南海東部大位移井巖屑床動態運移與參數優化*

劉永峰 朱 娜 高德利 左 坤 于立國 黃文君

(1.中海石油(中國)有限公司深圳分公司 2.中國石油大學(北京) 石油工程教育部重點實驗室 3.中海油田服務股份有限公司深圳分公司)

0 引 言

大位移井是在定向井、水平井和深井基礎上發展起來的一種新型鉆井技術，集中了各種常規井型的技術難點，代表了鉆井技術發展的新高度之一[1]。大位移井已在海洋、灘海、湖泊以及特殊陸地等復雜油氣田開發中得到廣泛應用，并顯示出獨特的技術優勢[2]。而井眼凈化是大位移井鉆井過程中關鍵的問題之一[3-7]。研究顯示，大約70%施工中損失的時間與卡鉆有關，而Hopkins的研究顯示約的卡管柱事故原因是井眼凈化不充分[8-10]。鉆井過程中井筒內巖屑運移不充分，易引起諸多問題：①當量循環密度增大，易壓漏地層；②加重鉆頭磨損；③降低鉆井速度；④高扭矩和摩阻壓耗；⑤井眼轉向問題；⑥卡鉆，導致側鉆或油井報廢[11-13]。

南海東部自1997年西江24-3油田實施第一口大位移井以來，至今已在6個油氣田實施了100余口大位移井，形成南海東部大位移井關鍵技術，為南海東部減少開發平臺數量和成本、盤活邊際油氣田作出重要貢獻。隨著石油工業技術發展，以及中海油“提質增效”和重塑低成本優勢的戰略要求，亟需大位移井技術的革新與發展。因此，如何確定全井段巖屑床的厚度和位置、優化巖屑床破壞器的安放是目前急需解決的難題[14-15]。

目前關于巖屑運移的研究方法主要有三類[10，15]：試驗法、有限元仿真(Fluent)和雙層三層模型法。其中，試驗法的優點在于可以通過測量直接得到巖屑床的高度，但是受到試驗條件的限制，不便于模擬復雜工具下巖屑的運移。Fluent能夠模擬巖屑床破壞器下顆粒的運移和分布，但是其計算時間相對較長，現有的模型長度主要集中在數十米。分層模型法計算速度較快，在模擬全井段的巖屑床分布上有明顯的優勢，但是分層模型模擬的是一維分布，巖屑顆粒縱向上的運動模擬有待完善。

為保證后續南海東部大位移井的高效實施，本文對南海東部大位移井井眼凈化問題開展了研究。通過兩層動態巖屑床運移模型分析了巖屑床動態運移規律，并結合擴散方程，完善了巖屑顆粒在縱向上的質量交換，對巖屑床破壞器的安放和連續循環系統的效果進行了評價。研究結果可為大位移井井眼凈化作業提供技術支持。

1 巖屑床動態運移模型

1.1 兩層動態巖屑床運移模型的建立

巖屑床運移兩層模型示意圖見圖1。模型做如下基本假設[16-18]：①上層為懸浮層，包括巖屑固相和鉆井液液相；②下層為巖屑床，此層中的巖屑體積分數假定為52%；③固液體系均為不可壓縮介質，固體顆粒具有相同的直徑和圓球度；④不考慮溫度變化的影響。

在上述假設條件下，根據流體力學理論，運用質量守恒定律和動量定理，推導出了巖屑床層及懸浮層的連續性方程和運動方程，此方程為一偏微分方程組[19-20]。

懸浮層中液相的動量方程為：

(1)

懸浮層中固相的動量方程為：

(2)

巖屑床層的動量方程為：

(3)

懸浮層中液相的連續性方程為：

(4)

懸浮層中固相的連續性方程為：

(5)

巖屑床層的連續性方程為：

(6)

式中：A為面積，m2；C為體積分數，無因次；v為速度，m/s；ρ為密度，g/cm3；p為壓力，Pa；τ為剪切力，Pa；S為潤濕周長，m；Φ為上下兩層交換的質量,kg；F為干摩擦力，N；FCF為固體顆粒和液體之間的拖曳力，N；θ為井斜角，(°)；g為重力加速度，m/s2；下標S代表懸浮層，B代表巖屑床層，I代表懸浮層與巖屑床的相界面，F代表懸浮層中的液相，C代表懸浮層中的固相。

由上可知，此模型需求解8個未知數，分別為AS、AB、vC、vF、vB、CC、CF和p，以上有6個方程不足以實現求解，因此需要添加兩個輔助方程：

AB+AS=AT

(7)

CC+CF=1

(8)

