基于有限元法的鋁合金門式搶修塔-線體系風(fēng)振響應(yīng)仿真研究

方子帆 孔 博 何孔德

(1.三峽大學(xué) 水電機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與維護(hù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002;2.三峽大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

架空輸電線路易受到極端天氣影響，從而造成斷線、倒塔等災(zāi)害事件發(fā)生.基于南方氣候條件和環(huán)境參數(shù)，且受傳統(tǒng)拉線式門式搶修塔占地面積較大、場(chǎng)地環(huán)境受限等條件的影響，設(shè)計(jì)出一種能夠在輸電線路發(fā)生破壞，電力供給中斷等情況下，繼續(xù)滿足電力需求的1C1W6-JZQL型門式搶修塔.該塔是根據(jù)廣東省典型氣象條件研發(fā)設(shè)計(jì)的單回路鋁合金自立式搶修塔[1-5]，采用雙地線，導(dǎo)線采用三角形排列方式及直線耐張通用設(shè)計(jì)的思路，其桿塔結(jié)構(gòu)采用鋁-鋼組合設(shè)計(jì)，主柱模塊化設(shè)計(jì)，施工簡(jiǎn)單，安裝方便，安全性、可靠性、經(jīng)濟(jì)性好，對(duì)輸電線路的搶修具有十分重大的意義.

依據(jù)《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》、《架空輸電線路設(shè)計(jì)》以及《鋁合金結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[6-8]設(shè)計(jì)出門式搶修塔的三維模型，利用ANSYS建立門式搶修塔、導(dǎo)線及“兩塔一線”塔-線體系的有限元模型[9-10].通過(guò)Matlab軟件模擬10級(jí)風(fēng)場(chǎng)，運(yùn)用AR自回歸技術(shù)方法模擬脈動(dòng)風(fēng)荷載，分析門式搶修塔-線體系的力學(xué)性能、靜力及風(fēng)振響應(yīng)特性，最后建立門式搶修塔-線體系失效判別公式，為鋁合金門式搶修塔的設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)[6，11-15].

1 門式搶修塔-線系統(tǒng)有限元建模

1.1 使用環(huán)境

門式搶修塔的使用環(huán)境條件見(jiàn)表1.

表1 環(huán)境條件

表中數(shù)據(jù)依據(jù)南方山地氣象條件，參考《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》及當(dāng)?shù)貙?shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)得出.

1.2 門式搶修塔結(jié)構(gòu)及參數(shù)

搶修塔尺寸參數(shù)見(jiàn)表2.所用的鋁合金牌號(hào)為2A12，其物理性能見(jiàn)表3.為了簡(jiǎn)化受力，對(duì)塔底部的16個(gè)節(jié)點(diǎn)施加固定約束，對(duì)兩端導(dǎo)、地線與絕緣子連接處節(jié)點(diǎn)施加順線路Z向位移約束，該模型符合門式搶修塔力學(xué)特性.

表2 門式搶修塔參數(shù) (單位:m)

表3 2A12鋁合金物理性能

為了便于運(yùn)輸組裝且合理分類，搶修塔所使用的材料盡可能精簡(jiǎn).將主要材料和輔助材料進(jìn)行細(xì)化并分類，鋁角鋼構(gòu)件型號(hào)見(jiàn)表4.

表4 門式搶修塔型材規(guī)格

1.3 有限元模型的建立

利用ANSYS建立搶修塔有限元模型.由于實(shí)際的搶修塔結(jié)構(gòu)剛度很大，因此搶修塔整體結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧M.梁?jiǎn)卧鱾€(gè)端點(diǎn)包含X，Y，Z3個(gè)方向的位移和圍繞三軸的扭轉(zhuǎn)共6個(gè)自由度，并且門式搶修塔主材之間能傳遞豎向力、橫向力以及彎矩，故選用BEAM 188單元來(lái)模擬其受力特性.門式搶修塔有限元模型如圖1所示.

