風電參與電網(wǎng)頻率支撐的快速仿真模型

彭 琰，馬駿超，金宇清，王晨旭，黃小俊，孫黎霞

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014；2.河海大學 能源與電氣學院，南京 211100）

0 引言

近年來，隨著電力系統(tǒng)電源成分、網(wǎng)架結構和負荷特性的不斷變化，電網(wǎng)頻率穩(wěn)定問題逐漸凸顯［1-3］。華東電網(wǎng)曾在2015年發(fā)生過多次電網(wǎng)頻率跌至49.9 Hz以下的事故［4-5］，這引起了電力工作者對于電網(wǎng)頻率穩(wěn)定和頻率調節(jié)資源的廣泛關注。新能源發(fā)電已經(jīng)是電網(wǎng)中的重要電源，在2018 年頒布的行業(yè)標準《電力系統(tǒng)網(wǎng)源協(xié)調技術規(guī)范》中對新能源發(fā)電參與電網(wǎng)頻率支撐提出了明確要求［6］。在各種新能源中，風電通常采用集中并網(wǎng)的形式且具有較好的調頻能力，因此其參與電網(wǎng)頻率支撐的作用得到了重視［7-8］。

目前，有關風電參與電網(wǎng)頻率支撐的研究主要集中在單臺風電機組的頻率支撐控制策略方面［9-11］，部分研究涉及了風電場參與電網(wǎng)頻率支撐時的內部機組協(xié)調問題［12-14］。MATLAB 仿真軟件廣泛用于開展控制策略研究，但是其應用于電力系統(tǒng)仿真分析還存在一些明顯的不足：一是難以構建大規(guī)模電力系統(tǒng)的仿真模型，不利于評判控制策略對大電網(wǎng)的影響；二是控制器中的積分環(huán)節(jié)往往需要設置很小的仿真步長才能確保整個模型順利運行，導致復雜模型或多元件模型的運行速度極慢，嚴重降低了研究效率。

為提高仿真模型的運行速度，對復雜模型進行簡化是常用的方法。目前風電模型的簡化主要用于電力系統(tǒng)的機電暫態(tài)仿真，具體方法是通過分群聚合的方式將風電場內眾多的風電機組聚合為少數(shù)幾臺等效機組，從而大大簡化風電場的機電暫態(tài)仿真模型［15-17］。但需要指出的是，在機電暫態(tài)仿真過程中，重點關注的是風電機組對電壓跌落的響應及其故障穿越能力，因此對于風電機組的詳細模型基本不作簡化（或只簡化電力電子變流器部分的模型），僅通過模型聚合的方法來降低風電場模型的復雜程度。風電參與電網(wǎng)頻率支撐的研究主要關注風電對電網(wǎng)頻率變化的響應，不涉及故障穿越，因此風電機組中電氣部分的動態(tài)可完全忽略。此外，由于頻率支撐響應過程較長，若要考慮風速變化的影響，則風電場內各機組的模型不能進行聚合。因此，目前廣泛用于機電暫態(tài)仿真場景的風電場等效建模方法并不適用于風電參與電網(wǎng)頻率支撐的研究，需要提出新的模型簡化方法。

在用于電網(wǎng)頻率問題研究的電力系統(tǒng)簡化模型方面，仿真效率最高的簡化模型是SFR（頻率響應）模型［18］。經(jīng)典的SFR模型僅適用于純火電機組的電力系統(tǒng)，目前已拓展到可以適應含水電及新能源發(fā)電的電力系統(tǒng)［19］。然而，現(xiàn)有的SFR 模型是對完整電力系統(tǒng)的簡化，用于分析整個電力系統(tǒng)的頻率響應，風電場在現(xiàn)有SFR 模型中沒有獨立的模塊，因此現(xiàn)有SFR 模型必須做適當?shù)母倪M才能適用于風電參與電網(wǎng)頻率支撐的研究。

