紅砂巖地層聯絡通道凍結溫度場與應力場研究

吉艷雷,陳敬軍,王 斌,應凱臣,梁 興,葉 飛

(1.中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043； 2.長安大學公路學院,西安 710064)

引言

凍結法因具有安全可靠、綠色環保、隔水性好、施工擾動小等優點，被廣泛應用于地鐵聯絡通道修建中[1-2]。針對凍結法施工中存在的溫度場問題，特魯巴克、巴霍爾金、Sanger和Sayles等學者都提出了各自的凍土帷幕凍結溫度場的計算公式[3-5]。胡向東對特魯巴克解和巴霍爾金解進行了修正，提出了土體凍結溫度不為零時的凍結溫度場計算模型，并采用勢函數疊加原理，建立了一套人工地層凍結溫度場的求解體系[6-8]。聯絡通道中凍結壁作為前期的承載結構，其力學計算也一直以來是研究的重點[9-11]。陳湘生提出了考慮凍結管變形極限的深凍結壁時空設計理論及公式[12]。李功洲基于彈性基礎梁模型，推導了凍結壁變形計算表達式[13]。胡向東用接觸應力的等效值替換巖土的原始應力，推導了凍結壁應力、應變的計算公式[14]。

近些年來數值模擬也成為研究分析聯絡通道凍結施工溫度場與力學行為的重要手段。李大勇[15]、岳豐田[16]、張志強[17]、蔡海兵[18]、王博[19]、梅源[20]等學者從不同角度探討分析了凍結法施工中聯絡通道的溫度及力學行為。隨著隧道修建技術的大力提升，盾構隧道穿越的地層也變得更加復雜多樣。目前凍結法在西北地區的應用與研究較少，蘭州紅砂巖地層由于其泥質弱膠結砂巖結構，具有復雜的工程特性，受施工擾動后很快變成松散的飽和砂。本文依托蘭州地鐵1號線，從紅砂巖的力學、熱物理參數入手，探究了聯絡通道施工中溫度場的發展規律以及聯絡通道與區間隧道的力學行為，為凍結法在類似工程中的合理應用提供參考。

1 工程概況

蘭州地鐵1號線省政府—東方紅廣場區間隧道左、右軸線間距12 m，隧道外徑6.2 m，內徑5.5 m，埋深23 m。地層自上而下依次由第四系全新統人工填土、卵石土及第三系砂巖(紅砂巖)等構成。其中紅砂巖地層成巖作用差，開挖暴露后遇水強度急劇降低、軟化流變、呈流砂狀[21]。

因此聯絡通道采取凍結法加固，礦山法開挖。凍結壁設計厚度為2 m，凍結管按上仰、水平、下俯3種角度布置在聯絡通道和泵房的四周，共64根。積極凍結階段為40 d，積極凍結7 d鹽水溫度降至-18 ℃以下；15 d將鹽水溫度降至-24 ℃，并維持去、回路鹽水溫差不大于2 ℃；開挖時鹽水溫度應降至-28 ℃。當凍結帷幕交圈并達到設計厚度后，進入維護凍結階段并開挖。

2 模型構建

2.1 模型建立

對蘭州地鐵1號線省政府—東方紅廣場區間地鐵聯絡通道凍結施工項目建立FLAC3D模型，采用地層-結構法，模型xyz方向尺寸為66.5 m×60 m×50.8 m，如圖1和圖2所示。

圖1 FLAC3D地層-結構法分析模型

圖2 盾構隧道及聯絡通道模型

2.2 地層與材料參數選取

各地層均采用摩爾-庫倫本構模型，參數根據地勘報告與室內試驗選取，具體取值如表1所示。

表1 模型彈性材料參數取值

管片采用C50混凝土，外徑為6 200 mm，厚度350 mm，單環寬度1.2 m；管片螺栓均采用6.8級M30螺栓(d=25.45 mm)，平均每環縱縫12根，環縫16根螺栓；聯絡通道初支材料為C25噴射混凝土，厚度250 mm；聯絡通道二次襯砌材料為C40鋼筋混凝土，厚度為400 mm。考慮到管片接縫的影響，盾構管片的彈性模量取0.8的折減系數；根據等效強度準則，將鋼筋強度折算進聯絡通道的混凝土襯砌中，計算公式為

