延遲退休年齡、生育政策調整與基本養老保險最優替代率

■高建偉，蘭 曄

一、引言

近年來我國人均壽命大幅提高，人口老齡化程度也進一步加深。2020年第七次全國人口普查的數據公報顯示，中國65 歲及以上人口為19064 萬人，占總人口比重為13.5%，與2010 年相比上升了52.2%。我國即將進入深度老齡化社會，人口的快速老齡化引發了養老保險繳存與領取增速不匹配的矛盾。為應對人口老齡化帶來的影響，我國擬實施漸進式延遲法定退休年齡政策。“十四五”規劃中明確提出，我國將按照“小步調整、彈性實施、分類推進、統籌兼顧”等原則，逐步延遲法定退休年齡。與此同時，繼2013 年實施“單獨二孩”政策、2016 年放開二孩政策后，2021 年5 月31 日我國公布實施三孩生育政策，這標志著我國生育政策再一次作出了重大調整。延遲退休的推行與生育政策調整將優化我國人口結構，且會緩解人口老齡化帶來的養老保險待遇下降問題。

養老保險替代率是衡量養老保險待遇的重要指標，能夠比較客觀地反映退休者的養老保障水平。本文試圖在延遲退休年齡和生育政策調整的背景下，基于社會福利最大化的角度，研究養老保險最優替代率。本文的研究可以明晰人口老齡化下我國延遲退休政策和生育政策調整對于應對養老保險待遇不充足問題的意義，為我國養老保險體系的可持續發展提供相關依據和對策建議。

二、文獻綜述

圍繞生育政策，大多數學者都以養老基金收支平衡為主要研究內容，研究發現生育政策調整將改善養老保險收支情況。如曾益等（2015）研究了單獨二孩政策的實施對城鎮職工基本養老保險財務統籌狀況的影響，認為政策的實施有助于緩解養老保險的支付壓力。張鵬飛和陶紀坤（2017）認為生育二孩的夫婦比例越高，養老保險統籌基金開始出現缺口的時間越往后推移，且缺口的持續時間越短。范維強等（2020）認為生育政策調整要與養老保險待遇機制調整相配套才能促進養老基金持續發展。從替代率角度進行研究的學者較少，方先明等（2018）利用跨期迭代模型模擬了五種不同生育情景下2015—2050年間我國基本養老保險最優替代率，得到全面二孩背景下養老保險最優替代率會隨著生育比例提高而遞增的結論，認為生育政策調整對提高養老保險待遇充足性有積極作用。

關于延遲退休政策方面，學者們開展了較多其對養老保險替代率影響的研究。多數學者認為延遲退休年齡對養老保險替代率有正向作用，袁中美（2013）通過細化養老保險替代率精算模型測算了不同退休年齡、個人賬戶做實比例和投資收益率下的養老保險替代率，認為延遲退休不會降低養老保險待遇水平。周延和吳曄鮮（2017）通過研究發現增加繳費年限、延遲退休和提高記賬利率均可以在提高養老保險替代率的同時不增加國家和企業負擔。薛惠元等（2020）通過建立精算模型模擬測算城鎮職工基本養老保險替代率水平，得到延長繳費年限、延遲退休年齡、確定合理的繳費基數和建立養老保險正常調整機制都有助于提高養老保險替代率水平。穆懷中等（2021）認為預期壽命的延長會增加養老保險社會平均工資替代率的下降程度，實施延遲退休年齡政策以及個人賬戶計發系數、預期壽命與養老保險調整指數聯動可以實現提高保障水平和保持精算平衡的帕累托改進。

以上對于替代率的研究均局限于養老保險，并未將養老保險和社會福利聯系起來。考慮社會福利的替代率研究一般是在世代交疊模型（OLG）框架下進行的，建立一般均衡體系。如楊再貴（2011）考慮了個人具有不定壽命的情況，在OLG模型中引入退休期生存概率，求解社會福利最大化下的社會統籌養老保險最優替代率，并分析了平均壽命延長和人口增長率下降對替代率的影響。張迎斌等（2013）在前者的基礎上分析了個人的儲蓄動機，認為養老目的儲蓄與個人養老金功能一致，但其他目的儲蓄與個人養老金在目的與流動性偏好上存在很大差別，通過修正個人效用函數求得社會福利最大化下的最優統籌賬戶、個人賬戶養老保險替代率，并研究了人口增長率與存活概率對最優養老保險替代率的影響。周海珍（2019）測算了社會福利最大化下，延遲退休政策對城鎮職工基本養老保險統籌養老保險最優替代率的影響，得到了延遲退休政策會導致統籌養老保險替代率降低的結論，并分析了其經濟效應。

