高速列車單列通過時雙線隧道內列車風分布規律研究

管鴻浩,龔彥峰,蹤敬良,焦齊柱,耿語堂

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063； 2.水下隧道技術國家地方聯合工程研究中心,武漢 430063； 3.中南大學軌道交通安全教育部重點實驗室,長沙 410075)

引言

隨著列車速度不斷提高，列車運行時產生的瞬時氣流對軌旁工作人員安全及軌旁基礎設施造成威脅[1-3]。迄今為止，對于列車在露天中的列車風已進行了全面研究[4-6]，GILBERT等[7]通過動模型試驗及露天控制實驗發現，在隧道中陣風峰值比露天條件下高。這也使越來越多的人將注意力轉移到列車-隧道耦合的空氣動力學效應上。

由于地理環境原因，為滿足線路技術標準要求，隧道在高速鐵路工程建設中必不可少。在國內外已投入運營的高速鐵路中，隧道長度均占了較大比例。日本山陽新干線隧道占線路總長50%，北陸新干線更是達到了63%。我國山地較多，高速鐵路隧道數量眾多、分布廣，如石太客運專線隧道長度占線路總長的39.4%，其中，全長27.8 km的太行山隧道是目前我國建成通車最長的鐵路山嶺隧道；溫福客運專線總長298 km，全線建有雙線隧道59座，隧道長度占線路總長的50.1%。從“十一五”至“十三五”期間，我國建成高速鐵路隧道9 260座，總長約為15 316 km，已成為全世界擁有高速鐵路隧道最多的國家。

由于隧道的半封閉性，當列車由空曠地帶高速駛入隧道時，車體附近的空氣被迅速排開，被排到一邊的空氣不能像在露天那樣及時釋放，空氣只能向列車前方或后方流動。當列車車頭進入隧道時，車頭前方會形成高壓區，推動空氣向前流動。當列車尾部進入隧道時，尾部會形成低壓區，將空氣吸入隧道內，這種效應被稱為活塞效應[8]。SHIN等[9]對列車在隧道中運行時的流動特性進行了數值模擬；費瑞振等[10]采用數值模擬方法計算隧道內兩側疏散通道上不同位置在列車運行過程中的最大風速，分析了在列車風作用下人員的安全性；劉堂紅等[11]對隧道內列車風進行了實車試驗研究，發現隧道內列車風風速與列車運行速度呈線性關系。相對于單線隧道的列車風交會工況，列車風增幅可達1.6倍[12]。譚鵬等[13]采用數值模擬方法對列車在城際鐵路隧道內運行過程中所產生的列車風變化過程進行分析，計算流線型高速列車在隧道內運行時，隧道內沿縱向不同位置列車風最大風速，進一步對隧道內列車風縱向和橫向分布特性進行了探討。關于活塞風的特性以及計算方法方面，李炎等[14]提出了活塞風壓力和活塞風速度的計算方法；王麗慧等[15]通過現場實測，研究了地鐵出站情況下活塞風對地鐵車站各個單元速度場的影響；LIU等[16]通過建立活塞風理論模型，研究了5個因素對活塞風速的影響，發現堵塞比對活塞風量影響最大。活塞效應所形成的列車風嚴重影響隧道內設備安裝穩定性，對維修人員及列車運行安全性造成影響。高龍等[17]基于隧道氣動效應等指標進行檢測，分析列車風對于列車運行平穩性的影響；雷波等[18]根據列車風場的特點，提出一種計算列車風作用于人體氣動力的方法。上述文獻中多采用滑移網格技術對列車風進行研究。

目前，針對隧道內列車風主要是機理方面研究，關于列車風的分布規律研究相對較少，但在列車和隧道不同因素的交織影響下，列車隧道運行時產生的列車風比明線運行時更復雜，且由列車風產生的動壓會對安裝在隧道內的輔助設施產生瞬態壓力沖擊，影響隧道內輔助設施安裝穩定性，嚴重時會導致承壓件表面損傷，懸掛件掉落等問題。因此，亟需開展隧道列車風以及動壓研究。本研究對單列列車以350 km/h速度通過雙線隧道情況下的列車風及動壓進行分析。使用數值模擬方法，運用RNGk-ε湍流模型，采用商業CFD軟件ANSYS-FLUENT，分析列車通過隧道時不同位置處縱向、橫向和垂向方向3個分量下的列車風速度及動壓分布規律。