圖1 門式搶修塔有限元模型

對(duì)導(dǎo)線建模時(shí)，首先要確定在重力作用下的初始位移.其次，為簡(jiǎn)化導(dǎo)線計(jì)算，將多根分裂導(dǎo)線等荷載轉(zhuǎn)化為單根導(dǎo)線，等效后的力學(xué)性能與原多根分裂導(dǎo)線一致[5，12].本文選用懸垂線函數(shù)來(lái)確定導(dǎo)線幾何形狀，如圖2所示，A、B兩點(diǎn)為不等高的兩懸掛點(diǎn)，AOB弧為架空導(dǎo)線形狀，P為線上任意一點(diǎn)，O為導(dǎo)線的最低點(diǎn)，將A點(diǎn)定為坐標(biāo)原點(diǎn)確立整體導(dǎo)線坐標(biāo)系.

圖2 懸鏈線幾何形狀示意圖

假設(shè)導(dǎo)線自重力沿懸掛點(diǎn)A、B均勻分布，則懸垂函數(shù)式為:

式中:x為低懸掛點(diǎn)的水平距離(m);y為低懸掛點(diǎn)的豎直高度(m);H為最低點(diǎn)的水平張力(N);α為導(dǎo)線兩點(diǎn)連線與水平線的夾角.

門式搶修塔所受張力主要來(lái)自懸垂絕緣子串與導(dǎo)線、地線，大小與其選型及荷載計(jì)算參數(shù)相關(guān).因此，根據(jù)不同導(dǎo)、地線的應(yīng)用范圍和強(qiáng)度條件，選擇合適的導(dǎo)、地線，其基本參數(shù)見(jiàn)表5、6.

表5 導(dǎo)、地線型號(hào)參數(shù)

根據(jù)搶修塔單塔模型以及導(dǎo)線模型建立兩塔一線有限元模型，如圖3所示.

表6 絕緣子型號(hào)參數(shù)

圖3 兩塔一線模型

2 隨機(jī)風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模擬

2.1 風(fēng)載荷特性

對(duì)于一般高聳構(gòu)筑物，平均風(fēng)在一定的時(shí)間間隔內(nèi)對(duì)構(gòu)筑物作用力的大小、方向、作用點(diǎn)都不會(huì)發(fā)生改變.然而，脈動(dòng)風(fēng)是包含順向、橫向和垂向三維的湍流風(fēng)，脈動(dòng)風(fēng)的周期比平均風(fēng)短，一般在幾秒左右.橫向和垂向湍流風(fēng)對(duì)高聳結(jié)構(gòu)的影響并不明顯，故本文僅考慮順向脈動(dòng)風(fēng)場(chǎng)的影響.

自然風(fēng)由平均風(fēng)和脈動(dòng)風(fēng)兩部分組成.空間中一點(diǎn)的風(fēng)速表達(dá)式見(jiàn)式(2):

在分析結(jié)構(gòu)風(fēng)時(shí)，一般采用指數(shù)率平均風(fēng)剖面，是Davenport通過(guò)大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提取風(fēng)速的變化規(guī)律，并結(jié)合各類地形、地貌建立的風(fēng)速沿著大氣邊界層內(nèi)高度變化的計(jì)算公式.本文采用該指數(shù)率表達(dá)式表征各高度處的平均風(fēng)速變化，表達(dá)式如下:

式中:U(z)取高度為10 m的基準(zhǔn)風(fēng)速;Ur為平均風(fēng)速;z為任意一點(diǎn);zr為平均風(fēng)速處的高度;α表示地面粗糙度.

脈動(dòng)風(fēng)采用Davenport譜來(lái)模擬風(fēng)速譜.Davenport提出了順風(fēng)向風(fēng)速譜與離地高度無(wú)關(guān)，表達(dá)式見(jiàn)式(4):

式中:K為表面阻力系數(shù)為考慮地面粗糙度后離地10 m高度處的平均風(fēng)速;f為脈動(dòng)風(fēng)頻率.