上述文獻為本研究奠定了基礎，但仍存在完善空間：一是已有文獻大多單獨研究延遲退休年齡或生育政策調整對養老保險替代率的影響，缺乏在兩種政策綜合作用下對養老保險替代率的定量分析；二是已有文獻大多是研究單獨二孩或全面二孩政策對養老保險制度的影響。基于此，本文在張迎斌等（2013）的修正OLG 模型中引入延遲退休系數，在三孩政策背景下設置四種生育情景，基于一般經濟均衡的框架下，從福利最大化的角度測算我國社會統籌賬戶、個人賬戶和總養老保險的最優替代率水平，并分析延遲退休政策和生育政策調整的經濟效應。該研究對于政府如何科學設計養老保險替代率參數、制定合理的延遲退休和生育政策決策具有重要意義。

三、模型構建

（一）世代交疊模型

在一般經濟均衡的框架下建立兩期世代交疊模型，結合我國部分積累制的城鎮職工基本養老保險制度進行具體設定。封閉經濟中存在個人、企業和政府三大主體，存在無數個異質性個人、同質性企業和一個政府。

1.個人

假設個人只生存兩個時期，中年期t和老年期t+1，每期同時存在兩代人，即N單位相同的中年人和N單位相同的老年人，且N=N×（1+n），其中n 為人口增長率。將一期的時間設為28年，假定中年期生存到老年期的概率為1，在老年期的平均生存時間為Z（Z≤1）。勞動者在中年期工作通過勞動獲取工資，繳納養老保險費后進行消費和儲蓄。借鑒張迎斌等（2013）的設定，儲蓄中用于養老的儲蓄與個人養老金為替代關系，其他目的儲蓄與個人養老金在目的與偏好上存在差別，無法完全替代，同時假定養老儲蓄為零，s表示養老以外其他目的儲蓄，因其存在提前支取的可能，在個人流動性偏好上優于只能在退休后支取的養老儲蓄及個人養老金。勞動者在老年期由于延遲退休政策仍將工作一段時間T（0＜T＜1），其間仍獲得工資收入。

個人可以通過選擇儲蓄與兩期消費使一生效用最大，解此約束優化問題得到：

2.企業

各企業在生產過程中還需支付資本成本與勞動力成本，并基于工資總額按費率η∈（0，1）繳納養老保險費，通過求解企業利潤最大化問題，可以求得：

3.政府

我國城鎮職工基本養老保險制度采用部分積累制。政府將企業繳費記入社會統籌資金，用于支付當期退休者的社會統籌養老金，有：

其中，式（8）左邊表示t+1期的退休的老年人的社會養老金總量，右邊表示t+1期企業繳納的社會養老保險費用，包括延遲退休的老年人。均衡狀態下社會統籌養老保險供需相等，整理可得：

結合社會統籌養老保險替代率ξ的定義，有P=ξw，可得：

同時政府將勞動者個人的繳費存入個人賬戶，在個人退休后可支取，個人賬戶養老金包括中年期和延遲退休期間工作的繳費及收益。

結合個人賬戶養老保險替代率μ的定義，有B=μw，可得：

4.動態均衡系統

將個人、企業和政府三大主體相結合，即可得到動態均衡系統，t 期勞動者的儲蓄和個人繳納的養老保險費構成了第t+1期的資本存量：

綜合以上所有等式，可以得到下列差分方程描述的動態均衡系統：

在效用函數中引入流動性偏好參數可以將個人賬戶替代率μ引入動態均衡系統，社會統籌替代率ξ和個人賬戶替代率μ均會影響資本勞動比的大小。

（二）社會福利模型

由于政策變量ξ和μ對資本勞動比有影響，因此可以通過調節資本勞動比以尋求使社會福利達到最大的養老保險替代率即最優替代率。社會福利是社會所有個人效用的貼現加總，社會福利最大化的目標函數為：

其中，ρ∈（0，1）是社會折現因子，反映社會計劃者對各代人效用的關注和重視的程度。資源約束為：

勞均資源約束為：

初始條件k已知，社會計劃者在服從資源約束和初始條件的情況下使社會福利最大。式（15）在式（17）約束下達到最大化，該優化問題的一階條件為：

結合式（2）～（4）（14）（18）和（19），可求得滿足社會福利最大化的最優解：

其中，χ=（1+n）[1+T+Zαθ+Zθ

κ

（T+α）]-[1+Tα+（1-T）Zαθ+Zθ

κ

（T+α）]ρ；

根據式（20）和（21）可得總養老保險替代率，即為社會統籌賬戶養老保險替代率ξ和個人賬戶養老保險替代率μ之和。最優替代率由人口增長率n、老年期存活壽命Z、延遲退休系數T、個人貼現因子θ、社會貼現因子ρ、資本收入份額α和流動性偏好系數