1 數值方法

1.1 幾何模型

本次計算所采用的列車模型為全尺寸復興號動車組，由8節車組成，分為頭車、6節中間車以及尾車，如圖1所示。其中，頭車與尾車長度均為27.5 m，中間車每節車長度為25 m，總長205 m，列車寬3.36 m，高4.05 m。列車計算模型具有大部分的一般形狀特征，包括轉向架風擋等。為獲得更高的網格質量，提高計算效率，計算模型忽略了受電弓及其他附屬結構的影響。計算隧道為雙線隧道，橫截面積為100 m2，如圖2所示，列車車輪下邊緣距離地面高度為0.2 m，用來模擬軌道高度，軌間距為5 m。列車運行在y軸正方向的一側，隧道長度選取最不利隧道長度，采用式(1)計算。

圖1 列車模型(單位：m)

圖2 隧道斷面(單位：m)

(1)

式中，Ltu，crit為最不利隧道長度；Ltr，A為第一列車長度；Ltr，B為第二列車長度；c為聲音傳播速度(取340 m/s)；vtr，A為第一列車運行速度；vtr，B為第二列車運行速度。

通過式(1)計算出兩車交會情況下的最不利雙線隧道長度，由于目前隧道多采用雙軌隧道結構，因此，選用雙線最不利隧道長度進行研究。當列車運行速度350 km/h、車長205 m時，雙線隧道最不利長度為716.9 m。本次數值模擬計算模型為全尺寸模型，與實際情況相同，因此，對應雷諾數Re=2.9×107。

1.2 計算域與邊界條件

單列列車通過雙線隧道的計算域如圖3所示，計算域分為隧道域和外域，為保證外域的尺寸足夠大，將外域設置為兩個相同的長400 m，寬80 m，高40 m的長方體，可保證隧道入口附近的流動不受外部環境影響。列車位置在圖3中已進行了標注，為保證列車從露天區域突然進入隧道時的穩定性，列車放置在距隧道入口50 m的位置。邊界條件示意如圖4所示。整個計算區域被劃分為2個區域，區域A為滑動區域，區域B為靜止區域。區域A是一個細長的長方體滑塊，包含計算所用列車。區域B包含外域和部分隧道域。列車與隧道之間的相對運動采用滑動網格技術實現，滑動網格計數是目前公認的模擬列車和隧道相對運動最為方便有效的方法之一，利用區域A的移動邊界來模擬列車，運動。由于在使用滑動網格技術時，網格質量和計算速度是兩個需考察的重要因素，與動網格技術相比，滑動網格無需網格再生的特性具有獨特的優勢，既不降低網格質量，同時又大幅提升了計算效率。

圖3 計算域示意(單位：m)

圖4 邊界條件設定(單位：m)

將列車表面、地面、隧道、外域前端定義為靜止防滑墻邊界。為保證計算外流場的完整性與準確性，滑動區域末端超出靜止區域末端1 200 m，從而保證了列車在駛出隧道后，滑動區域末端不會進入靜止區域。坐標系原點位于隧道入口地面。X軸為隧道長度方向即縱向，Y軸為隧道寬度方向即橫向，Z軸為隧道高度方向即垂向。

1.3 網格模型

由于列車計算模型大部分具有一般形狀特征，包括轉向架風擋等，滑動區域的網格靠近車體部分采用非結構網格進行離散。遠離車體的滑動區域和靜止區域由于其具有相對規則的幾何邊界，其網格采用更加優秀的結構網格，所述滑動區域與靜止區域網格如圖5所示。靠近列車表面的網格尺寸為0.008 m。由于列車前端和尾流部分與壓力和風速高度相關，因此，對這些區域進行了細化。