2.2 風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模擬

將門式搶修塔分為8段，模擬3個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)處的風(fēng)速譜.模擬點(diǎn)位置分別為塔底部跟開(kāi)處、導(dǎo)線跨中最低點(diǎn)以及橫擔(dān)頂部.表7為風(fēng)速模擬主要參數(shù).

表7 脈動(dòng)風(fēng)速模擬主要參數(shù)

用Matlab仿真得到3個(gè)模擬點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速自功率譜和各模擬點(diǎn)的風(fēng)速及風(fēng)壓譜密度.風(fēng)速自功率譜如圖4所示，水平順風(fēng)向風(fēng)速時(shí)程如圖5所示，水平順風(fēng)向風(fēng)壓時(shí)程如圖6所示.

圖4 塔-線體系自功率譜密度

圖5 塔-線體系脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程

圖6 塔-線體系脈動(dòng)風(fēng)壓時(shí)程

由圖4可知，模擬譜與目標(biāo)譜的總體均值接近且趨勢(shì)一致，說(shuō)明脈動(dòng)風(fēng)模擬的方法和效果有效可靠且精度較高，能用于塔-線體系的風(fēng)振響應(yīng)計(jì)算.

由圖5可知，當(dāng)基準(zhǔn)風(fēng)速為26 m/s時(shí)，塔底(3 m)處的脈動(dòng)風(fēng)速均值在26m/s波動(dòng);導(dǎo)線跨中處(18 m)的脈動(dòng)風(fēng)速均值在30 m/s波動(dòng);塔頂(25.5 m)處的脈動(dòng)風(fēng)速均值在32m/s波動(dòng).這是因?yàn)殡S著搶修塔縱向高程越高，風(fēng)速大小逐漸增加.

由圖6可知，塔底風(fēng)壓均值在0.85 kPa波動(dòng);導(dǎo)線跨中處風(fēng)壓均值在1.05 k Pa波動(dòng);塔頂風(fēng)壓均值在1.15 kPa波動(dòng).可見(jiàn)，風(fēng)壓也會(huì)隨著高程升高而逐漸增加.

根據(jù)《110k V—750k V架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》可知，導(dǎo)線的水平風(fēng)載荷計(jì)算公式為:

其中:Wx為垂直于導(dǎo)線及地線方向的水平風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(k N);α為風(fēng)壓不均勻系數(shù);W0為基準(zhǔn)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值(k N/m2);μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù);μsc為導(dǎo)、地線體型系數(shù);βc為500 k V和750 k V線路導(dǎo)線和地線風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù);d為導(dǎo)線或地線的外徑;Lp為水平檔距(m);B為覆冰時(shí)風(fēng)荷載增大系數(shù);θ為風(fēng)向與導(dǎo)、地線之間的夾角;v為10 m處基準(zhǔn)風(fēng)速(m/s).

3 鋁合金門式搶修塔-線體系風(fēng)振時(shí)程響應(yīng)

將模擬的脈動(dòng)風(fēng)壓作用在塔-線體系中，得到動(dòng)位移時(shí)程如圖7所示.

圖7 塔-線體系動(dòng)位移時(shí)程

由圖7可以看出，仿真開(kāi)始時(shí)在重力和風(fēng)載作用下位移變化劇烈，在30 s后變形逐漸穩(wěn)定.300 m檔距導(dǎo)線合位移最大值為8741 mm，Y向風(fēng)偏最大值為7630 mm;250 m檔距合位移最大值為6725 mm，Y向風(fēng)偏最大值為5 436 mm;200 m檔距導(dǎo)線合位移最大值為5 027 mm，Y向風(fēng)偏最大值為4 256 mm.由此可以看出，隨著水平檔距減小，導(dǎo)線合位移以及Y向風(fēng)偏位移減小且振幅明顯減小、振動(dòng)頻率降低.

塔-線體系動(dòng)應(yīng)力時(shí)程如圖8所示.

