計(jì)及可靠性收益的配電網(wǎng)柔性多狀態(tài)開關(guān)及分布式電源綜合優(yōu)化配置

陳澤西，王樸,肖萬芳,賈東強(qiáng),耿欣揚(yáng),楊立

(1.華北電力大學(xué)新能源學(xué)院，北京市 102206；2.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司城區(qū)供電公司，北京市 100034；3.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司電力科學(xué)研究院，北京市 100075；4.英大泰和財(cái)產(chǎn)保險(xiǎn)股份有限公司，北京市 100005)

0 引 言

在碳中和、碳達(dá)峰的雙碳目標(biāo)下，大力發(fā)展以新能源為主的新型電力系統(tǒng)是必然趨勢(shì)，但與此同時(shí)，伴隨分布式可再生能源、新能源電動(dòng)汽車等高比例接入，配電網(wǎng)中電壓越限、三相不平衡以及饋線均衡等問題也隨之更加凸顯[1-2]。同時(shí)，由于負(fù)荷種類的多樣化，不同饋線負(fù)荷水平的差異化，以及分布式能源和負(fù)荷的隨機(jī)波動(dòng)性，還將使得配電網(wǎng)中同一線路在一天內(nèi)過載和輕載狀態(tài)時(shí)常切換，而僅靠網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)等傳統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)調(diào)整手段，受制于動(dòng)作次數(shù)限制及高成本，以及其固有的剛性調(diào)節(jié)屬性，其在提升可再生能源消納能力方面作用相當(dāng)有限[3-4]。

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，柔性多狀態(tài)開關(guān)(flexible multi-state switch，F(xiàn)MS)的出現(xiàn)為改善甚至解決這些問題提供了方案。FMS不僅具有開通和關(guān)斷功能，還可以連續(xù)調(diào)節(jié)每個(gè)端口的有功、無功功率。通過合理配置接入配網(wǎng)的FMS容量和位置，實(shí)現(xiàn)直流閉環(huán)運(yùn)行，不僅可以有效改善分布式可再生能源和負(fù)荷的波動(dòng)性帶來的電壓和潮流越限問題，改善系統(tǒng)潮流分布，同時(shí)對(duì)于提高可再生能源的消納能力也具有重要作用[5]。

目前，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開始廣泛關(guān)注FMS的研究與應(yīng)用，其中針對(duì)FMS接入配電網(wǎng)的規(guī)劃配置與優(yōu)化運(yùn)行更是研究重點(diǎn)，在FMS接入電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行方面，已有較多研究展開，如文獻(xiàn)[6-7]詳細(xì)介紹了FMS對(duì)改善配網(wǎng)電壓水平和提高分布式電源消納能力的作用，文獻(xiàn)[8-9]重點(diǎn)分析和研究了帶儲(chǔ)能的FMS對(duì)緩解光伏出力波動(dòng)的作用，文獻(xiàn)[10-11]則統(tǒng)一分析了包括FMS裝置在內(nèi)的各種電力電子設(shè)備在支持分布式電源接入方面所發(fā)揮的作用，為FMS接入運(yùn)行提供了較好的參考。但總體來看，目前文獻(xiàn)多重點(diǎn)關(guān)注如何利用FMS提升配電網(wǎng)消納分布式電源能力，而較少涉及FMS在運(yùn)行可靠性提升方面的潛力，而實(shí)際上FMS能夠在電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)實(shí)現(xiàn)非故障部分的不間斷供電，減小用戶的停電損失[12]，而現(xiàn)有關(guān)于FMS運(yùn)行優(yōu)化乃至規(guī)劃配置的研究對(duì)此鮮有慮及。

