貫徹立德樹人理念 聚焦核心素養導向
——2021年全省數學中考命題情況分析與改進建議

徐德同王小虎孫學東

教育評價事關教育發展方向，有什么樣的評價指揮棒，就有什么樣的辦學導向。“雙減”背景下的考試命題對學校教育教學具有更加重要的引導作用，是健全立德樹人落實機制、扭轉不科學教育評價導向的關鍵環節，對于全面貫徹黨的教育方針和發展素質教育具有重要意義。2021 年江蘇各設區市數學中考命題著力貫徹中共中央、國務院關于《深化新時代教育評價改革總體方案》、教育部《關于加強初中學業水平考試命題工作的意見》等文件精神，遵循《義務教育數學課程標準（2011 年版）》（以下簡稱《課標》）的要求，準確把握“兩考合一”的考試定位，為推進“雙減”背景下的評價改革進行了積極有益的探索。

一、試題特點綜述

2021 年江蘇各設區市中考數學試題立足基礎知識，注重考查數學核心內容；問題情境的設置追求真實自然，緊密聯系實際生活；難度設置科學合理，突出素養立意，積極引導中學數學教學改革，有效地發揮了數學學科的教育價值和育人功能。各設區市試卷保持了連續性、穩定性，大部分試卷難度適中、梯度合理。試題緊密聯系教材，深化能力立意，既考查了學生的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，又考查其發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，同時對動手操作、自主探究等創新意識方面的考查也有諸多體現，為初中數學教育教學改革發揮了很好的導向作用。

總體看，各設區市中考數學試題有以下特點。一是能遵循課標科學命題，《課標》是考試命題的基本依據，為命題的內容、方向和難度提供了根本遵循。二是試卷結構規范合理，發揮了中考的應有功能及對教學的引導作用。三是問題設計開放探究，與2020 年相比，探究性、開放性和實踐操作類問題的占比有所增加，提升了試卷的導向性和區分度。四是情境體現地方特色和時代特征，各設區市的試卷都能基于地方特色、時代特點和科技進步等創設豐富的情境，體現了數學的文化價值。

二、存在問題分析

2021 年我省各設區市的中考數學試題，有利于引導和促進數學教學全面落實課程目標，有利于改善學生的數學學習方式、豐富學生的數學學習體驗，有利于高一級學校評價學生的數學學習狀況，對全省初中數學教學改革具有很好的導向作用，但也存在一些問題。

1.個別試題超出課標

《課標》是命題的基本依據。對于《課標》我們要有兩點基本的認識：它既是課程內容的“地板”，規定了義務教育階段學生應該習得的基礎數學知識；它也是考試評價的“天花板”，規定了義務教育階段考試尤其是中考只能觸及的高度和廣度。命題過程中要特別注意課標中一些具體要求，比如，針對“二次根式四則運算”，《課標》明確規定“了解二次根式（根號下僅限于數）加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關的簡單四則運算”［1］，命題時就應以此為據。

2.部分試卷難度偏高

根據教育部評估要求和“兩考合一”的考試性質定位，中考應兼顧“學業水平考試”和“選拔測試”的雙重功能，試卷難度設置在0.65～0.75之間較為合理。2021 年各設區市試卷的難度總體保持平穩，也有部分設區市難度系數在0.65以下。難度過大不利于學業水平考試發揮方向引領的作用，也不利于義務教育優質均衡發展。應根據預設難度，合理編排試題，同時關注“兩分一率”，確保試題難度符合“兩考合一”的要求。

3.情境問題關聯度偏弱

與情境關聯度越高的試題、各小題之間關聯度越高的試題，越能賦予數學學習以豐富的意義和價值。目前我省各設區市中考數學試題中，一些試題的情境和問題之間關聯度不大，一些小題間的關聯性不強。比如，題干中創設“紅色研學”的情境，但是在問題解決過程中僅僅考查了平行線間的距離，與“紅色研學”的情境創設關聯度不大。

4.部分小題計算量偏大

各設區市的數學中考試卷中，客觀題占了較大的分量，在選擇題、填空題命制過程中，要控制試題的難度。有的小題計算非常煩瑣，學生答題的時間遠遠超過了一些大題。要合理把握全卷的計算量，少算多思、能力立意、素養導向是評價改革的方向。