圖5 網格方法

1.4 監測點設置

隧道段設有17個測量點，用以監測隧道內列車風。靠近隧道墻的測量點位于距軌道中心6.0 m處。由于監測點易受地面影響，在距離地面1.0 m和2.0 m處分別設置1個監測點，其余監測點沿高度方向間距為2.0 m。為監測隧道頂部的列車風情況，在距離地面高6 m的位置靠近列車一側，隧道中線位置，遠離列車運行一側共設置3個測點。針對單列火車通過雙線隧道的情況，隧道內列車風沿隧道中心線不對稱。因此，在橫向距離列車較遠的一側，共設置8個點，橫向間隔2.0 m。具體檢測點如圖6所示。

圖6 監測點布置(單位：m)

1.5 求解器設置

由于波效應與活塞效應的存在，當列車高速通過隧道時，列車周圍的流動呈現出高度的紊流非定常狀態，雷諾應力模型和渦黏性模型中的k-ε兩方程模型在列車周圍空氣流場流動的湍流數值模擬中應用最為廣泛。考慮到隧道內為密閉空間以及馬赫數大于0.3，湍流模擬采用三維可壓縮的RNGk-ε湍流模型來求解隧道內的復雜流動。該模型已被廣泛驗證，可有效模擬列車在隧道中通過所產生的空氣動力學效應[19]。控制方程采用Navier-Stockes方程和能量方程，有關于控制方程的相關介紹可在CHU等[20]研究中獲得答案。

采用FLUENT商業軟件對上述方程進行求解，采用有限體積法(FVM)進行離散，對流擴散項采用二階迎風格式，速度-壓力耦合方程求解基于SAMPLE算法，時間項處理采用非定常模擬的二階隱式格式，列車在0.51 s進入隧道，在10.0 s駛出隧道，時間步長設置為0.008 5 s，總計算時間為11.0 s，整個計算需要時間步超過1 200步，每個時間步長迭代次數為50次，所有的計算數據通過用戶自定義函數(UDF)文件進行輸出。

1.6 數據處理方法

為使后續數據對比及分析結果更加方便，使用無量綱系數處理數據。在本研究中縱向、橫向和垂向分量的無量綱列車風速度定義為u/V、v/V、和w/V，其中，V為列車運行速度，無量綱合成列車風速度為VR，結合上述3種速度分量，其定義為

(2)

2 網格無關性驗證

為驗證本研究采用的網格方案足夠成熟，使求解誤差最小化，通過細化網格進行網格無關性研究。分別生成粗網格和細網格2種不同尺度的網格，分別有約2 600萬個和3 800萬個網格單元。2種不同網格的詳細參數如表1所示，主要優化實現在轉向架、列車車身和隧道表面。選擇隧道左側的不動點x=250 m，對比該點列車風的縱向分量和壓力，如圖7所示。結果表明，與細網格相比，粗網格的最大列車風預測值偏差較小，偏差約為1.0%，最大壓力系數預測值偏差為0.9%。因此，為保持較高精度的同時減少計算資源，采用約2 600萬個網格單元的粗網格方案。

表1 網格詳細參數

圖7 不同網格計算結果對比曲線

3 結果與分析

3.1 隧道內列車風時間與空間演變

隧道空氣動力學在本質上是瞬態變化，不同位置、不同時間段測點數據都會有較大不同。選擇3個具有代表性的位置x=150，350，650 m分析隧道內列車風的時間與空間演變。這3點分別位于隧道入口附近、隧道中部、隧道出口附近，其橫向及垂向坐標全部為y=6.0 m、z=2.0 m。圖8為3個測點的列車風時程曲線，如圖8(a)所示，在隧道入口位置，隧道內列車風受活塞效應影響，列車風速度逐漸增加，在列車經過測點位置時，環狀空間內列車風迅速降低并改變方向，尾車通過測點時達到負峰值；列車經過后，列車風迅速改變方向，并逐漸增加至正峰值。與縱向分量不同的是，橫向分量和垂向分量在列車未到達時，速度穩定為0，在頭車到達時，橫向分量和垂向分量產生正向波動。隨著尾車經過，橫向分量產生負向波動，但垂向分量受尾車的影響產生正向波動。

