基于支持向量機的氫混天然氣發動機性能預測

段浩， 陳暉， 翟兆陽， 韓雨， 馬凡華， 崔亞輝

(1.西安理工大學 機械與精密儀器工程學院， 陜西 西安 710048； 2.濰柴動力股份有限公司， 山東 濰坊 261061；3.清華大學 車輛與運載學院， 北京 100084)

0 引言

天然氣(CNG)作為一種發動機清潔燃料，已經在全球范圍內普遍應用。與汽油車和柴油車相比，CNG汽車在經濟性和尾氣排放方面展現出了更大的優勢[1-3]，但火焰傳播速度慢，存在燃燒不充分現象。氫氣燃燒后能夠做到零排放(其燃燒產物為水)，其可燃范圍廣，燃燒速率快[4-7]。研究表明：將氫氣以一定比例與天然氣混合，形成一種新的氫混天然氣燃料(HCNG)，可以提高純天然氣的燃燒特性，有效地改善CNG汽車的動力性能和排放性能[8-12]。

近年來，機器學習和智能算法逐漸被應用到汽車領域中，包括發動機故障診斷[13]、柴油機性能及排放優化[14]、前向車輛識別[15]以及參數預測等方面，都取得到了比較理想的結果。對于參數預測的研究，Mariani等[16]使用優化后的極限學習機(ELM)方法對單缸火花點火發動機的燃燒壓力進行預測，結果表明：正則化極限學習機(RELM)以及離群魯棒極限學習機(ORELM)比傳統的ELM方法的預測精度更高，通用性更強；Wong等[17]使用最小二乘支持向量機(LS-SVM)建立發動機怠速系統模型，并使用粒子群優化(PSO)算法和遺傳算法優化模型，結果表明：LS-SVM模型的預測結果與真實結果非常吻合，在優化模型中PSO算法比遺傳算法更有效；Sabour等[18]為降低傳統內燃機的標定工作量，采用本征正交分解(POD)方法對小型單缸二沖程發動機的低、中、高轉速測試點建立降階模型，結果表明：預測值與真實值吻合度較高，誤差小于10%，同時，POD模型可以減少測試點的數量；Mehra等[19]利用人工神經網絡(ANN)對混有H2和CO的天然氣(HyCONG)發動機層流燃燒速度進行預測，結果顯示：決定系數R2均大于0.97，ANN模型展示出了相對較高的預測精度。

隨著發動機電子控制系統發展的精細化、復雜化，其標定參數呈爆發式增長，進一步增加了標定工作量和工作難度[20-21]。利用機器學習方法建立發動機標定參數與性能參數之間的關聯模型，指導發動機標定工作，能夠省去大量費時費力的試驗環節，提高標定工作效率，節約成本。同時，隨著汽車保有量的持續增加和城鄉道路路況的進一步惡化，發動機在低負載工況下的運行時間越來越多。因此，有必要針對低負載工況下的HCNG發動機進行研究。

本文選用6缸天然氣發動機作為試驗樣機，分別以3種摻氫比(氫氣體積分數：0%、20%、40%)的HCNG為燃料進行穩態工況試驗，分析摻氫比對發動機經濟性、動力性和排放性能的影響。基于體積分數為20%的氫混天然氣(20%HCNG)燃料發動機穩態標定試驗數據，利用SVM方法分別建立動力性能參數、經濟性能參數、排放性能參數與工況參數之間的數學模型，并隨機取20組測試集數據對最優模型的預測精度進行評估。所得研究成果為氫混天然氣發動機的研究提供了數據支持，并為其標定技術的發展提供了理論依據。

