初中數學教學中提高學生學習遷移能力的研究

何群

一種學習中習得性經驗對其他學習的影響，在心理學上稱之為學習的遷移。這種作用有時是積極的，有時是消極的。凡一種學習對另一種學習起促進作用的稱為正遷移（以下簡稱遷移），一種學習對另一種學習起干擾或抑制作用的稱為負遷移。數學知識、技能，數學思維方法都可產生遷移作用。知識遷移能力是學生通過課堂學習將掌握的教學內容進行合理應用，運用到適宜環境中解決相關問題所體現的學習能力。在初中數學教學中，教師應當采用適宜的方法培養學生的學習遷移能力，使學生能夠運用數學知識解決實際問題，提高學生的數學學習能力。通過提高學生的學習遷移能力，可以加強學生對數學知識的理解與掌握，避免學生死記硬背掌握教學內容，便于學生構建數學知識體系，培養學生的數學學習思維，從而提高學生的知識運用能力。在此，筆者對初中數學教學中提高學生學習遷移能力作了一定的研究。

一、掌握數學基礎知識，提高學生的學習遷移能力

基礎知識的掌握是產生遷移的必要條件，基礎知識是遷移的生長點;新學一個知識時，只能進行簡單的應用，只有等到真正內化成功后，才能進行知識遷移。心理學家布魯納曾說：掌握學科的基本結構，領會基本原理和概念是通向適當的“訓練遷移的大道”，這為我們在數學教學中培養學生的遷移能力，最大限度地提高學習效益打開了新的視野。比如：在引入分式這個概念之前先復習分數的概念，通過類比自主探究分式的概念，分式有意義的條件，分式值為零的條件，從而更好更快地掌握這些知識點，同時也培養學生利用類比轉化的數學思想方法解決問題的能力。因此，教師在準備每一節課時，在認真鉆研教材的基礎上，通過談話、測試、作業分析等，了解學生的認知結構，認真分析學生學習新知識所需“固定點”的情況，然后一方面可以采取課前適時地回授，喚起學生回憶，實現知識的正遷移。另一方面教師還要研究教材知識體系，牢牢把握“遷移點”。遷移點，就是知識之間的連接點和新舊知識的生長點。如果新的學習任務不能同認知結構中原有的觀念清晰的分辨，那么新獲得的知識最初可分離強度就很低，而且這種很低的分離強度很快就會喪失。例如：一般情況下學生對分式的概念理解不存在困難。 但是他們往往會忽略分母為零的情況，學生對分式何時值為零的條件理解不夠全面，往往不能夠注意到分母不為零，即使是注意到有什么條件，也不是通過自己獨立分析得到的，過分依賴老師的總結、歸納。因此，找到分式和分數的共同點，把分式和除法聯系到一起，讓學生來理解為什么分母不能為零，效果會更好一點。可見，在教學中，抓住知識的內在聯系，適當點撥，對舊知識深入理解不僅為遷移奠定了知識基礎，更創造了學習后續知識的思維條件，從而起到了事半功倍的效果。

二、善于捕捉知識相似點，提高學生的學習遷移能力

當前在進行教研時我們都在談論著中小銜接的問題，其實中學的很多東西我們也可以和小學類比，找出他們相類似的地方，讓學生進行知識遷移。如整式的乘法中當遇到分母不同時要尋找最簡公分母，這個對學生來說是一個難點，我們可以讓學生回顧小學時如何尋找最小公倍數，把一個數分解為幾個質數的乘積，同樣我們可以先把每個分母進行因式分解，進而尋找最簡公分母，這樣學生就比較容易接受這個知識點。一元二次方程與二次函數是中考考試的重點和難點，實際上這兩個內容之間也有很大的聯系。我們在求二次函數與x軸的交點問題，就是求當y=0時的x的值，也就把二次函數問題轉為相對應的一元二次方程;在判斷二次函數與x軸有無交點時，也是利用相對應一元二次方程的判別式來求解。三角形的中位線與梯形中位線也有類似的地方，我們往往都是在學生的認識中先建立三角形中位線的知識體系，在學梯形時我們就可讓學生在原有知識體系的基礎上探究、猜測、證明，進而得出梯形中位線的性質。數學類比法與對比法是數學教學中經常使用的教學方法。類比法是通過兩個對象性質相通的部分，推出和兩個對象其他的性質類似的推理方法，因此，類比法是一種特殊的推理方法。根據類比法，發現新知識和舊知識相通部分，借助已經掌握的基礎知識，來學習新知識。對比法是通過比較，發現一種事物所具有的特點是其他事物不具備的，發現差異之處，加深學生對新知識的學習印象。類比法和對比法在數學教學過程中是相互促進的，通過對新知識和舊知識之間的聯系，借助已經掌握的知識，找到新知識的切入點。比如，在進行分式運算的教學過程中，教師可以對分數進行類比，引導學生理解分式的概念，分式的運算法則，也可以通過分數的類比進行學習，都是先算括號內的式子，然后進行乘除運算，之后再進行加減運算，主要是進行這三大步驟的運算。類比法可以讓學生，在進行數學學習的過程中，更加輕松掌握新知識的要點，根據類比法與對比法的教學方法，可以使學生對知識的掌握很扎實，幫助學生提高數學學習成績。