(1)

式中，E為折襯砌等效剛度;Ec、Sc分別為混凝土的彈性模量和面積;Eg、Sg分別為鋼筋的彈性模量和面積。

模型中彈性材料的參數如表2所示，熱物理參數根據現場取樣室內試驗取值，如表3所示。

表2 模型彈性材料參數取值表

表3 材料熱物理參數取值表(自然含水量)

2.3 施工過程模擬

為提高模擬結果的準確性，首先模擬初始地應力場，再進行盾構開挖并計算至應力平衡，將此作為模型的初始狀態。

根據凍結設計方案，對模型中凍結管布置進行優化，將凍結管作為線熱源直接施加，如圖3和圖4所示(模擬圖以凍結一段時間后，斷面上的溫度集中點表示凍結管的位置)。

圖3 聯絡通道開挖側凍結管設計布置

圖4 聯絡通道開挖側凍結管模擬布置

在FLAC3D中通過設定熱源邊界，施加熱源于內部的網格節點，相當于直接將熱源內嵌在材料中。由于FLAC3D的前處理功能較差，且熱源的施加需要依附于附近的單元節點，故前處理工作通過MIDAS GTS NX完成，生成中性文件后導入計算軟件。為保證模擬質量，在建模階段先確定好凍結管線需要依附的節點位置，模型效果如圖5所示。取地表溫度為9.5 ℃，紅砂巖地層溫度為17.4 ℃，地層之間的溫度按梯度分布。

圖5 MIDAS中的凍結管布置效果圖

考慮到凍結可能會對管片造成橫向壓力，聯絡通道的開挖于凍結維護階段進行，且開挖時間較短，因此可認為這段時間內的溫度不會發生變化，在計算模型中可關閉溫度模塊。

3 凍結施工溫度場分析

3.1 聯絡通道凍土區溫度場發展

取通道中心位置(x=0 m)橫斷面作為研究對象，將斷面溫度數據整理后用Tecplot程序繪制等溫線，不同時間點的凍結壁溫度場如圖6所示。

圖6 凍結壁溫度場發展規律

由圖6可知，地鐵聯絡通道的凍結壁并非標準的直墻拱形，而是近似于橢圓環形。受多個凍結管的疊加影響，凍結壁內側的土體最終溫度要低于外側土體，且溫度變化速率也將高于外側土體。凍結至10 d左右時，雙排凍結管區域即出現了凍結交圈現象，且該部位的凍結壁厚度最大，凍結壁發展最慢的為兩側的單排豎向凍結區域，此處應是凍結施工過程需要關注的重點；凍結至20 d左右時，凍結壁厚度最小值已經達到了設計凍結壁厚度2 m以上，此時已具備聯絡通道開挖條件；凍結至40 d時，僅凍結管外側厚度最小值也已達到了1.8 m左右，凍結管內側土體已經完全凍結，此時為過凍結狀態，開挖斷面土體完全凍結增加了聯絡通道的開挖難度，聯絡通道施工的時間與人力成本也將隨之上升。

為進一步分析凍結壁溫度分布和發展的規律，在凍結壁的左邊墻附近選取一系列相同高度(z=-1.7 m)的監測點An，在凍結壁軸線上(y=30 m)也從上到下取一系列點Bn，圖中A0(B0)代表凍結壁內側中心位置。凍結壁溫度測點布置如圖7所示，凍結壁模擬效果如圖8所示。沿著兩條軸線的溫度變化情況如圖9、圖10所示。

