無(wú)人駕駛方程式賽車線控制動(dòng)控制策略研究

金鴻耀，李 剛，任建平

(遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

0 引言

隨著電動(dòng)汽車逐漸向智能化領(lǐng)域發(fā)展，汽車的智能化已成為必然的發(fā)展趨勢(shì)。目前，智能駕駛車輛線控制動(dòng)系統(tǒng)的仿真模型、控制系統(tǒng)、仿真實(shí)驗(yàn)、實(shí)車測(cè)試等方面的相關(guān)內(nèi)容[1]，國(guó)內(nèi)外研究人員已經(jīng)做了大量的研究。傳統(tǒng)制動(dòng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)主動(dòng)制動(dòng)和制動(dòng)壓力精確、快速控制，所以制動(dòng)系統(tǒng)需要線控化[2]。線控化底盤是實(shí)現(xiàn)無(wú)人駕駛的基本條件，線控制動(dòng)系統(tǒng)是研究線控化底盤重要組成部分[3]。其主要包含兩個(gè)方向：電子液壓制動(dòng)(Electronic Hydraulic Brake，EHB)與電子機(jī)械制動(dòng)(Electromechanical Brake，EMB)[4]。

對(duì)于線控制動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，控制算法是線控制動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用的關(guān)鍵所在。文獻(xiàn)[5]以一種液壓調(diào)控的線控制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行建模，提出一種雙層結(jié)構(gòu)的控制器，上層基于深度學(xué)習(xí)獲取不同路面最佳滑移率，下層采用滑模控制對(duì)最佳滑移率進(jìn)行跟蹤控制，實(shí)驗(yàn)表明相較于傳統(tǒng)控制器，制動(dòng)效果更好。文獻(xiàn)[6]對(duì)于線控制動(dòng)機(jī)電執(zhí)行器系統(tǒng)存在非線性死區(qū)效應(yīng)以及輸入飽和問題，基于死區(qū)和抗飽和補(bǔ)償PID控制器控制線控制動(dòng)系統(tǒng)，仿真結(jié)果表明該控制算法使執(zhí)行器系統(tǒng)延遲相應(yīng)減少約50%，無(wú)過沖，效果明顯提高。文獻(xiàn)[7]提出了一種模糊控制與邏輯門控制結(jié)合的線控制動(dòng)控制策略，仿真結(jié)果表明所提出的策略具有良好的制動(dòng)控制效果，且響應(yīng)快。文獻(xiàn)[8]基于裝有電子穩(wěn)定程序(Electronic Stability Program,ESP)液壓控制單元的乘用車，采用前饋加PID控制器對(duì)上層期望制動(dòng)油壓壓力進(jìn)行跟蹤，控制主回路常閉開關(guān)閥的通斷和電機(jī)的啟停，實(shí)現(xiàn)液壓跟蹤控制。臺(tái)架與實(shí)車測(cè)試結(jié)果表明能夠較好的跟蹤上層期望液壓值。文獻(xiàn)[9]應(yīng)用模糊PID算法作為車輛的線控制動(dòng)系統(tǒng)控制策略，仿真表明該算法在不同附著系數(shù)的路面上，能夠保證滑移率最優(yōu)，縮短了線控制動(dòng)時(shí)間與制動(dòng)距離。文獻(xiàn)[10]基于裝有EMB的乘用車，設(shè)計(jì)了分層式控制器，頂層控制器使用滑模加模糊控制，對(duì)期望制動(dòng)力及橫擺力矩求解，底層控制器以車輪為控制目標(biāo)，達(dá)到協(xié)調(diào)控制的目的。仿真表明該控制策略既保證了線控制動(dòng)的穩(wěn)定性,又滿足了車輛對(duì)橫擺的要求。

上述研究大多都是基于EHB、EMB或ESP液壓泵開發(fā)線控制動(dòng)系統(tǒng)控制策略，對(duì)基于制動(dòng)踏板改裝的線控制動(dòng)系統(tǒng)而開發(fā)的控制策略研究較少，難以應(yīng)用于無(wú)人駕駛方程式比賽中。因此，本文以無(wú)人駕駛方程式賽車為平臺(tái)，設(shè)計(jì)適用于無(wú)人駕駛方程式賽車的線控制動(dòng)系統(tǒng)控制策略。應(yīng)用增量式PID控制算法控制制動(dòng)油壓輸出大小，并對(duì)線控制動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)進(jìn)行控制。應(yīng)用CarSim搭建車輛動(dòng)力學(xué)模型，應(yīng)用MATLAB/Simulink搭建線控制動(dòng)控制策略，并應(yīng)用CarSim/Simulink聯(lián)合仿真，對(duì)線控制動(dòng)控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 線控制動(dòng)系統(tǒng)