1 試驗系統及試驗方案

1.1 試驗系統

發動機試驗平臺如圖1所示。

圖1 試驗系統示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

試驗樣機為濰柴西港新能源動力有限公司生產的WP6NG240E50天然氣發動機，其性能參數如表1所示。

發動機電控系統采用美國WOODWARD公司開發的OH2.0系統；發動機配備洛陽南峰機電設備制造有限公司制造的CW260型電渦流測功機，測量轉速和轉矩的精度分別為±0.1%和±0.4%；采用Toceil20N100114LI型熱式氣體質量流量計測量發動機空氣流量，具體測量指標如表2所示；對于NOx、HC、CO等尾氣以及燃空比的檢測采用日本HORIBA公司生產的MEXA-7100DEGR型氣體排放檢測系統；同時使用德國Kistler公司生產的Kibox燃燒分析儀實時監測燃燒狀況。

表1 WP6NG240E50性能參數Tab.1 Performance parameters of WP6NG240E50

表2 Toceil20N100114LI參數表Tab.2 Performance parameters of Toceil20N100114LI

圖2 HCNG混合燃料制備流程圖Fig.2 Flow chart of HCNG mixed fuel preparation

圖2所示為HCNG燃料制備流程示意圖，采用北京卡米特測控技術有限公司生產的DFM型數字型質量流量計測量CNG和H2流量，以達到調控HCNG中H2體積分數的目的。

1.2 試驗方案

為獲取高轉速低負載工況標定試驗數據，設置參數范圍如表3所示，得到408組試驗數據，其中CNG 128組，20%HCNG 144組，40%HCNG 136組，并對其抽樣進行了不確定度分析，結果表明測量數據誤差很小，滿足要求。每組數據包含點火提前角(°CA bTDC)、轉速n(r/min)、進氣歧管壓力MAP(kPa)、燃空當量比Φ、進氣溫度(℃)、扭矩(N·m)、等效天然氣比消耗BSFC(g/(kW·h) )以及NOx比排放BSNOx(g/(kW·h))。

表3 試驗參數范圍Tab.3 Range of experimental parameters

2 SVM方法

發動機參數標定工作本質上是解決非線性系統的回歸問題，屬于機器學習和回歸分析的范疇。基于Vapnik-Chervonenkis維(VC維)理論和結構風險最小化原則的SVM方法主要用于解決分類和回歸問題[22]。對于給定的數據集{(xi,yi),i=1,2,…,l}，其中xi,yi∈Rn，l為樣本容量，n表示實數空間維數。由于回歸問題要求根據樣本數據推導y與x的關系，為解決這個問題，引入ε不敏感損失函數，根本目的在于構造一個無損的區域[23]。定義不敏感損失函數如下：

(1)

式中：f(x)為決策函數；x、y為訓練樣本。

對于線性問題，假設決策函數f如下定義：

f(x)=w·x+b

(2)

式中：w為權重向量；b為偏差。經過推導可得如下形式：

(3)

s.t.yi-(w·xi)-b≤ε
(w·xi)+b-yi≤ε

(4)

(5)

(6)

利用拉格朗日函數以及最優化問題的KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件，即

(7)

回歸估計函數可確定如下：

(8)

式中：SV為支持向量。

對于非線性問題，最關鍵的部分是引入核函數將樣本映射到高維空間，使其轉化成為一個高維空間中能夠線性回歸的問題[23]。通過核函數K(x，y)映射之后，決策函數如下：

f(x)=wT·φ(x)+b

(9)

式中：φ(x)表示輸入樣本。

最終得到的回歸估計函數為

(10)

3 試驗結果與分析

針對n=2 000 r/min，MAP=50 kPa，Φ=0.656工況的試驗數據，從扭矩、等效天然氣比消耗，NOx比排放三方面分析摻氫比及點火提前角對發動機的影響。