另一方面，在FMS接入配電網(wǎng)的規(guī)劃配置方面，也有相當(dāng)?shù)难芯勘魂P(guān)注，主要是通過FMS規(guī)劃運(yùn)行的一體化設(shè)計(jì)，來實(shí)現(xiàn)FMS接入電網(wǎng)的優(yōu)化布局。如文獻(xiàn)[13]綜合考慮設(shè)備運(yùn)行、連接損耗、網(wǎng)間交互和容量配置等成本因素，提出了含F(xiàn)MS主動(dòng)配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)成本優(yōu)化配置模型來優(yōu)化FMS接入位置和端口容量；文獻(xiàn)[14]提出了基于并查集的FMS定容方法，能快速有效地確定FMS實(shí)時(shí)運(yùn)行模式，提升了定容問題的求解速度；文獻(xiàn)[15-17]綜合考慮系統(tǒng)網(wǎng)損和電動(dòng)汽車充放電的不確定性，構(gòu)建了多目標(biāo)的FMS最優(yōu)配置模型，實(shí)現(xiàn)了FMS接入的選址定容。總體來看，目前文獻(xiàn)雖考慮了FMS的規(guī)劃配置與運(yùn)行優(yōu)化的聯(lián)合設(shè)計(jì)問題，但目前工作的研究大多聚焦在單一FMS或單一分布式電源的優(yōu)化配置問題，鮮有涉及和考慮二者間的協(xié)調(diào)優(yōu)化配置方案，而通過FMS與分布式電源的協(xié)同運(yùn)行增效和聯(lián)合選址定容，將不僅能更大限度地發(fā)揮兩者之間的聯(lián)合運(yùn)行能力，同時(shí)還能充分利用兩者的互補(bǔ)潛力，實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的系統(tǒng)運(yùn)行。

對(duì)此，本文在規(guī)劃配置階段詳細(xì)考慮含F(xiàn)MS和分布式電源(distributed generation，DG)的協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行，并充分計(jì)及FMS接入帶來的可靠性收益，構(gòu)建基于嵌套優(yōu)化的FMS和DG選址定容雙層優(yōu)化配置模型。針對(duì)雙層嵌套模型求解的復(fù)雜性，提出基于改進(jìn)粒子群算法和GAMS(general algebraic modeling language)相結(jié)合的雙層優(yōu)化配置模型求解策略，以改造后的IEEE 33節(jié)點(diǎn)算例系統(tǒng)為例，對(duì)所提出模型和方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 FMS建模

多端口FMS結(jié)構(gòu)如圖1所示，多個(gè)電壓源換流器(voltage source converter, VSC)的交流側(cè)接入不同的饋線，直流側(cè)背靠背互聯(lián)，多條饋線通過FMS實(shí)現(xiàn)有功功率的互濟(jì)，同時(shí)各個(gè)VSC可以獨(dú)立為所連饋線提供無功功率。

圖1 多端口FMS結(jié)構(gòu)

VSC能夠分別控制有功功率和無功功率，二者間不存在耦合關(guān)系。不同的控制模式中，其直流母線電壓、有功功率之間存在耦合關(guān)系，交流母線電壓、無功功率之間存在耦合關(guān)系，控制方式分為6種[18]：1)定有功功率和定無功功率；2)定直流電壓和定無功功率；3)直流電壓下垂和定無功功率；4)定直流電壓和定交流電壓；5)定有功功率和定交流電壓；6)直流電壓下垂和定交流電壓。采用不同控制方式時(shí)，潮流計(jì)算過程中將VSC等效為不同的節(jié)點(diǎn)。

正常運(yùn)行情況下，F(xiàn)MS中的一個(gè)VSC定直流電壓和定無功功率，其余的VSC定有功功率和定無功功率，進(jìn)行互聯(lián)饋線間的功率互濟(jì)，能夠在電能質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)性和可靠性等多個(gè)方面提升系統(tǒng)運(yùn)行水平；所連饋線發(fā)生故障時(shí)，F(xiàn)MS的VSC能夠快速切換控制方式，為非故障區(qū)域提供電壓和頻率支撐，實(shí)現(xiàn)其不間斷供電。

FMS中各VSC的運(yùn)行邊界示意圖如圖2所示[18]。

圖2 VSC運(yùn)行邊界

VSC運(yùn)行功率不能超過額定功率：

(1)