方程式賽車的制動(dòng)系統(tǒng)是由制動(dòng)踏板、主缸、輪缸等部件組成的，相較于乘用車來(lái)說(shuō)，無(wú)液壓助力系統(tǒng)，由純機(jī)械結(jié)構(gòu)組成。中國(guó)大學(xué)生無(wú)人駕駛方程式大賽規(guī)則中規(guī)定，賽車必須保留有人駕駛模式，因此線控制動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需保留賽車原有的機(jī)械液壓制動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)原機(jī)械制動(dòng)進(jìn)行線控化處理。考慮到機(jī)械制動(dòng)機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種適用于無(wú)人駕駛賽車特性的線控制動(dòng)系統(tǒng)如下：在賽車的制動(dòng)系統(tǒng)基礎(chǔ)上加裝工業(yè)舵機(jī)作為線控執(zhí)行機(jī)構(gòu)。將舵機(jī)安裝在舵機(jī)固定吊耳上，固定在賽車駕駛艙內(nèi)；舵機(jī)與制動(dòng)踏板之間設(shè)計(jì)搖臂與連桿連接舵機(jī)與制動(dòng)踏板，通過搖臂與連桿傳遞舵機(jī)轉(zhuǎn)矩，帶動(dòng)制動(dòng)踏板旋轉(zhuǎn)；為了保證駕駛員制動(dòng)時(shí)舵機(jī)不產(chǎn)生額外阻力，設(shè)計(jì)空行程結(jié)構(gòu)如圖1所示，在駕駛員踩制動(dòng)踏板時(shí)舵機(jī)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)但不帶動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)；舵機(jī)與搖臂之間通過法蘭傳遞電機(jī)轉(zhuǎn)矩，舵機(jī)搖臂與連桿之間使用螺栓鏈接；當(dāng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，舵機(jī)搖臂拉動(dòng)連桿，帶動(dòng)制動(dòng)踏板旋轉(zhuǎn)。制動(dòng)完成后，舵機(jī)恢復(fù)到初始轉(zhuǎn)角，制動(dòng)踏板在制動(dòng)主缸壓力作用下復(fù)位。線控制動(dòng)系統(tǒng)裝配圖如圖2所示。

圖1 空行程結(jié)構(gòu)Fig.1 Empty stroke structure

1—制動(dòng)舵機(jī)；2—舵機(jī)搖臂；3—連桿；4—緊急制動(dòng)儲(chǔ)能裝置；5—制動(dòng)踏板；6—制動(dòng)主缸；7—制動(dòng)氣缸

由圖2可知，無(wú)人駕駛方程式賽車的線控制動(dòng)系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要由制動(dòng)舵機(jī)、舵機(jī)搖臂、連桿構(gòu)成，舵機(jī)通過機(jī)械機(jī)構(gòu)與原車制動(dòng)踏板相連，通過控制舵機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度來(lái)控制賽車的減速?gòu)?qiáng)度。

2 線控制動(dòng)控制器設(shè)計(jì)

2.1 線控制動(dòng)控制邏輯

賽車的實(shí)際縱向速度是通過車輛上安裝的4個(gè)輪速傳感器采集的信號(hào)進(jìn)行處理后獲得。將期望縱向速度與實(shí)際縱向速度做差可得到某一時(shí)刻的速度差值及差值變化率，對(duì)差值進(jìn)行判定，若值為負(fù)則需要減速。將計(jì)算得出的減速度值及當(dāng)前時(shí)刻的減速度值作為增量PID控制器的輸入，經(jīng)控制器處理后輸出制動(dòng)減速度變化值，結(jié)合上一時(shí)刻減速度大小可得出當(dāng)前時(shí)刻的期望制動(dòng)減速度大小，通過理論公式計(jì)算可得制動(dòng)油壓大小，并控制制動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)至一定的角度，輸出制動(dòng)油壓。根據(jù)電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度與制動(dòng)油壓關(guān)系曲線設(shè)計(jì)電機(jī)控制模塊，控制制動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)賽車減速控制。線控制動(dòng)系統(tǒng)控制邏輯如圖3所示。

