基于LSQR與系統距離聚類算法的專變用戶非介入式負荷辨識

易姝慧，郭俊岑，刁新平，刁贏龍

(中國電力科學研究院，武漢430070)

0 引 言

隨著智能電力負荷概念的提出[1]，智能用電用戶數量越來越龐大、負荷類型越來越復雜、用電服務越來越精細。在此發展趨勢和技術需求下，研究面向智能用電的負荷監測關鍵技術，能夠提高智能用電負荷數據采集與傳輸效率，提升負荷設備的監測識別準確率，促進負荷監測的深度挖掘與應用，為實現靈活互動的智能用電提供技術支撐。

目前，負荷監測方法主要有介入式負荷監測(Intrusive Load Monitoring，ILM)和非介入式負荷監測(Non-Intrusive Load Monitoring，NILM)兩種[2]。由于NILM具有成本低廉、通信簡單、便于維護和推廣等優點，已成為可替代ILM的主流監測方法，可以對用戶側負荷進行實時監測和分析，引導用戶主動節能?；贜ILM的負荷特征提取[3]、負荷辨識[4]、負荷預測[5]等課題，是需求側負荷監測的研究熱點，國內外已有大量學者展開了深入研究，而目前的研究方向主要集中在居民用戶。文獻[6]針對家庭負荷，提出一種新的概率圖形建模方法，利用多變量時間序列數據進行能量分解。文獻[7]建立負荷穩態波形模版庫，并提出了一種利用動態時間彎曲算法計算與模版庫波形的距離來識別家用負荷的辨識方法。文獻[8-9]基于V-I軌跡的設備負載特征針對高精度住宅負荷分解與預測模型進行研究。文獻[10]提出了一種高頻采集模式下的非侵入式負荷在線監測方法。以上研究成果主要針對家用電器建立負荷特征庫，完成負荷分解辨識工作。

目前一些研究成果針對負荷穩態過程將隱馬爾可夫模型、人工神經網絡等深度學習智能算法應用于穩態過程負荷辨識。文獻[11]采用4個穩態負載特征作為模型的觀測向量，通過多參數隱馬爾可夫模型學習和多次迭代求解，完成對負荷的最終辨識。文獻[12-13]提出基于神經網絡算法的深度學習模型的負荷辨識方法在非介入式負荷監測用電行為分析方面的有效性與準確性。文獻[14]采用深度可分離卷積代替傳統卷積并提出一種基于聯邦學習的網絡模型實施方案，以云邊協同的方式對模型進行訓練。文獻[15]將圖像信號處理方法用于電力系統進行負荷辨識。文獻[16]提出基于時間分區和V型粒子群優化的非侵入式負荷分解算法。

另一部分研究成果是采用暫態負荷特征進行負荷辨識，進一步監測負荷的投切狀態。文獻[17]基于負荷功率的暫態特征進行分析，提出通過比較各個負荷特征數據的貼近度來進行負荷辨識的方法。文獻[18]對時域暫態電流進行S變換處理而獲取頻域負荷特征，改進0-1多維背包算法來實現負荷監測辨識。文獻[19]電器的功率數據進行狀態提取，并利用電器運行的時間信息提取每個狀態的時間概率分布，在負荷分解階段利用時間概率最大似然估計分解結果。文獻[20]針對工業電力負荷研究了一種基于事件波形解析的辨識方法，為了適應不同用戶生產門類及流水工藝的差異，將事件解析下沉至用戶邊緣。文獻[21]通過分析工業負荷運行特征提出基于滑動雙邊窗的事件探測算法。文獻[22]對目標電器的不同功率狀態進行編碼,用循環卷積神經網絡提取輸入負荷總功率的空間時間特征。

上述研究成果一方面主要針對家用負荷，實驗數據多采用開放REDD數據集[23]進行測試，對專變用戶的工業負荷分解辨識研究較少，缺乏工業負荷數據；另一方面是單一地針對穩態過程或暫態過程進行負荷特征提取與負荷辨識，缺乏穩態與暫態結合的整體負荷特征空間構建與負荷辨識過程。因此，提出一種針對專變用戶工業負荷穩態過程與暫態過程相結合的負荷辨識方法，提取電流有效值、有功功率、無功功率等構建負荷穩態特征空間，利用LSQR算法進行穩態過程負荷分解；選取電流有效值、有功功率均值、無功功率均值、持續時間、電流有效值最大值等描述暫態發生前、中、后三個階段的特征量，構建負荷暫態特征空間，結合系統距離聚類算法將專變用戶工業負荷暫態事件進行分類，進一步辨識出哪一種或者哪一類負荷發生投切動作。