針對以MATLAB 軟件為工具開展風電頻率支撐研究缺乏高效的仿真模型，且現(xiàn)有模型簡化方法難以直接應用的問題，本文構建了一種基于風電機組簡化模型和電網(wǎng)SFR 模型的快速仿真模型。首先，以DFIG（雙饋感應風力發(fā)電機）為例，提出了一種僅保留機械動態(tài)過程的風電機組模型簡化方法；然后，提出了一種排除風電頻率支撐作用的電網(wǎng)SFR 模型獲取方法；接著，通過風電機組簡化模型和電網(wǎng)SFR 模型相整合以獲得快速仿真模型；最后，算例驗證了該快速仿真模型的有效性和高效性。

1 DFIG風電機組詳細模型的簡化方法

1.1 詳細模型的簡化方法

圖1 是一種DFIG 風電機組詳細模型的結構。DFIG風電機組的詳細模型一般由風力機模型、軸系模型（圖1中為兩質塊軸系模型）、雙饋感應發(fā)電機模型、變流器模型、控制器模型等5 個部分組成。本文以MATLAB 軟件提供的“DFIG Average Model”作為DFIG 風電機組的詳細模型。該模型將電力電子變流器簡化為等效電壓源，其他部分保留不變。該模型中的控制器包括轉速和槳距保留不變角控制器模型均為GE公司的風力發(fā)電機產品［20］。

圖1 DFIG詳細模型

由于本文并不涉及風電頻率支撐控制方法的研究，因此僅采用了如式（1）所示的虛擬慣性控制方式。

式中：ΔP為有功功率指令；Kdf為虛擬慣性控制系數(shù)；df/dt為頻率變化率。

風電機組根據(jù)頻率變化率df/dt產生一個附加的有功功率指令ΔP來改變機組的有功輸出，從而實現(xiàn)對系統(tǒng)頻率跌落的支撐。圖2給出了虛擬慣性控制與DFIG詳細模型中有功功率控制回路的整合方式。在本文后續(xù)仿真中，圖2 中一階慣性環(huán)節(jié)（起濾波作用）的時間常數(shù)Tf數(shù)值設定為1.0，虛擬慣性控制系數(shù)Kdf的數(shù)值設定為50。除整合虛擬慣性控制以外，本文未對“DFIG Average Model”作其他修改，便于研究人員重現(xiàn)本文構建的模型。

圖2 虛擬慣性控制與風電機組詳細模型有功功率控制回路的整合

電網(wǎng)頻率的變化是同步發(fā)電機轉速變化的反映，因此風電參與電網(wǎng)頻率支撐的研究往往也采用機電暫態(tài)的仿真步長，而整個頻率支撐過程歷時（從風電機組釋放轉子動能提供有功功率支撐到最終恢復正常轉速）超過100 s。為了提高DFIG風電機組模型的仿真速度并同時保持準確的頻率響應特性，本文將DFIG風電機組的詳細模型作了如下簡化：

1）將兩質塊軸系模型簡化為單質塊軸系模型。

2）對于雙饋感應發(fā)電機模型，只保留轉子運動方程，忽略所有電氣動態(tài)。

3）忽略轉子側和網(wǎng)側變流器及其控制器的動態(tài)。

簡化后的DFIG 風電機組模型結構如圖3 所示，其由風力機模型、發(fā)電機模型（僅保留轉子運動方程）、替代變流器及其控制器的有功功率計算系數(shù)KAP以及具備頻率支撐控制的轉速和槳距角控制器等4部分組成。

圖3 DFIG的簡化模型

由于簡化模型中將兩質塊軸系模型簡化為單質塊模型，因此在發(fā)電機的轉子運動方程中，感應發(fā)電機的慣性時間常數(shù)應與風力機的慣性時間常數(shù)相加。有功功率計算系數(shù)KAP替代了變流器及其控制器，其在簡化模型中的作用是根據(jù)轉速將電磁轉矩指令Tecmd轉換為有功功率Pe。根據(jù)DFIG簡化模型的有功功率數(shù)值與DFIG詳細模型的有功功率數(shù)值一致的要求，可以得到KAP的數(shù)值。KAP的數(shù)值是固定的，不隨風速變化而變化。表1列出了DFIG風電機組簡化模型中的部分關鍵參數(shù)，其中KAP是新增的參數(shù)，慣性時間常數(shù)H發(fā)生了變化，其他參數(shù)需要從詳細模型的初始化程序中獲得并設置到簡化模型中。未在表1中列出的其他參數(shù)可直接采用詳細模型中的數(shù)值。頻率支撐控制策略和參數(shù)可根據(jù)研究需要單獨修改，因此未在表1中列出。

