菠蘿片微波真空干燥特性及動力學模型研究

黃博 李冠 羅少梅 譚安林 陳榮 潘小莉

摘要 為獲得高品質、低能耗菠蘿干品，采用微波真空干燥箱對菠蘿片進行干燥試驗，研究其干燥特性及動力學模型，試驗參數為微波功率（400、600、800、1 000 W）、裝載量（200、300、400 g），利用Weibull分布函數對試驗數據進行擬合，并計算菠蘿片微波真空干燥活化能。結果表明，Weibull分布函數能準確擬合不同試驗參數下的干燥曲線;尺度參數在11.715 41～27.049 43 min，隨著微波功率的增加而減小，隨著裝載量增加而增加;形狀參數在1.309 58～1.527 25;水分有效擴散系數為1.977 16×10-7～4.686 39×10-7m2/s，隨著微波功率升高而增大;干燥活化能為2.099 24 W/g。Weibull分布函數較好地預測菠蘿片干燥過程中水分脫除規律，對果蔬等農產品干燥過程預測與工藝優化具有重要意義。

關鍵詞 菠蘿片;Weibull分布函數;微波真空干燥;干燥特性

中圖分類號 TS255? 文獻標識碼 A? 文章編號 0517-6611（2022）10-0161-03

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2022.10.036

Study on Microwave Vacuum Drying Characteristics and Kinetics Model of Pineapple Slice

HUANG Bo，LI Guan，LUO Shao-mei et al

（Yulin Institution of Inspection and Testing， Yulin， Guangxi? 537000）

Abstract In order to shorten the drying time and improve the quality， the drying characteristics and kinetic model of pineapple slice in microwave vacuum dryer were investigated at different microwave power（400，600，800，1 000 W），loading（200，300，400 g）. The Weibull distribution was used to fit the experimental data and activation energy of microwave vacuum drying of pineapple slices was calculated. The results showed that the Weibull distribution model could fit the drying curves accurately under different drying conditions. Scale parameter （α）decreased in the range 11.715 41-27.049 43 min with the increase of microwave power， and increase with the increase of loading. Shape parameter（β） ranged from 1.309 58-1.527 25. The effective moisture diffusivity coefficient （Deff） values was 1.977 16×10-7-4.686 39×10-7 m2/s with the increase of microwave power. The activation energy was 2.099 24 W/g. The Weibull distribution function could predict the water migration law of the drying process of pineapple slice， it was of great significance for the prediction of the drying process of agricultural products and the process optimization.

Key words Pineapple slice;Weibull distribution model;Microwave vacuum drying;Drying character

基金項目 國家自然科學基金地區科學基金項目（31960478）;玉林市科學研究與技術開發計劃項目（玉市科201934043）。

作者簡介 黃博（1986—），男，廣西博白人，工程師，從事農產品的檢驗檢測研究。

通信作者，副教授，博士，從事農產品加工與貯藏研究。

收稿日期 2021-11-11;修回日期 2021-11-19

菠蘿屬熱帶水果，含有大量的果糖、葡萄糖和各種維生素，具有解暑止渴、消食止瀉之功效，然而菠蘿易腐爛，貨架期短，干制是延長其保存期最有效的方法。菠蘿含糖量高，常規熱風干燥方法易出現表面焦糊現象，且熱風干燥存在干燥時間長、能耗大等缺點，該研究采用新一代微波真空干燥技術對菠蘿片進行Weibull分布函數數值模擬研究，使菠蘿片在真空低溫下水分快速蒸發，最大限度保存了菠蘿的營養成分，且節能環保[1]。

