2021高考全國理綜甲卷第25題分析與啟示

汪鴻飛 江瑤 謝婉君

(安徽師范大學物理與電子信息學院，安徽 蕪湖 241002)

1 引言

高考理科綜合試卷(簡稱“理綜卷”)中物理綜合應用題具有考點多、計算復雜等特點，能較為全面地檢測學生對物理知識的掌握情況和靈活運用知識的能力，能較好地考查學生的科學思維能力。[1]科學思維是人腦對物理世界的本質的深刻反映，是解決物理問題所需要的關鍵能力。筆者對2021年全國理綜甲卷第25題進行分析，從命題意圖、試題解法以及科學思維能力的體現等幾個方面進行剖析，提出高中物理教學建議。

2 原題呈現及命題分析

2.1 原題呈現

如圖1所示，長度均為l的兩塊擋板豎直相對放置，間距也為l，兩擋板上邊緣P和M處于同一水平線上，在該水平線的上方區域有方向豎直向下的勻強電場，電場強度大小為E；兩擋板間有垂直紙面向外、磁感應強度大小可調節的勻強磁場。一質量為m，電荷量為q(q>0)的粒子自電場中某處以大小為v0的速度水平向右發射，恰好從P點處射入磁場，從兩擋板下邊緣Q和N之間射出磁場，運動過程中粒子未與擋板碰撞。已知粒子射入磁場時的速度方向與PQ的夾角為60°，不計重力。

(1) 求粒子發射位置到P點的距離；

(2) 求磁感應強度大小的取值范圍；

(3) 若粒子正好從QN的中點射出磁場，求粒子在磁場中的軌跡與擋板MN的最近距離。

圖1

2.2 命題分析

根據《中國高考評價體系》中“一核、四層、四翼”的要求，高考試題不僅要考查學生對于必備知識理解的深度，而且需要考查學生的關鍵能力、學科素養和核心價值。[2]科學思維能力是物理學科核心素養的重要方面，主要包括模型構建、科學推理、科學論證和質疑創新等要素。該題是帶電粒子在電場和磁場的組合中運動的綜合計算題，在問題的設置上，設置了相互關聯的3個小問，第(1)問的解決為第(2)問提供了必備條件，第(3)問則是在第(2)問的基礎上的拓展，體現了一種進階觀念與思維提升的設計理念。在科學思維能力的考查上，要求學生掌握帶電粒子在電場中運動、在磁場中運動等物理模型，在此基礎之上，進行科學推理，描繪出帶電粒子的運動軌跡，此外，還要求學生具備一定的推理與計算能力。

圖2是為該題建構的思維路線圖，題中對象條件為“帶電粒子”“不計重力”“初速度為v0”。粒子先在電場中受到電場力的作用而做類平拋運動，經過偏轉加速之后進入到磁場中，在磁場中受到洛倫茲力的作用而做勻速圓周運動。解決此類組合場的問題需要學生掌握類平拋運動和圓周運動等的規律以及牛頓第二定律或動能定理，并能夠根據物理情境進行綜合分析與運用。

圖2

3 試題解析

第(1)問考查帶電粒子在電場中的運動，解決該問題的關鍵是理解帶電粒子在電場中的運動狀態，然后根據題設對相關物理量進行求解。要求解出發射點與P點之間的距離，即求解類平拋運動的位移，需要求出其水平位移x和豎直位移y，用運動學公式和牛頓運動定律求解的思維路線如圖3所示。

圖3

圖4

第(2)問涉及帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力的作用做圓周運動。解決問題的關鍵在于畫出粒子運動的軌跡，找到粒子做圓周運動的半徑，然后再根據題設進行相應物理量的求解。針對題設中求解磁感應強度大小的取值范圍，即找到磁感應強度B的最大值和最小值，找到粒子穿出磁場的兩個極限位置(Q點和N點)，再根據粒子在兩個位置穿出磁場時的運動軌跡分別求解磁感應強度B，其思維路線如圖5所示。