表1 DFIG風電機組簡化模型中的部分關鍵參數(shù)

1.2 簡化模型的驗證

為驗證DFIG風電機組簡化模型的有效性，搭建了如圖4所示的IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)。圖4中G1和G2分別為水輪機和汽輪機；G3為是配備86臺1.5 MW額定功率DFIG風電機組的風電場，用一個單機等效模型表示。同時將DFIG風電機組的簡化模型和詳細模型接入該系統(tǒng)進行仿真，風速設置為9 m/s。在仿真過程中，DFIG 風電機組的簡化模型與詳細模型共享風速和頻率信號，但不輸出有功功率。通過比較兩種模型的有功功率響應曲線和轉子轉速變化曲線來驗證簡化模型的有效性。引起系統(tǒng)頻率變化的擾動是Bus5上負荷功率突然增加15 MW，約為該系統(tǒng)總發(fā)電量的0.051 3 p.u.。

圖4 IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)示意圖

圖5為DFIG風電機組詳細模型和簡化模型的轉子轉速變化曲線。紅色曲線表示DFIG風電機組詳細模型的轉子轉速，藍色曲線表示DFIG風電機組簡化模型的轉子轉速。由于在對DFIG風電機組的詳細模型進行簡化時保留了所有與頻率支撐控制相關的部分，所以DFIG風電機組簡化模型與詳細模型的轉子轉速變化曲線基本一致，最低轉子轉速差異僅為0.001 p.u。圖6為DFIG風電機組詳細模型和簡化模型的有功功率響應曲線。紅色曲線為DFIG風電機組詳細模型的有功功率響應，藍色曲線為DFIG 風電機組簡化模型的有功功率響應。由圖6可以看出，兩種模型的有功功率響應曲線是吻合的。上述仿真結果證明了DFIG風電機組簡化模型的有效性。

圖5 詳細模型和簡化模型的轉子轉速變化曲線

圖6 詳細模型和簡化模型的有功功率響應曲線

2 快速仿真模型的構建方法

2.1 排除風電作用的SFR模型獲取方法

經(jīng)典SFR 模型的結構如圖7 所示，其中Δf為頻率變化；ΔPd、ΔPm、ΔPa分別為擾動功率、機械功率和加速功率的變化量。經(jīng)典SFR 模型中各參數(shù)的含義可以參閱文獻［18］。考慮到本文建立快速仿真模型是為了研究風電的頻率支撐控制，并不涉及經(jīng)典SFR 模型中各參數(shù)的具體取值，因此，本文將經(jīng)典SFR 模型簡化為一個傳遞函數(shù)GSFR（s），如圖7中虛線框所示。

圖7 SFR模型的結構

同時，電網(wǎng)SFR模型中應當排除風電的響應。具體的方法是：首先，將完整電網(wǎng)仿真模型中的風電場用單機模型等效并屏蔽其中的頻率支撐控制；然后，在電網(wǎng)內設置功率擾動，一般可設置為某個或某些負荷節(jié)點上功率的跳變；接著，記錄電網(wǎng)頻率的變化曲線；最后，以功率擾動為輸入、以頻率變化量為輸出，辨識傳遞函數(shù)GSFR（s）。傳遞函數(shù)辨識可采用MATLAB 軟件提供的系統(tǒng)辨識工具箱，本文不再贅述。