1 專變用戶用電特征分析

專變用戶特征分析是負荷分解辨識的基礎，目前專變用戶類型多樣，不同類型的專變用戶特征具有一定的差異。按照電價進行分類，將專變用戶分為商業混合用電、辦公、農用以及民用專變用戶、非普工業專變用戶以及大工業專變用戶。專變用戶的電能需求其本質是一個隨時間波動的數值序列，對這個時間序列進行趨勢分析和建模，就能分析出其內在的規律特點[24]。選取某混凝土廠設備側監測對象，選用DL850型號示波記錄儀以10 kHz采樣頻率采集了設備側攪拌器、水泥螺旋、污水泵、除塵器等常用負荷類型的電流錄波信息。由圖1可見，專變用戶設備側負荷用電總體具備以下特征：

圖1 常用負荷類型電流特征

(1)負荷電流隨時間表現出了明顯的波動特點；

(2)負荷投入切出時會引起瞬時電流較明顯的變化；

(3)負荷投入切出后電流波形趨于穩定。

因此，專變用戶經過負荷投入或負荷切出事件，會經歷暫態前、中、后三個階段，其中暫態前階段指負荷投入或切出前原始的穩態，暫態后階段指負荷投入或切出后另一種穩定狀態，而暫態過程中電流、功率等用電特征會產生急劇變化。因此針對專變用戶負荷辨識，有必要分別提取穩態過程特征與暫態過程特征。

1.1 專變用戶負荷穩態特征提取

針對負荷穩態過程，一般選擇有功、無功功率作為特征指標進行量測和處理，其公式如下：

(1)

式中P、Q分別為有功功率、無功功率；V、I分別為電壓、電流有效值；Φ為電壓電流相位差;cosΦ為功率因數。

觀察圖1可知，專變用戶負荷具有周期性，為了更全面地描述專變用戶負荷特征，文中提取穩態過程的電流有效值也作為負荷特征指標，其公式如下：

(2)

式中N為一個周期內的采樣點數；n為采樣點序號；i(n)為每個采樣點的瞬時電流值。

因此如表1所示，針對穩態過程提取有功功率、無功功率、電流有效值作為特征量，構建穩態過程特征空間。

表1 專變用戶負荷穩態特征

1.2 專變用戶負荷暫態特征提取

要實現對專變用戶暫態過程的辨識，首先需要檢測到暫態過程的發生，然后捕獲到新舊兩個穩態之間的暫態過程的波形，收集不同用電負荷的暫態特征樣本。為了更全面地描述負荷暫態過程，提取暫態發生前、中、后三個階段的特征量，針對非介入式負荷辨識，構建全面的暫態過程負荷特征空間。如表 2所示共計10種特征標簽。

表2 專變用戶負荷暫態特征

其中電流有效值可根據式(2)計算，有功功率、無功功率均值可根據穩態過程各個周期內有功功率值、無功功率值計算求得。以暫態過程前為例，計算如下：

(3)

式中T為暫態過程前的穩態波形周期數；Pn、Qn(n=1, 2, …,T)分別為第n個周期內的有功功率和無功功率。

2 基于穩態過程與暫態過程的負荷辨識方法

復雜工業環境下，存在數據采集困難、數據樣本量較少等困難，因此采用LSQR與系統距離聚類兩種分析算法進行負荷辨識，相較于深度學習算法需要大量樣本進行訓練學習，分析算法對數據樣本需求量要求相對較低，基于有限樣本的負荷辨識精度較高。

根據對專變用戶用電特征的分析提取，將負荷投入后穩態過程的負荷分解，結合暫態過程的負荷投入切出辨識，從而基于穩態過程與暫態過程的負荷辨識方法，對非介入式專變用戶負荷進行辨識。方法主要分為2個部分：穩態負荷分解過程可用最小二乘問題描述，采用LSQR算法對其進行優化求解；而暫態過程利用系統距離聚類算法將各種負荷投入切出對應的暫態事件進行分類，進而更精確地辨識出哪一種或者哪一類負荷發生投切動作。方法流程圖如圖2所示。

圖2 基于穩態過程與暫態過程的負荷辨識方法流程圖

2.1 專變用戶樣本數據清洗與處理

一方面，由于工業環境復雜，無論是設備側還是總線側采集波形時易出現粗大隨機誤差，需要剔除并修正無效數據。另一方面，為了客觀全面地記錄波形，通常采用高頻率采集的方式采樣電壓和電流數據，但此方法同時也會造成數據量的急劇增長，對后續的數據處理效率造成一定程度的影響。此外，提取的專變用戶負荷特征標簽數據，一般不在統一量綱下，如果不做歸一化處理，直接進行后續負荷辨識是沒有意義的。綜上原因，有必要對原始采樣數據進行包括數據清洗、降采樣、歸一化等操作進行數據調整與處理。采用依拉達準則進行數據清洗，利用奈奎斯特法則進行降采樣處理，最后利用最大最小歸一化、Z-score歸一化方法將相應特征標簽數據進行去量綱操作。理論分別如下描述：