式中：Pvsc和Qvsc分別為VSC的有功功率和無功功率；Svscmax為VSC的額定功率。

FMS中背靠背互聯(lián)的多個(gè)VSC不僅需要各自滿足功率約束，同時(shí)還需保證互聯(lián)情況下的有功功率平衡，即互聯(lián)VSC的有功功率與其損耗之和為0，F(xiàn)MS的運(yùn)行約束如下：

(2)

(3)

(4)

VSC的有功損耗與配電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)損耗相比較小，可以忽略其有功損耗，用式(5)表示[19]：

(5)

2 FMS和DG協(xié)調(diào)優(yōu)化配置雙層模型

本節(jié)進(jìn)一步構(gòu)建了FMS和DG協(xié)調(diào)優(yōu)化配置的雙層優(yōu)化模型，外層模型以年綜合費(fèi)用最小為目標(biāo)優(yōu)化FMS和DG的安裝位置和容量，內(nèi)層模型以電網(wǎng)購電量最小為目標(biāo)優(yōu)化FMS的功率，雙層模型相互迭代，以獲取最優(yōu)配置方案。

2.1 外層模型

1)目標(biāo)函數(shù)。

外層模型的目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)年綜合費(fèi)用最小：

minf=CC+CI+CO+CB

(6)

式中：CC為年購電費(fèi)用；CI為FMS和分布式可再生能源(distributed renewable energy, DRE)的年建設(shè)費(fèi)用；CO為FMS和DRE的運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用；CB為用戶年停電損失費(fèi)用。其中：

(7)

(8)

(9)

(10)

對(duì)于用戶年停電損失費(fèi)用的計(jì)算，在N-1故障時(shí)，由于FMS或DRE故障時(shí)，系統(tǒng)并沒有失去主網(wǎng)供電來源，因此該情況下用戶不會(huì)發(fā)生停電狀況，僅考慮線路故障下的用戶停電情況。用戶停電損失計(jì)算流程如下：

(1)依據(jù)線路長(zhǎng)度初始化各條線路的故障概率和修復(fù)時(shí)間，初始化線路編號(hào)l=1；

(2)第l條線路故障后判斷哪些負(fù)荷失去主網(wǎng)供電來源形成孤島；

(3)判斷故障時(shí)間內(nèi)該孤島的最大發(fā)電量，即DRE和FMS的端口功率之和是否能夠滿足孤島內(nèi)所有負(fù)荷需求；

(4)若能滿足，則不會(huì)造成用戶停電；若不能滿足，則按照負(fù)荷停電損失從小到大切除負(fù)荷，直至孤島內(nèi)電量供需平衡；

(5)判斷線路l是否遍歷所有線路，若是，則將每條線路故障的切負(fù)荷量與對(duì)應(yīng)停電損失和故障概率相乘，求和得到最終的停電損失；若否，則令l=l+1，返回步驟(2)。

2)約束條件。

(1)FMS容量約束：

(11)

(12)

(2)DG容量約束：

(13)

(14)

2.2 內(nèi)層模型

1)目標(biāo)函數(shù)。

內(nèi)層模型的目標(biāo)函數(shù)為每個(gè)場(chǎng)景下電網(wǎng)購電量最小：

minf=P1(s)

(15)

2)約束條件。

(1)系統(tǒng)潮流約束：

(16)

(17)

式中：Pi(s)和Qi(s)為場(chǎng)景s下節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率和無功功率；Ui(s)為場(chǎng)景s下節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值；Gij和Bij為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中的實(shí)部和虛部；N(i)為與節(jié)點(diǎn)i相鄰節(jié)點(diǎn)的集合；θij(s)為場(chǎng)景s下節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的相角差。其中：

(18)

(19)

(2)FMS功率約束：

(20)

(21)

(22)

(3)電壓約束：

Umin≤Ui(s)≤Umax

(23)