三、理解數學思想方法，提高學生的學習遷移能力

數學思想方法是數學學習過程中的重要學習方法和學習策略，對于問題解決及遷移起到了舉足輕重的作用，理解掌握了數學思想方法，就等于打開了遷移的大門。

（1）創造條件，使學生形成數學思想。原有的認知結構是新知識學習的出發點，也是遷移實現的基礎，所以，為了促使正遷移的實現，數學教學應以完善學生的數學認知結構為首要任務。數學認知結構有層次之分，處于較低層次的是知識和技能，處于較高層次的是思想和方法。數學思想方法是對數學知識技能的本質認識和高度概括，是學習數學和應用數學的指導思想，是實現廣泛遷移的重要保證。

（2）整體的思想。教師要對數學有整體認識，數學教學要考慮數學的整體性。數學的分支很多，在初中數學中就涉及代數、幾何、概率統計等。這眾多的分支緊密相連，組成了數學的統一整體。而許多數學思想方法蘊涵在各個分支中，如抽象概括的思想、函數的思想、方程的思想等。如果教師對數學沒有一個整體認識，就難以真正理解這些數學思想方法，也就不能在初中數學教學中有效地貫徹數學思想方法的教學。

（3）全方位滲透。數學思想方法的隱蔽性較強，抽象程度較高，學生學習的難度較大。在教學中要充分挖掘知識與技能中的思想方法，時時、處處滲透。

（4）及時強化。可以從兩個方面考慮，一個是及時鞏固，將新學習的思想方法與以往學習的內容聯系起來，這樣不但可以使新知識納人到已有的數學認知結構中，還可以對先前學習的相應內容起到促進作用，實現正遷移;另一個是通過做一定數量的習題來理解和領會數學思想方法，習題需要精心選擇，不但要在數學領域中選擇，還要在相關學科及日常生活中選擇，習題數量不宜太多。

四、轉換數學問題情境，提高學生的學習遷移能力。

教師在教學過程中，應當根據數學教學內容轉換數學問題情境，深化題目的知識內容，使問題類化，便于學生運用數學教學內容進行知識遷移。教師通過數學教學，可以運用知識遷移能力檢驗學生的學習情況，使教師能夠及時掌握學生的學習動態，完善數學課堂教學內容。例如：教師在教授學生“相似三角形判定”時，可以引導學生根據已經學習的定理內容進行探討。教師可以組織學生復習全等三角形的判定定理，全等三角形的判定定理包括SSS、SAS、ASA、AAS等。教師根據全等三角形的判定定理引導學生進行討論，可以得出類似的判定定理，通過逐一驗證定理內容，最后確定相似三角形的判定定理。通過轉換數學問題情境深化題目內容，可以使學生在討論學習的過程中掌握知識遷移能力，便于學生運用數學知識解決實際問題。

五、重視數學變式教學，提高學生的學習遷移能力

數學變式是解決數學問題的重要思路，通過將數學問題進行變式處理，可以使學生將問題轉換為所學知識，便于學生快速解決數學問題。故此，教師在數學課堂教學中，應當教授學生變式學習內容，使學生能夠運用數學變式開展知識遷移學習，提高學生的數學學習質量。例如：教師在教授學生解決“二元一次方程組”的數學問題時，可以引導學生將問題內容進行變式處理，使學生能夠快速計算數學問題。題目內容“y=x2-x-1與x軸交點為（m，0），則代數式m2-m+2008的值為多少？”學生根據教師的問題可以進行變式處理完成解題。從已知條件可知y=x2-x-1與交點（m，0）可以進行變式，則變式為0=m2-m-1，則m2-m=1，將變式代入代數式則可得出數值。教師通過教授學生數學變式的方法，可以拓展學生的解題思路，使學生能夠掌握知識遷移的方法，加強學生對數學知識的掌握。通過教授學生變式學習，開展知識遷移教學，可以使學生將知識內容進行連接，便于學生從原有知識中遷移適宜的相關知識解決數學問題，提高學生的知識遷移能力。

總之，在初中數學教學過程中，教師應當注重培養學生的學習遷移能力，通過鞏固數學教學內容開展知識遷移，打破思維定勢，發散學生數學思維，轉換數學問題情境，深化題目內容，創造學習條件，可以培養學生知識遷移的能力，使學生運用知識遷移解決數學問題，提高學生的數學學習質量。