圖7 凍結壁溫度測點布置

圖8 凍結壁模擬效果圖

圖9 凍結壁橫向范圍內溫度變化情況

以溫度最低點作為凍結管布置位置，由圖9、圖10可以看出，沿著凍結壁橫向與豎向軸線，溫度分布大致呈“W”形，不同時間凍結壁外側的溫度分布規律基本一致，內側部分的溫度大小區別比較明顯。在凍結壁外側，單排凍結管的影響范圍在5 m左右，第40 d與第20 d相比，凍結壁厚度變化在0.5 m左右，即凍結區與降溫區均向外發生了小幅度擴展；凍結壁內側的溫度隨時間的變化程度較大，20 d時凍結壁內側厚度都在1.5 m左右，而40 d時內側全部凍結完畢，且最高溫度僅為-9 ℃。

3.2 凍結壁內外側溫度場對比

由上述分析可知，凍結壁內外兩側的溫度隨時間變化的規律相差很大，因此首先取凍結壁內外側距離凍結管1 m處兩點，對應的溫度隨時間變化規律如圖11、圖12所示。

圖11 左側墻附近1 m位置溫度變化曲線

圖12 底部附近1 m位置溫度變化曲線

由兩點的溫度變化規律可知，凍結前期凍結壁外側的溫度下降速率要高于凍結壁內側，且凍結壁先向外側擴展，在第17 d左右凍結壁向內側擴展也超過了1 m，凍結壁總體厚度已達到2 m的設計值；凍結壁內側的溫度變化速率比較穩定，由于內側土體還會受到其他三側凍結管的影響，因此當內側相鄰冷源凍結壁交圈后，土體溫度依然會以較快的速率降低，最終也將比外側達到更低的溫度。

對比兩點溫度隨時間的變化規律可知，內外側的溫度變化規律與側墻附近的結果比較相似，但是內側監測點由于位于中間補充凍結管和底部凍結管的中間位置，其溫度變化率很快便超過了外側監測點，且幾乎同時達到凍結溫度，之后相當于兩冷源形成的凍結壁開始交圈，溫度也持續下降，最低可達到-15 ℃左右。

由以上分析可以看出，內側凍結管的初期溫度變化率普遍低于外側對應位置，但是卻能保持該速率不變直至更低的溫度。主要是由于凍結管圍成的內部空間有限，在開始凍結的瞬間，由于同時存在多個冷源，形成多個溫度場相互疊加影響，在內部熱源有限的情況下，表現出溫度變化率較低的現象；而隨著各冷源附近凍結鋒面的擴展，相鄰凍結鋒面也逐漸重合并共同向內部推進，相鄰場的疊加影響較之前更強，雖然土體溫度開始降低，但其吸熱速率短時間內也不會出現明顯下降；相鄰凍結管完全交圈后，內部溫度場也開始呈規律性變化，凍結鋒面從各方向朝內部擴展，當內部土體完全凍結后，在多場作用下，溫度仍可以繼續下降至更低。

3.3 凍結壁溫度實測對比

本節采用凍結壁溫度的實測數據與模擬數據對比分析，探求模擬的準確性和對凍結壁溫度場變化的實際變化。實際工程中，聯絡通道正面共設置4個測溫管，位置如圖13所示。

圖13 聯絡通道測溫管布置示意(單位：mm)

圖13中，C1～C4為測溫管，圓圈代表凍結管。隨著凍結時間的增長，測溫管實測溫度數據如圖14所示。

圖14 測溫管實測溫度變化曲線

由圖14可知，跟測溫點溫度變化趨勢大致相同。距離凍結管較近的測溫管C1與C2處溫度開始急劇下降，凍結7 d左右溫度下降至0 ℃，之后速度變緩，最終凍結溫度達到-15 ℃；凍結壁內側1.1 m處測溫管C4溫度下降開始較慢，在14 d時達到了0 ℃，最終凍結溫度達到-12 ℃；外側0.85 m處測溫管C3在12 d達到了0 ℃，最終凍結溫度為-9 ℃。

凍結管內側較外側凍結至0 ℃的時間長，并且最終凍結溫度為內側低，這與數值模擬的結果一致；外側測溫管C3在12 d凍結至0 ℃，與數值模擬結果相差不大，由此說明，采用數值模擬研究可行，并且原設計方案合理。

