某型核能汽輪發電機組軸系振動的穩定性分析及動平衡治理

楊 璋，尹小波，舒相挺

（1.福建寧德核電有限公司，福建 寧德 355200；2.南京航空航天大學飛行器環境控制與生命保障工業和信息化部重點實驗室，江蘇 南京 210016）

隨著我國能源結構調整步伐加快，又一批百萬千瓦等級的大型壓水堆核電站陸續開工建設[1-2]。核能裝機容量的進一步擴大，對維護機組安全穩定運行提出了更高要求。

不穩定振動是汽輪機等各類旋轉機械中最難診斷的一類故障。部分在役核能汽輪發電機組就始終存在連續、周期性和較大變化幅度的振動不穩定波動現象[3-5]。對于常見的動靜部件摩擦所引起的振動波動問題，學者們已開展大量研究[6-13]，但尚未系統性分析該類復雜軸系振動的周期性波動問題。有研究表明該類振動故障與滑動軸承有關[14-19]。本文以某型核能汽輪發電機組為研究對象，分析額定工況下軸系振動波動的原因及對軸系振動穩定性的影響，在此基礎上提出治理措施，對維護核能機組安全穩定運行具有重要意義。

1 核能汽輪發電機組簡介

該型核能汽輪發電機組的軸系由1 根高中壓轉子（HIP）、2 根低壓轉子（LP1/LP2）以及1 根發電機轉子（GEN）組成（在GEN 端部懸掛帶旋轉整流器的無刷勵磁機），全長50.9 m。每根轉子分別由前后端的三瓦塊可傾瓦軸承支撐，軸系如圖1 所示[3]。每只支撐軸瓦的水平（H）、垂直（V）方向分別安裝有相對振動傳感器用于監測轉子的相對振動（位移峰峰值，報警限值為90 μm，手動停機保護值為130 μm）。從汽輪機側望向發電機側，轉子逆時針轉動。

圖1 機組軸系示意Fig.1 Schematic diagram of shaft system in unit

汽輪發電機采用水-氫-氫冷卻。油密封裝置為單流環式，如圖2 所示。

圖2 發電機油密封裝置示意Fig.2 Schematic diagram of generator oil sealing device

2 振動不穩定波動分析

截至2021 年11 月，國內在建和在役的該型機組已累計22 臺[3,20]。其中有6～8 臺機組存在額定工況下振動不穩定波動現象（各測點處振動特征基本相似，以6—8 號軸承處波動最明顯）。以某核電機組為例，某時間段其各軸承處水平方向振動趨勢如圖3 所示。圖3 中，1H—8H 分別為1—8 號軸承水平方向測點。該類不穩定振動的變化周期長、涉及轉子多、部分測點處振幅變化大且隨時間變化規律性強，與常見動靜摩擦導致的振動明顯不同[3-13]。

圖3 某機組軸系振動趨勢Fig.3 Change trends of shafting vibration of a steam turbine

這類振動波動現象特征，大致分為2 類：

1）整體振幅較低，但波動幅度往往超過報警值的25%。以A 機組為例，其2018 年1 月25 日19:00到1 月26 日11:00 6H 處振動趨勢如圖4 所示。

圖4 A 機組6H 處振動趨勢Fig.4 Vibration trend at 6H in unit A

2）整體振幅接近甚至超出報警值，且波動幅度也超過報警值的25%。以B 機組為例，其2019 年1 月23 日00:00 到1 月24 日00:00 8H 處振動趨勢如圖5 所示。

圖5 B 機組8H 處振動趨勢Fig.5 Vibration trend at 8H in unit B

從圖4 和圖5 可見，該類振動呈正弦波式變化，周期約4.5～5.0 h。對照《旋轉機械轉軸徑向振動的測量和評定》，當振幅變化量超過基線值的25%時，應及時采取措施查明變化原因[21]。同時，由于核安全特殊性，嚴格要求核能機組保持安全穩定運行，應及時分析機組運行參數的異常變化。

1）振動頻譜分析

分析圖4 和圖5 中不同時刻的振動頻譜，發現均以一倍旋轉頻率分量（1X）為主。分析同一時刻各振動測點H方向和V方向1X 相位差，得到結果約為90°。

2）軸心軌跡分析

分析圖4 和圖5 中不同時段各測點的軸心運動軌跡，發現大多呈橢圓形狀，軸心順轉向運動。

3）振動波動關聯因素排查

對存在該類振動波動現象機組的運行參數開展關聯因素排查，僅發現汽輪發電機密封油的流量和油側-氫氣側（油-氫）壓差存在類似波動現象，變化周期也基本一致。當改變汽輪發電機的冷卻氫氣溫度后，振動波動周期和幅度會隨之變化。

