高水頭河床式水電站進(jìn)水口結(jié)構(gòu)計(jì)算力學(xué)模型之商榷

石廣斌,胡興偉, 段 彬,李明樂

(1.西安建筑科技大學(xué),西安 710055；2.中國電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安 710065)

0 前 言

河床式水電站是水電資源開發(fā)重要形式之一。電站發(fā)電廠房是壩體的一部分，起擋水作用，承受上游水壓力。水電站廠房混凝土結(jié)構(gòu)空腔較多，并且上下交錯(cuò)，結(jié)構(gòu)體型比較復(fù)雜。20世紀(jì)90年代以前，廠房結(jié)構(gòu)計(jì)算常常簡化成平面框架模型[1]，采用彎矩剪力平衡法計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力，該方法比較繁瑣，計(jì)算工程量大，結(jié)構(gòu)簡化較多，不能很好反映結(jié)構(gòu)空間力學(xué)效應(yīng)。隨著計(jì)算機(jī)硬件水平的不斷提高和商業(yè)有限元軟件的普及，近20 a來廠房結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算多采用三維有限元方法計(jì)算分析靜動(dòng)力作用下廠房結(jié)構(gòu)內(nèi)力或應(yīng)力[2-5]。簡化平面模型不能考慮結(jié)構(gòu)自身的三維效應(yīng)，也難以考慮空間荷載作用，由此可能導(dǎo)致應(yīng)力計(jì)算結(jié)果偏大或偏小。本文主要討論高水頭河床式水電站進(jìn)口部位結(jié)構(gòu)計(jì)算力學(xué)模型簡化問題，主要來源于筆者參加瀾滄江里底水電站廠房壩段穩(wěn)定性專題審查會(huì)，部分審查專家提出采用材料力學(xué)法計(jì)算分析進(jìn)水口“薄弱截面”和閘墩結(jié)構(gòu)應(yīng)力。經(jīng)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，未見這方面相關(guān)研究報(bào)道，現(xiàn)行NB 35011-2016《水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范》第6.4.15對(duì)進(jìn)水口結(jié)構(gòu)計(jì)算也僅作了簡要原則規(guī)定，如針對(duì)胸墻和門槽，內(nèi)力計(jì)算可簡化成平面問題分析；1、2級(jí)廠房可采用有限元法復(fù)核；而高水頭河床式水電站進(jìn)水口閘墩是結(jié)構(gòu)受力薄弱部位，規(guī)范對(duì)其計(jì)算力學(xué)模型沒有做出相應(yīng)規(guī)定。本文以里底水電站進(jìn)水口結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，構(gòu)建不同的受力作用模型，并進(jìn)行詳細(xì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算分析，以期為類似水電站工程結(jié)構(gòu)計(jì)算提供借鑒。

1 里底水電站廠房壩段概況

瀾滄江里底水電站為河床式電站，樞紐由電站廠房、溢洪道、泄洪底孔、左、右岸非溢流壩段、中控樓及開關(guān)站等建筑物組成。電站裝機(jī)容量為420 MW，設(shè)計(jì)水頭為34.0 m，最大水頭為41.2 m，工程等級(jí)為Ⅱ等大(2)型工程。廠房壩段壩頂高程為1 820.50 m，建基面高程為1 749.00 m，壩高為71.5 m；廠房壩段寬度28.6 m，順?biāo)鞣较蜷L度76.0 m，最大高度為78.3 m，電站進(jìn)水口底板高程1 774.40 m，水輪機(jī)層高程為1 780.80 m。河床式電站廠房結(jié)構(gòu)體型見圖1。水庫正常蓄水為1 818.00 m,作用于進(jìn)水口閘墩上游水頭為43.6 m。廠房壩段基巖主要為絹云母石英千枚巖，巖體完整性較好，屬Ⅲ類。巖體變形模量E0為5.0～6.0 GPa，泊松比μ=0.25，巖石飽和抗壓強(qiáng)度大于40.0 MPa。混凝土/巖體抗剪強(qiáng)度f′=0.85～0.90，c′=0.65～0.70。

廠房板梁柱混凝土等級(jí)為C30，其他的為C25。圖1(a)為瀾滄江里底水電站廠房壩段機(jī)組中心線結(jié)構(gòu)橫剖面圖，圖中虛線框內(nèi)屬于電站進(jìn)水口結(jié)構(gòu)部分。圖1(b)A-A剖面位置是進(jìn)水口結(jié)構(gòu)最薄弱截面，一般位于水輪機(jī)層。