以圖4 所示的IEEE 9 節(jié)點系統(tǒng)為例，連接Bus3 的風電場用單機等效模型表示，首先屏蔽其頻率支撐控制；然后，繼續(xù)采用1.2節(jié)所述的Bus5上的負荷功率擾動；根據(jù)其頻率響應可以辨識得到如式（2）所示的三階傳遞函數(shù)GSFR（s），其中s為拉普拉斯算子。在后續(xù)研究風電機組的頻率支撐控制時，只要不改變電力系統(tǒng)中發(fā)電機的出力和調頻參數(shù)，GSFR（s）就不需要改變，否則需要用上述方法重新辨識，即：

雖然本文中使用的IEEE 9 節(jié)點系統(tǒng)是一個很小規(guī)模的電力系統(tǒng)，但辨識GSFR（s）的方法同樣適用于大規(guī)模的、實際的電力系統(tǒng)。通過使用實測的GSFR（s），可在MATLAB 軟件下研究風電頻率支撐控制策略在實際大電網(wǎng)中的控制效果。需要注意的是，當電網(wǎng)中同步機的開機組合發(fā)生變化時，電網(wǎng)的SFR 模型也會發(fā)生變化，應該使用本節(jié)所述方法重新辨識GSFR（s）。在風電參與電網(wǎng)頻率支撐控制的有關研究中，重點關注的是風電本身的控制策略，通常不需要頻繁改變電力系統(tǒng)的設置，因此不需要頻繁地重新辨識GSFR（s）。

2.2 SFR與DFIG簡化模型的整合方法

風電參與電網(wǎng)頻率支撐研究的快速仿真模型是通過整合如圖3所示的風電機組簡化模型和圖7所示的SFR模型來實現(xiàn)的。

圖8（a）給出了SFR 模型和單臺DFIG 風電機組簡化模型的整合方法，圖8（b）給出了SFR 模型與具有N臺風電機組的風電場的整合方法，其中藍色部分連接了SFR 模型和風電模型。SFR 模型輸出Δf，Δf和穩(wěn)態(tài)頻率f0相加得到系統(tǒng)頻率f。系統(tǒng)頻率f被輸入到DFIG 風電機組的簡化模型中。在圖8（a）中，單臺風電機組輸出的有功功率Pe減去其穩(wěn)態(tài)值P0得到風電機組有功功率變化量ΔPDFIG，ΔPd和ΔPDFIG之差作為SFR模型GSFR（s）的輸入量；在圖8（b）中，不考慮風電場內部的集電網(wǎng)絡及其損耗，N臺風電機組的總輸出功率（Pe1+Pe2+…+PeN）與風電場總功率的穩(wěn)態(tài)值PΣ0相減，得到風電場有功功率的支撐量ΔPWF，ΔPd和ΔPWF之差作為SFR模型GSFR（s）的輸入量。

通過上述整合方法所得模型即為本文所提出的快速仿真模型。需要指出的是，風電場內部各機組的風速在同一時刻各不相同［16］，而風電機組的頻率支撐能力與風速密切相關，因此使用風電場單機等效模型得到的仿真結果是不準確的，應當使用保留全部機組的風電場模型，即如圖8（b）所示的風電場快速仿真模型。

3 快速仿真模型的驗證

3.1 模型有效性的驗證

為驗證本文構建的快速仿真模型的有效性和準確性，在相同的風速輸入和負荷功率擾動下，比較如圖4所示的系統(tǒng)詳細模型與如圖8所示的快速仿真模型的頻率變化，結果如圖9所示。紅色曲線代表IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)詳細模型的頻率響應，藍色曲線代表快速仿真模型的頻率響應。表2列出了兩條頻率變化曲線之間的差異。

圖8 SFR模型與DFIG簡化模型的整合方法

圖9 詳細模型和快速仿真模型的頻率響應曲線

表2 詳細模型和快速仿真模型的頻率響應差異

從圖9中可以看到，快速仿真模型的頻率響應與IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)詳細模型的頻率響應一致。表2中列出的3個頻率變化指標誤差很小，驗證了快速仿真模型的有效性和準確性。

