江西省各城市經濟發展水平評價

付雨凌

(桂林電子科技大學數學與計算科學學院，廣西 桂林 541010)

一、 引言

黨的十九大報告指出“我國經濟已由高速增長階段轉向高質量發展階段”，自“十三五”以來，江西省在經濟高質量發展上取得顯著成就，綜合經濟實力再上新臺階，但是經濟發展仍然面臨著許多問題，在全國層面上還需努力。

經濟發展包括很多個方面，統計數據顯示，各個城市之間的經濟發展狀況存在很大的差異，評價一個地區經濟發展水平的指標多種多樣，評價方法也各有不同，如劉鵬飛等采用主成分分析與灰色預測模型對新型城鎮化狀態進行分析；祖培福等結合TOPSIS 與GRA 法構建模型對城市的宏觀經濟發展水平進行綜合評價；丁國棟采用主成分聚類模型評價長三角地區城市經濟發展狀況；張亞京和遲國泰通過集對分析方法，從經濟、社會、環境、科技四個方面對副省級城市發展進行綜合評價。

本文基于主成分分析法與層次聚類分析法，利用主成分分析法降維處理，用少數的主成分變量代替原始的多個變量，這些主成分既包含了大部分原始信息，又便于評價經濟發展狀況，再利用聚類分析將各城市進行劃分。

二、 數據說明

(一)數據來源

本文選取的樣本為江西省的11 個城市，數據來源于江西統計局《江西統計年鑒2021》。

(二)指標選取

本文以江西的11 個地級市為樣本。 在遵循科學性、完整性、可比性的原則下，選擇了人均生產總值(

X

)、人口(

X

)、農林牧漁業生產總值(

X

)、工業生產總值(

X

)、建筑業生產總值(

X

)、批發和零售業生產總值(

X

)、交通運輸倉儲和郵政業生產總值(

X

)、住宿和餐飲業生產總值(

X

)、金融業生產總值(

X

)、房地產業生產總值(

X

)、社會就業人數(

X

)、固定資產投資(

X

)、一般公共預算收入(

X

)、城鎮居民可支配收入(

X

)、農村居民可支配收入(

X

)這15個反映城市經濟發展的因素作為評價指標。

三、 實驗原理

(一)主成分分析原理

假設樣本集為

X

＝(

x

(1)，

x

(2)，…，

x

(

p

))，第

i

個樣本在第

j

個指標的取值為

x

。

第一步:對數據標準化處理。

第四步:選取最大

m

個特征值對應的特征向量

W

＝(

λ

，

λ

，…，

λ

)。第五步:計算主成分，得到輸出樣本

D

＝

X W

。

(二)層次聚類法原理

開始時將

n

個樣品各自作為一類，并規定樣品之間的距離和類與類之間的距離，然后將距離最近的兩類合并成一個新類，計算新類與其他類的距離，重復進行兩個最近類的合并，每次減少一類，直至所有的樣品合并為一類。

四、 實驗結果

(一)主成分分析

1. 標準化處理

2. 主因子確定

運用SAS 軟件對數據進行處理，得到特征根與因子貢獻率(表1)，第一個因子的貢獻率為65.59%，第二個因子的貢獻率為26.29%，前兩個因子的累積貢獻率達到91.88%，超過90%，說明前兩個因子包含了主要的信息，所以取前兩個因子作為主成分。

表1 相關矩陣的特征值

3. 主成分的說明

根據主成分在各指標上的得分系數(表2)得到各主成分得分的計算公式。

表2 主成分系數

第一主成分得分:

F

＝0

.

0027

X

＋0

.

2831

X

＋0

.

2490

X

＋0

.

3002

X

＋0

.

2662

X

＋0

.

2926

X

＋0

.

2865

X

＋0

.

2553

X

＋0

.

2867

X

＋0

.

3095

X

＋0

.

2880

X

＋0

.

2986

X

＋0

.

3093

X

＋0

.

0626

X

－0

.

1198

X

第二主成分得分:

F

＝0

.

4426

X

－0

.

2208

X

－0

.

3028

X

＋0

.

1114

X

＋0

.

2393

X

＋0

.

