讓小學數學核心素養在作業設計中綻放異彩

葉碧青

小學數學作業是課堂教學的延伸和補充，是數學教育的一部分，它能鞏固增效提質課堂教學績效。自從新課標頒布以來，筆者認真研究數學核心素養在作業中的作用和運用，把數學核心素養、小學數學的基本思想和數學作業設計有機地統一起來，進一步深化作業改革，積極探索作業新路，實現數學作業在“雙減”政策下的“華麗轉身”。下面，筆者談談在小學數學作業設計中落實數學核心素養的五個“亮點”。

一、數字化作業設計

學生接觸數學，是從數字開始的。數字，學生理解數學最為形象和直接。“數字化作業設計”包括常見的數字算式計算，更主要的是把“數學問題”轉化成學生熟悉的數字與數字之間的關系，為學生搭建解題的橋梁。例如，學完五年級下冊《分數乘法（二）》之后，筆者設計了這樣的一道題：在一次捐款活動中，奇思捐了50元，笑笑捐的錢是奇思的，笑笑捐了多少錢？想：笑笑捐的錢是奇思的，相當于（? ?）元的（? ?），列出算式為（? ? ? ）;請你把習題和列式加以比較，你有什么發現？下面是一個學生送上的“驚喜”的“文數對應”：

學生作品：笑笑捐的錢 是 奇思 的

↓? ?↓? ↓

笑笑捐的錢? =? ?50? ×

（這個學生還在后面附上了說明：“是”表示了一種等量關系，相當于數學運算符號“=”，表示把單位“1”平均分5份，取其中的4份，也就是把50元平均分5份，取當中4份，這樣一來，“的”就相當于“×”號了）

在常見的純文字判斷題中，大部分學生云里霧里，容易出錯，如，一個數乘假分數，積一定大于這個數。（? ）（提示假分數有種情況，舉例說明：10× 10，10× 10，填“>、<、=”）

以上“數字化”作業設計，不僅幫助學生理清了解題思路，提供了解決問題的途徑，還化繁為簡，化抽象為具體，便于學生理解與掌握。這樣設計從實際問題中抽象出數量關系，又把數量關系替換為數字關系，在作業習題與算式之間建立起一一對應的關系，進一步培養和發展學生的數感、符號意識、運算能力等數學核心素養。

二、圖形化作業設計

圖形是小學生最喜歡的數學“形象”。華羅庚說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事休。”圖形直觀易懂，數形結合更是解決數學問題的一個重要策略。圖形化作業就是把數學文字、數字、算式、數量關系等難懂的抽象現象“可視化”。

例如，分數乘法作業之一：畫圖探索×的結果。

學生作品：

利用幾何模型，學生對分數乘法計算法則“分母相乘做分母，分子相乘做分子，結果能約分要約分”，理解透徹，印象深刻。

行程問題、《圖形與幾何》是作業設計圖形化的最常見現象。例如，把一個長2米的圓柱體，橫截成3個小圓柱，表面積增加了20平方分米，原來圓柱的體積是多少立方分米？（先畫圖再解答）

學生作品：

把數學問題抽象成幾何圖形，數與形結合，各種數量關系一目了然，幫助學生借助幾何直觀進行思考，研究對象的性質和關系，從而把復雜的問題變得簡單，把困難的問題變得容易。

三、應用數學模型作業設計

在數學教材中，模型無處不在，學生在數學學習中獲得了大量的數學模型，比如，分數概念模型、加法運算模型、方程模型（方程是建模思想的重要體現）、幾何圖形模型（每一種圖形本身就是一種數學模型）……筆者在教學中基本上形成了“課堂建模、作業用模”的良好局面。