4 隧道與聯絡通道力學行為分析

4.1 盾構管片所受凍脹力分析

由于聯絡通道在y方向對稱，因此取左線隧道y=32 m和y=30 m兩個斷面為研究對象，管片水平方向應力分布如圖15所示。

圖15 管片水平方向應力分布

對比管片上的水平方向應力可以看出，凍脹力主要表現在凍結一側，該側管片受到的水平方向壓力都有了不同程度的增加，凍脹力主要集中在凍結管附近，最大值接近1 MPa；同一位置的管片內側應力遠大于外側應力，且內側會出現應力集中現象，建議做好洞內的臨時支撐等防護工作。

4.2 聯絡通道開挖模擬結果分析

為研究紅砂巖地層凍結法施工的效果，此處分兩種工況對聯絡通道開挖過程進行分析研究。工況1為未進行凍結即進行聯絡通道開挖，工況2為凍結至設計要求后再進行聯絡通道開挖。由于聯絡通道開挖需要進行管片破除，相鄰環管片位置一定會出現應力集中現象，為突出凍結施工在聯絡通道施工安全方面的作用，盾構內端面未設置反力架即進行管片開鑿與聯絡通道開挖。

(1) 聯絡通道開挖對盾構管片沉降影響分析

取左線隧道20 m≤y≤40 m區域，分析聯絡通道開挖對盾構管片沉降的影響，分別提取兩種工況的通道周邊管片沉降分布情況，具體結果如圖16所示。

圖16 聯絡通道上方管片沉降量

聯絡通道開挖過程中，其正上方管片的沉降值與應力變化量均為斷面最大值，由于凍結和未凍結情況下的沉降量分布情況基本相同，基本只存在數值方面的差異。

圖16中y=30 m為聯絡通道開挖中心位置，以y=30 m為對稱軸，兩側的沉降量逐漸減小，兩種工況產生的沉降量規律一致，量值差距明顯；如果不進行凍結直接開挖通道，聯絡通道中心正上方管片位置的沉降最大值為3.7 mm，施工風險較大；如果事先進行地層凍結，沉降量整體可降低1.8 mm左右，最大值約為1.9 mm。

(2) 聯絡通道開挖對盾構管片受力影響分析

隧道襯砌結構主要受到來自圍巖的壓應力，當應力過大時，會發生一定的變形甚至破壞，在盾構管片上最小主應力主要表現為壓應力。因此，此處主要對最小主應力結果進行提取，圖17為管片開口附近斷面(y=30 m)的管片最小主應力分布。

圖17 聯絡通道開挖前斷面最小主應力

由兩種工況開挖前后的最小主應力變化可以看出：工況1最小主應力主要集中在左右拱腰位置，管片破除后斷面應力重新分布，主要表現為左側管片上的應力集中現象更為明顯，而管片開口處未出現明顯的應力集中；管片鑿除后，分布在管片外表面的應力減小，內側管片應力也有不同程度的增加，而凍結之后，該現象更加明顯；工況2的右邊管片外側的最小主應力較工況1高1 MPa左右，這是由于右側凍結區域產生的凍脹力在管片外側主要表現為壓應力；對于工況2，聯絡通道開挖后，管片開口處出現比較明顯的應力集中現象，且壓應力最大值約為8.87 MPa，其他位置的應力分布相對均勻，實際施工中應在管片開鑿前做好安裝反力架等內部防護工作。

(3) 凍結壁力學特性分析

蘭州紅砂巖經凍結后其強度指標可提高4倍左右[22]，若將其作為聯絡通道的臨時支護結構，凍結壁的抗壓與抗拉強度一般可滿足設計要求，但是在既有支護結構中掘進時，結構應力分布情況與傳統開挖有所不同，而且富水紅砂巖本身的抗拉強度很低，經凍結強化后也無法達到混凝土強度水平，所以有必要對凍結壁的力學特性進行分析。