式中：Umax和Umin分別為節(jié)點(diǎn)電壓的上下限。

(4)線路容量約束：

(24)

3 模型求解

上述構(gòu)建的FMS和DG在配電網(wǎng)中的協(xié)調(diào)優(yōu)化配置模型為典型的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，模型較為復(fù)雜，本文提出通過雙層優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)整數(shù)變量和連續(xù)變量解耦，外層模型采用改進(jìn)粒子群算法(improved particle swarm optimization，IPSO)求解，優(yōu)化整數(shù)變量FMS和DG的接入位置和接入容量，并將優(yōu)化結(jié)果傳遞給下層模型，內(nèi)層模型采用GAMS算法[20]進(jìn)行求解，在外層模型給出的規(guī)劃方案下優(yōu)化FMS的運(yùn)行功率，并將結(jié)果傳遞給外層模型用于計(jì)算外層模型的目標(biāo)函數(shù)并更新優(yōu)化變量，雙層模型迭代求解直至獲取最優(yōu)配置和運(yùn)行方案，求解流程如圖3所示。

圖3 模型求解流程

求解步驟描述如下：

1)初始化PSO算法參數(shù)，產(chǎn)生初始粒子群；

2)傳遞粒子群到內(nèi)層模型，通過GAMS算法進(jìn)行內(nèi)層模型的優(yōu)化，得到當(dāng)前粒子群配置下的FMS的功率和電網(wǎng)購電功率；

3)返回內(nèi)層模型計(jì)算結(jié)果到外層，計(jì)算外層模型的目標(biāo)值；

4)采用式(25)—(26)更新PSO算法中粒子的速度、位置，生成新的粒子，同時(shí)為提高算法的尋優(yōu)能力，采用如式(27)所示的非線性遞減權(quán)值策略對(duì)PSO算法進(jìn)行改進(jìn)，以兼顧算法的全局尋優(yōu)與局部尋優(yōu)能力，最大程度避免陷入局部最優(yōu)。

(25)

(26)

(27)

式中：ωstart為起始權(quán)重；ωend為終止權(quán)重，初始權(quán)重較大，終止權(quán)重較小；k是當(dāng)前迭代次數(shù)；kmax為最大迭代次數(shù)。

5)判斷是否達(dá)到收斂條件，若是，則結(jié)束計(jì)算，輸出結(jié)果，否則返回步驟2)。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

以改造后的IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例[21]，對(duì)其進(jìn)行FMS和DG的協(xié)調(diào)優(yōu)化配置，如圖4所示，系統(tǒng)電壓等級(jí)為12.66 kV。考慮到FMS的接入位置一般為線路末端，設(shè)置FMS的待選位置有2個(gè)，風(fēng)電(wind turbine，WT)機(jī)組和光伏(photovoltaic，PV)的待選位置也分別有2個(gè)，如表1所示。系統(tǒng)中負(fù)荷分為工業(yè)、商業(yè)和居民負(fù)荷3類，各節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷類別及單位電量停電帶來的損失費(fèi)用如表2所示。FMS和DG配置參數(shù)如表3所示。

圖4 IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

表1 FMS和DRE待選位置

表2 負(fù)荷類別及停電損失

表3 FMS和DG的經(jīng)濟(jì)性配置參數(shù)

4.2 結(jié)果與討論

根據(jù)實(shí)測(cè)的WT、PV和3類負(fù)荷的年運(yùn)行數(shù)據(jù)，如圖5所示(15 min采樣1次)，首先通過核密度估計(jì)方法進(jìn)行相應(yīng)的概率分布擬合[22]，然后再結(jié)合拉丁方抽樣[23]的場(chǎng)景抽樣以及同步回代法的場(chǎng)景削減[24]，生成WT、PV和負(fù)荷的5個(gè)斷面功率場(chǎng)景，如圖6所示，不同斷面功率場(chǎng)景發(fā)生概率如表4所示。

圖5 WT、PV和3類負(fù)荷數(shù)據(jù)