圖3 線控制動(dòng)控制邏輯Fig.3 Brake-by-wire control logic diagram

2.2 增量式PID控制算法

PID控制算法以簡(jiǎn)單、實(shí)用、穩(wěn)定而著稱，是可以根據(jù)被控對(duì)象輸出的反饋值來(lái)進(jìn)行校正的閉環(huán)控制，其主要特點(diǎn)是可以不考慮被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)積累的經(jīng)驗(yàn)對(duì)PID的3個(gè)參數(shù)在線的調(diào)試，可得到理想的結(jié)果。PID控制系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 PID控制系統(tǒng)原理圖Fig.4 PID control system schematic diagram

其中，r(t)為輸入信號(hào)，c(t)為輸出信號(hào)，u(t)為PID控制器輸出信號(hào)，e(t)為輸入信號(hào)與輸出信號(hào)的偏差值。PID控制器的控制率微分方程為

(1)

式中，e(t)=r(t)-c(t)，kp是比例增益系數(shù)，ki是積分增益系數(shù)，kd是微分增益系數(shù)。

增量式PID控制是一種遞推式的控制算法，通過當(dāng)前時(shí)刻被控對(duì)象的值和前一時(shí)刻被控對(duì)象的值做差，將差值作為新的控制量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制[11]。與PID控制不同，增量PID控制輸出僅與當(dāng)前時(shí)刻誤差和前一個(gè)時(shí)刻誤差有關(guān)，相較于PID控制累計(jì)誤差相對(duì)較小，控制靈敏。增量PID算法原理為

ΔU(k)=U(k)-U(k-1),

(2)

(3)

式中，e(k)表示期望速度與實(shí)際速度的差值，kp、ki、kd分別代表各自變化量的比例系數(shù)，U(k)為控制器輸出的控制量，ΔU(k)為控制器輸出變化值，T為采樣周期，Ti、Td分別為積分時(shí)間與微分時(shí)間。將期望縱向速度與實(shí)際縱向速度的差值變化率輸入到增量PID中，輸出的ΔU(k)與上一時(shí)刻的制動(dòng)減速度值累加，最終輸出制動(dòng)減速度大小。將制動(dòng)減速度換算成制動(dòng)力大小，依據(jù)主缸與輪缸的特性轉(zhuǎn)換為制動(dòng)油壓大小，制動(dòng)力與制動(dòng)減速度關(guān)系式為

Fb=maxb=Fzsz,

(4)

(5)

式中，F(xiàn)b為制動(dòng)力大小，m為整車質(zhì)量，axb為制動(dòng)減速度，F(xiàn)zs為車輛靜載，z為制動(dòng)強(qiáng)度。

2.3 制動(dòng)電機(jī)控制

線控制動(dòng)控制器的輸出為期望制動(dòng)油壓，由制動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)一定的角度來(lái)實(shí)現(xiàn)制動(dòng)油壓的輸出。依據(jù)線控制動(dòng)系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性，可得出制動(dòng)踏板最大工作角度，依據(jù)連桿機(jī)構(gòu)的傳遞比可以得出制動(dòng)電機(jī)的工作角度范圍。通過對(duì)線控制動(dòng)系統(tǒng)標(biāo)定可得電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度對(duì)應(yīng)制動(dòng)油壓大小，如圖5所示。

圖5 制動(dòng)壓力大小隨電機(jī)角度變化曲線Fig. 5 Variation curve of brake oil pressure with motor angle change

所選電機(jī)的控制方式為PWM控制，通過控制頻率的變化實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)角度的控制。當(dāng)控制器輸出期望油壓時(shí)，電機(jī)旋轉(zhuǎn)至相應(yīng)的轉(zhuǎn)角，帶動(dòng)主缸輸出制動(dòng)油壓。電機(jī)角度控制如圖6所示。