(1)依拉達準則

假設s1，s2，…，sn分別為原始采樣數據，計算出算術平均值s及剩余誤差vi=si-s(i=1，2，...，n)，并按貝塞爾公式算出標準誤差σ，若某個測量值si的剩余誤差vi，滿足下式：

|vi|=|si-s|>3σ

(4)

則認為s是含有粗大誤差值的壞值，應予以修正，文中用前后采樣值的平均值來代替無效數據的方法進行修正。

(2)奈奎斯特采樣定理

奈奎斯特采樣定理規定了采樣率和被采樣信號頻率之間的關系：采樣率fs必須大于被采樣信號最高頻率分量的兩倍，該頻率通常被稱為奈奎斯特頻率fN，滿足如下關系式：

fs>2fN

(5)

(3)最大最小歸一化準則

最大最小歸一化準則可將原始數據按線性化方法轉換到[0 1]的范圍。假設sij為第i種負荷的第j個用電特征的值，min(si)表示第i種負荷所有用電特征中的最小值；同理max(si)表示第i種負荷所有用電特征中的最大值，則有：

(6)

式中Z(sij)為變量sij標準化后的值。

(4)Z-score標準歸一化準則

(7)

式中Z(sij)為變量sij標準化后的值。

2.2 基于LSQR算法的穩態過程負荷分解

(1)問題描述

基于NILM的穩態過程負荷分解原理，即給定一個已知的負荷特征數據庫和某場景下組成元素未知的復合負載特征數據庫，將復合負載信號分解為若干屬于上述已知數據庫的可識別負荷的加權組合，并求解各負荷的組成權重，即表示各負荷的使用狀態。上述過程可以描述為以下數學問題：

(8)

上述穩態過程負荷分解問題其本質是求解如式(8)描述的線性最小二乘問題。一般負荷特征矩陣H不滿足正定性，因此采用LSQR算法[25-26]，利用稀疏矩陣特性，近似迭代求解如式(8)所示負荷分解線性最小二乘問題。

如圖3所示，LSQR算法求解包括兩部分：第一步是進行Golub-Kahan迭代二對角化，以達到簡化計算的目的；第二步是求解二對角化后的最小二乘問題。下面做詳細分析。

圖3 基于LSQR算法的穩態過程負荷分解

(2)Golub-Kahan二對角化

基于Golub-Kahan二對角化方法，即通過奇異值分解方法對式(8)中負荷特征矩陣H進行二對角化稀疏變換，將H變換為雙對角矩陣形式：

(9)

式中U=[u1,u2,…,uP]和V=[v1,v2,…,vP]均為酉矩陣，可通過迭代的方法計算求出，P為迭代次數。

令式(9)兩邊左乘U，有UUHHV=UB，得到：

(10)

因此，Hvk=αkuk+βk+1uk+1或βkukHvk-1-αk-1uk-1(k=1, 2,…,P)。

另一方面，對式(9)兩邊做Hermit變換得到VHHHUBH，如果兩邊左乘V，得到HHU=VBH=VBT，即：

(11)

因此，HHuk=βkvk-1+αkvk或αkvkHHuk-βkvk-1(β1=0,k=1,2,…,P)。

基于Golub-Kahan方法的二對角化可將負荷特征矩陣H變換為稀疏二對角矩陣B，從而降低求解最小二乘問題的計算復雜度，總結Golub-Kahan二對角化過程如下：

Step2：ForP=1,2,……

(12)

End

(3)最小二乘問題求解

基于P次迭代二對角化后，式(8)所描述的負荷分解線性最小二乘問題可轉化為具有稀疏二對角矩陣B的最小二乘問題：

(13)

式中BP為(P+1)×P二對角矩陣，cP=VHx為稀疏二對角矩陣最小二乘問題的解，可根據式(13)利用QR分解求出。由于V為酉矩陣，基于cP可求出原負荷分解最小二乘問題的解，即：

(14)

2.3 基于系統距離聚類算法的暫態過程負荷辨識

針對不同暫態負荷特征，采用基于系統距離聚類算法對未知暫態事件進行分類，從而判斷未知的暫態過程所對應的負荷操作，從而實現暫態過程負荷辨識。根據表2所示負荷特征空間，該算法[27-28]主要流程如下：

Step 1：未知暫態事件出現時，提取其對應的負荷特征值，構造未知暫態事件特征向量Fnew=[T、If、Ib、Imax、Pf、Qf、Pb、Qb、Pmax、Qmax]，各分量均為Z-score歸一化后的無量綱數值;

