直膨式太陽能PVT熱泵系統性能仿真及全年運行性能分析

劉文杰 姚 劍 代彥軍

(上海交通大學機械與動力工程學院 太陽能發電與制冷教育部工程研究中心 上海 200240)

在全球能源供應短缺、氣候變暖加劇的背景下，發展可再生能源技術成為應對能源與氣候問題的重要方式[1]。太陽能利用技術，特別是太陽能光伏發電技術，被認為是最有發展前景的可再生能源技術之一[2]。近年來，光伏發電成本不斷下降[3]，裝機量在全球范圍內快速上升[4]。

溫度效應是制約光伏系統發電性能的重要因素，以單晶硅電池為例，光伏組件的工作溫度每升高1 ℃，發電效率降低0.45%[5]。據此，相關學者提出了光伏/光熱(photovoltaic-thermal, PVT)技術[6]，利用換熱介質帶走光伏組件工作廢熱并加以利用的同時，也可降低其工作溫度、提高發電效率。

PVT技術可采用顯熱工質或潛熱工質[7]。相比于采用顯熱工質的PVT組件(如水工質[8]、納米流體工質[9]、空氣工質[10])，采用潛熱工質的PVT組件具有更優秀的集熱性能[11]，同時可作為直接膨脹式(以下簡稱直膨式)熱泵系統的蒸發器，經熱泵循環得到更高熱能輸出品位。李冠群[12]建立了基于微通道吹脹式組件的直膨式PVT熱泵熱水系統的仿真模型，并研究了系統逐月的運行特性，研究發現，在穩定供應50 ℃熱水的條件下，PVT組件的全年平均集熱效率為0.71，系統COP不低于3.0。張露[13]對基于吹脹式組件的直膨式PVT熱泵熱水系統進行了實驗測試，測試結果表明系統在冬季工況下COP可達3.2，性能優于空氣源熱泵。Zhou Chao等[14]實驗研究了直膨式太陽能PVT熱泵系統的熱電聯產性能。Yao Jian等[15]搭建了直膨式太陽能PVT熱泵系統實驗臺架，分析其系統性能及減碳潛力。目前對直膨式太陽能PVT熱泵的研究多集中于系統配置與組件流道結構優化等方面[16]，缺乏對系統在不同地區全年變化工況下運行性能的分析，不利于體現系統性能和系統的推廣應用。

本文對直膨式太陽能PVT熱泵系統構建數學模型，分析其在上海地區全年的工作性能，以更好地體現全年變化工況下該系統的熱力性能和帶來的發電增益。

1 系統概述及循環原理

圖1所示為直膨式太陽能PVT熱泵系統原理。該系統主要由光伏發電模塊與熱泵循環模塊組成，其中，光伏發電模塊所產生的電量既可用來驅動熱泵循環模塊的壓縮機，也可用來驅動其他交流負載或并網。

圖1 直膨式太陽能PVT熱泵系統原理Fig. 1 Principle of direct-expansion solar-assisted PVT heat pump system

PVT集熱/蒸發器是該系統的核心部件，由吹脹式集熱/蒸發器與光伏組件相結合而成。組件工作過程中，經由集熱/蒸發器中流動的熱泵工質收集、帶走光伏組件工作時產生的工作廢熱，達到降低光伏組件工作溫度、提高發電效率的效果。熱泵工質收集到的熱量經壓縮機提質后，在換熱器(冷凝器)中釋放并用以制備熱水。冷凝后的熱泵工質經膨脹閥節流后，流入PVT集熱/蒸發器完成熱泵循環。

由于入射太陽輻射的效應，直膨式太陽能PVT熱泵在輻照條件良好的情況下，蒸發溫度與系統性能系數(coefficient of performance，COP)相比于空氣源熱泵顯著提高。

2 系統性能仿真模型

2.1 數學模型

圖2所示為熱泵循環的各個熱力學狀態點及其溫度、焓值、壓力等參數。其中，I為入射太陽輻照功率，W；Qe為組件發電功率，W；Qc為冷凝器換熱功率，W；We為壓縮機理論壓縮功率，W；T為溫度，℃；h為焓值，kJ/kg；p為壓強，kPa；下標e表示電功率；ei、eo分別表示蒸發器進口、出口；c、ci、co分別表示冷凝器及其進口、出口。