3.2 模型高效性的驗證

表3 列出了圖4 所示的IEEE 9 節(jié)點系統(tǒng)詳細模型（風電場采用單機等效）和圖8（a）、圖8（b）所示的兩種快速仿真模型的仿真速度數(shù)據(jù)。在進行仿真時，均采用定步長計算、“ode4（Runge-Kutta）”算法、“Accelerator”模式。由于較大的仿真步長會導致IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)詳細模型計算失敗，因此仿真步長設為1 ms。在型號為AMD Ryzen5 5600X的CPU 上完成一輪300 s 的仿真需要112.37 s。使用快速仿真模型時，仿真步長可以擴大到10 ms，但使用20 ms及以上的仿真步長依然會遇到計算失敗問題。對于步長為300 s的仿真，若風電場采用單機等效，則如圖8（a）所示的快速仿真模型只耗時0.86 s，仿真速度提高了130 倍。若對本文例子中的風電場完整保留86臺風電機組，IEEE 9節(jié)點系統(tǒng)詳細模型的運行時間超過2 h，如此慢速的模型難以用于開展研究，而如圖8（b）所示的快速仿真模型僅耗時8.22 s，仿真速度提高了近1 100倍。從對比結果中可以看到，相比完整的含風電電力系統(tǒng)詳細模型，本文提出的快速仿真模型具有非常優(yōu)異的仿真效率。

表3 系統(tǒng)詳細模型和快速仿真模型的效率對比

3.3 工況變化在快速仿真模型中的體現(xiàn)

風電參與電網(wǎng)頻率支撐所涉及的工況變化主要包括電網(wǎng)運行方式的改變和風速變化引起的風電場自身出力改變。

電網(wǎng)運行方式的改變在快速仿真模型中體現(xiàn)為電網(wǎng)SFR 模型參數(shù)的變化。本文2.1 節(jié)給出了SFR 模型的辨識方法，在電網(wǎng)運行方式調整后，通過系統(tǒng)仿真模型重新辨識SFR 參數(shù)即可，在本節(jié)中不再贅述。

對于由風速變化引起的風電場出力改變，如圖8所示的快速仿真模型中完整保留了與風速輸入相關的模塊，因此可以適應風速的改變。風電場內各機組的風速可以使用實測的歷史數(shù)據(jù)，或者使用文獻［16］方法所建立的風速組合模型。利用文獻［16］中給出的風速組合模型，可得到一個擁有48 臺1.5 MW 風電機組的風電場在不同出力時各機組的風速數(shù)據(jù)。圖10（a）給出了該風電場出力為40 MW 和60 MW 時的風速組合（從小到大排列），在使用快速仿真模型前需要設置各臺機組風速。研究系統(tǒng)采用圖4 所示的IEEE 9 節(jié)點系統(tǒng)，并采用1.2 節(jié)提及的功率擾動。圖10（b）給出了風電場不同出力工況下的有功功率響應曲線，圖10（c）給出了相應的電網(wǎng)頻率變化曲線。由圖10 可得，快速仿真模型完全可以應付工況的變化。

圖10 風電場不同出力工況下的仿真結果

4 結語

MATLAB軟件只能構建小規(guī)模的含風電電力系統(tǒng)模型，并且仿真速度緩慢。為了開展風電參與電網(wǎng)頻率支撐控制研究，本文提出了一種由風電機組簡化模型和系統(tǒng)頻率響應模型整合所得的快速仿真模型。風電機組的簡化模型中只包含與頻率支撐控制相關的機械部分及其控制器，所有電氣和電力電子部分均被簡化。除風電以外的電力系統(tǒng)采用系統(tǒng)頻率響應函數(shù)來表征，并可以在屏蔽風電機組頻率支撐控制的基礎上通過辨識方法得到。仿真結果表明：該快速仿真模型可顯著提高在MATLAB 軟件下進行風電參與電網(wǎng)頻率支撐研究的效率，并可以模擬風電頻率支撐對大規(guī)模電力系統(tǒng)的影響，對于促進風電參與電網(wǎng)頻率支撐的研究有積極作用。