圖6 制動(dòng)電機(jī)控制模塊Fig.6 Brake motor control model

3 聯(lián)合仿真模型

3.1 聯(lián)合仿真模型框架

車輛的車體模型、動(dòng)力傳動(dòng)模型、制動(dòng)系統(tǒng)模型、輪胎模型等模型使用CarSim軟件搭建。由于整車的動(dòng)力為雙電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，而CarSim中的動(dòng)力單元模型為內(nèi)燃機(jī)模型，故將CarSim整車模型動(dòng)力來(lái)源設(shè)置為外部輸入，使用Simulink搭建電機(jī)模型作為賽車動(dòng)力輸入給CarSim模型中。忽略空氣阻力等因素，主要考慮車輛縱向速度控制。無(wú)人駕駛方程式賽車仿真模型總體框架如圖7所示。

圖7 仿真模型總體框架Fig.7 Overall framework of simulation model

根據(jù)無(wú)人駕駛方程式賽車的實(shí)際參數(shù)，搭建整車仿真模型，仿真模型的部分參數(shù)如表1所示。

表1 整車參數(shù)Tab.1 Vehicle parameters

無(wú)人駕駛方程式賽車的驅(qū)動(dòng)形式為雙電機(jī)后輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，對(duì)電機(jī)標(biāo)定可得出電機(jī)的外特性曲線，進(jìn)而搭建加速控制器模型。由于本文主要研究線控制動(dòng)系統(tǒng)的控制策略及其準(zhǔn)確性，故加速控制器不做過多贅述。

3.2 CarSim/Simulink聯(lián)合仿真模型

使用Simulink搭建無(wú)人駕駛方程式賽車線控制動(dòng)控制器，將線控制動(dòng)控制器輸出的制動(dòng)油壓作為CarSim模型與制動(dòng)電機(jī)控制模塊的輸入，CarSim模型輸出實(shí)際縱向速度和實(shí)際整車加速度形成閉環(huán)控制。CarSim/Simulink聯(lián)合仿真模型如圖8所示。

圖8 聯(lián)合仿真模型Fig.8 Co-simulation model

縱向速度控制器輸出的期望縱向速度與CarSim反饋的模型實(shí)際縱向速度做差值得到速度差值，對(duì)差值進(jìn)行判定：若為正值則證明此時(shí)賽車需要進(jìn)行加速處理，經(jīng)過加速控制器處理后輸出電機(jī)扭矩來(lái)使賽車加速；若值為負(fù)值則證明此時(shí)賽車需要進(jìn)行減速，將得到的差值變化率作為增量PID的輸入，根據(jù)上述所提到的線控制動(dòng)控制策略，使用Simulink搭建線控制動(dòng)控制器。控制器如圖9所示。

圖9 線控制動(dòng)控制器Fig.9 Brake-by-wire controller

4 仿真與實(shí)車實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制策略的有效性與實(shí)用性，將所提出的控制策略使用CarSim與Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真驗(yàn)證，對(duì)比了本文提出的控制策略與PID控制策略的差異，并進(jìn)行了實(shí)車測(cè)試。仿真工況選擇CarSim內(nèi)置的Autocross測(cè)試工況，工況路徑如圖10所示。

圖10 仿真工況Fig.10 Simulation conditions

實(shí)車測(cè)試搭建與仿真工況相同的賽道，使用實(shí)驗(yàn)室研發(fā)的無(wú)人駕駛方程式賽車為測(cè)試平臺(tái)，如圖11所示。在原測(cè)試車的基礎(chǔ)上安裝線控制動(dòng)執(zhí)行單元，如圖12所示。整車控制器使用華海科技快速原型控制器Rapid-S1，采集并保存車輛運(yùn)行時(shí)實(shí)際縱向車速、制動(dòng)油壓值、電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度等信息。

圖11 測(cè)試車輛Fig.11 Test vehicle

圖12 線控制動(dòng)執(zhí)行單元Fig.12 Brake-by-wire execution unit

測(cè)試工況的彎道半徑已知，根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑可計(jì)算出賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)最大理論速度，即

(6)

其中：vmax為理論上允許的最大縱向速度；g為重力加速度；μ為路面附著系數(shù)；ρ為路徑曲率。曲率為轉(zhuǎn)彎半徑的倒數(shù)。根據(jù)已知的測(cè)試工況轉(zhuǎn)彎半徑，可得測(cè)試道路曲率如圖13所示。

