地鐵列車運行引起地面住宅振動煩惱率研究
——以某城市地鐵線路對應地面住宅為例

周俊召,張?zhí)扃?王迪瀚,陳浠航

(1.同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院,上海 201804； 2.上海市軌道交通結構耐久與系統(tǒng)安全重點實驗室,上海 201804)

地鐵具有運量大、時效性強、綠色環(huán)保等優(yōu)點，在城市公共交通中扮演越來越重要的角色。我國城市大多是發(fā)展到一定規(guī)模后再修建地鐵，增大了地鐵選線工作的難度。在選線中既要考慮整體規(guī)劃的要求，又要控制成本，這就導致隨著地鐵的建設發(fā)展，不可避免地對周邊居民帶來影響，因地鐵運行引起的地面建筑振動與噪聲近年來引起了廣泛關注，特別是對居民樓等敏感建筑的影響。振動被列為世界七大環(huán)境公害之一，其對人體的影響是多方面的，一定強度的振動影響人們的正常休息和工作，甚至引發(fā)生理上的不適[1]。人體將前庭覺、視覺、軀體覺和聽覺系統(tǒng)的信號組合起來感覺振動[1]，經(jīng)驗表明，居住建筑的振動水平稍微超過人體的感知水平時，居住者就會產(chǎn)生不滿[2]。

有關地鐵運行對地表建筑的振動研究，國內外學者開展了一系列工作。馬蒙等[3]將既有的現(xiàn)場實測與數(shù)值模擬相結合，進行軌道交通振動對建筑物影響程度的預測；周巍等[4]結合工程實際，進行了城市軌道交通環(huán)境中既有建筑室內振動隔振方法的研究；施毅等[5]采用文獻[8]中煩惱率模型進行了地鐵列車進出站相鄰地下空間振動評價；丁浩民等[6]通過建立有限元模型，結合煩惱率模型，進行了地鐵引起建筑物振動舒適度的分析；張曉春等[7]同樣采用煩惱率模型，結合建立的有限元模型，進行了地鐵列車振動對臨近建筑內人體舒適度的影響研究；宋志剛等[8-10]基于模糊理論建立了煩惱率模型；部分學者采用煩惱率模型進行了不同領域的振動舒適度評價[11-17]；RüUCKER[18]通過建立有限元模型，分析了地鐵運行時不同隧道深度所產(chǎn)生的振動輻射變化規(guī)律。現(xiàn)有研究多集中在地鐵運行下地標建筑的振動響應，或是通過建立有限元模型結合煩惱率進行地鐵運行地面建筑舒適度的研究，而針對地鐵列車運行條件下對應的地面住宅振動煩惱率的實地試驗研究較少。為獲取相關結論，有必要進行實地試驗和煩惱率的計算研究。

1 測試分析

1.1 測試條件與測點布設

為對地鐵列車運行引起地面住宅振動煩惱率進行研究，首先要進行現(xiàn)場測試。現(xiàn)場振動測試選取某城市某軌道交通線路對應的地面住宅，試驗斷面對應的地鐵線路為R=500 m的曲線段，軌下為浮置板道床，振動加速度數(shù)據(jù)采集的建筑底部距隧道上邊線最小距離為14.2 m，距軌頂面最小距離為19.1 m，振動數(shù)據(jù)采集房間為臥室，使用量程為0.5g的振動加速度計，以鉛垂向為主要方向，按照振動測試要求，室內振動測點呈三角形布置，圖1為室內振動測點布置示意。

圖1 室內振動測點布置情況示意

1.2 測試結果分析

根據(jù)文獻[19]以及人體的反應，振動對人體影響的主要頻率范圍在1～80 Hz，其間以1/3倍頻程來劃分，同時對建筑內振動限值進行了限定。考慮到列車夜間運行對住宅內的居民影響較大，因此，選擇夜間進行測試，分析截取地鐵列車通過所測斷面的全程時間，相關標準對比取值也取對應的夜間限值。圖2為3個振動測點測得的典型加速度時程譜。