圖2 直膨式太陽能PVT熱泵系統熱力學模型Fig. 2 Thermodyna micsmodel of the direct-expansion solar-assisted PVT heat pump

對系統的4個部件分別建立數學模型。

1)PVT集熱/蒸發器(物理模型如圖3所示)

圖3 直膨式太陽能PVT集熱蒸發器物理模型Fig. 3 Physical model of the direct-expansion solar-assisted PVT evaporator

由PVT組件所吸收的熱功率：

Qabs=A[τgαpI(1-ηe)+αbIb]

(1)

式中：A為集熱/蒸發器面積，m2；τg為PV面蓋玻璃透射率；αp為PV電池吸收率；為αb為集熱/蒸發器下表面吸收率；Ib為背部散射輻射，W/m2；ηe為PV發電效率。ηe與工作溫度的關系如下：

ηe=ηrc[1-βPV(Tp-Trc)]

(2)

式中：ηrc為組件溫度在參考溫度Trc(25 ℃)下的發電功率；Tp為PV組件溫度，℃；βPV為PV組件的溫度系數，1/℃。

集熱蒸發器的熱損失功率：

QL=ULA(Tp-Ta)

(3)

(4)

式中：Tp、Ta分別為PV組件溫度、環境溫度，℃；UL為總損失系數，W/(m2·℃)；Rg、Rb分別為玻璃面蓋、集熱/蒸發器熱阻，(m2·℃)/W；hcv,c-a、hcv,b-a分別為玻璃面蓋-空氣、集熱蒸發器-空氣對流換熱表面傳熱系數，W/(m2·℃)；hrd,c-a為玻璃面蓋-空氣輻射傳熱表面傳熱系數。

根據能量守恒關系，熱泵工質的得熱功率：

Qth=Qabs-QL

(5)

Qth還應滿足如下關系：

Qth=F′[Qabs-AUL(Tw-Ta)]

(6)

式中：Tw為流體平均溫度，℃；F′為集熱/蒸發器的效率因子[17]。其中，F′與背板的單元形式、單元寬度、UL、集熱/蒸發器導熱系數、管內流體對流換熱表面傳熱系數等因素相關。因此，為保證等式成立，集熱/蒸發器流體平均溫度(在此處接近于熱泵循環的蒸發溫度)與PV組件溫度必須滿足一定關系。該關系難以得到解析解，需通過數值迭代方式求解。

2)壓縮機

流經壓縮機的工質質量流量為：

q=λVth/νsuc

(7)

式中：Vth為壓縮機理論輸氣量，m3/s；λ為容積效率；νsuc為壓縮機吸氣比容，m3/kg。由于容積效率與壓縮機工作壓比相關，所以在冷凝溫度固定的情況下，質量流量受蒸發溫度決定。而質量流量又與集熱/蒸發器內流體傳熱系數有關，進而與集熱蒸發器的效率因子相關。所以，需要通過迭代方式求解質量流量與蒸發溫度的對應關系。

壓縮機理論壓縮功率：

We=q(hci-heo)/ηele

(8)

為壓縮機出口焓滿足如下關系：

hci=heo+(hcs-heo)/ηex

(9)

式中：ηele為渦旋壓縮機效率[18]；ηex為壓縮機的等熵效率；hcs為等熵壓縮后工質的焓值，kJ/kg。

3)冷凝器

Qc=q(hci-hco)

(10)

4)膨脹閥

hco=hei

(11)

5)系統評價指標

性能系數：

COP=Qc/We

(12)

發電效率：

ηe=Qe/I

(13)

得熱效率：

ηth=Qth/I

(14)

2.2 實驗驗證

基于上述數學模型對直膨式太陽能PVT熱泵系統進行性能仿真，并與實驗結果對比以驗證仿真結果的可靠性。表1所示為實驗系統的配置及實驗相關信息。

表1 直膨式太陽能PVT熱泵實驗配置Tab. 1 The setup of the direct-expansion solar-assisted PVT heat pump experiment

瞬時COP、壓縮機功耗的實驗與模擬結果對比如圖4所示。相比于實驗結果，模擬的瞬時COP最大誤差為6.2%，平均誤差為2.1%；模擬的瞬時壓縮機功耗最大誤差為3.9%。模擬平均COP為6.17，相比于實驗值，誤差為0.8%。由此可知，該模型具有一定的可靠性。