3.1 扭矩

圖3顯示了3種摻氫比燃料發動機輸出扭矩隨點火提前角的變化曲線。由圖3可以看出：輸出扭矩隨點火提前角的增大均呈現出先增大后減小的趨勢，驗證了最大扭矩點火正時(MBT)的存在[24]。固定燃空比Φ=0.656不變，缸內的混合氣濃度一定，點火提前角過小，混合氣燃燒開始時，活塞即將完成壓縮行程，開始由上止點向下運動，缸內容積增大、壓力降低，同時也增大了燃氣與內壁的接觸面積，增加了熱量的損失，影響發動機燃燒效率，因此扭矩降低；點火提前角過大，活塞在距離上止點較遠位置時混合氣開始燃燒，此時燃燒造成缸內壓力上升，壓力作用和活塞運動方向相反，壓縮功損耗量增加，劇烈的壓力值變化導致發動機出現爆燃現象，從而影響發動機的燃燒效率，導致輸出扭矩減小。另外，隨著摻氫比的增加，輸出扭矩有明顯的提高，例如：MBT條件下，相比CNG發動機(MBT=38°CA bTDC)的扭矩，20%HCNG(MBT=32°CA bTDC)和40%HCNG(MBT=28°CA bTDC)發動機扭矩分別提高了1.32%和4.46%。

圖3 扭矩隨點火提前角變化曲線Fig.3 Torque versus ignition advance angle

圖4 BSFC隨點火提前角變化曲線Fig.4 Va BSFC versus ignition advance angle

3.2 等效天然氣比消耗

圖4所示為3種摻氫比燃料發動機的BSFC隨點火提前角的變化曲線。由圖4可知，隨著點火提前角的增大，BSFC的變化規律與扭矩的變化規律正好相反，呈現出先減小后增大的趨勢，同時，結合圖3和圖4，發現曲線極小值點對應的橫坐標正好是該工況下的MBT。如前分析，點火提前角的變化對BSFC的影響機理與扭矩相同，點火提前角過小會導致散熱損失增加，最高燃燒壓力降低，氣體的膨脹功減少，進而引起發動機過熱、功率下降，等效天然氣消耗量增加；點火提前角過大時，缸內壓力升高率增加，壓縮功損耗增加、功率下降，等效天然氣消耗量增加，并且發生爆燃現象的幾率增加。固定燃空比時，缸內混合氣熱值一定，發動機運轉于MBT時，混合氣的燃燒效率最高，BSFC最小，例如：MBT條件下，相比CNG發動機的BSFC，20%HCNG和40%HCNG發動機BSFC分別降低了1.45%和3.50%。

3.3 NOx比排放

圖5所示為3種摻氫比燃料發動機BSNOx隨點火提前角的變化曲線。由圖5可以看出：BSNOx隨著點火提前角的增大而增大；發動機尾氣中的NOx來源于進入缸內空氣中的N2、O2以及燃料中的HC離子團，生成于高溫高壓的火焰中。點火提前角增大，缸內壓力升高率增加，發生爆燃現象的幾率增加，導致發動機溫度升高，因此BSNOx增大；相比于CNG發動機，由于H2的加入，HCNG發動機會在這方面表現更為突出；MBT條件下，20%HCNG 和40%HCNG的BSNOx增加量分別為0.115 1 g/(kW·h)和0.017 2 g/(kW·h)，相對于扭矩和BSFC的改善，認為其是可接受的范圍。

圖5 BSNOx隨點火提前角變化曲線Fig.5 BSNOx versus ignition advance angle

對比不同摻氫比的輸出扭矩曲線(見圖3)、BSFC曲線(見圖4)以及BSNOx曲線(見圖5)可以發現：隨著摻氫比的增大，同一燃空比下的MBT延遲，對應的發動機扭矩增加、BSFC降低，表明通過對發動機工況進行合理的標定，HCNG燃料發動機在動力性和經濟性上具有比CNG燃料發動機更為優越的潛力；盡管同一燃空比下HCNG發動機的NOx排放有所增加，但由于HCNG發動機能夠大大拓寬發動機的稀薄極限，可以通過稀燃技術以及推遲點火提前角來控制發動機的NOx排放[25]。

4 發動機參數預測模型

4.1 參數選擇

基于20%HCNG燃料發動機穩態標定試驗數據，利用SVM方法分別建立參數預測模型，其中燃空當量比、點火提前角和進氣溫度作為自變量。由于扭矩表示發動機的輸出動力，BSFC表示輸出單位有效功消耗的燃氣量，故用其表示經濟性能參數，BSNOx表示單位有效功的NOx排放量，故3個參數能分別代表3種性能，因此選用扭矩、BSFC、BSNOx作為因變量。