圖5

圖6

第(3)問也與帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力后的運動相關，需要求解的是粒子運動軌跡與擋板MN之間的最近距離，解決問題的關鍵點在于找到粒子做圓周運動的運動軌跡，軌跡上粒子速度與擋板MN平行時的位置即為距離擋板MN最近的距離。關鍵是找到粒子運動軌跡之后求解相關物理量，需要運用三角函數和幾何作圖等數學方法，其思維路線如圖7所示。

圖7

圖8

4 學生解題錯及成因

為了了解學生在解答本題的難點，對學生進行了考后訪談，并對訪談結果進行分析，其結果表明學生在解答本題中存在的問題主要有以下幾個方面。

(1) 物理基礎知識薄弱。高考物理綜合計算題涉及大量的物理概念和規律。通過調查發現，部分學生對解決本題所必需的物理概念和物理規律的理解還不夠深刻，還不能正確運用物理概念和規律解決物理問題。例如，學生不知道帶電粒子在電場和磁場中運動的性質，不知道粒子類平拋運動和圓周運動的運動規律等。

(2) 科學思維能力較弱?？茖W思維是解決物理問題的關鍵能力，是分析物理問題的基礎。在本題中，著重表現在模型構建和科學推理兩個方面，部分考生對帶電粒子的運動過程分析錯誤，錯將帶電粒子在電場中的運動當作是圓周運動，而在磁場中的運動當作是類平拋運動。部分考生不能清晰地梳理帶電粒子在整個過程中的運動情況，而是通過套公式的方式進行解題。

(3) 數學運算能力較弱。數學運算能力是解決物理問題過程中的一個重要的工具性能力，直接關系到學生能否正確解答，并對后面的關聯問題有著直接的影響。帶電粒子在電磁場中的運動涉及到數學計算、幾何圖形、三角函數等，根據學生的反饋，部分學生第(1)問的計算結果出錯導致第(2)問的錯解，部分學生未能正確找到帶電粒子的運動軌跡從而失分，還有的學生能夠畫出帶電粒子的運動軌跡，但不能正確計算，沒有算出正確的結果，從而導致錯解與失分。

5 教學建議

帶電粒子在電場和磁場的組合場中的運動一直是高考綜合計算題考查的熱點，重點考查學生的科學思維能力和解決問題的能力。對于高考綜合題的解決，需要在具備相關物理知識的基礎之上，厘清物體的運動狀態，對物體進行受力分析，經過科學推理與論證，結合數學計算，從而得出最后的答案，即完成了一個完整的物理問題的解決過程。

(1) 注重培養學生的物理觀念。物理觀念是從物理學的視角形成的關于物質、運動與相互作用、能量等的基本認識，是物理概念和規律等在頭腦中的提煉與升華，是從物理學的視角解釋自然現象和解決實際問題的基礎。[3]高考物理綜合題要以物理學的基本概念和規律為基礎，綜合運用數學計算、科學思維等才能解決，在教學中需要注重培養學生的物理觀念。

(2) 注重在教學中強化科學思維能力的訓練?？茖W思維是人腦有意識地對客觀事物的本質屬性和內在規律、客觀事物之間的必然聯系進行間接的、概括的和能動的反映，[4]在解決物理問題的過程中起著十分重要的作用。物理問題的解決離不開物理思維活動，因此，強化科學思維能力的訓練能夠對物理綜合題的解決提供很大的幫助。

(3) 注重統整規律，建構物理模型，掌握問題解決的思路與方法。高考綜合題考查的科學思維方法具有類似性，建構物理模型能夠很好地幫助學生解決物理問題，將抽象的物理情境形象化。例如，本題考查了帶電粒子在勻強電場和勻強磁場組成的組合場中的運動，帶電粒子先在勻強電場中做類平拋運動，而后偏轉到磁場中做勻速圓周運動，類平拋運動的規律和圓周運動的規律是解決該問題的理論基礎。由運動狀態判斷受力情況，或由受力分析判斷運動狀態，最后結合物理規律和數學推理與計算，該類問題最終能得以解決。因此，在教學中需要幫助學生統整物理規律，找尋物理問題解決的思維路線與方法，開展“任務群”式的習題教學。