式中：AT為環空總截面積，m2。

由于模型方程組非線性較強，未知數之間還存在耦合，所以引用GUO X.L.等[21]的SETS方法求解。

1.2 懸浮層和巖屑床層之間的質量交換

模型中上下兩層質量交換，考慮了重力和紊動擴散作用下，巖屑顆粒下沉和上浮而引起的縱向上(徑向)質量的變化，實質是將原有的一維模型(軸向運動)擴展為簡化的二維模型[22-23]。

目前采用的上下兩層質量交換模式：

(9)

式中:C(y)為上層局部體積分數；vdep為粒子的末沉降速度，m/s；vent為顆粒紊動擴散速度，m/s；下標f、c分別代表液相和固相，ent和dep分別代表上升和沉降。

顆粒紊動擴散速度的計算方法為：

(11)

式中：v12為懸浮層與巖屑床的相界面的剪切速度，m/s；v12*為臨界摩擦速度，m/s。

由顆粒紊動擴散速度可見，當流體速度低于臨界流速時，紊動擴散速度就為0。但是有學者質疑了此觀點[24]，并通過試驗證明即使流速非常小的時候，仍存在紊動擴散，因此本文結合擴散方程，得到一種連續計算上下質量交換的方式。

P.DORON等[25]假設擴散機制是湍流擴散和重力沉積的結合。一方面，湍流擴散受大尺度漩渦控制，使流動趨于各向同性，促使固體顆粒從高濃度區運動到低濃度區，即向上運動；另一方面，重力使顆粒沉降，即向下運動。當這兩種趨勢在穩定條件下達到平衡時，上層固體的體積分數可由擴散方程得到：

(12)

式中：εp為局部擴散系數，m2/s。

通過積分可以求出懸浮層的顆粒體積分數[26]：

CT=CB(IO-II)/AS

(13)

(14)

(15)

[a1，a2，a3，a4]=

(16)

式中：do為井眼內徑，m；di為鉆桿外徑，m；α為環空巖屑床面相對于井眼中心的圓心半角，rad；β為環空巖屑床面相對于鉆桿中心的圓心半角，rad；a1、a2、a3、a4分別為式(14)和式(15)的積分上下限，王文廣[26]根據巖屑床相對于鉆桿和井眼的不同高度分布，即上述5種幾何圖形(geocondition 1～5)，提出了a1、a2、a3、a4的計算方法。

因此，在徑向(y軸)上，單位時間內懸浮層固體體積分數的增加量可近似表示為：

(17)

式中：dt為時間步長，s；CM為上層固體體積分數；當ΔCM為正時，表示向上運動，擴散比沉積速度占優勢，固體顆粒增加，反之亦然。

因此，兩層之間的質量交換為[22]:

(18)

式中：ΦSF為懸浮層固相增加的質量；ΦSC為懸浮層液相減少的質量；ΦBS為巖屑床層固相減少的質量。

模型求解流程如圖2所示。采用SETS法求解非線性方程組[21]。

2 巖屑床動態運移規律分析

圖3 X-1井井眼軌跡圖Fig.3 Hole trajectory of Well X-1

X-1井為南海油田某大位移井，實際完鉆井深5 117 m，水平位移4 211.24 m，垂深1 704.46 m，水垂比為2.47。X-1井井眼軌跡和井身結構分別如圖3和圖4所示。在施工中遇到的典型問題：倒劃眼困難，頻繁憋泵、憋扭矩，憋泵引起當量循環密度(ECD)瞬時升高壓漏地層，由于井漏和卡鉆的出現，導致整個施工周期長于設計周期，嚴重影響了作業時效，同時給作業帶來很大風險。具體如下：①?311.2 mm(12in)井眼倒劃眼起鉆時頻繁出現遇阻，憋扭矩，憋泵現象，在2 100～2 800 m井段和3 200～4 000 m井段尤其嚴重;②通井期間，3 610～3 700 m井段下鉆和起鉆過程中多次遇阻。

圖4 X-1井井身結構示意圖Fig.4 Hole structure of Well X-1

原因分析：①大斜度段(井斜角80°，長3 240 m)中巖屑沉積形成巖屑床，導致部分井壁失穩，井徑擴大，存在部分“擴徑”形成了“臺階”，且加劇了巖屑床的堆積;②2 100～2 800 m井段為砂泥巖互層，地層膠結性不強，滲透性高，易形成虛泥餅。