1200

X

－0

.

0340

X

－0

.

2528

X

＋0

.

1820

X

＋0

.

0908

X

－0

.

2027

X

＋0

.

1646

X

＋0

.

1059

X

＋0

.

4455

X

＋0

.

4419

X

主成分

F

在除

X

、

X

、

X

之外的系數絕對值相對都較大，主要與社會各行業有關，所以將主成分

F

稱為社會經濟因子。主成分

F

在人均生產總值(

X

)、城鎮居民可支配收入(

X

)、農村居民可支配收入(

X

)這幾個因素上的系數絕對值較大，這幾個因素為與收入相關的指標，故命名為居民經濟因子。

4. 綜合得分與排名

以主成分的貢獻率為權數，對各主成分得分加權求和，求出總分并按得分排名，得到了城市發展的排名(表3)。

表3 城市綜合得分

(二)聚類分析

采用層次聚類法，以各城市在主成分上的得分為變量，通過離差平方和法計算類中各點到類重心的平方歐氏距離之和，根據半偏

R

、偽

t

方、偽

F

方等值確定聚類數為4 時較為合適，得到11 個城市的聚類結果如表4 所示。 各類的社會經濟因子與居民經濟因子得分見表5。

表4 聚類結果

表5 各類得分均值

續表

五、 結論和建議

(一)結論

本文通過主成分分析與聚類分析法對江西省11 個城市15 項指標進行分析，將城市分為了四類，這四類地區的經濟發展為階梯式分布，發展不平衡。第一類南昌市，作為省會城市依靠政策的支持與區位優勢，經濟發展較為全面，居于全省首位，但省會城市首位度不高，輻射帶動力不強，沒有很好地發揮省會城市的作用。 第二類贛州市，是人口最多、面積最大的城市，依托礦產資源與工業、農業，總體經濟發展僅次于南昌，但各縣市發展不平均，差異較大。第三類為宜春市、上饒市、吉安市、撫州市、九江市，位置上緊靠省會經濟輻射區，大多與周邊省份接壤，經濟水平位于中游。 第四類為景德鎮市、萍鄉市、鷹潭市、新余市，面積較小，又缺乏地理優勢與政策支持，遠離經濟圈，經濟增長缺乏活力，故經濟發展水平不高。 從結果來看，聚類結果符合江西省各地的實際發展情況。 基于以上分析，對江西省各地的發展提出以下建議:

(二)建議

1. 加快實施強省會戰略

南昌作為省會城市的優勢并不明顯。 城市面積、人口較少，城鎮化速度慢，對比周邊省會城市缺乏吸引力，造就了對外無法吸納人才、對內人才流失的局面。 若想打造大都市圈，除了區劃改革，政策、基礎設施、醫療的完善都是要考慮的問題。

2. 對外開放發展

江西位于長江中下游南岸，屬于華東地區，東西向是連接長江中游城市圈與長三角城市圈的交接地帶，南北向是連接長三角經濟區和珠三角經濟區的結合地帶，省會南昌是京九線與滬昆線兩大動脈的交匯點。 具有優越的地理位置，要加快構建內外并舉、全域統籌的開放格局，積極對外尋求合作。

3. 大力發展旅游業

旅游業是第三產業的重要組成部分，旅游景點的興起能夠帶動周邊相關產業的發展，江西文旅資源得天獨厚，充分利用文化背景、紅色歷史、自然山水等，打造具有江西特色的旅游產業。

4. 打造特色產業

江西物產富饒，依靠優勢資源打造了許多優勢產業。 南昌、九江等地打造了數字產業，數字產業是未來發展的重要方向，應加大投入。 江西省具有豐富的銅、鎢、鈾等礦產資源，可將資源優勢轉換為產業優勢，帶動經濟增長。 贛州的氣候與地理位置十分適合臍橙的生長，贛州作為臍橙之鄉已經建成了成熟的臍橙產業體系。 各地應遵循新發展理念，不斷培育壯大特色產業，走出一條自己的致富之路。

5. 扶助發展落后地區

對發展落后地區，給予政策支持或采用周邊幫扶模式帶動共同發展。