長株潭城市群城市擴張模擬研究

羅敷琳，陳志文，李小馬

(湖南農業大學 風景園林與藝術設計學院，湖南 長沙 410128)

1 引言

城市擴張是在自然、社會、經濟、政策等多種因素共同作用下，其他土地利用類型城市化的變化過程，當前世界正在經歷快速的城市擴張，并且在未來這種趨勢將繼續延續[1]。城市擴張已成為國內外眾多學者探究的熱點，許多學者通過構建城市擴張模型對未來城市用地的變化趨勢進行模擬預測，例如CLUE-S模型[2, 3]、元胞自動機(Cellular Automata，簡稱CA)[4～7]等。元胞自動機模型是一種空間、時間和狀態都離散，但時間的因果關系以及空間之間的相互作用可模擬空間復雜系統時空動態模擬的模型，具備強大的空間信息處理能力[5]。轉換規則是CA模型的關鍵，本文采用Logistic-CA模型[8～11]模擬，運用Logistic-CA模型獲取城市擴張的概率作為CA模型的轉換規則，模擬城市擴張變化。

本文綜合考慮自然因素、空間可達性因素和政策因素，以長株潭城市群為例，模擬2008～2018年研究區域城市擴張變化過程；通過模擬城市群城市擴張過程，分析城市擴張的驅動機制，對城市群土地利用規劃具有重要意義，同時為改革和完善長株潭城市群保護和發展的體制機制提供研究框架和理論參考。

2 研究方法

2.1 研究區概況

長株潭城市群是我國中部地區第一個國家級城市群，擁有得天獨厚的自然條件和良好的社會經濟狀況。長株潭城市群主要由長沙、株洲和湘潭3座地級市所構成，由于區域資源優勢突出，交通運輸便捷，成為湖南重要的政治、經貿、人文交流中心。隨著長株潭城市群的經濟建設和工業化的迅速發展，該區域城市擴張速率和規模都有了迅速增加的趨勢，因此選取長株潭城市群為研究范圍。

2.2 研究方法

2.2.1 Logistic-CA模型

Logistic-CA模型包括4個部分，由驅動因子的回歸方程、領域函數、隨機性、約束條件組成，則t+1時刻地理元胞狀態變化的轉換函數(非城市用地向城市用地轉化的概率)為：

(1)

2.2.1.1 基于logistic回歸的轉換規則

通過logistic回歸分析不同驅動因子對元胞狀態轉換概率的影響，目的是在預測城市未來發展時,確定在這些驅動因子的影響下各個非城市元胞發生向城市元胞轉化的初始概率值。

(2)

2.2.1.2 領域函數

(3)

2.2.1.3 隨機項

城市用地擴張過程中受到多種政治因素、人為因素、隨機因素以及偶然事件的影響和干預。為使約束模型的計算結果更符合城市實際情況,并表現出城市系統所具有的不確定性,需要向模型中加入隨機因素的作用。該項可表達為：

RA=1+(-lnγ)

(4)

式(4)中，γ為隨機變量，其值(0,1)；α為控制隨機變量影響大小的參數，取值范圍為[1,10]的整數。

2.2.1.4 約束條件

結合現實的土地利用轉換類型，某些土地雖然在從非城市用地向城市用地的轉化中具有較高概率，但也會受到一些約束條件的影響，例如城市總體規劃過程中通常會有一部分的土地,例如重要森林、自然保護區、河流保護區等被劃為禁建區，為排除這些影響，將受約束條件不能轉化為城市用地的地塊剔除，引入約束函數Pcontrol：

(5)

2.2.2 數據來源及處理

2.2.2.1 城市擴張

城市擴張數據來源于清華大學(http://data.ess.tsinghua.edu.cn/)，本文使用2008年、2013年和2018年3期長株潭城市群的城市擴張數據。將得到的3期城市擴張數據編碼，城市用地編碼為1 ，非城市用地編碼為0(圖1)。

圖1 城市擴張過程

2.2.2.2 影響因子

通過查閱城市擴張驅動因子相關研究文獻，并結合長株潭城市群數據可獲取性以及區域特點，選取自然環境：高程、坡度；空間可達性因素：到市中心、區縣中心、高速、國道、省道、鐵路站點、河流的距離共 9個驅動因子[2, 11～13]。

海拔與坡度：利用美國航空航天局的ASTER GDEM數字高程模型(30 m分辨率)計算研究區高程和坡度。

可達性因子：基于2008年、2013年和2018年遙感影像，結合百度道路網絡數據目視提取2008年、2013年和2018年的路網數據(高速、國道、省道、鐵路)，利用ArcGIS計算到道路的距離。通過百度POI確定市中心、區縣中心和火車站的位置，計算到這些點的距離(圖2)。