因此，基于巖屑床運移兩層動態模型對X-1井進行計算，模擬該井的巖屑床分布。

2.1 巖屑床厚度的影響規律

利用巖屑床動態運移模型模擬鉆進和洗井交替工況下的巖屑床分布。其中每個交替工況下，鉆進時間1 h，排量為55 L/s，機械鉆速為30 m/h。?311.2 mm井眼中巖屑厚度動態變化過程如圖5所示。

圖5 巖屑厚度動態變化過程Fig.5 Dynamic changes of cutting bed thickness

2.2 排量對巖屑床運移的影響

模擬在井筒的初始巖屑高度為井徑的10%下，以不同排量洗井1 h的過程，結果如圖6所示。由圖6可知，排量越大，井眼凈化效果越好，并且?215.9 mm的井眼比?311.2 mm的井眼凈化效果要好，原因是小尺寸的井眼運移速度更快。

圖6 排量對巖屑床運移速度的影響Fig.6 Influence of displacement on transportation speed of cuttings bed

2.3 機械鉆速對巖屑床運移的影響

設置不同機械鉆速模擬鉆井1 h，結果如圖7所示。由圖7可以看出，機械鉆速越高，巖屑床高度越高。

圖7 機械鉆速對無因次巖屑床高度的影響Fig.7 Influence of ROP on dimensionless height of cuttings bed

3 巖屑床破壞器效果模擬與參數優化

3.1 巖屑床破壞器的安置間隔對巖屑床運移的影響

在?311.2 mm井段中放置6個巖屑床破壞器，間距分別為9、15和21根鉆桿，模擬可得平均高度分別為4.66%、4.53%和4.526%，每10 min巖屑床高度如圖8所示。

圖8 不同間距時無因次巖屑床高度Fig.8 Dimensionless heights of cuttings bed at different spacings

將圖8的3種情況進行數據處理，得到巖屑床破壞器放置間隔下無因次巖屑床的平均高度，如圖9所示。由圖9可以看出，隨著巖屑床破壞器的間距的增加，井筒內巖屑床的平均無因次高度越高，井眼凈化效果減弱。原因是巖屑床破壞器的影響范圍減小了。建議巖屑床破壞器放置的間隔為9根鉆桿。

圖9 巖屑床破壞器不同放置間距下 無因次巖屑床平均高度Fig.9 Average dimensionless height of cuttings bed with different spacings of cuttings bed removers

3.2 巖屑床破壞器安置數量的影響

在?311.2 mm井眼中放0、4、6和8個巖屑床破壞器，每兩個巖屑床破壞器的間隔為15根鉆桿，模擬可得平均高度分別為5.06%、4.62%、4.53%和4.52%。每隔10 min巖屑床高度如圖10所示。

圖10 不同數量巖屑床破壞器對無因次巖屑床高度的影響Fig.10 Influence of different number of cuttings bed removers on dimensionless height of cuttings bed

將圖10的4種情況進行數據處理，得到不同數量巖屑床破壞器下無因次巖屑床的平均高度,如圖11所示。

由圖11可知，隨著巖屑床破壞器數量的增加，井筒內巖屑床的平均無因次高度越低，井眼凈化效果越好。但是當巖屑床破壞器數量大于6個時，繼續增加數量對井眼凈化效果的影響不大,可見巖屑床破壞器數量為6個效果比較理想。

圖11 不同數量巖屑床破壞器下無因次巖屑床平均高度Fig.11 Average dimensionless height of cuttings bed with different numbers of cuttings bed removers

4 連續循環系統效果模擬與評價

?311.2和?215.9 mm井眼中有、無連續循環系統(CCS)下巖屑床高度的對比見圖12。由圖12可見，有連續循環系統能大大降低巖屑床高度。更重要的是，連續循環系統的使用能有效地避免接單根時巖屑床的下滑，降低卡鉆風險。

圖12 有無連續循環系統時無因次巖屑床高度對比圖Fig.12 Comparison of dimensionless height of cuttings bed between with CCS and without CCS

5 結 論

(1)大斜度段的巖屑床呈波浪狀分布且隨著時間動態運移，運移方向為從井底到井口，而非均勻分布。同時，該模型結合擴散方程，得到了更合理的質量交換的計算方法，并通過巖屑床破壞器對擴散系數的影響，可更加精確地模擬巖屑床破壞器的效果。

(2)隨著巖屑床破壞器數量的增加，井眼凈化效果越好。但是當巖屑床破壞器數量大于6個時，繼續增加數量對井眼凈化效果的影響不大，可見巖屑床破壞器數量為6個效果比較理想。

(3)隨著巖屑床破壞器間距的增加，井眼凈化效果減弱，原因是巖屑床破壞器的影響范圍減小了。建議巖屑床破壞器放置的間隔為9根鉆桿。