國內外眾多學者采用微波與真空相結合的干燥技術對農產品進行干燥動力學研究，為其工業生產實際提供理論依據[2-7]。一些經驗或半經驗的數學模型其參數物理意義不明確，與干燥工藝方法沒有聯系，僅在有限試驗條件下可以較好地模擬干燥動力曲線，模型推廣適用性差[8]。Weibull分布函數使用范圍廣，擬合精度高，物理參數意義明確而廣泛應用于果蔬的干燥動力學研究[9-10]。筆者采用瑞典科學家Weibull提出的一種概率分布函數對菠蘿切片進行干燥過程水分動力學研究，其模型具有較高的普適性和擬合精度，參數變化規律與干燥條件擬合度高[11]。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗材料選購市售新鮮菠蘿，其直徑為91～95 mm，采用105 ℃烘箱獲得濕基含水率為85%，置于冰箱保存。

1.2 試驗方法

菠蘿干基含水率為5.67 kg/kg，稱取菠蘿片200 g單層平鋪微波真空干燥箱內的托盤上，微波功率選取400、600、800、1 000 W，物料溫度實時在顯示屏顯示，功率和溫度每隔0.5 min采集一次并存儲，干基含水率降至0.2 kg/kg停止試驗。

1.3 試驗裝置

微波真空干燥箱見圖1，微波經圓形波導傳遞至圓柱形金屬腔體中，功率輸出0.1～6 kW連續可調。箱體內頂部設有紅外測溫探頭，照射在隨轉盤旋轉的物料上進行溫度采集，避免頻繁停機測溫導致溫度數值變化大的缺陷。

1.4 Weibull分布函數

1.4.1 水分比MR。水分比MR表示在某干燥條件、干燥時刻下物料的剩余水分含量[12]，計算公式：

MR=M-Me/Mo-Me（1）

式中，MR為水分比;M為任意時刻t菠蘿的干基含水率（kg/kg）;Me為平衡時菠蘿的干基含水率（kg/kg）;

Mo為菠蘿初始干基含水率（kg/kg）。

1.4.2 干燥速率。

菠蘿片水分散失的快慢程度用干燥速率表示[13]。計算公式：

DR=Mt-Mt+Δt/Δt（2）

式中，Mt+Δt為t+Δt時刻菠蘿片干基含水率;

Mt為t時刻的菠蘿片干基含水率;Δt為時間間隔（min）。

1.4.3 Weibull分布函數。

Weibull分布函數計算公式[14]：

MR=exp-tαβ（3）

式中，α為尺度參數（min）;

β為形狀參數。

采用Origin 8.0軟件對菠蘿微波真空干燥試驗數據進行擬合分析，最優模型選擇依據是最大決定系數R2、最小卡方χ2和均方根誤差RMSE，計算公式（4）～（6）：

R2=1-Ni=1（MRpre，i-MRexp，i）2Ni=1（MRpre，i-MRexp，i）2（4）

χ2=Ni=1（MRpre，i-MRexp，i）2N-n（5）

RMSE=Ni=1（MRpre，i-MRexp，i）2N（6）

式中，MRpre，i為第i個預測水分比;MRexp，i為第i個試驗水分比;N為試驗個數。

當卡方和均方根數值越小、決定系數數值越大模型擬合越好[15-16]。

1.4.4 水分有效擴散系數。

試驗過程主要由降速段控制，水分有效擴散系數計算采用菲克擴散第二定律進行分析，如式（7），簡化公式如（8）：

MR=8π2∞n=01（2n+1）2exp-（2n+1）2π2Defft4L2（7）

lnMR=ln8π2-π2Defft4L2（8）

式中，Deff為水分有效擴散系數（m2/s）;L為樣品一半厚度（m）;t為干燥時間（min）。

大多數微波真空干燥過程都存在開始短暫的升速段和恒速段之后較長時間降速段，菲克第二定律適用于降速段控制整個干燥過程，不同于菲克定律，Weibull分布函數對3個干燥階段均適用，估算水分有效擴散系數計算公式（9）：