圖8 塔-線體系動(dòng)應(yīng)力時(shí)程

由圖8可知，300 m檔距塔-線體系動(dòng)應(yīng)力均值為140 MPa，250 m檔距塔-線體系動(dòng)應(yīng)力均值為150 MPa，200 m檔距塔-線體系動(dòng)應(yīng)力均值為140 MPa.因此，隨著水平檔距的增大，動(dòng)應(yīng)力均值變化不大，但幅值逐漸升高.

3種檔距的導(dǎo)線張力時(shí)程如圖9所示.

圖9 塔-線體系動(dòng)張力時(shí)程

由圖9可以看出，300 m水平檔距下的導(dǎo)線張力均值為67 808 N，250 m水平檔距下的導(dǎo)線張力均值為61 872 N，200 m水平檔距下的導(dǎo)線張力均值為50 450 N.

4 鋁合金門式搶修塔-線結(jié)構(gòu)準(zhǔn)則評(píng)價(jià)

4.1 門式搶修塔構(gòu)件的失效判別

分析大型復(fù)雜超靜定結(jié)構(gòu)體系時(shí)，當(dāng)構(gòu)件相繼發(fā)生失效就會(huì)導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)失效.當(dāng)結(jié)構(gòu)變形過(guò)大或者出現(xiàn)承載能力降低則認(rèn)為結(jié)構(gòu)體系失效.考慮搶修塔強(qiáng)度、剛度以及穩(wěn)定性，根據(jù)失效準(zhǔn)則判斷搶修塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理，采用以下4種失效判別準(zhǔn)則:(1)結(jié)構(gòu)多根桿件失效;(2)塔4根主材任意一根發(fā)生強(qiáng)度破壞;(3)塔結(jié)構(gòu)中桿件失穩(wěn)，整塔受力超過(guò)臨界應(yīng)力導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)倒塌.

當(dāng)達(dá)到3種狀態(tài)中的任意一種即判定失效.在搶修結(jié)構(gòu)體系中，拉桿為理想強(qiáng)度破壞，壓桿多為穩(wěn)定破壞.拉桿的承載能力計(jì)算表達(dá)式為:

式中:fy為材料的屈服強(qiáng)度;[σ]為許用應(yīng)力;n為安全系數(shù).門式搶修塔采用的2A12鋁合金屈服強(qiáng)度可達(dá)350 MPa，根據(jù)《高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，安全系數(shù)取1.5～2.5之間，為計(jì)算簡(jiǎn)便取n為1.5.可計(jì)算門式搶修塔許用應(yīng)力，見(jiàn)式(8):

式中:[σ]t為拉桿許用內(nèi)應(yīng)力.

當(dāng)拉桿內(nèi)應(yīng)力達(dá)到或超過(guò)許用應(yīng)力時(shí)即認(rèn)為拉桿失效.對(duì)于受壓桿件，其破壞形式多為失穩(wěn)破壞，在計(jì)算壓桿抗壓承載能力時(shí)，由許用應(yīng)力乘以一個(gè)承載能力折減系數(shù)來(lái)計(jì)算得到.折減系數(shù)的取值主要與構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比有關(guān)，可在0.3～0.5取值.為計(jì)算簡(jiǎn)便，將統(tǒng)一取為0.5，計(jì)算門式搶修塔許用壓應(yīng)力見(jiàn)式(9).類似地，當(dāng)壓桿內(nèi)應(yīng)力達(dá)到其抗壓承載能力時(shí)即認(rèn)為壓桿失效.

在風(fēng)載和重力作用下，桿件所受應(yīng)力主要為拉應(yīng)力.根據(jù)風(fēng)振響應(yīng)仿真結(jié)果可知，3種檔距下塔-線體系最大動(dòng)應(yīng)力為300 m檔距下的240 MPa，已超過(guò)桿件抗拉承載能力限定值，需要在連接處設(shè)計(jì)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)或者更換強(qiáng)度更高的材料;250 m檔距與200 m檔距桿件所受內(nèi)應(yīng)力小于許用應(yīng)力值.