κ

共同決定。通過合理設定參數值可得到最優替代率，并分析延遲退休年齡和生育政策調整對最優養老保險替代率的影響。

四、參數設置與說明

（一）生育政策調整下的人口增長率預測

采用隊列要素法，基于PADIS-INT 軟件預測中國未來人口數，得到生育政策調整下的人口增長率。由于第七次全國人口普查（以下簡稱七人普）詳細數據未公布，將第六次全國人口普查（以下簡稱六人普）的數據作為起始人口數據進行預測，參考七人普已公布的主要數據進行參數設定。

生育率設定。2010年六人普數據顯示全國總和生育率僅為1.18，依照陳衛和楊勝慧（2014）的推論，將其2010 年總和生育率修正為1.5。2020年七人普主要數據顯示我國總和生育率已降為1.3。在三孩生育政策背景下根據生育意愿設定四種情景：基準情景0%、低生育意愿20%、中生育意愿30%和高生育意愿50%。四種情景下的總和生育率設定如下：基準情景下未來總和生育率維持1.3不變；低、中、高生育意愿下的總和生育率在政策啟動的初始5 年里（2021—2025年）分別提高至1.64、1.81和2.15，隨后實際生育群體規模和新增出生人口規模逐漸減少，假定后五年（2026—2030 年）均降低0.1，隨著新生育政策響應熱度下降，2031—2050 年的生育率趨于穩定，相比2026—2030年再下降0.05，如表1所示。

表1 2021—2050年四種生育情景下總和生育率設定

假設未來生育模式與六人普數據相同，出生性別比由2010年的118.1，線性下降至2020年的111.3，假設在未來將回歸正常水平，線性遞減至105 后維持不變。死亡模式采用具有廣泛代表性的寇爾德曼西方模型生命表，平均預期壽命基于聯合國發布的《世界人口展望2015版》結合我國實際情況進行調整。

根據以上參數假設，可預測得到三孩政策實施后四種生育情境下的未來人口總數。2020年我國城鎮化率達到63.89%，假設2030 年達到70%，2050 年達到80%，將城鎮化率與預測總人口數相乘得到城鎮人口總數。模型時間跨度為28 年，因此選取2021—2048 年這一時期考察生育政策調整對人口增長率和替代率的影響。根據預測結果，計算得到四種生育情景下2021—2048 年我國城鎮人口增長率n 分別為13.89%、18.17%、21.32%和27.72%。

（二）其他參數設定

資本收入份額α，參考楊再貴（2011）取略微高于發達國家的數值α=0.35。個人貼現因子θ，各文獻對個人貼現率的取值一般為0.98和0.99，本文選擇0.985作為每年的個人貼現率，得到θ=0.985=0.655。社會貼現因子ρ，采取景鵬和胡秋明（2016）的取值方法，以實際經濟增長率作為社會貼現率，假設2021—2048 中國年平均名義經濟增長率為6%，年平均通貨膨脹率為3%，由此計算得到ρ=0.4476。老年期存活壽命Z，根據聯合國發布的《世界人口展望2015版》中對中國人口預期壽命的預測，假設2048 年中國人口預期壽命為83 歲，Z=0.9643。延遲退休系數T，假定當前平均退休年齡為56歲，延遲退休系數T即為延遲退休年數與時間跨度28年之比。流動性偏好系數

κ

，其他目的儲蓄在流動性上優于個人養老金，對個人效用有放大作用，將

κ

設定為1.3。綜合技術水平A取作1。

五、數值模擬與結果分析

（一）最優替代率

在模型推導和參數取值的基礎上，測算了四種生育情景下不同延遲退休年齡的滿足社會福利最大化的最優養老保險替代率，包括社會統籌賬戶、個人賬戶和總替代率，具體結果見表2。基準情景是三孩生育意愿為0 的極端情況，通過人口預測得到的人口增長率為0.1389，當退休年齡為56 歲，社會福利最大化下的社會統籌替代率為33.04%，個人賬戶替代率為16.11%，低于政府設定的目標替代率35%、24.2%，總替代率為49.16%。在基準情景下推行延遲退休政策，隨著延遲退休年數的增加，社會統籌替代率逐步下降，個人賬戶替代率逐步提升，二者綜合使總替代率呈現先上升后下降的變化，其中延遲退休至61 歲將使最優總替代率達到51.87%。隨著生育意愿的提升，人口增長率也相應增加。當退休年齡為56 歲時，隨著人口增長率的升高，與基準情景相比，社會統籌替代率逐步升高，個人賬戶替代率逐步降低，但降低幅度相對較小，最優總替代率也逐步提高，在三孩生育意愿較高的生育情景3下達到最高值60.49%。