圖6 DG和負(fù)荷場(chǎng)景

表4 各個(gè)場(chǎng)景發(fā)生概率

對(duì)以下3種方案分別進(jìn)行FMS和DG的優(yōu)化配置。

方案1：只對(duì)DG進(jìn)行優(yōu)化配置；

方案2：只對(duì)FMS進(jìn)行優(yōu)化配置；

方案3：對(duì)FMS和DG進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化配置。

采用所提方法對(duì)3種方案的優(yōu)化模型進(jìn)行求解，得到3種方案的優(yōu)化配置結(jié)果如表5所示，不同規(guī)劃方案的費(fèi)用對(duì)比見表6。

表5 三種方案的配置結(jié)果

表6 不同規(guī)劃方案對(duì)比

從表5和表6可以看到，僅對(duì)DG進(jìn)行優(yōu)化配置可以減少年綜合費(fèi)用61.72萬元，僅對(duì)FMS進(jìn)行優(yōu)化配置可以減少年綜合費(fèi)用16.42萬元，對(duì)FMS和DG進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化配置可以減少年綜合費(fèi)用68.68萬元。FMS和DG進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化配置的結(jié)果具有最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性。由于DG很難在故障形成的孤島中實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)電壓的控制，因此僅對(duì)DG優(yōu)化配置難以減小用戶的年停電損失費(fèi)用，而FMS可以實(shí)現(xiàn)孤島的電壓支撐，因此FMS接入后能夠減少用戶的年停電損失，而通過DG和FMS的協(xié)調(diào)配置能夠進(jìn)一步減小用戶的停電損失，同時(shí)DG的接入可以減少系統(tǒng)的購電費(fèi)用，因此對(duì)FMS和DG進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化配置的方案具有更好的經(jīng)濟(jì)性，能夠最大程度地減小電網(wǎng)的年綜合費(fèi)用，同時(shí)減少用戶因停電帶來的損失。

不同方案下的各類負(fù)荷年失電量如圖7所示，從圖中可以看到，由于可再生能源型DRE難以獨(dú)自為孤島中的負(fù)荷供電，因此方案1的負(fù)荷損失量最大，方案2中FMS的接入大大減少了用戶的失電量，而方案3中通過對(duì)FMS和DRE的協(xié)調(diào)優(yōu)化配置，進(jìn)一步減少了單位停電量損失費(fèi)用最高的工業(yè)和商業(yè)負(fù)荷的失電量，有效保障了用戶的供電可靠性。

圖7 不同方案下各類負(fù)荷的年失電量

5 結(jié) 論

本文詳細(xì)考慮柔性多狀態(tài)開關(guān)和分布式電源的協(xié)同優(yōu)化配置問題，充分計(jì)及柔性多狀態(tài)開關(guān)接入帶來的可靠性收益，提出了基于雙層嵌套優(yōu)化的FMS和DG選址定容優(yōu)化配置方法，通過算例分析得到的主要結(jié)論如下：

1)所提出的雙層嵌套的優(yōu)化配置方法能合理有效地規(guī)劃出FMS和DG的接入位置和接入容量，降低系統(tǒng)運(yùn)行總成本，提高用戶供電可靠性。

2)對(duì)FMS和DG進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化配置相比傳統(tǒng)單一的FMS配置或DG配置具有更好的經(jīng)濟(jì)效益，不僅能夠更大程度地減小電網(wǎng)年綜合費(fèi)用，同時(shí)能有效減少用戶停電損失。

本文FMS優(yōu)化配置僅考慮了單個(gè)配電區(qū)域內(nèi)部多饋線之間的功率轉(zhuǎn)供優(yōu)化，未來可結(jié)合大數(shù)據(jù)分析手段，進(jìn)一步感知和研判更廣域的用戶負(fù)荷功率時(shí)空分布，研究多個(gè)配電區(qū)域間的FMS優(yōu)化選址定容布局問題，這也將是本文的下一步重點(diǎn)研究方向。