論新冠肺炎疫情對金融市場的影響

黃文杰 廖小玉 鄭越秦

摘 要：2019年年底暴發的新冠肺炎疫情對各國的經濟都造成了較大的沖擊，文章探索此次疫情對中國、美國、英國、德國、法國五個國家的影響以及五個國家股指收益率的相互沖擊，并提出相應建議。首先建立ARMA-GARCH模型，結合虛擬變量系數即其p值得到疫情對中國、美國、德國、法國的股市有一定的沖擊，導致中國、德國的股指收益率有下降趨勢，且疫情使得中國、美國、德國、法國的股指收益率波動更加劇烈。最后建立VAR（7）模型，得到疫情期間五個國家指數間是相互沖擊的，即當某國指數下跌時，其他國家指數也會受到影響。

關鍵詞：新冠肺炎疫情;ARMA-GARCH模型;虛擬變量;VAR模型

中圖分類號：F832.5 文獻標識碼：A 文章編號：1005-6432（2022）13-0076-06

DOI：10.13939/j.cnki.zgsc.2022.13.076

1 研究背景

2019年年底，新型冠狀肺炎病毒在中國武漢暴發，從2月開始，病毒感染逐漸擴散到其他國家。這次的新冠病毒對各國的金融市場都產生了不小的影響，股市作為金融市場的重要組成部分，可以反映金融市場的諸多變動與影響。文章將以中國、德國、法國、英國、美國這五個受疫情影響較大國家的股指收益率作為研究對象，研究疫情對五國股市的影響和這五個國家股市間的相互沖擊影響。

文章的研究是希望將此次疫情對各國金融市場的影響量化，分析出疫情下各國經濟的變動，便于企業快速做出相應的決策、政府制定有關的政策，即時地挽回損失和調整經濟。

2 數據分析

2.1 樣本數據選取

文章研究選取的時間段為2019年6月14日至2020年6月14日，選取的觀測對象為中國上證180指數、美國標準普爾500指數、英國富時100指數、德國DAX30指數、法國CAC40指數，因每個國家指數交易日有一定的差異，首先進行數據處理、數據匹配，共計得到時間長度相同的252個交易日的指數數據。對于日收益率的計算，文章采用對數收益率的計算方法，計算公式為：

其中，i=1，2，3，4，5分別代表中國、美國、英國、德國、法國。Pit表示五個國家相應指數在第t個交易日的收盤價，Pit-1表示五個國家相應指數在第t-1個交易日的收盤價，計算得到251個國家指數收益率。

2.2 描述統計分析

通過觀察序列的時序圖，可初步判斷一個序列大致的波動情況。文章先分別作出五個國家指數收盤價時序圖，記中國指數收盤價時序圖為Z，美國為M，英國為Y，法國為F，德國為DE，如圖1所示，圖中a線為疫情影響中國的時間點V1即2020年2月3日，b線為疫情影響國外的時間點V2即2020年2月25。

在疫情剛發生時，傳播還不廣泛，各國經濟的反應有一定的滯后，反應最快的是中國。在疫情暴發峰后，即2020年2月24日后，各國原數據時序圖均有一個大幅度的下降，然后慢慢地波動回升，疫情的發生對五個國家的指數都有極大的影響，對經濟有極大的沖擊。

為了具體地觀測出疫情對五國金融市場的影響，還需要再分別作出五個國家指數收益率時序圖進行分析，記中國指數收益率時序圖為R1，美國為R2，英國為R3，德國為R4，法國為R5，五個國家指數收益率時序圖見圖2。

通過圖2，從五個國家的收益率時序圖中可以看出，五個國家的收益率序列都有著相似的波動規律，即在一次大的波動后面往往伴隨著大的波動，而一次小的波動后面往往伴隨著小的波動，即有波動集群效應。

3 模型的建立和分析

3.1 序列單位根、自相關偏自相關檢驗

在檢驗序列自相關、偏自相關前，要對收益率序列進行ADF單位根檢驗，檢驗得到序列為平穩序列。然后進行自相關和偏自相關檢驗，得到所有國家均有其滯后相關性，即可設立ARMA模型，其均值方程包含滯后項。

3.2 ARMA模型

由于序列有自相關性，設立自回歸滑動平均模型（Autoregressive moving average model）。ARMA（p， q） 模型公式：

進行ARMA（p， q） 模型的擬合，利用信息準則對模型進行綜合選擇，選擇信息準則更小的模型，最終確定模型階數認為中國ARMA（2，2）、美國ARMA（1，1）、英國ARMA（1，2）、德國ARMA（1，1）、法國ARMA（8，8）最為合適。