4）檢修記錄分析

查詢該類機組的檢修記錄，發現汽輪發電機密封瓦均存在明顯卡澀痕跡。由于該型機組為半轉速，因此汽輪發電機的密封瓦尺寸大，剛性不強，運行過程中可能發生翹曲變形；且密封瓦的設計徑向間隙偏小，一旦加工過程中對密封瓦室內部徑向配合面的粗糙度控制不佳，將導致接觸面存在局部高點；最終密封瓦在浮起過程中會產生摩擦甚至卡澀，誘發莫頓效應[22-25]。

已有研究推測認為：該型機組振動的不穩定波動是因發電機密封瓦浮起時存在卡澀，進而密封瓦與發電機轉子軸頸間因油膜黏性剪切力作用產生熱點并連續變化導致莫頓效應所引發的旋轉性熱不平衡故障[3,5,11]。

3 汽輪發電機組振動波動治理

現有經驗表明：機組檢修時，先通過胎具檢查汽輪發電機密封瓦對縫處的接觸狀況，然后研磨密封瓦平面度等提高密封瓦的自由浮動能力；將密封瓦空氣側與氫氣側間隙調整至設計上限；經過如上處理后，大部分機組改善了振動的不穩定波動現象，部分機組振動的波動現象甚至消失了。

但由于機組檢修窗口有限，假設結構設計等因素影響難以徹底處理機組振動的波動問題。機組運行期間仍需重點關注軸系振動變化趨勢，以防振動發散而導致損壞設備。因此，有必要評估該類機組振動的穩定性并研究簡易處理方法。

3.1 振動數據擬合分析

現有研究表明，該型機組軸系振動波動的主要原因可能是密封瓦與發電機轉子表面發生的莫頓效應[3,5,11]。忽略油膜力作用，將轉子簡化為雙自由度線性系統，轉子轉動過程中導致1X 振動的激振力主要為初始不平衡質量和莫頓效應導致的暫態熱彎曲。根據線性系統疊加原理對典型機組的振動數據進行擬合，分析機組振動不穩定變化的規律點，在此基礎上開展振動穩定性研究和振動治理。

統計數據分析表明，應用通用數值優化仿真計算軟件1stOpt 進行振動數據擬合的吻合度較好[26]。

3.2 對第1 類機組的分析與治理

3.2.1 振動數據選擇

由圖4 可見，6H 測點處1X 分量的復現性較好。隨機截取圖4 中2018 年1 月25 日20:49:55（t=0）到2018 年1 月26 日08:26:04（t=693 min）時段等間隔（約30 min）的25 組振動數據，具體見表1。

表1 A 機組6H 測點振動數據列表Tab.1 Vibration data list at 6H point in unit A

3.2.2 振動數據擬合分析

忽略油膜力等作用，根據莫頓效應理論建立簡化轉子運動模型，結果如圖6 所示。假設轉子原始不平衡質量激發振幅為P1的正弦振動函數y1，莫頓效應導致的熱彎曲不平衡激發振幅為P2的正弦振動函數y2，兩者合成為y，即：

圖6 轉子簡易運動Fig.6 Simple motion diagram of rotor

假設轉子零位為小間隙位置，y1與零位夾角為θ，y2與零位夾角為β，y2旋轉速度為ω。當t=x時，y的振幅計算公式為：

根據式(2)編輯計算程序，設置收斂判據為殘差曲線小于1.00×10-10，且最大迭代次數為1 000。當殘差小于1.00×10-10時，即可認為計算收斂并終止計算。通過表1 中數據擬合y1和y2。計算顯示：達到收斂判斷標準而結束計算時均方差為1.6，相關系數為0.96，決定系數為0.93，擬合優度較好。式(2)中各參數的最優估算值見表2。

擬合曲線與表1 實測數據點的比較如圖7 所示，綠色點為實測值，紅色曲線為擬合曲線。由圖7 可知，各擬合值與實測數據的偏差均小于10%。

圖7 A 機組實測數據與擬合曲線比較Fig.7 Comparison between measured value and fitting curve for unit A

擬合數據表明：y1對應振幅P1為27.9 μm 的正弦函數，θ對應相位-4.08 rad（等效為2.2 rad 或252°）；y2對應振幅P2為8.86 μm 的正弦函數，ω為0.018 3 r/min（即T=2π/ω=346.2 min），β對應相位3.35 rad。因此，y1對應穩定的振動激勵函數；y2對應正弦式周期性變化的振動激勵函數，它會激發旋轉性變化的彎曲振動響應。根據線性系統疊加理論，y仍為周期性變化量，因此導致圖4 中振幅呈現出正弦波式周期性變化特點。

結合如上規律可知：t=T/2 時的y2與t=0 的y2完全反向，矢量相加為0；但y1始終保持不變。因此，式(1)可轉換得到式(3)。

隨機取圖4 中不同的t=0 時刻的y值和相應的t=T/2 時刻的y值代入式(3)，即可計算出y1；如忽略測量誤差，各計算值均應相等；也可取多組數據計算平均值消除系統誤差。