2 進(jìn)水口結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

根據(jù)廠房壩段混凝土結(jié)構(gòu)體型，建立4種荷載作用受力模型，如圖2所示。數(shù)值分析模型1是把進(jìn)水口結(jié)構(gòu)假定成懸臂梁(該模型是專題評(píng)審會(huì)上部分審查專家提出的材料力學(xué)法模型),如圖2(a)所示。懸臂梁的固端位置為圖1(a)中的A-A剖面所在的位置，三維有限元模型底部設(shè)置為固端約束。數(shù)值分析模型2是假定進(jìn)水口結(jié)構(gòu)坐落在下部大體積混凝土上，如圖2(b)所示，下部大體積混凝土與基巖面接觸處為剛性約束，三維有限元計(jì)算模型設(shè)置為固端約束。數(shù)值分析模型3是廠房壩段整體結(jié)構(gòu)坐落在基巖上，如圖2(c)所示。基巖作為基礎(chǔ)，三維有限元計(jì)算模型中下部大體積混凝土與基巖面之間的連接用接觸單元模擬，基礎(chǔ)底部設(shè)置為固端約束，上下游和左右側(cè)設(shè)置為法向約束。數(shù)值分析模型4與模型3區(qū)別是計(jì)算模型中的下部大體積混凝土與基巖面之間接觸面按連續(xù)處理，不采用接觸單元模擬，圖2中PWU為上游水壓力，kPa；PWD為下游水壓力，kPa；U為揚(yáng)壓力，kPa；G為自重，kN。

3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算與分析

3.1 閘墩結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)分析

由計(jì)算得出的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布可知，4種模型閘墩前沿豎向拉應(yīng)力最大值分別出現(xiàn)在高程1 780.80、1 750.00、1 783.00、1 783.00 m，如圖3所示，其拉應(yīng)力分別為2.29、0.61、0.23、0.23 MPa。模型1的最大拉應(yīng)力是混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的1.8倍(ft=1.27 MPa)，底端截面順?biāo)鞣较蚶瓚?yīng)力區(qū)平均深度為3.5 m，大于ft的50%平均深度為1.0 m；而前沿豎直面豎向拉應(yīng)力區(qū)平均高度達(dá)到7.5 m，大于ft的50%，為2.5 m。其他3種模型豎向最大拉應(yīng)力均小于混凝土抗拉強(qiáng)度ft，其中模型3和模型4僅為ft的18.1%。模型2豎向拉應(yīng)力分布規(guī)律與模型3和模型4基本一致，僅局部拉應(yīng)力較大，其截面拉應(yīng)力平均值約0.255 MPa，高程出現(xiàn)上也略有差異。模型3和模型4豎向拉應(yīng)力量值基本相等，由此可以說明混凝土與基巖面接觸力學(xué)效應(yīng)模擬方式對(duì)閘墩豎向拉應(yīng)力影響非常小，這一結(jié)果也符合圣維南原理。因此，計(jì)算混凝土上部結(jié)構(gòu)應(yīng)力時(shí)，可以不考慮接觸面連接方式的影響。至于模型1比其他3種模型大得多的主要原因是由于模型底部強(qiáng)約束，在外力作用下產(chǎn)生的變形不能釋放，而這點(diǎn)與結(jié)構(gòu)實(shí)際邊界物理?xiàng)l件出入較大。

3.2 下游擋水墻應(yīng)力狀態(tài)分析

受進(jìn)水口閘墩影響，4種模型中下游擋水墻的垂直水流方向水平拉應(yīng)力為主導(dǎo)拉應(yīng)力，大于豎直方向拉應(yīng)力，它們的拉應(yīng)力最大值基本相等。如圖4所示(模型4和模型3應(yīng)力云圖基本一樣，因此省略了模型4的應(yīng)力云圖)，其應(yīng)力值分別為0.319、0.307、0.317、0.318 MPa，拉應(yīng)力區(qū)分布規(guī)律也基本相同，最大值與最小值之間差值為0.012 MPa，應(yīng)力影響率為3.8%，說明模型簡化對(duì)下游擋水墻結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算影響很小，對(duì)于下游擋水墻4種模型的受力機(jī)制和邊界約束強(qiáng)度是基本相同的。

4 薄弱面抗剪計(jì)算與分析

4種模型高程1 780.80 m水平剖面剪應(yīng)力分布如圖5所示。模型1與其他3種模型剪應(yīng)力分布規(guī)律存在明顯的區(qū)別，一是最大剪應(yīng)力值相差0.45～0.63 MPa；二是最大值位置不同，模型1位于下游擋水墻的上游側(cè)，而其他3個(gè)位于下游擋水墻下游側(cè)，這現(xiàn)象是由數(shù)值模型底部強(qiáng)約束引起的。模型2、3、4剪應(yīng)力分布量值和規(guī)律基本相同，混凝土與基巖面接觸力學(xué)效應(yīng)模擬方式對(duì)剪應(yīng)力計(jì)算結(jié)果影響非常小。4種數(shù)值模型在高程1 780.80 m的水平推力分別為197.88、197.42、197.42、197.42 MN。模型2、3和模型4計(jì)算結(jié)果相同，與模型1計(jì)算結(jié)果相差0.23%。按公式(1)計(jì)算水平推力，即作用于高程1 780.80 m截面的剪力P=197.88 MN,4種數(shù)值模型計(jì)算得到的上游水壓力作用于高程1 780.80 m截面的剪力結(jié)果與公式解相同或相差非常微小。