在隧道中部位置，列車風變化與隧道入口處基本一致，只是在時間上有所延遲。由圖8(c)可明顯看到，在列車未到達時，隧道內列車風經過了先增大后減小再增大的過程，這是由于隧道內壓力波會對局部氣流造成影響。當頭車或尾車突然進入隧道時，由于擠壓作用產生壓力波，當壓力波在進口或出口傳播時，壓力波被反射，強度降低。當不同的波相遇時，會發生波的疊加和抵消效應，這會導致局部壓力波動和復雜的氣流變化，具體可在LI等[21]研究中得到解答。

圖8 列車風時程曲線

對于VR的3個分量，縱向分量u占據主要成分。根據VR的計算公式，橫向分量v和縱向分量w值相對于u都較小，取平方根后可忽略不計。因此，VR的極值近似等于縱向分量u的極值。由于隧道內列車風主要以縱向分量為主，縱向分量u與合成列車風VR基本一致，故研究更多集中在縱向分量u。

隧道內列車風是三維的，同一截面不同位置處列車風速度有較大區別。圖9給出了在x=350 m截面處，不同測點的列車風曲線，有針對性地分析隧道頂部列車風變化規律，測點高度z=6 m，測點位置分別在列車運行一側、隧道中心線、遠離列車一側。由圖9可以看出，在列車經過時，隧道頂部列車風速度小于軌道旁邊列車風速度，這是由于測點距離列車位置較遠所導致。通過對比可知，列車經過時，列車風速度在同一截面不同位置處相差并不大；列車經過后產生較大不同，靠近列車運行一側的列車風速度遠大于隧道中線以及遠離列車運行一側列車風速度；在隧道中線位置以及遠離列車運行一側，列車風速度幾乎沒有差別。

圖9 隧道頂部列車風時程曲線

表2為測點位置列車風速度峰值，可以看出，列車經過時，靠近列車一側、中線位置及遠離列車一側列車風速度負峰值相差不大，但正峰值明顯不同，靠近列車運行一側與隧道中線及遠離列車運行一側有較大區別，這是由于算例為雙軌鐵路隧道，列車運行在隧道偏中心一側，列車周圍左右空間不對稱。左側較快氣流和右側較慢氣流在尾跡區相遇，產生壓力差，將空氣吸入左側。進一步發展后，在遠尾跡區域形成速度層，高速度向靠近列車一側傾斜，低速度向遠離列車運行一側傾斜。這一現象可通過圖10所示尾跡區列車風速度云圖得到驗證。

表2 列車風系數峰值

圖10 尾跡區列車風速度系數云圖

3.2 隧道內列車風峰值分布

無論是在橫向或垂直方向上，露天列車風的強度和最大值與距車身距離強相關[22]。由上一節可以得到，隧道中線位置與遠離列車一側位置列車風速度相差較小，這一點將在本節展開討論。

圖11(a)為隧道內x=350 m、z=2 m時，橫向不同位置處列車風縱向分量時程變化曲線。可以看出，在列車到達測點前，不同位置處列車風基本一致，在頭車到達時，隧道中線位置處會有相對較小的向上波動，但其他位置并無波動；列車經過時，列車風速度迅速下降，改變方向，列車通過的時間內，列車風速度始終為負方向，且隨著列車經過，列車風速度逐漸增大，在尾車通過時，速度達到負峰值；列車通過后，不同位置處的列車風呈現出明顯不同，隧道中線附近，隨著列車經過，列車風速度轉變為正值后，達到了列車風速度正峰值。但遠離列車運行一側，隨著列車的經過，列車風速度逐漸趨近于0，波動較隧道中線位置明顯減小很多；列車通過隧道后，隧道內列車風速度隨著與列車距離的增大而減小。圖11(b)為列車風峰值沿y方向分布規律，可以看出，當距離隧道中線超過4 m后，列車風峰值基本保持不變，這是由于車尾經過時所引起的尾流對遠離列車一側影響較小，其影響程度小于列車未經過時活塞作用下所引起的列車風，因此遠離列車運行一側的列車風峰值基本相同，而隧道中線位置由于距離列車較近，其列車風強度受列車尾流影響較大。這些可通過圖12的列車風速度云圖得到驗證。