3.3 GARCH模型建立

GARCH模型是一個專門針對金融數據所做的回歸模型，不同于其他回歸模型，GARCH還對誤差的方差進行了建模[1]。

GARCH模型擬合方程：

其中虛擬變量V1=0， 當t為中國疫情峰2020年2月3日前1， 當t為中國疫情峰2020年2月3日后、V2=0， 當t為國外疫情峰2020年2月25日前1， 當t為國外疫情峰2020年2月25日后，虛擬變量V1為影響中國的時間節點，即2020年2月3日之前為0，后為1，虛擬變量V2為影響國外的時間節點即2020年2月25前為0，后為1。

利用軟件擬合其最優模型，得到中國上證指數收益率序列建立的最優模型為ARMA（2，2）-GARCH（1，1）模型、美國標準普爾500指數建立的模型是ARMA（1，1）-GARCH（1，1）模型、英國富時100指數建立的模型是ARMA（1，2）-GARCH（1，1）模型、德國DAX30指數建立的模型是ARMA（1，1）-GARCH（1，1）模型、法國CAC40指數建立的模型是ARMA（8，8）-GARCH（1，1）模型，如表1所示。

其中Model1為將虛擬變量加入均值方程中的模型、Model2為將虛擬變量加入方差方程中的模型。由表可得，疫情對中、美、英、德、法五個國家經濟均有一定的影響，對于中國來說，虛擬變量V1顯著，說明在疫情影響中國這個時間節點上，疫情對中國股市有一定的沖擊導致股指收益率下降，虛擬變量V2不顯著，說明在國外疫情高峰期時，疫情并未影響到我國經濟，將虛擬變量加入方差方程中時，虛擬變量V1、V2明顯顯著，說明這兩個時間點的疫情對中國金融市場均有趨勢影響，都導致了中國股指收益率波動更加劇烈;對于美國來說，將虛擬變量加入均值方程中時，虛擬變量V1、V2均不顯著，說明在這兩個時間節點時，疫情對美國股市無較大的趨勢影響，將虛擬變量加入方差方程中時，虛擬變量V1明顯顯著，說明這個時間點的疫情對美國金融市場有一定沖擊，導致了美國股指收益率波動更加劇烈，但V2并不顯著，即在疫情影響國外時，并未對美國股指收益率造成很大的影響;對于英國來說，將虛擬變量加入均值方程中時，虛擬變量V1、V2均不顯著，說明在這兩個時間節點時，疫情對英國股市無較大的趨勢影響，將虛擬變量加入方差方程中時，虛擬變量V1、V2均不顯著，說明這兩個時間點的疫情對英國金融市場無較大沖擊，說明相較于美國而言，從死亡人數等來分析得到英國相對情況較美國好些，所以系數不顯著;對于德國來說，將虛擬變量加入均值方程中時，虛擬變量V1、V2均顯著，說明在這兩個時間節點時，疫情對德國股市有較大的沖擊，導致德國的股指收益率明顯下降，將虛擬變量加入方差方程中時，虛擬變量V2明顯顯著，說明第二個對國外的影響這一時間點對德國金融市場有一定沖擊，導致了德國股指收益率波動更加劇烈;對于法國來說，將虛擬變量加入均值方程中時，虛擬變量V1、V2不顯著，說明在這兩個時間節點時，疫情對法國股市無較明顯的趨勢影響，將虛擬變量加入方差方程中時，虛擬變量V1不顯著，說明在中國疫情暴發高峰期的疫情情況對法國的股市無影響，但V2明顯顯著，說明這個時間點的疫情對法國金融市場有一定沖擊，導致了法國股指收益率波動更加劇烈。CC2627D9-1233-4003-9F30-1B078D4E859B

最后進行模型的檢驗，檢驗建立的ARMA-GARCH模型，發現建立了ARMA-GARCH后已無ARCH效應，認為最佳模型擬合效果較好，繼而可進行VAR模型的建立。

3.4 VAR模型[2]

3.4.1 格蘭杰因果檢驗

在兩兩間格蘭杰因果檢驗分析中，發現大部分的P值小于0.1，即認為五個國家間收益率序列之間有相互影響。

3.4.2 建立VAR模型

利用疫情期間五個國家的收盤價序列建立VAR模型，探究疫情期間五個國家指數之間的相互沖擊作用。結合各種信息準則判斷最終選擇VAR模型滯后階數為7，即VAR（7），可得到VAR（7）函數：