圖2 室內3個振動測點典型加速度時程譜

對測試結果進行處理，建筑物振動評估參考標準選取GB10070—88《城市區(qū)域環(huán)境振動測量標準》、JGJ/T 170—2009《城市軌道交通引起建筑物振動與二次輻射噪聲限值及其測量方法標準》與DB31/T470—2009《城市軌道交通(地下段)列車運行引起的住宅室內振動與結構噪聲限值及測量方法》。根據(jù)標準JGJ/T 170—2009規(guī)定，需對室內垂向加速度信號1/3倍頻程中心頻率進行Z計權處理，按計權因子修正后得到各中心頻率的振動加速度級，按標準GB10070—88選擇振動計權加速度級VL進行評估分析，其計算公式如下

(1)

式中，VL為振動計權加速度級,dB；VALi為每個頻帶的振動加速度級,dB；ai為各個頻帶的計權因子。標準DB31/T470—2009與JGJ/T 170—2009的評估分析參量均選擇1/3倍頻程中心頻率上的最大振動加速度級(簡稱分頻最大振級，記為VLzmax)進行評估分析。根據(jù)規(guī)范標準及人體對不同頻率振動的感受，分析頻率范圍為4～200 Hz，對數(shù)據(jù)進行Z計權，表1為3個測點的等效Z振級與最大Z振級的結果對標評估。

表1 室內振動測試結果對標評估

由表1可以看出，測得的結果均滿足相關規(guī)范要求，未超過標準限定值，但個別數(shù)據(jù)接近限值。說明該區(qū)段浮置板道床工況下，所選斷面對應的地面住宅室內振動符合規(guī)范要求，但仍具有個體差異，不同的人對振動的主觀判斷具有一定的模糊性，且部分居民反映測試區(qū)段的室內振動水平“不可接受”。因此，需引入基于模糊模型的煩惱率模型，進行地鐵列車運行引起地面住宅振動的煩惱率研究，以獲得更為直觀的煩惱率。

2 煩惱率模型

煩惱率反映的是在一定振動強度下認為振動“不可接受”的人的比例，能為振動舒適度標準確定煩惱閾值依據(jù)。人體對于不同頻率的振動敏感度具有差異性，Z向振動的頻率計權函數(shù)為

(2)

式中，Wz(f)為振動加速度在某個頻率的計權系數(shù)；當振動頻率為f且峰值加速度為amax時，其計權振動加速度為

aw=Wz(f)μ-1amax

(3)

式中，μ為峰值因子，通過統(tǒng)計分析建議μ取2.5[8]。

因振動主觀反應判斷的標準具有模糊性，離散分布情況下煩惱率的計算公式如下[20]

(4)

根據(jù)模糊性和隨機性分布的特點，對一個振動強度為aw的煩惱率，連續(xù)分布情況下煩惱率的計算公式如下

A(aw)=

(5)

(6)

其中，umin為人體“感覺不到”的強度上限；umax為人體“無法忍受”的強度下限；系數(shù)a和b由下式得到

(7)

對于隨機分布的加速度信號，煩惱率分布函數(shù)可以用對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)近似表示

(8)

根據(jù)以上理論及公式，可以確定任意經(jīng)過頻率計權的振動強度下的煩惱率。

3 煩惱率計算與討論

將實地測得各測點的數(shù)據(jù)進行加速度計權和倍頻程分析，獲得各測點位置處的垂向振動加速度，對其進行計算得到均方根值并對其進行頻率計權，統(tǒng)計結果見表2。