圖11 列車風的橫向分布曲線

圖12 x=350 m處列車風速度系數云圖

垂向高度也是影響列車風峰值的另一個重要因素。圖13(a)為縱向列車風分量u在x=350 m隧道中線位置離地面不同高度時的時間歷程曲線。可以看出，在z=1 m時，列車風速度明顯較其他位置大，而隨著高度不斷增加，列車風變化的波形基本相同。值得一提的是，局部氣流在列車到達前已經上升，且不同高度波形與幅值均相同，這一點與不同橫向距離的表現一致。可以認為，在列車到達前，隧道內的列車風速度也具有較強的一維效應，隨著列車到達，這種一維效應被打破，從而表現出列車風三維特征。圖13(b)為不同垂向高度列車風峰值分布規律，可以看出，從垂向高度1 m到垂向高度2 m縱向列車風速度峰值迅速下降，在垂向高度大于2 m后列車風速度峰值差別較小。這是由于受車頭、轉向架和車底設備影響，底部區域氣流非常湍急；而中間區域及列車頂部，列車風峰值下降得很慢，這是由于測點位置在隧道中線位置，遠離列車運行一側空間廣闊，且受移動列車影響較小。

圖13 列車風的垂向分布曲線

3.3 隧道內動壓峰值分布

眾所周知，空氣做定向流動時具有動能，而當物體處在流體中時，在正對流體運動方向的表面，流體完全受阻，此處流體速度為0，其動能轉變為壓力能，其所呈現的壓力稱為動壓。通過前一節分析可以發現，隧道內列車風在靠近列車運行一側達到最大值，而遠離列車運行一側列車風速度相對較小，因此，動壓分析主要針對靠近列車一側距離隧道中心線y=6.0 m，z=2.0 m位置。根據動壓計算公式P動=ρv2/2，獲得隧道內各位置處動壓峰值，其中，P動為隧道內各位置處的動壓值；ρ為空氣密度；v為測點位置風速。通過計算可以得出，隧道內不同位置處的動壓峰值，如表3所示。由表3可知，在隧道入口位置，由于列車并沒有完全進入隧道內，隧道內流動并未完全形成，動壓相對較小。而當列車完全進入隧道后，動壓值相對基本穩定在1 000～1 300 Pa，因此，在設置隧道內附屬設施時，應相應考慮動壓所帶來的影響。

表3 隧道內不同位置動壓峰值

4 結論

采用三維、可壓縮、非定常的Navier-Stokes方法全面研究單車通過雙線隧道時，隧道內列車風以及動壓的分布規律，為隧道內附屬設施安裝及維修人員安全避讓提供數據參考。主要研究結果如下。

(1)縱向分量在隧道內列車風中占主要成分，列車所誘導的列車風縱向分量u變化與產生的列車風VR變化基本一致，且縱向列車風分量受到隧道內壓縮波及膨脹波的影響產生較明顯的波動，列車風橫向分量和垂向分量值相對較小。

(2)靠近列車運行一側列車風峰值出現在列車尾部經過時，而遠離列車運行一側列車風峰值出現在列車未到達時，主要由于單列車在雙線隧道內運行時，列車與隧道壁之間空隙不一致導致。

(3)在列車到達前，同一截面位置處的列車風表現出較強的一維效應，列車風速度相同，在列車到達時，一維效應被打破，表現出明顯的三維效應。在遠離列車運行一側，當距離隧道中線超過4 m后，列車風峰值基本保持不變，僅距離列車較近位置的列車風強度隨著橫向距離增加逐漸減小。橫向方向在遠離列車運行一側，當距離隧道中線超過4 m后，列車風峰值基本保持不變。垂向方向在隧道中線位置，從垂向高度1 m到垂向高度2 m縱向列車風速度峰值迅速下降，在垂向高度大于2 m后列車風速度峰值差別較小。

(4)在隧道入口位置，由于列車并沒有完全進入隧道內，動壓相對較小，而當列車完全進入隧道后，動壓值基本穩定在1 000～1 300 Pa。