圖13 道路曲率曲線Fig.13 Curvature curve of the road

圖13為道路曲率曲線圖，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得測(cè)試工況最大曲率為0.25，仿真實(shí)驗(yàn)工況與實(shí)車測(cè)試工況均為單一附著路面，附著系數(shù)為0.85，路面平坦無(wú)起伏，根據(jù)測(cè)試工況道路曲率，通過式(3)計(jì)算可得賽車在不同曲率下的最大縱向速度，由于規(guī)則對(duì)電機(jī)功率的限制以及賽車實(shí)際性能，最大縱向速度限制在50 km/h，以此得出賽車的期望縱向速度。賽車的橫向控制由橫向控制算法控制，縱向速度控制由加速控制模塊與文章中提到的線控制動(dòng)模塊控制，仿真時(shí)只考慮縱向速度的控制，不考慮橫向控制等因素的影響。仿真與實(shí)車測(cè)試結(jié)果如圖14所示。

由圖14(a)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以得出，減速過程分別為3.5～4.3 s、9～9.5 s、16.3～17.6 s、23.1～24.3 s、30.5～31.7 s、34.2～35 s、43.8～44.1 s、48.3～48.5 s、69.1～71.1 s。在賽車減速過程中，增量PID控制策略較比PID控制策略的仿真車速曲線更加貼合期望車速曲線，響應(yīng)延遲時(shí)間不超過200 ms，反應(yīng)靈敏。由于執(zhí)行器存在延時(shí)，實(shí)車測(cè)試結(jié)果比仿真延遲不超過300 ms。由圖14(b)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得,本文提出的控制策略跟蹤誤差最大值為6 km/h，跟蹤誤差在6 km/h以內(nèi)變化，而PID控制策略最大跟蹤誤差為11 km/h，跟蹤誤差在11 km/h以內(nèi)變化，由于賽車橫向控制及其他因素的影響，實(shí)車測(cè)試賽車減速時(shí)縱向速度跟蹤誤差在9 km/h以內(nèi)變化。在實(shí)車測(cè)試中45 s和50 s附近的兩次減速，由于場(chǎng)地和車輛自身橫向控制算法等因素的影響，導(dǎo)致縱向速度跟蹤誤差偏大。總體可得本文提出的控制策略控制精度高于PID控制策略，且實(shí)車測(cè)試跟蹤效果良好。由圖14(c)可知，當(dāng)線控制動(dòng)控制器輸出油壓控制信息后，制動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，使主缸輸出制動(dòng)壓力。響應(yīng)速度較快，在1.5 s以內(nèi)能夠完成0°至130°的角度變化，且電機(jī)的控制平穩(wěn)不抖動(dòng)。圖14(d)為實(shí)車測(cè)試線控制動(dòng)控制器控制下制動(dòng)油壓實(shí)際大小，最大制動(dòng)油壓約為5.4 MPa。控制器根據(jù)解算出的實(shí)際需求輸出相應(yīng)的制動(dòng)壓力，并將信號(hào)輸出給制動(dòng)電機(jī)控制模塊，由制動(dòng)電機(jī)執(zhí)行帶動(dòng)原車制動(dòng)踏板，輸出制動(dòng)油壓。制動(dòng)油壓控制平穩(wěn)，線控制動(dòng)執(zhí)行單元發(fā)出指令到油壓產(chǎn)生延遲不超過300 ms。

5 結(jié)論

本文基于無(wú)人駕駛方程式賽車線控制動(dòng)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一種以增量PID為主要控制算法的線控制動(dòng)系統(tǒng)控制策略，控制制動(dòng)油壓的輸出。應(yīng)用CarSim與Simulink聯(lián)合仿真并進(jìn)行實(shí)車測(cè)試，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的控制策略的有效性與實(shí)用性。仿真結(jié)果與實(shí)車測(cè)試結(jié)果表明：該控制策略在賽車減速時(shí)能夠較好地跟蹤縱向期望速度，跟蹤誤差不超過6 km/h，響應(yīng)延遲不超過200 ms，實(shí)車測(cè)試減速時(shí)縱向速度跟蹤誤差不超過9 km/h，響應(yīng)延遲不超過500 ms，響應(yīng)快，控制精度高；制動(dòng)電機(jī)控制可以在1.5 s以內(nèi)完成0°～130°的角度變化，且電機(jī)的控制平穩(wěn)不抖動(dòng)。該線控制動(dòng)控制策略提高了無(wú)人駕駛方程式賽車減速時(shí)縱向速度跟蹤精度，實(shí)車測(cè)試表明減速時(shí)跟蹤效果良好，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。