1053nm Nd：YLF激光器輸出的單脈沖激光經3倍頻后轉換成的351nm波長紫外高能脈沖激光急需的一種傳輸光纖，應用反諧振空芯光纖作為紫外傳輸光纖可克服實心紫外光纖帶來的非線性效應、脈沖展寬等缺點。本文通過優化設計反諧振空芯光纖的光纖結構參數實現了其在紫外351nm低損耗、低色散的光學性能。隨著空芯反諧振光纖技術的進步，相信空芯反諧振光纖將會進一步滿足實際應用中紫外傳輸的需求。