全國新課程高考數學選擇題解法綜析

高慧明

全國新課程高考數學選擇題主要考查對基礎知識的理解、基本技能的熟練程度、基本計算的準確性、基本方法的正確運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面，注重多個知識點的小型綜合，滲透各種數學思想和方法，能充分考查靈活應用基礎知識、解決數學問題的能力，近幾年全國新課程高考數學選擇題考查的熱點高頻考點如下圖所示. 選擇題是屬于“小靈通”題，其解題過程“不講道理”，所以解答選擇題的基本策略是：充分地利用題干和選擇支兩方面的條件所提供的信息作出判斷. 先定性后定量，先特殊后推理，先間接后直接，先排除后求解，對于具有多種解題思路的，宜選最簡解法等. 解題時應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏. 初選后認真檢驗，確保準確.

解答數學選擇題（包括單選題和多選題）的常用方法，主要分直接法和間接法兩大類. 直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法，但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時間不允許，甚至有些題目根本無法解答，因此，我們還要研究解答選擇題的一些技巧. 總的來說，選擇題屬小題，解題的原則是：小題巧解，小題不能大做.

方法一：直接法

直接法就是從題干給出的條件出發，進行演繹推理，直接得出結論. 這種策略多用于一些定性的問題，是解選擇題最常用的策略. 這類選擇題是由計算題、應用題、證明題、判斷題改編而成的，可直接從題設的條件出發，利用已知條件、相關公式、公理、定理、法則等通過準確的運算、嚴謹的推理、合理的驗證得出正確的結論，然后與選擇支對照，從而作出相應的選擇.