例1：一個長方體游泳池，長15米、寬9米和高1.3米，如果在池壁和底部貼上瓷磚，需要貼瓷磚的面積是多少平方米？

學生作品：v=ab×2+ah×2+bh×2（長方體表面積幾何模型，5個面）

15×9 +15×1.3×2+9×1.3×2

例2：一個長方體廣告牌長5.2米，寬2.5米，高4米，要在它四周貼上廣告紙，廣告紙的面積是多少？

學生作品：v=ab×2+ah×2+bh×2（長方體表面積幾何模型，4個面）

15×1.3×2+9×1.3×2

在學習新課《長方體的表面積》的數學課堂上，筆者首先引導學生猜想，然后經過一系列的操作驗證，建立了求長方體的表面積的幾何模型。所以，在課堂練習和課后作業中，筆者就設計了應用這個模型來解決的習題，包括求6、5、4個面的三種情形，使學生結合實際，通過數學思考，在原有模型的基礎上進行刪減（如，上例中劃掉“×2”和“ab×2”），實現靈活變通，提高思維的靈活性和應用模型解題能力。

四、系統化作業設計

數學學習是一個系統工程，任何一個知識點都不是一個孤立的個體，所以作業設計要體現知識的縱橫關系，幫助學生構建知識系統。如，學習《平面圖形的面積》后，布置學生把學過的長方形等圖形按照先后順序連成一幅圖文并茂的“思維導圖”;學習圓柱的體積要轉化為已學過的（? ? ），圓柱的（? ? ）相當于長方體的（? ?），圓柱的（? ? ）相當于長方體的（? ?），因為長方體的體積=（? ? ?），因此圓柱的體積=（? ? ?）。

再如，小數簡算：

學生作品：

整數：（47十48）+52=47+（48+52）

小數：（4.7+4.8）+5.2=4.7+（4.8+5.2）

字母：（ a + b）+ c = a +（b + c）

發現：整數運算定律在小數運算中同樣適用。

筆者還把數學想象引入作業中，如，看到，你想到了什么？有的學生寫出了=3÷4=3：4，把分數、除法和比的知識串連在一起，有的說把單位“1”平均分成4份取3份，還剩下1份，分子比分母少25%，分母比分子多……把分數意義與百分數等聯系起來。

學生在作業中通過類比、發現、猜想、遷移、轉化等方法，構建新舊知識之間的聯系，提高了思維的敏捷性，發展了推理、創新能力。

五、生活化作業設計

生活是應用數學的舞臺，數學必須回歸生活，生活化作業符合學生的情感需求，這也是學生所喜歡的。生活化作業最好與課本學習同步，學以致用，提高應用意識，達到學習效果的最大化。它的種類豐富多樣，如，學完《測量長度》，讓學生回去測量家里物體的長度;學完五年級下冊前四單元的內容，按照課本要求寫一篇數學日記;學完《數據的表示與分析》，讓學生走進社區進行主題調查，并制成統計圖表;把課堂打造成“生活超市”，使學生感受數學與生活的緊密聯系;植樹節，帶領學生上山植樹，動工前讓學生設計好植樹方案，如，結合實際場景怎樣挖樹穴、要購買多少棵樹苗等。

走進生活，記錄生活中的數學之美，讓學生學會用數學的眼光觀察世界，用數學的思維思考世界，用數學的語言表達世界，提升學生“發現、提出、分析、解決問題的能力”。這對學生認識數學的實用價值，體驗應用數學的成功與樂趣，大有裨益。

筆者的課堂教學則與作業相互呼應，向課堂要思維，向作業要分數，前者“構建”與獲取，后者鞏固與“應用”，兩者高度和諧統一，數學核心素養一以貫之，覆蓋課內外的全過程，使作業成為誘發學生深度思考、落實核心素養的完美“加油站”，讓數學核心素養在作業設計中綻放異彩。

作業設計還要面向全體學生，根據學生的不同層次、興趣和個性發展，實行“素養作業”分類（知識點、課文、單元）與分層（基礎、提高、拓展）管理，滿足不同學生的需求，使得人人都能獲得數學核心素養的有效培養，不同的人在數學作業上得到不同的素養發展，為學生的終生數學學習打下基礎。

責任編輯? 溫鐵雄