表2 四種生育情景下不同延遲退休年齡的最優替代率

如圖1 所示，對社會統籌賬戶而言，四種生育情景下，延遲退休年齡均會降低社會統籌賬戶替代率，且隨著退休年齡越高，曲線斜率漸大，下降幅度加大；隨著生育意愿提升，人口增長率變大，延遲退休政策下社會統籌賬戶替代率的下降逐漸減緩。延遲退休至60～65歲之間，生育政策調整帶來的替代率增高的幅度會增加。如圖2 所示，對個人賬戶而言，生育意愿的變化對個人賬戶替代率的影響很小。四種生育情景下，延遲退休年齡均會提高個人賬戶替代率，且隨著退休年齡增高，曲線斜率漸低，上升幅度減緩。延遲退休年齡至65 歲，無論三孩生育意愿如何，個人賬戶替代率均趨近于49%。

圖1 四種生育情景下不同退休年齡的社會統籌賬戶最優替代率

圖2 四種生育情景下不同退休年齡的個人賬戶最優替代率

如圖3 和圖4 所示，對總替代率而言，兩種政策帶來的綜合作用則更為復雜。四種生育情景下，隨著退休年齡的提高，總替代率均呈現先上升后降低的變化曲線，均存在使總替代率達到最高的退休年齡；隨著生育政策調整，生育意愿提高，總替代率均上升，且最優總替代率所對應的退休年齡逐漸變大。具體而言，基準情景下，延遲退休至61 歲，最優總替代率為51.87%；生育情景1（低生育意愿20%）中，延遲退休至62歲，最優總替代率達到56.31%；生育情景2（中生育意愿30%）中，最優總替代率在延遲退休至62歲時為59.67%，延遲退休至63 歲時為59.66%，相差不大；生育情景3（高生育意愿50%）中，延遲退休至64 歲，最優總替代率達到66.90%。總的來說，適宜的延遲退休年數將提高總替代率，生育政策調整帶來的生育意愿上升也會提高總替代率，且將使優化替代率的延遲退休政策調整空間變大，提供更寬松的政策制定環境。

圖3 四種生育情景下不同退休年齡的總養老保險最優替代率

圖4 退休年齡和人口增長率對總替代率的影響

（二）經濟效應分析

比較不同生育情景下延遲退休政策提高總替代率至最高點后的經濟系統各變量以及相應的個體效用情況，同時分析未采用延遲退休政策時生育政策調整使人口增長率提升帶來的經濟效應，結果如表3所示。

表3 延遲退休與生育政策調整的經濟效應

不同生育情景下實施延遲退休政策均會導致社會統籌養老保險替代率下降，個人賬戶養老保險替代率上升，總替代率上升。延遲退休年齡后，會導致統籌賬戶養老金、儲蓄水平下降，個人賬戶養老金、工資水平、兩期消費水平上升，個體總效用也得到提升。提高總替代率意味著老年期養老金水平增加，為老年消費準備的儲蓄就會減少，但由于延遲退休個人賬戶繳費的增加使得資本勞動比未受影響，利率也不變。統籌養老金由企業負擔，統籌替代率的降低導致企業雇傭勞動力的成本降低，企業可以提高勞動雇傭的數量，與此同時延遲退休使勞動力市場供給也有一定提高，但綜合供求情況工資水平相對提升。

生育政策調整使人口增長率提升，會導致社會統籌養老保險替代率上升，個人賬戶養老保險替代率下降，總替代率上升。人口增長率上升會導致統籌賬戶養老金提高，個人賬戶養老金下降，但總替代率上升代表養老金水平總體上依舊是提升的。人口增長率的增加提高了勞動力供給，同時統籌替代率的上升使企業使用勞動力成本增加，以至于降低勞動力需求，這將導致工資水平的降低。由于工資水平的降低，中年期消費水平、儲蓄水平也會相應下降，資本勞動比有一定降低，利率水平上升。老年期消費水平上升，而個體總效用下降則說明消費者更偏好于在當期進行消費。