3.4.3 AR圖的根與表檢驗

在進行脈沖響應分析之前必須使得VAR模型穩定，只有模型穩定了才能進行脈沖響應分析，即AR根必須全部小于1，AR圖中的所有特征根必須在單位圓之內。檢驗結果如圖4所示。

以上結果得到VAR模型是穩定的，可以進行脈沖響應分析以及方差分解分析。

3.4.4 脈沖響應

脈沖響應函數是在初始條件等于零的情況下，線性系統對單位脈沖輸入信號的響應。所以，如果以脈沖函數作為系統的輸入量，并測出系統的響應，就可以獲得有關系統動態特性的全部信息。

探究五個國家的相互影響，結果如圖5所示。

由圖5可知，時間限定為疫情發生期間，五個國家在疫情發生時經濟沖擊均為正向影響作用，即當中國受到疫情影響對數收益率下滑時，其余國家對數收益率均會受到一定的影響。這種互相影響在疫情初期較為明顯，影響量較大，隨著疫情的控制，沖擊影響逐漸減弱越來越接近于0，但還是有一定的影響并不等于零，說明隨著國家政策等的出臺使得國家股指收盤價受到其他國家的影響越來越小。

3.4.5 方差分解

方差分析的目的是通過數據分析找出對該事物有顯著影響的因素，各因素之間的交互作用，以及顯著影響因素的最佳水平等。

從信息量解釋程度的角度來看，每個國家的滯后項對自己國家的對數收益率信息解釋程度較大，可認為影響本國的對數收益率的最大因素為本國的滯后期的影響。同時其他國家對中國、美國、英國的解釋都較大，即認為其他國家對這三個國家沖擊最大，而法國和德國受到其他國家的解釋更小，即認為德國和法國受其他國家影響更小。

4 總結分析

五個國家在疫情發生初期收益率均有一個大幅度的下降，并在之后一段時間內有所回調，因此建模研究其之間的關系和影響。得到疫情對中國、美國、德國、法國四個國家經濟均有一定的影響，對于中國來說，兩次疫情暴發點對中國股市都有趨勢影響，導致中國股指收益率下降，且對中國金融市場也有波動沖擊影響，導致了中國股指收益率波動更加劇烈;對于美國來說，V1時間點的疫情情況對美國金融市場有一定沖擊，導致了美國股指收益率波動更加劇烈;對于德國來說，在V1、V2兩個時間節點上，疫情對德國股市均有較大的沖擊導致德國的股指收益率明顯下降，且對其波動有一定沖擊影響，導致德國股指收益率波動更加劇烈;對于法國來說，V2這一時間點的疫情情況對法國金融市場有一定沖擊，導致了法國股指收益率波動更加劇烈。且五個國家的股指在疫情發生前期相互影響較大，但在后期因各種因素，相互間作用的影響減小。

從以上的研究結論可以看出，在金融全球化的21世紀，各個國家的金融相互之間都有著千絲萬縷的關系，當發生大型突發性事件時，只著眼于本國是無法很好地解決問題的，政府除了出臺政策調控本國經濟，還應當采取相應的措施減少他國對本國的不利影響。對于市場投機者來說，發生突發事件時，股市動蕩，風險偏好者可以做出一系列的投資，找準時機低買高賣。而對于風險厭惡者，最好在疫情過后再參與股市。

參考文獻：

[1]王燕.時間序列分析——基于R[M].北京：中國人民大學出版社，2015.

[2]SHARMIN ISLAM，REHENA PARVEEN，SABRINA RAHAMAN，ET AL.Measuring volatility using garch models： an application to selected stock of Dhaka stock exchange[J].International Journal of Advanced Research，2020，8（1）.

[基金項目] 國家級創新創業訓練項目 “從宏微觀角度、橫縱向比較分析新冠疫情對金融市場的影響”（項目編號：S202010649068），指導老師：劉念平。

[作者簡介]黃文杰（1999—），女，四川內江人，樂山師范學院數理學院，研究方向：金融數學;廖小玉（1999—），女，四川內江人，樂山師范學院數理學院，研究方向：金融數學;鄭越秦（1999—），女，四川達州人，樂山師范學院數理學院，研究方向：金融數學。CC2627D9-1233-4003-9F30-1B078D4E859B