電動汽車充電站接入配電網的電能質量評估

查鵬程，甘雅麗，高海祐，劉飛，查曉明

(武漢大學 電氣與自動化學院，武漢 430072)

0 引 言

電動汽車發展迅速，當大規模的充電站投入電網運行后，其充電過程和放電過程將對配電網造成巨大影響，包括網絡損耗、繼電保護、穩定運行、電能質量、能源供給等方面。充電站接入配電網后的電能質量問題尤為突出，需要準確有效地對其電能質量進行綜合評估。當充電站內充電機作為非線性負荷接入系統后，通過評估分析其對電網電能質量影響，并將影響程度進行量化，有助于下一步電能質量的優化治理。傳統的電能質量評估方法分為智能算法類[1-6]、傳統數學類，評估為投運后監測分析提供支撐。

智能算法類評估方法包括遺傳算法、人工神經網絡法。遺傳算法追蹤的插值法[1]，即將多指標投影到某一指標，并進行插值得到所屬等級。但是模型復雜，需要大量的樣本才能保證其準確性。人工神經網絡法[2]有效的避免了主觀權重的誤差，但是效率低，在訓練樣本不足情況下容易產生過擬合，因此該方法適用于已經成熟并有大量歷史數據的交流系統，不適用于新興的充電站接入電網所帶來的電能質量問題。

傳統數學類的評估方法有模糊數學、理想解法、數據包絡法等常見方法。模糊數學[7]主觀性過強，受人為因素影響大，容易產生誤差。理想解法[8]通過構造待評估對象的正理想解和負理想解，通過求解待評估方案與理想方案之間的相對貼近度對評估對象進行排序，得出最優方案。在理想解法中，制定樣本指標中正理想解為所有樣本指標中最大的數值，負理想解為最差的數值，沒有考慮指標之間的聯系。在實際運行過程中，不同的工況下的電能質量問題并不相同，指標間也會相互影響，因而方法實用性不強。數據包絡法[9]將分布式電源的容量等因素作為評估模型的輸入，電能質量指標作為評估模型的輸出，通過基于數據關系的分析獲得分布式電源設計的最優方案。實際中許多指標是相互作用的，數據包絡法將因素與指標之間的關系弱化，基于投入與產出比計算評估結果，設計方案確定并實施投運后，評估模型中將無法再運用。為了避免評估過程中的干擾，結合物元理論與證據理論[10]對電能質量進行評估，此方法將數據歸一化時容易缺失少量的有效信息，而且證據理論融合數據的工作量大，提高了評估的難度。文獻[11-12]也采用了層次分析法和熵權法結合確定指標權重，但在進行主客觀指標綜合賦權時僅將二者算數平均值作為綜合權重，未能從最大信息熵的原理出發，考慮主客觀權重的接近程度。

以上評估方法使用領域較廣，但針對性較弱，評估結果呈現不夠直觀，需要一種可視化的評估來協助電能質量治理。且上述電能質量評估的研究大多基于傳統交流系統，并沒有針對電動汽車充電站接入電網電能質量進行評估分析。電動汽車充電站接入電網引起的電能質量問題與上述研究的電能質量問題不同，需要重新建立評估模型。文中將對充電站接入電網所引起的電能質量問題進行分析，結合電能質量指標、評估目標建立評估體系，通過層次分析法與熵權法綜合得到指標權重，建立電能質量雷達圖評估模型，采用雷達圖法對充電站投運后的電能質量進行檢測評估，得到電能質量優劣變化，為電能質量治理提供預警信息，并可為建立公平的電力市場競爭機制提供指導意見。

1 確定評估指標

綜合評估電能質量的第一步是確定評估所需的指標，表征電能質量的指標很多，需要依據待評估對象的電能質量特征建立相應的評估體系。準確的評估結果有助于指導設計充電機接入電網方案并治理電能質量問題。由于電動汽車還未大面積的使用，目前國內外相關學者大多利用充電機仿真模型來研究其充電過程對配電網的影響，例如概率平均模型[13]、蒙特卡洛抽樣概率模型[14]以及基于出行統計數據的概率模型[15]，且相關研究主要集中在于諧波問題[16]。電動汽車的充電過程具有時間和空間上的不確定性，容易造成配電網節點電壓的變化。進而造成電壓下降、三相不對稱等問題。目前國內外對電壓下降、三相不平衡等問題研究甚少，國內對于短時間內的電壓下降和三相電壓不平衡問題的研究也尚未深入。