綜上所述，延遲退休所導致的替代率變化具有積極的經濟效應，生育政策調整使人口增長率提高雖提高了最優總替代率水平，但會導致個人效用和儲蓄水平等下降，兩種政策需要配合實施。

（三）敏感性分析

重點關注延遲退休年齡和生育政策調整對養老金最優替代率的影響，但由式（20）和式（21）可知，在社會福利最大化下，最優替代率還受到其他因素的影響，包括個人折現率、資產收入份額、社會折現率和流動性偏好系數，因此延遲退休年齡和生育政策調整對最優替代率的作用也會受到這些因素的影響。為檢驗上文測算結果的穩健性，將對不同參數的設定進行敏感性分析，研究各參數在基準值附近上下變動1%引起的最優替代率變動情況。此處省略各參數變動后不同退休年齡與不同生育情景下的具體替代率水平，將其平均彈性匯總，以重點分析各參數變動對最優替代率的影響方向與程度。

從表4可以看出，最優養老保險替代率受資本收入份額和社會貼現因子的影響較為顯著，具體來說，統籌賬戶替代率與資本收入份額、社會貼現因子呈負相關關系，與個人貼現因子、流動性偏好系數為正相關關系。相反地，個人賬戶替代率與資本收入份額、社會貼現因子呈正相關關系，與個人貼現因子和流動性偏好系數為負相關關系。總替代率與資本收入份額、社會貼現因子和流動性偏好系數呈負相關關系，與個人折現因子為正相關關系。就彈性大小而言，統籌賬戶替代率對各參數變動的敏感性都很強。個人賬戶替代率對個人折現因子的敏感性相對弱一些。從總體上看，總替代率對個人貼現因子、資本收入份額和社會貼現因子變動的敏感性相對較強，平均彈性分別為0.8698、-1.2015和-2.6970，對流動性偏好系數的敏感性相對較弱，平均彈性為-0.0718。

表4 生育情景1下養老保險最優替代率關于各參數的平均彈性

從表5可以看出，不同參數取值的情形下人口增長率影響養老保險最優替代率的差異比退休年齡影響最優替代率的差異要相對緩和一些，但參數變動對替代率的影響方向與程度是相近的。從敏感性分析可知，養老保險替代率受個人貼現因子、資本收入份額和社會貼現因子的影響較強，決策時應充分考慮這些參數取值的合理性。

表5 退休年齡為60歲時養老保險最優替代率關于各參數的平均彈性

六、結論與啟示

在推行延遲退休年齡和三孩生育政策的背景下，基于一般經濟均衡采用OLG模型，結合人口預測以及合理的參數設置，從社會福利最大化的角度分析測算了四種生育情景中不同退休年齡的基本養老保險社會統籌賬戶、個人賬戶和總養老保險最優替代率，并分析了延遲退休年齡和生育政策調整的經濟效應。得到以下結論：第一，社會統籌賬戶替代率會隨延遲退休年齡而降低，隨生育政策調整帶來的人口增長率上升而提高；個人賬戶替代率會隨延遲退休年齡而上升，隨人口增長率上升而下降，與統籌賬戶相比，生育政策調整對個人賬戶替代率的影響程度較小。總替代率會隨延遲退休年齡先上升后下降，而隨著生育意愿上升，總替代率整體會進一步提高，最優值所對應的退休年齡也會增大。第二，延遲退休所導致的替代率變化具有積極的經濟效應，生育政策調整使人口增長率提高雖提高了總替代率水平，但會導致個體效用水平下降，兩種政策需要配合實施。第三，除了受退休年齡和生育政策影響外，最優替代率對個人貼現因子、資本收入份額和社會貼現因子的敏感性也較強，在進行目標替代率制定以及延遲退休、生育政策決策時應充分考慮這些參數取值的合理性。

基于上述研究結論，提出以下幾點建議：第一，積極推行與落實漸進式延遲退休政策具體方案，加大宣傳延遲退休政策的益處。現行退休年齡偏低的政策已不再適應當前經濟社會發展的要求，延遲退休有利于增強基本養老保險制度償付能力，合理的延遲退休年齡將提高養老金待遇水平。第二，加大生育政策調整的執行力度，政府應采取配套鼓勵措施提高生育意愿，盡力消除育齡婦女放開生育的客觀及主觀障礙，提高生育政策的實施效果。第三，兩種政策應該配合實施，生育意愿上升可以在提高養老保險最優替代率的同時，增大延遲退休年齡政策的調整空間。第四，積極推動養老金市場化運作，健全發展多支柱養老保險體系，進一步保障養老金待遇充足性。