Step 2：假設有G種已知的專變用戶負荷操作對應的暫態事件，將其負荷特征向量作為簇心，構造簇心集合C=[C1，C2，C3，…，CG]，分別計算Fnew到各個簇心的歐式距離得到距離集合D=[d1，d2，d3，…，dG];

Step 3：找到D中最小距離dmin，選擇合適的閾值β，若dmin<β則Fnew屬于dmin對應的簇心，否則以Fnew為新的簇心加入到集合C中;

Step 4：未知暫態出現時，重復Step1～Step3。

3 算例分析

3.1 評價指標

為了合理評價負荷分解的效果，選擇最小歸一化誤差作為算法評價指標以表示負荷分解的精確度，定義如下：

(15)

3.2 仿真算例

選擇工業電力專變用戶常用的15 kW排水泵、22 kW排水泵、攪拌機(電流變比60：1)、水泥螺旋4種負荷，總線側電流變比為100:1，電壓變比為1:1，選用DL850型號示波記錄儀以10 kHz采樣頻率采集錄波信號，由于三相電壓、電流一致，所以僅針對其中一相進行數據預處理，進而分別在設備側與總線側對負荷分解辨識模型進行訓練測試。

(1)數據預處理

采用依拉大法則剔除隨機誤差數據，得到相對平滑的波形數據。根據奈奎斯特定理，對10 kHz數據以1 kHz頻率進行降采樣處理，既降低系統對采樣設備的要求，又可提高數據預處理的效率。降采樣后的數據并不影響負荷特征提取，同時使數據量減少為原來的十分之一。

(2)穩態過程分解

根據表1提取穩態過程用電特征指標，構造負荷特征矩陣如表3所示。由于每種用電特征指標單位不統一，又由于負荷分解結果必須非負，因此選擇最大最小歸一化方法進行無量綱處理，根據式(6)處理后的特征矩陣如表4所示。

表3 負荷穩態特征矩陣表

表4 負荷穩態特征歸一化矩陣表

在總線側采集4組未知負荷測試數據1、測試數據2、測試數據3、測試數據4，參照已知負荷類型的特征指標及提取方法，分別對每組未知負荷提取相應的用電特征，利用LSQR負荷分解算法結合表4所示的特征矩陣，分別將每組未知負荷分解為4種已知負荷的線性組合，完成穩態負荷分解。未知負荷分解為各已知負荷的組成權重，以及負荷分解結果與實際未知負荷測試數據的評估誤差如表5所示，由表可知每次負荷分解的計算時間基本保持穩定。此外算法對負荷特征參數波動具有較強的抗干擾能力，以15 kW排水泵為例，其穩態電流有效值動態波動±5 A，由于采用了最大最小歸一化方法，所有負荷特征參數為無量綱的相對值，屏蔽了某一參數動態變化對整體的影響，因此并不改變負荷穩態特征歸一化矩陣。

表5 穩態負荷分解結果

最后，為驗證算法性能差異，以單樣本為例，選取文獻[29-30]中的負荷辨識算法，從誤差率及計算時間與所提模型進行比較，結果如表6所示。所提算法相對其他新穎機器學習模型雖然在計算速度上不具備優勢，但在誤差率上具有明顯優勢。

表6 模型誤差率及計算時間對比

(3)暫態過程辨識

選擇與穩態負荷分解過程相同的四種常見專變用戶負荷，每種負荷具有投入、切除兩種暫態過程，構造了8個聚類簇心，覆蓋算例中所有負荷投入切出的暫態事件。根據表2分別對每個簇心提取10種暫態過程負荷特征指標，并采用式(7)Z-score歸一化方法去量綱處理。當總線側出現未知暫態事件時，提取對應的特征指標并作相同歸一化處理，采用系統距離聚類算法對未知事件進行分類合并，從而辨識出未知暫態事件所對應的具體負荷的投入切出操作。

經過聚類辨識，未知暫態時間與簇心事件擬合度基本一致，進一步驗證了所提暫態過程負荷辨識方法的有效性。

4 結束語

針對工業電力系統專變用戶提出了一種負荷分解辨識方法。針對負荷投入切出操作導致的暫態過程及負荷操作后的穩態過程，分別提取并構建用電特征空間。利用LSQR算法求解穩態過程負荷分解最小二乘問題，結合暫態過程聚類算法對暫態事件進行分類，進而達到辨識負荷投切操作的目的。仿真結果表明，所提方法能夠有效地將專變用戶負荷從未知負荷中分解出，誤差率約為10-14，并且準確辨識出負荷投切操作。構建了一種專變用戶負荷辨識通用處理流程，包括特征提取、數據預處理、穩態與暫態結合的負荷分解辨識等內容，可從未知總信號獲取各種負荷詳細的運行情況。提出的算法仿真是基于示波記錄儀采集的專變用戶負荷信號，后續仍需對動態實時信號采集與在線分析方面進行進一步研究。