1.1 諧波

文獻[17]中建立單相車載充電機充電的MATLAB仿真模型，在不同的兩種配電方式下分析了多充電機累加諧波問題，充電機數量的不同產生的諧波也不同，并仿真分析了其變化規律。單臺充電機接入電網后的電流總諧波畸變率為4.18%，且主要諧波次數為3次諧波電流。當充電機的臺數增加時，諧波的總畸變率也增加了，但是由于彼此間諧波的抵消，各次諧波電流含有率變化緩慢。

引起諧波的原因主要是充電機的整流裝置，因此整流裝置類型、電動機數量將對諧波問題造成嚴重影響。當充電機數量增加時，交流側諧波也會隨之而增加。當充電機增加到一定數量時，諧波增加幅度趨于穩定，不再大幅度變化。文獻[17]認為隨著多臺接入間隔時間的延長，交流側電流諧波也隨之減小。如果能夠進一步研究得到電動汽車充電的諧波峰值，錯開接入時間，可以有效減小整個充電過程的諧波。

1.2 三相不平衡

文獻[18]通過三相均衡充電和不均衡充電的仿真模型分析了兩種充電模式下對配電網電壓不平衡度的影響。基于500 kVA、11/0.4 kV的低壓配電網，運用蒙特卡洛法得出充電負荷曲線，均衡充電模式是將充電負荷平均分配在三相之間；不均衡模式是將充電負荷首先接入A相，當A相滿載，則轉接B相，B相滿載則轉接C相。仿真結果表明三相均衡充電模式可以大幅度緩解三相不平衡問題。在滲透率為10%，兩種充電模式下電壓不平衡度均未超過其限值，僅三相充電不均衡模式的重載相末端相電壓低于限值；滲透率為20%，三相充電不均衡模式的電壓不平衡度超過限值1.3%；滲透率達到60%時，三相充電均衡模式下的配電電壓平均值開始低于限值，電壓不平衡度沒有大變化；滲透率達到80%時，三相充電均衡模式下的電壓不平衡度依舊未超出限值。

1.3 電壓下降

根據相關學者所測大量數據[19]，電動汽車滲透率正逐步增加，電動汽車日充電負荷曲線接近于配電網日負荷曲線，這樣將造成配電網負荷的峰值與電動汽車充電負荷峰值疊加，增加了電網損耗，并使接入點電壓幅值的短時間下降。文獻[20]研究了在不同的電動汽車滲透率、充電方式、整流裝置下，電動汽車充電所引起電壓問題。在不控整流裝置下，電壓下降較為嚴重，PWM整流裝置下影響較小。在慢充模式下，當電動汽車滲透率達到12%時，電壓下降10%，滲透率達到50%時，電壓下降12%。快充模式下，電動汽車滲透率達到50%，電壓問題更嚴重，下降幅度近似是慢充模式下的一倍。

1.4 電壓紋波

不同類型的充電機直流輸出都存在紋波，隨著電動汽車的發展，直流電能計量將成為趨勢。由于紋波現象，直流電能計量[21]不可避免會受到影響，從而引起電能計價的失誤。文獻[22]分析了電動汽車直流充電機的工作原理，根據直流充電機的模擬電路，定性的分析輸出直流紋波特點。其結果表明，當紋波含量增加，直流電能計量誤差增大，難以忽略其影響。

根據上述分析，可知充電站接入電網所帶來的電能質量問題主要為諧波、交流側電壓下降、三相不平衡、直流側電壓紋波，因此建立如圖1所示指標體系。

圖1 充電站接入電網電能質量評估指標體系

2 權重確定

2.1 層次分析法

層次分析法是一種代表性的主觀賦權方法，根據系統目標將評估對象分層，按照其特征的不同分成若干子系統，對子系統建立指標層，對指標進行量化、歸一化，建立層次分析法的判斷矩陣，以此求得各指標權重。層次分析法的基本步驟如下：

步驟1:確定評估對象層為電動汽車充電系統，再明確評估的目標層電能質量，建立子系統的評估指標層；

步驟2:采用標度法構造判斷矩陣。將目標下的各指標重要程度按照標度法進行兩兩比較，賦值為cij，表明第i個指標與第j個指標比較后的重要程度。得判斷矩陣如下：

(1)

步驟3:計算判斷矩陣C=(cij)m×n的指標相對權重計算如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中A=[A1,A2,...,An]T即為所求特征向量；λmax為判斷矩陣的最大特征根;

步驟4:一致性檢驗，為了保持專家思考的一致性，判斷矩陣用來權衡偏離一致性的指標為：

(6)