由于凍結壁與土體沒有明顯的邊界，可近似地將溫度在0 ℃以內的區域(圖中陰影區域)作為凍結壁范圍。分別選取x=0 m作為凍結壁橫斷面和y=30 m作為凍結壁縱斷面，對聯絡通道開挖后的凍結壁及周邊地層受力情況進行分析，受力情況如圖18所示。

圖18 凍結壁應力云圖

由凍結壁及其附近土體應力分布情況可以看出：在凍結壁中進行聯絡通道的開挖，應力的分布情況與未做凍結開挖時是基本相同的，但是凍結工況的應力要稍大，這是由于聯絡通道斷面開挖后，凍脹力和周邊土體壓力共同釋放，兩種力方向相同，有一定的疊加效果；通過橫斷面圖可以看出，雖然凍結會使通道襯砌和周邊土體應力有一定增加，但是凍結土體的強度相比原始土體有3～4倍的增加，其計算結果是更加安全的，橫斷面上土體應力與強度的對比見表4、表5；通道開挖產生的周邊應力集中區基本都在凍結壁范圍內，且凍結壁的內邊界上的應力明顯要高于凍結壁外邊界，外邊界上的應力基本趨于穩定；由表4、表5可以看出，富水紅砂巖初始狀態的抗拉與抗剪強度比較低，未作凍結時聯絡通道的開挖會導致周邊土體發生剪切破壞，而且紅砂巖經擾動還會急速軟化喪失強度(為使計算結果具有一定可比性，模型中未設置土體的軟化條件)；凍結之后的紅砂巖抗拉強度與抗剪強度有了明顯提高，并且可以保證一定的安全富余，因此開挖前的地層凍結可以有效保證施工安全；由縱斷面應力分布可以看出，聯絡通道兩端的喇叭口處也存在應力集中，且剪切應力達到最大值，約為3.03 MPa，在聯絡通道開挖時應注意保護喇叭口處的迎頭凍土，否則有可能出現洞內坍塌。

表4 聯絡通道周邊紅砂巖應力及強度對比(工況1)

表5 聯絡通道周邊凍結紅砂巖應力及強度對比(工況2)

4.3 現場實測數據分析

經過長時間的溫度監測，距單排凍結管1 m處的測溫管數據表明，40 d積極凍結期后，該處溫度降至-3 ℃，這證明單排管單側凍結壁厚度已達1 m左右，與數值模擬結果相似，表明凍結法對紅砂巖地層的適用性較好。另外，開挖時機不宜過于滯后，否則會產生過凍結現象，應根據實時測溫管數據選擇開挖時機，以蘭州地鐵為例，積極凍結期應控制在40～50 d。

5 結論

采用FLAC3D有限差分軟件對紅砂巖地層聯絡通道施工全過程進行了精細化模擬，主要分析了積極凍結期內的溫度場與凍脹效應，之后又對凍結維護下聯絡通道開挖的力學影響做了分析，主要結論如下。

(1) 凍結法對紅砂巖地層的適用性較好，按照設計凍結方案，凍結20 d左右就可達到設計凍結壁厚度，40 d的凍結會使聯絡通道開挖斷面過凍結；沿凍結壁橫向、豎向凍土溫度呈“W”形分布；凍結前期凍結壁外側發展速度高于內側。

(2) 聯絡通道開挖造成的管片變形主要集中在管片開口的上側位置，該影響隨著距離開口位置的增加呈階梯性下降趨勢；管片開鑿會使管片應力發生重分布，主要表現為管片外側壓應力減小，管片內側壓應力有不同程度的提高。

(3) 凍結施工會對區間隧道管片產生不同程度的凍脹作用，引起管片應力增加，但凍結狀態下聯絡通道施工產生的洞內變形量遠小于未凍結狀態。

(4) 若未施作凍結壁，由聯絡通道開挖產生的圍巖應力將超出紅砂巖強度范圍，可能會出現安全事故；在有凍結壁的情況下，應力主要集中在凍結壁內側邊界，且應力較未凍結時要大，但是由于凍結強化了紅砂巖強度，增加了工程的安全性。