圖4 瞬時COP、壓縮機功耗的實驗與模擬結果對比Fig. 4 Comparison between the results of experiment and simulation on the COP and the power consumption of the compressor

圖5 上海地區全年日間平均氣溫與平均輻照Fig. 5 Daily-averaged ambient temperature and irradiation throughout the year in Shanghai

3 結果與分析

圖5所示為上海地區日間平均氣溫(09∶00—17∶00)與光伏組件(傾角30°)日均接收輻照的全年逐日變化情況。對直膨式太陽能PVT熱泵系統在上海地區全年日間的性能進行模擬。表2所示為模擬的相關參數。

表2 直膨式太陽能PVT熱泵系統模擬參數Tab. 2 The simulation parameters of the direct-expansion solar-assisted PVT heat pump simulation

圖6所示為直膨式太陽能PVT熱泵全年日間平均壓縮機功率與平均COP的變化。隨氣溫與輻照條件變化，系統的日間平均COP在2.67～9.06之間波動，平均為5.47，相比于空氣源熱泵，性能有顯著提升。壓縮機功率在81.04～91.89 W之間波動，變化不顯著。

圖6 全年日間平均壓縮機功率與平均COP變化Fig. 6 Daily-averaged power consumption of the compressor and COP throughout the year

圖7所示為單片組件全年日間平均冷凝功率、蒸發功率及得熱效率的變化。單片組件提供的年均冷凝功率為466.54 W，年均蒸發功率為412.71 W，年均得熱效率為100.06%，說明組件在吸收來自太陽輻照的熱量的同時，還從空氣中獲取熱量。

圖7 全年日間平均冷凝/蒸發功率及得熱效率變化Fig. 7 Daily-averaged condense/evaporation power and thermal efficiency throughout the year

圖8所示為全年日間平均氣溫與平均蒸發溫度的對比。系統的蒸發溫度與日間平均氣溫十分接近。在全年尺度上，蒸發溫度平均值為18.34 ℃，相比于日間平均氣溫的全年平均值19.31 ℃，僅有約1 ℃的差值。可知太陽輻照的效應提高了系統的蒸發溫度，從而提高了系統的COP。

圖8 全年日間平均氣溫與平均蒸發溫度變化Fig. 8 Daily-averaged ambient temperature and evaporation temperature throughout the year

圖9所示為全年日間平均氣溫與PV組件、PVT組件平均板面溫度的對比。PVT組件全年平均板面溫度為20.87 ℃，與全年平均日間氣溫相近，相比于PV組件下降20.21 ℃。在夏季輻照強度較大的工況下，PVT組件的溫降更為顯著，可達40 ℃以上。

圖9 全年日間平均氣溫與PV組件、PVT組件平均板面溫度對比Fig. 9 Comparison between daily-averaged ambient temperature and averaged plate temperature of PV/PV throughout the year

圖10對比了全年PV組件、PVT組件日均發電功率和發電效率。由圖10可知，由于有效降低了組件工作溫度(見圖9)，PVT組件的發電性能得到了提升。PVT組件全年平均發電效率為18.33%，相比于純PV組件，年發電增益可達11.8%。

圖10 全年PV/PVT組件日均發電功率及發電效率的對比Fig. 10 Comparison between daily-averaged electricity generation power and electrical efficiency of PV/PVT throughout the year

4 結論

本文提出一種直膨式太陽能PVT熱泵系統并建立了仿真模型，模擬了其在上海地區全年日間的運行性能，得到如下結論：

1)熱泵循環的熱力性能：在上海地區的氣溫和輻照條件下，當冷凝溫度為55 ℃時，系統運行COP在2.67～9.06間波動，年均COP可達5.47，高于空氣源熱泵。

2)集熱組件的集熱特性：系統全年平均得熱效率達100.06%；系統全年平均蒸發溫度為18.34 ℃，與全年平均環境溫度相近，說明太陽輻照的效應顯著提高了蒸發溫度，從而提高了系統運行性能。

3)對光伏組件的發電增益：相比于PV組件，PVT組件的全年平均工作溫度下降20 ℃以上，工作溫度的下降帶來了發電效率的提升，特別是在環溫較高、輻照較強的條件下；PVT組件全年可獲得11.8%的發電增益。

值得注意的是，本文的數學與仿真模型是針對系統的穩態運行工況建立的，而直膨式太陽能PVT熱泵的動態瞬時響應特性還有待進一步研究。