判斷矩陣具有完全一致性，則CI=0，反之則為1。當評估對象的判斷矩陣具備滿意一致性時，λmax稍微大于n，矩陣的其余特征根也相對逼近于零。此時矩陣的一致性可用比率CR來表示:

(7)

式中RI取值依照判斷矩陣各階RI值表[8]。當CR<0.1時，判斷矩陣具備滿意一致性。

2.2 熵權法確定指標權重

熵權法是一種客觀賦權法，依賴于指標的統計信息，數據越完整，權重的確定越科學。設定有n個評估對象指標、m個評估的樣本，計算權重分為兩步。

步驟1：標準化數據，原始數據樣本矩陣為：

Yij=(yij)m×n,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n

(8)

式中yij為第j個評估樣本的第i個指標值，對原始矩陣標準化處理后，新的評估矩陣如下:

(9)

步驟(2)：計算評估指標的熵權：

(10)

式中第j個評估指標的熵權為bj；Hj表示的是第j個指標的熵值，計算熵值的公式為：

(11)

熵權法對數據的離散程度進行分析，相對于層次分析法更加客觀。

2.3 綜合賦權法

傳統的電能質量綜合評估是多指標單輸出，涉及到多個指標的綜合。賦權方法的作用就是針對實際情況修正各指標權重，使電能質量評估結果更加準確可靠。層次分析法著重于專家的主觀判斷和用戶需求，未考慮各指標的相互影響。熵權法同化了各指標的重要程度，雖然體現了各評估指標的數據變異情況，但是缺少實際經驗的分析，影響權重計算的準確性。區別于傳統求算術平均的方法，文中基于最大熵原理和最小鑒別信息原理，采用乘法合成法聯合兩種賦權法來確定綜合權重：

(12)

式中aj指層次分析法計算得到的第j個評估指標權重；bj指熵權法計算得到的的第j個評估指標權重。

3 建立雷達圖法電能質量評估模型

雷達圖是一種多指標對比分析技術，能夠將一維點映射到二維空間，使得評估結果更加直觀、形象。雷達圖主要用于評估企業財務和經營狀況，其他的領域如設備狀態評估[23]、電能質量綜合評估[24]也有應用。在電能質量評估中，首先需要繪制各評估指標的雷達圖如圖2所示，然后再依據雷達圖的相關變量數值，定性評估電能質量。對各對象進行綜合評估時，雷達圖中評估對象的面積越大，表明電能質量越好；反之變惡劣。雷達圖的周長和面積具有不唯一性，針對同一個評估對象，指標體系也相同，但是評估結果會跟著指標排序變化而變化。

圖2 電能質量評估雷達圖

該方法的評估流程如下：

(1)確定指標權重，各指標對電能質量評估結果影響程度不同，文中通過3.2節的綜合權重來反映電能質量實際水平；

(2)將中心點作為起點，以豎直向上的方向作出一個單位長度的射線；以第一條射線為基礎，將第一個指標的權重轉換為角度θ1，以此角度繪制第2條射線，同理繪制其余射線，分別記作OA、OB,…。權重wi轉角度θi的計算公式為：

θi=360wi

(13)

(3)將圓心作為起點，做出每個扇形區域的角平分線，角平分線長度為評估對象的各指標值Xij，將角平分線分別記為OP1,OP2,…；

(4)依次連接角平分線的末端點，形成新的雷達圖，根據雷達圖的面積、邊長、周長等特征量對各點的電能質量評估，反映綜合電能質量狀況。

文中采用雷達圖的總面積Si和周長Li作為雷達圖評估對象的特征量，定義這兩個特征量的幾何平均值為評估對象比較標準。其函數式(14)所示：

(14)

4 算例分析

充電站的充電系統相當于一個電力電子裝置，通過功率電路將交流變成直流，其中前級為APFC結構，后級為DC/DC變換。二極管整流實現AC/DC變換，APFC改善功率因數。因此本文仿真模型采用APFC與DC/DC變換結合，具體的拓撲結構如圖3所示。

圖3 充電站的電路拓撲結構圖

仿真模型中采用的充電機容量為4.8 kW，輸出電壓為240 V。基于搭建的仿真模型，由仿真采集到四組評估案例數據如表1所示。

表1 電能質量評估案例數據

4.1 權重計算

根據專家意見和用戶要求，對評估指標建立序關系[25]：電流總諧波畸變率﹥電壓下降﹥三相不平衡﹥電壓紋波。由于電壓紋波對電網電能質量造成的危害較小，主要影響充電站計量工具等的精準測量，因此排序最后。通過專家調查確定指標之間的相對重要程度，這里定義為：c12=2.448、c23=1.44、c34=1.23。進而形成判斷矩陣C如式(15)所示：