此外，擬定多維細目表是科學命題的核心環節，部分多維細目表的內容設置略顯簡單，內涵有待完善。根據《課標》要求，依據課改方向，建議多維細目表可以參考如下形式。（見下頁表1）

表1 多維細目表

三、命題改革建議

試題命制從能力立意逐步向素養立意轉變是命題改革的基本方向。素養立意的試題注重考查學生正確的價值觀念，注重考查數學本質和數學思想，注重考查“數感”“符號意識”“空間觀念”“幾何直觀”“數學分析觀念”“運算能力”“推理能力”“模型思想”“應用意識”和“創新意識”等關鍵能力。結合當前課改方向，命題改革應關注以下幾個方面。

1.堅持立德樹人，促進數學學科育人

數學中考命題應堅持立德樹人這一根本教育目的，設置來自生活中的真實問題和真實任務，讓學生真實地參與到知識構建、知識應用、社會發展等探究和實踐活動中，發揮考試作答過程的育人價值。

數學中考命題要滲透數學文化，實現價值引領。數學文化是國家文化素質教育的重要組成部分，其內涵是在實踐過程中不斷探索而形成的數學史、數學精神及其應用。命題可以從數學思想發展的歷史中取材，探究經典數學問題，讓學生欣賞中國傳統文化，激發其文化自信；也可以反映當下經濟技術等各方面的新進展，關注社會發展，體現時代特征，培養學生的家國情懷；命題更應該進一步凸顯立德樹人的育人導向，將五育融入試題，引導學生關注藝術鑒賞、體育運動，培養其崇尚勞動的觀念，體現命題評價對德智體美勞全面發展的引導作用。

2.關注多維融合，聚焦核心素養導向

數學中考命題要嘗試多維融合，從數學的角度解讀學生熟悉的背景材料，引領學生用數學的眼光觀察世界、用數學的思維思考世界、用數學的語言表達世界。

數學學科核心素養是學生學習數學應當培養的關鍵能力和必備品格，命題評價應立足考查學生數學學科核心素養，注重學科內部融合，探索跨學科融合。學生考試的過程也是積累數學活動經驗的過程，命題要關注數學知識與現實生活的聯系，考查學生在實際生活情境中發現、提出、分析和解決問題的能力。命題的情境設定應真實，關注其數學價值和育人價值，避免設置脫離實際或與試題內容不符的情境。比如，統計概率應考查學生收集、分析、處理和應用數據的全過程，讓學生用數學的方法揭示事物發展規律、預測發展趨勢，并作出科學決策。

3.著意面向全體，突出“四基四能”考查

數學中考命題要全面考查學生的數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗；在考查通性、通法的基礎上，圍繞“四基”的形成過程，突出數學基本思想。其中，基礎知識的考查，要注重全面，突出重點；基本技能的考查，要注重能力，考教一致；基本思想的考查，要立足數學核心素養；基本活動經驗的考查，要貼近教學和生活實際。核心內容考查的本質是對基本而重要的內容的考查，因此，對基礎知識和基本技能的考查，要注重學生對其中所蘊含的數學基本思想方法的感悟及其在具體情境中的合理應用。比如，函數是代數領域最核心的內容之一，命題可以以初中階段出現的三類函數為載體，引導學生運用數學知識構建數學模型，全面考查學生的“四基四能”。

4.揭示數學本質，緊扣數學思維品質

數學中考命題應重點考查學生對數學知識的整體理解以及對數學本質的理解和運用，尤其對數學本質的考查應該是貫穿整個試卷的一條重要線索。思維品質是評判數學學科水平的重要指標，這是由數學高度的抽象性、嚴密的邏輯性與廣泛的應用性所決定的。因此，命題要注重對數學本質的揭示，對學生數學思維品質的提升。