(1)

公式(1)中：PWU為上游水平水壓力,kN;γw為水容重，kN/m3；B為機(jī)組段寬度,m；Hw為水頭，m。

按公式(2)計(jì)算，等號(hào)右邊與左邊的比值為1.34，大于1.0，說明截面抗剪滿足要求。

γ0ψP=Vc/γd

(2)

其中：

Vc=0.7ftA

公式(2)中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，1.0；ψ為設(shè)計(jì)狀況系數(shù)，1.0；Vc為混凝土受剪承載能力,kN；γd為結(jié)構(gòu)系數(shù)，1.2；A為截面面積,m2；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，取1.27 MPa。

5 計(jì)算模型適應(yīng)性討論

有限元數(shù)值分析時(shí)，單元邊長比和疏密等會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。因此，為了盡量降低單元網(wǎng)格劃分對(duì)計(jì)算結(jié)果影響，模型2、3和模型4的混凝土單元網(wǎng)格尺度相同，它們?cè)谶M(jìn)水口部位單元網(wǎng)格尺度與模型1也是基本相同的。模型2與模型3和模型4的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果差異主要是地基面剛性約束還是柔性約束引起的，而這種不同基礎(chǔ)約束方式對(duì)上部混凝土結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力計(jì)算值影響很小，可以忽略。

進(jìn)水閘墩所座落的下部大體積混凝土的底端高程為1 774.40 m，距1 780.00 m有6.4 m，由于流道孔口存在， 6.4 m范圍閘墩墻體左右是空的，進(jìn)水口上游立視如圖6所示。因此，力學(xué)模型1假定在高程1 780.00 m為固端約束，顯然是約束度過強(qiáng)，變形較小，數(shù)值計(jì)算時(shí)應(yīng)力得不到釋放或轉(zhuǎn)移，造成底端反應(yīng)強(qiáng)烈，豎向產(chǎn)生拉應(yīng)力過大,其他3種模型邊界約束相對(duì)來說更符合實(shí)際。例如圖7所示的懸臂梁，截面為1.0 m×2.0 m(寬×高)，懸臂長為5.0 m，在同樣荷載作用下。

由圖7的幾何模型建成的有限元模型，梁根部上緣最大拉應(yīng)力S1=4.16 MPa；由根部固端建成的有限元模型，最大拉應(yīng)力S2=5.90 MPa；公式解梁根部上緣最大拉應(yīng)力S3=4.69 MPa，S1比S3小11.3%，S2比S3大25.6%。本論文中以第3節(jié)的進(jìn)水口薄弱截面為固端約束建成的數(shù)值模型，其根部最大豎向拉應(yīng)力約是其他3個(gè)的10倍，相差較大，若采用規(guī)范應(yīng)力法計(jì)算閘墩墩頭部位的豎向配筋，會(huì)大幅度增加配筋量。因此，文中模型1來計(jì)算分析河床式電站進(jìn)水口結(jié)構(gòu)應(yīng)力是不太適合，可采用文中的模型2。為了便于三維有限元模型的構(gòu)建，也可采用圖8的簡化幾何模型，流道斷面輪廓可以采用機(jī)組中心線橫剖面里的簡化輪廓線，此幾何體形可以在ANSYS軟件環(huán)境中，通過沿圖1(b)中垂直水流方向的線段延伸，即可得到單元規(guī)整的三維有限元模型，可避免過多地簡化進(jìn)水口結(jié)構(gòu)部位基礎(chǔ)而造成底部約束邊界的失真問題。

6 結(jié) 論

以里底水電站進(jìn)水口結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，構(gòu)建了不同邊界條件下的數(shù)值模型，并經(jīng)計(jì)算分析，形成結(jié)論如下：

(1) 不同邊界條件下的進(jìn)水口力學(xué)模型對(duì)閘墩前沿豎向拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果影響程度差異較大，而對(duì)下游擋水墻水平拉應(yīng)力影響差異性很小。

(2) 假定電站進(jìn)水口與下部大體積混凝土結(jié)構(gòu)結(jié)合部位為固端約束的懸臂梁力學(xué)模型，不適宜計(jì)算高水頭河床式電站進(jìn)水口部位結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形。

(3) 對(duì)進(jìn)水口與下部大體積混凝土結(jié)構(gòu)結(jié)合部位宜需要進(jìn)行抗剪計(jì)算。

(4) 電站進(jìn)水口部位坐落的下部大體積混凝土結(jié)構(gòu)可作為結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形計(jì)算基礎(chǔ)，并且可以對(duì)其體型進(jìn)行簡化，包括流道。