表2 各測點位置處計權加速度均方根值 m/s2

對于一般建筑來說，振動舒適度標準給出的容許下限值為r1，導致人認為“不可接受”的振動加速度為4r1。根據(jù)ISO2631—2中定義的倍數(shù)表，結合給定的豎向振動舒適度r0=0.005 m/s2，將分析所采用的加速度倍數(shù)和加速度計算參數(shù)統(tǒng)計于表3，因本次只考慮夜間地鐵運行對住宅居民的影響，相關限值也只選取夜間情況，因此，只統(tǒng)計夜間對應的豎向振動數(shù)據(jù)。

表3 分析所采用的加速度倍數(shù)與對應加速度計算參數(shù)(夜間垂向振動)

由表3可以得到，不同區(qū)域振動舒適度標準給出的容許下限值r1，以及導致人認為“不可接受”的振動加速度為r2，也即對應的umin和umax。將表3中的匯總值代入煩惱率計算模型，可以得到煩惱率模型中的參數(shù)a和b的值，見表4。

表4 不同情況下煩惱率曲線計算參數(shù)(夜間垂向振動)

本研究主要關注住宅區(qū)域，由表4可以得到，煩惱率模型中的a取0.721 3，b取3.579 2，根據(jù)a與b的值及煩惱率模型，進一步計算可得到如圖3所示的研究現(xiàn)場測試工況下的煩惱率曲線。

圖3 住宅夜間垂向振動煩惱率曲線

結合現(xiàn)場測試獲得的表2中的數(shù)據(jù)，將各測點位置處計權加速度均方根值代入計算得到的對應煩惱率模型中，可以得到表5所示的室內振動各測點位置處的煩惱率。

表5 各測點位置處最大煩惱率值

通過使用校準法，給出工程上一般情況下可接受的振動舒適度設計水平對應容許的煩惱率值為7%[8]。由表5可以看出，測點3位置處的最大煩惱率值達到了13.3%，超過了7%的容許值，測點1的煩惱率水平控制在相對較低的水平。說明測點3相比測點1和測點2更接近或更有可能是所測房間的振動敏感點。整體來看，3個測點的煩惱率都處于相對較低的水平，說明浮置板道床對列車通過產(chǎn)生的振動控制效果較好。

根據(jù)表1室內振動測試總極值對標評估的內容，可以看出3個測點的等效Z振級與最大Z振級均未超過相關規(guī)范標準。但由于不同的人對振動的主觀判斷具有一定的模糊性，根據(jù)煩惱率模型計算得出的結果出現(xiàn)了測點3位置處的煩惱率達到13.3 %的情況，測點2位置處的煩惱率也接近工程上可接受的振動舒適度設計水平對應容許值。因此，在研究范例內，實地測試的振動水平未超過限值，而實際情況下還會有一小部分人認為所處的環(huán)境振動水平“不可接受”而投訴，特別是對于抵抗力較弱的老人、兒童以及病人等有特殊要求的人群，符合標準限值但有相對較高煩惱率的振動可能會對一小部分人產(chǎn)生一定程度的影響。

4 結論

通過采用基于模糊模型的煩惱率模型方法對實際測試數(shù)據(jù)分析，對地鐵列車運行引起地面住宅振動煩惱率研究，可以更全面反映振動對住宅區(qū)域居民煩惱率影響，結合目前的規(guī)范方法，可得到更為詳細和客觀的分析結果。

通過所建立的煩惱率模型，根據(jù)實測數(shù)據(jù)進行分析，測點3位置處的煩惱率達到13.3%，超過了工程上一般情況下可接受的7%的容許煩惱率值，但按照現(xiàn)有規(guī)范還無法反映這一具體情況。

研究表明，在本文的研究范例內，符合目前現(xiàn)有規(guī)范要求的振動水平不一定所有點位都有較低的煩惱率，一些部位可能還會對一部分人產(chǎn)生影響，針對這一現(xiàn)象應用并參考煩惱率模型，采取相關措施控制煩惱率處于較低的水平，達到更合理減小地鐵列車通過引起的地面住宅振動對居民產(chǎn)生的影響。研究結果可為地鐵列車運行引起地面住宅振動的合理控制提供依據(jù)。