數學思想的運用是數學思維品質的具體體現，命題要從知識立意為主轉向能力立意為主，充分體現數學試題的思維性。在內容與形式上，注意數學學科自身的特點，突出數學的思想方法與能力，加強試題的開放性與探索性，注重數學內部的聯系及其應用。比如，幾何應強調能力立意，考查學生運用圖形描述和分析問題的意識與習慣，通過幾何直觀考查學生思維的靈活性和創新能力。

5.堅持穩中求進，不斷提升命題技術

數學中考命題要貫徹穩中求進的原則，避免命題的套路化傾向，提高學生選擇解題路徑的自由度。要合理設計客觀題與主觀題的比例，突出具有探究性、開放性和綜合性特征的主觀題占比。對于綜合性、創新性試題的設置要以課程標準的要求為依據，避免以超出學生認知水平的內容代替綜合性、創新性的問題。評分標準的設定應在保證其科學性與操作性的同時，結合試題的設計要求制定評分等級。

6.加強調查研究，厘定命題改革路徑

當前背景下，“以考改促教改”是促進教育教學改革的有效方式，中考命題改革也是解決當前教育教學難點的重要舉措。中考命題改革是非常復雜的工程，需要做好橫向和縱向研究，分析和評估以往的方案，需要長時間的調研、策劃、思考、準備。

平面幾何是初中數學的核心模塊，是培養理性思維的主要載體，我們以某市近十年來中考命題中對平面幾何模塊的整體改革為例，梳理命題改革的路徑。

首先，厘清考查現狀。多年來，對平面幾何的考查基本以兩道證明題為主要形式，目的是考查學生的邏輯推理能力，形態比較穩定，背景一般是兩個基本圖形：三角形和四邊形。比如，該市2012年考查了如下兩道題。

【例1】如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC。求證：∠DBC=∠DCB。

（圖1）

【例2】如圖2，在四邊形ABCD中，AD//BC，對角線AC的中點為O，過點O作AC的垂直平分線分別與AD、BC相交于點E、F，連接AF。求證：AE=AF。

（圖2）

其次，理性思考調研。通過知網文獻檢索分析，全世界190 多個國家和地區的初中學業水平考試中，將邏輯推理作為主觀題獨立考查的約占32%。問卷調查和質量監測也表明，初中生合情推理能力的發展弱于演繹推理能力的發展。同時，本輪課改對平面幾何課程的內容要求有了一定的變化，主要體現在定理數量的減少和邏輯推理要求的降低。

再次，命題改革實踐。綜合平面幾何教學的大趨勢和課程改革的基本理念，2015 年該市對平面幾何命題作了第一次改革，把兩道平面幾何問題合二為一（一道題兩小問），表現形式為一證一求。

【例3】如圖3，在?ABCD中，∠BCD=120°，分別延長DC、BC到點E、F，使得△BCE和△CDF都是正三角形。（1）求證：AE=AF；（2）求∠EAF的度數。

（圖3）

以圖形為背景，用推理的方式計算角的度數或者線段的長度，與即將出臺的新課標中增加代數推理的思路是一致的。

最后，跟進改革實踐。2018 年該市在前期改革實踐的基礎上，結合初中數學教育教學新理念和新方向，再次對平面幾何的命題進行了改革。問題的設置調整為：在圖形運動變化中，考查學生對圖形組成元素的基本關系（位置關系和數量關系）的觀察判斷。

【例4】如圖4，把△ABC 沿BC翻折得△DBC。

（1）連接AD，則BC與AD的位置關系是____；

（圖4）

（2）不在原圖中添加字母和線段，只加一個條件使四邊形ABDC是平行四邊形，寫出添加的條件，并說明理由。

通過圖形的運動變化，直觀判斷組成元素的數量關系和位置關系，此命題思想與即將出臺的新課標所提出的核心素養——“幾何直觀”不謀而合。

以十年為跨度，我們可以看到，該市對平面幾何的命題一直遵循“研究—思考—改革實踐—反思—再改革……”的路徑在不斷變革。這種變革基于對數學教育教學規律的整體把握，基于對數學學科本質的清晰認識，基于對命題模式化后教學刷題化現象的深刻反思。改革需要深謀遠略，改革永遠在路上，我們期待，江蘇中考數學試題能呈現更加靈活的面貌和更加豐富的形態。