計算出圖4 中y1對應28 μm∠255°（振幅∠相位）的振動分量，驗證了數據擬合結論的正確性。同時，將y1代入式(1)，還可計算出不同時刻的y2。

同理計算出相應7H 和8H 測點處初始不平衡質量對應的1X 分量分別為14 μm∠219°和12 μm∠28°。分析認為各測點處初始不平衡質量導致的振動幅值均較低，由其誘發的莫頓效應熱彎曲量有限（P2小于P1），因此，機組振動的不穩定變化不會發散。此外，該類機組的整體振幅較低，根據圖6 和轉子動力學理論綜合判斷此類機組振動穩定，可以維持正常運行。

3.3 對第2 類機組的分析與治理

同理計算出圖5 中y1和y2振動函數的最優估算值，結果見表3。擬合計算收斂后的均方差為1.09，相關系數為0.95，決定系數為0.91，擬合優度較好。

表3 B 機組數據擬合的最優估算值Tab.3 The optimal estimation value of data fitting of unit B

表3 擬合曲線與實測數據值的比較如圖8 所示，綠色點為實測值，紅色曲線為擬合曲線。由圖8 可知，各擬合值與實測數據的偏差均小于3%。

圖8 B 機組實測數據與擬合曲線比較Fig.8 Comparison between measured value and fitting curve for unit B

同理計算出機組B 的6H、7H 和8H 測點處初始不平衡質量對應的1X 分量分別為30 μm∠286°、10 μm∠163°和82 μm∠244°。計算表明第2 類機組振動中的莫頓效應的熱彎曲不平衡振動分量的振幅P2也小于初始質量不平衡振動分量的振幅P1，且機組振動的不穩定變化也不會發散。

但8H 處振幅已接近報警值，鑒于解體檢修密封瓦的工期較長，且計算表明8H 的振動分量以y1為主，因此優先實施動平衡試驗以提高轉子平衡精度。同時，通過提高轉子平衡精度還有助于降低轉子動彎曲度和增大圖6 中的小間隙，緩解發電機密封瓦與發電機轉子軸頸間因油膜黏性剪切力作用導致的莫頓效應，這均將有助于降低整體振幅。

由轉子平衡理論可知，實施動平衡試驗前，無論采用影響系數法或是諧分量法等，都需提前獲得轉子等效不平衡質量對應的穩定的振動數據。但如圖5 所示，實際測量得到的振動數據存在不穩定變化現象，這給動平衡試驗帶來了極大干擾。在前文分析基礎上，選取不同t=0 時刻的y值和相應t=T/2時刻的y值代入式(3)分別計算并最終取平均值，得到圖5 中汽輪發電機轉子兩側（7 號和8 號）初始不平衡質量對應的振動分量y1。應用諧分量法進行振型分解，結果見表4。由表4 可知，轉子兩側的同相振動分量和反相分量各占50%。由于該型汽輪發電機額定轉速為1 500 r/min，處于一階臨界轉速和二階臨界轉速之間[3]，嘗試在發電機轉子外伸端的勵磁機電樞燕尾槽處進行動平衡試驗。

表4 發電機轉子振型分解Tab.4 Decomposition of vibration modes for turbine generator

試加重試驗結果顯示，加重處的影響系數較高，振動變化量明顯。在此基礎上對試加重塊進行一次適應性調整，最終確定安裝2 kg 配重塊。動平衡試驗后，發電機整體振動大幅降低且不穩定變化現象明顯改善。以8H 處為例，其振動趨勢如圖9所示。本次動平衡試驗的成功實施驗證了本文分析方法的正確。

圖9 B 機組8H 處振動趨勢（動平衡試驗后）Fig.9 Vibration trend at 8H in unit B after dynamic balance test

4 結論

通過研究某型核能汽輪發電機組存在的振動不穩定波動現象，建立了基于莫頓效應的轉子動力學簡易模型，分析了振動機理，提出了治理措施，通過工程實踐驗證了方法的正確性。

1）通過擬合分析典型振動數據，振幅中的一倍頻分量主要由初始質量不平衡引起的穩定振動和莫頓效應導致熱不平衡的不穩定振動組成。

2）由于熱不平衡對應的不穩定振動幅值低于初始質量不平衡對應的穩定振動幅值，合成后的不穩定振動不會發散，不影響機組振動穩定性。

3）針對該型機組振動不穩定波動特點，提出快速計算轉子初始質量不平衡量對應振動分量的新方法，有助于實施轉子平衡試驗。

4）提出實施動平衡試驗高效解決第2 類振動問題，并通過工程實踐得以驗證，提高了機組振動故障診斷和治理效率。