圖2 各類驅動因子

2.2.2.3 約束條件

約束條件受數據收集的限制，本文主要考慮河流(如湘江)和綠心生態保護區，即這些區域不能城市化。

2.3 城市擴張模擬

首先，針對2008～2013年建立城市擴張模型。隨機選擇10000個樣本，將城市擴張賦值1，未擴張賦值0，以此為因變量，然后將處理好的9個驅動因子作為自變量建立邏輯斯蒂回歸模型，建立城市擴張潛力預測模型。利用元胞自動機，考慮鄰域和限制條件模擬2013年城市擴張。然后將城市擴張潛力預測模型應用于2013～2018年預測2018年城市擴張，比較2018年模擬城市分布與觀測城市分布，計算Kappa值評估模型精度。

Kappa系數一般用來評價遙感數據分類精度和兩個圖像的相似性，公式如下：

(6)

(7)

式(6)、(7)中，P0為柵格模擬一致比例；Pc為隨機情況下柵格模擬一致比例；Pp為理想情況下的柵格模擬一致比例，即1。當Kappa∈[0.4)時，說明兩幅圖的一致性較差，模擬效果不佳；當Kappa∈[0.4,0.75]時，說明兩幅圖的一致性一般，模型模擬效果一般；當Kappa∈(0.75，1]時，說明兩幅圖的一致性較高，模型模擬效果較好，具有較高的可信度。

3 研究結果

3.1 城市擴張影響因子

9個驅動因子均對非城市用地轉為城市用地有影響，但影響程度各不相同(表1)。驅動因子的回歸系數為正則表示該因子為正驅動因子，系數為負則說明為負驅動因子。坡度為正驅動力，對城市擴張的作用效果顯著，說明非城市用地轉為城市用地的概率受坡度影響較大。到國道的距離和到河流的距離也為正驅動因子，根據城市規劃，河流和國道連通長株潭3座城市中心，說明城市規劃引導著城市的發展方向。火車站人流量大，人類活動頻繁，因此到鐵路站點的距離作為正驅動因子一定程度上影響著城市擴張的概率。而海拔是最大的負驅動因子，城市擴張受地形影響較大，海拔越高，城市擴張概率較低，而地勢平坦的地區非城市用地轉為城市用地的概率更大。長株潭城市群交通以中心向周邊發散，擁有完整的交通路網，交通便利，因此到省道的距離和到高速的距離兩個交通因子也是有較大影響力的負驅動因子，說明距離交通越近，城市擴張概率越大，擴張速度越快。此外，越靠近市中心和區縣中心的地區更容易發生城市擴張，行政中心、商場擁有更好地社會資源和公共服務資源，因此非城市用地轉為城市用地的概率更大。

表1 logistic回歸系數

3.2 模型精度評價

通過統計得到2018年研究區內總柵格數為6251796個，模擬一致柵格數為5757053個，占研究區柵格總數的92%。分建設用地和非建設用地兩類，隨機下Pc=1/2。將兩幅圖的參數帶入公式求得Kappa系數為0.75，大于0.7，說明模型模擬效果較好，能比較好的對研究區的城市擴張變化進行模擬和預測，結果具有較高的可信度(圖3)。

圖3 2018年長株潭城市群城市擴張模擬結果與實際對比

4 結論

(1)分別以2008～2013年和2013～2018年兩個階段進行了城市擴張模型的建模和模擬，在2008～2013年階段建立了城市擴張預測模型，模擬了2013年城市擴張分布，獲得了邏輯斯底回歸系數以及各驅動因子對城市擴張的影響，2013～2018階段，利用建立的城市擴張預測模型模擬了2018年城市擴張分布，并與2018年實際城市擴張數據進行對比，計算Kappa系數為0.75，表明模型效果較好，適用于長株潭城市群的城市擴張模擬與預測研究。

(2)城市面積受自然環境、空間可達性、政策保護等外部因素共同作用不斷擴張，城市面積由2008年的400.98 km2增加到2018年的1129.74 km2，城市建設用地面積擴張約2.8倍。2018年模擬結果在綠心政策的約束下，綠心生態保護區未被城市用地侵占，長沙主要向西邊和東南方向擴張，株洲主要向西南方向擴張，湘潭主要向北發展。

(3)長株潭城市群的城市擴張趨勢說明城市擴張是一個非常復雜的演變過程，城市擴張的影響因素是相互影響、相互制約、密切相關的。其中自然因素海拔和坡度是影響城市用地分布的基礎因素；市區縣中心擁有更好地經濟區位和交通區位因此在城市擴張中占主導地位；交通、河流城市建設起到引導作用，強化了建設用地的選擇與規劃，拉大了城市擴張的整體框架;另外，政策方面的影響也會影響到城市擴張的演化，因此，隨著時間改變，在多種驅動因子的相互影響、制約和緊密聯系下，共同影響了城市擴張的變化。