根據(jù)材料的幾何尺寸，同時(shí)參考桿件長(zhǎng)度等，計(jì)算出構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比，見(jiàn)式(10):

式中:μ為長(zhǎng)度因子;L為構(gòu)件長(zhǎng)度;i為構(gòu)件截面對(duì)主軸回轉(zhuǎn)半徑.

根據(jù)所計(jì)算出來(lái)的長(zhǎng)細(xì)比λ=49.5，結(jié)合材料的性能參數(shù)，計(jì)算出L型截面材料所能承受的臨界應(yīng)力，見(jiàn)式(11):

式中:σcr為臨界應(yīng)力;E為材料的彈性模量.計(jì)算得σcr=340 MPa，且搶修塔在風(fēng)載作用下最大應(yīng)力為240 MPa，因此門式搶修塔整體滿足其保持原有平衡狀態(tài)的能力，即不會(huì)發(fā)生失穩(wěn).

4.2 風(fēng)載作用導(dǎo)線失效判定

導(dǎo)線最大的應(yīng)力為導(dǎo)線的端部張力，由《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》可知，在極端條件下，導(dǎo)線端部的最大張力不應(yīng)超過(guò)綜合拉斷力的66%.表8為設(shè)計(jì)風(fēng)速下的導(dǎo)線動(dòng)張力與最大破斷張力比較.

表8 導(dǎo)線動(dòng)張力與最大破斷張力

由表8可知，300 m檔距最大張力占綜合拉斷張力的70.9%，大于技術(shù)規(guī)定中的66%;250 m和200 m檔距下的最大張力占綜合拉斷張力分別為64.8%和52.8%，均在技術(shù)規(guī)定范圍之內(nèi).因此，300 m檔距不滿足設(shè)計(jì)要求，250 m和200 m檔距滿足設(shè)計(jì)要求.

5 結(jié) 語(yǔ)

采用ANSYS有限元分析軟件建立符合工程實(shí)際的“兩塔一線”有限元模型(包括單塔模型、導(dǎo)線模型及塔-線體系模型)，對(duì)門式搶修塔單塔和塔-線體系兩個(gè)模型進(jìn)行了風(fēng)振響應(yīng)分析及搶修塔和導(dǎo)線的失效準(zhǔn)則和破斷依據(jù)判定.在風(fēng)振響應(yīng)分析中，研究了塔-線體系在3種不同檔距下的風(fēng)振響應(yīng)特點(diǎn)，得到3種不同檔距下的導(dǎo)線的動(dòng)張力、塔-線體系的動(dòng)位移及動(dòng)應(yīng)力，主要得到以下結(jié)論:

1)通過(guò)風(fēng)振響應(yīng)分析可知，由于導(dǎo)線長(zhǎng)度增加導(dǎo)致整體的剛度變小，導(dǎo)線在迎風(fēng)面上的位移顯著增加，導(dǎo)線跨中最低點(diǎn)的位移從200 m檔距的4 256 mm增長(zhǎng)到300 m檔距的7 630 mm.因此，在設(shè)計(jì)塔-線體系時(shí)，應(yīng)適當(dāng)降低兩塔之間的水平檔距來(lái)增大導(dǎo)線剛度，從而克服由于脈動(dòng)風(fēng)突變而發(fā)生倒塔的問(wèn)題.

2)采用300 m檔距需要在塔-線連接處設(shè)計(jì)增強(qiáng)結(jié)構(gòu)或者更換強(qiáng)度更高的材料，若采用250 m或200 m檔距設(shè)計(jì)門式搶修塔-線體系時(shí)，滿足許用應(yīng)力要求.

3)設(shè)計(jì)出一種輸電線路發(fā)生破壞時(shí)的門式搶修塔-線體系，為后續(xù)研究提供了充足的理論依據(jù).