(15)

根據式(2)～式(7)可計算得出電網單項電能質量指標的主觀權重如式(16)：

(16)

根據式(8)～式(11)，計算各評估指標的熵權，結果如下:

(17)

根據式(12)乘法合成法對指標進行綜合賦權，綜合確定指標的組合權重向量為：

(18)

由此可知，在電能質量的表征指標中，影響程度排序依次為電流總諧波畸變率、電壓下降、紋波、三相不平衡度。

如圖4所示，這種綜合賦權的方法組織協調了兩種賦權方法的優劣，將其求得不同的權重進行綜合，使得結果更加科學、合理。

圖4 賦權方法對比圖

4.2 綜合評估

現今雷達圖大多用于不同對象的橫向評估，能夠對評估對象的優劣特性進行排序。對于同一對象，可以采集不同時期的數據，進行縱向評估，以此來觀察指標發展協調情況。

(1)將表征電能質量的四個指標進行歸一化，并通過層次分析法和熵權法計算確定指標權重，見4.1節；

(2)作單位圓，從圓心引出一個單位長度的射線OA，以第一條射線為基準，按照權重順序和大小，逆時針依次旋轉角度pi=ωi*2π=(160°, 97°,19°,84°)，繪制單位長度射線OB、OC、OD，扇形區的角平分線即為指標軸；

(3)將歸一化處理后的案例標記在指標軸上為Pi，連接該點與相鄰點即構成雷達圖。雷達圖的變化代表著評估對象的變化，具體的評估數值可由其雷達圖的特征量面積、周長來展現；

對同一對象繪制不同時期的雷達圖，根據圖形變化反映各指標惡化趨勢。案例1～案例4的雷達圖如圖5所示。案例1中僅投入一臺充電機，對電網電能質量影響不大，電能質量的各項指標都在圓內，表明指標并未超出限定值。案例2中同時投入二臺充電機，雖然各指標仍在圓內，但是電能質量各指標都有一定的惡化，尤其是諧波，接近于限定值。案例3同時投入四臺充電機，除了諧波指標超出限定值，需要治理，其余指標依舊在單位圓中，未超出限定值。案例4中同時投入六臺充電機，除了諧波超出幅度增加，紋波也越過限值，需要治理；

(4)雷達圖的定量分析和定性分析：從雷達圖中，可以直觀地看到指標所屬的區域，是否超出國家限定范圍，但是不同時期的評估對象各指標發展不均衡，需要利用3.3節的面積和邊長來進行定量綜合評估。

根據圖5，容易計算得到案例1～案例4的雷達圖面積為：

圖5 接入充電機數量不同的雷達圖

(19)

案例1～案例4的雷達圖邊長為：

(20)

根據式(14)，得到案例1～案例4的雷達圖綜合評估值為：

(21)

根據綜合評估結果可知，隨著投入充電機數量增加，雷達圖面積增大，邊長增長，電能質量惡化；隨著投入充電機的間隔時間的延長，雷達圖面積減小，邊長縮短，電能質量問題有一定的緩解。

雷達圖圖形化的評估過程，實現了多組的多維指標數據的圖形化展示，使得預警結果呈現更加直觀。雷達圖法不僅使各項指標可以在空間和時間維度上進行比較，而且可以實現指標超出限定值的預警，可以直觀地顯示單項指標惡化加速的趨勢，有助于電能質量的優化治理。

5 結束語

針對充電站接入電網所帶來的關鍵電能質量問題建立了評估指標體系，將指標集及影響因素進行去量綱處理，基于熵權法得到客觀權重，引入層析分析法對指標客觀權重進行綜合處理，避免評估決策的失誤。得到充電站接電網后電能質量指標重要性排序為：電流總諧波畸變率>交流側電壓下降>直流側電壓紋波>三相不平衡。在投運后對電能質量進行檢測評估，雷達圖法通過雷達圖形態體現評估過程中各項指標的數量關系，結合數學處理后的圖像特性，直觀呈現了對同一電能質量對象不同時期的評估結果，表明了各指標變化趨勢，為科學治理提供有效的預警信息。仿真實例分析中假定電動汽車用戶都是同一模式充電，驗證了方法的可行性和有效性。