Dcal=r2α（9）

式中，r為菠蘿片體積有效半徑，取值0.049 mm。

Deff=DcalRg（10）

式中，Rg為與幾何尺寸有關的常數;Dcal為Deff估算的。

2 結果與分析

2.1 不同微波功率的菠蘿片干燥特性

稱取菠蘿200 g，真空度82～93 kPa，當真空度降至82 kPa則自動開啟真空泵，升至93 kPa真空泵停止，微波功率400、600、800和1 000 W下的干燥速率隨時間的變化見圖2。由圖2可知，微波功率400 W時，0～10 min處于升速段，10～25 min為恒速段，之后較緩慢的降速階段。當微波功率600～1 000 W時，恒速階段消失，只存在升速段和降速段2個過程。微波功率越大波動越大，用時越短，1 000 W較400 W干燥時間節約近30 min。

不同微波功率下的干基含水率隨時間變化規律見圖3。由圖3可知，微波功率越大曲線越陡，用時越少。微波功率從400～1 000 W所耗干燥時間分別為60、45、35和30 min。其原因為當質量一定時，隨著微波功率增大菠蘿內部水分蒸發越迅速，真空狀態下這種速度又會大大增加，水分瞬間汽化在菠蘿體內形成水分通道而產生膨化效果，微波真空干燥后的菠蘿片具有酥脆的口感。

2.2 不同裝載量的菠蘿干燥特性

固定微波功率600 W，測定不同裝載量（200、300、400 g）下菠蘿片干基含水率、干燥速率變化見圖4、5。裝載量由200 g增至300、400 g時，干燥時間分別增加了10、25 min。裝載量越大，微波功率密度越小，菠蘿單位體積內吸收的微波能越少，水分蒸發速率慢，耗時長。

2.3 利用Weibull分布函數擬合菠蘿干燥曲線

Weibull分布函數擬合試驗數據結果見表1。決定系數R2、均方根誤差RMSE和卡方χ2的平均值分別為0.984 77、 0.008 125和0.006 973，說明Weibull分布函數適合擬合菠蘿片微波真空

干燥過程，精度高。

由表1可知，尺度參數隨干燥參數不同而不同，微波功率固定600 W時，尺度參數α隨著裝載量增加而增大，裝載量固定時，隨著微波功率增加尺度參數呈減少趨勢。微波強度增加提高干燥效率，縮短干燥時間，與其干燥水分變化曲線規律一致。形狀參數β取值取決于水分遷移機制是內部擴散還是外部蒸發，當值大于1的含義是干燥初始階段存在一個緩慢上升的過程，干燥過程不是由內部水分擴散控制。試驗參數對形狀參數β的影響不顯著。

2.4 菠蘿水分有效擴散系數的計算

干燥過程物料內部的水分擴散是一個復雜過程，可能是毛細管流動、蒸汽擴散和液體擴散等其中一種或幾種相互作用的結果。Weibull分布函數可以估算出過程水分有效擴散系數Dcal（calculated moisture effective diffusivity）（表2）。水分有效擴散系數在1.977 16×10-7～4.686 39×10-7 m2/s。

2.5 干燥活化能的計算

干燥活化是干燥過程中脫除單位摩爾的水分所需的微波能量，數值越大表示干燥所需要的能量越多[10]。活化能計算公式：

Deff=D0×exp-Eα×mp（11）

式中，D0為物料擴散系數，為常數（m2/s）;

Eα為物料干燥活化能（kJ/mol）;

m為物料質量（g）;

p為微波功率（W）。

對公式兩邊取對數，可見LnDeff與1/p呈線性關系，回歸分析得到直線斜率，計算得出微波真空干燥工藝的活化能為2.099 24 W/g。

3 結論

（1）菠蘿在試驗條件下呈快速升速段、短暫恒速段和較長的降速段，干燥過程由降速段控制，微波功率越高干燥時間越短，裝載量越大干燥時間越長。

（2）Weibull分布函數對菠蘿片微波真空干燥過程擬合精度高。

（3）微波功率和裝載量對尺度參數α變化影響顯著，隨著微波功率和裝載量的增加而分別減少和增大;而形狀參數β隨其變化不顯著。水分有效擴散系數為1.977 16×10-7～4.686 39×10-7 m2/s，微波真空干燥工藝的活化能為2.099 24 W/g。

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