模型主要需要調節的參數有懲罰因子C、損失函數中的參數ε以及徑向基核函數中的核函數寬度I等。當篩選出最優模型后，就可以最大限度地發揮出SVM方法的優勢，使其預測精度達到較高水平。為此，分別采用網格算法、PSO算法和遺傳算法為SVM選擇最優的模型參數(懲罰因子C和損失函數中的不敏感因子ε)。核函數寬度σ設置為默認值0.01。

4.2 建模

144組數據隨機分為124組訓練集和20測試集。圖6展示了模型建立以及數據預測流程圖，從數據輸入到最終得出預測結果分為訓練數據、得出最優模型、預測參數三步。圖6中，f(x)為回歸函數，w為權向量，φ(x)為核空間映射函數，b為偏置常數向量。

由于3個自變量各自的取值范圍相差較大，為提高模型收斂速度，避免取值對模型精度的影響，采用(11)式對自變量進行歸一化處理：

(11)

式中：x為歸一化后的值；xmin、xmax分別為自變量中的最小值和最大值。

圖6 模型建立及數據預測流程圖Fig.6 Flow chart of modeling and data prediction

判定模型預測精度的參數指標有平均絕對百分比誤差(MAPE)、平均絕對誤差(MAE)、均方根(MSE)、希爾不等式系數(TIC)以及決定系數R2，計算公式分別如下：

(12)

(13)

(14)

(15)

如圖6所示，當尋優方法篩選出最優模型后，輸入20組測試集，通過比較真實值與預測值的吻合度，驗證模型的預測精度。表4展示了20組測試集數據。

5 預測結果分析

評估模型精度的主要指標為MAPE和R2，一般認為MAPE小于10%或R2大于0.9時屬于高精度模型。通過更改3種尋優算法中參數的取值范圍，做出大量的訓練之后，得出表5中的結果，其中，bestC為尋優得到的最優懲罰因子，bestg為尋優得到的最優損失函數中的參數。由表5可以看出，所有模型的MAPE均小于7%，R2均大于0.97。同時，作為輔助評估指標的MAE、MSE以及TIC也較為理想。因此，認為模型具有較高精度。

表4 測試集數據Tab.4 Test data set

表5 參數尋優結果Tab.5 Parameter optimization results

圖7展示了扭矩預測結果及其相對誤差曲線，圖7(a)、圖7(b)、圖7(c)分別為網格尋優算法、PSO算法以及遺傳算法尋優對應的SVM模型。由圖7可以看出，真實數據與預測數據非常吻合，對應的最大相對誤差分別為5.54%、5.57%、5.58%，表明經過參數尋優之后的SVM模型對扭矩的預測精度較高。

圖7 扭矩預測結果及相對誤差變化曲線Fig.7 Torque prediction results and relative error curve

圖8所示為BSFC的預測結果及其相對誤差曲線。對比圖8(a)、圖8(b)、圖8(c)可知：遺傳算法得到的模型預測精度最高，其最大相對誤差為5.1%，網格尋優和PSO算法得到的預測模型稍微次之，最大相對誤差分別為5.95%和5.93%，但是也滿足要求，可認為均是相當精確的。

圖8 BSFC預測結果及相對誤差變化曲線Fig.8 BSFC prediction results and relative error curve

預測結果的R2均大于0.97，證明了預測值與真實值之間是高度相關的。對高轉速低負載工況下20%HCNG發動機標定試驗數據而言，利用SVM方法，以進氣溫度、燃空當量比和點火提前角為自變量，分別以扭矩、BSFC和BSNOx作為因變量所建立的模型具有較高的精度，能夠有效預測HCNG發動機的動力性、經濟性和排放性能參數。此外，遺傳算法尋優相比PSO算法尋優和網格尋優展現出更好的效果，經過遺傳算法尋優的SVM模型為最優模型，其扭矩的MAPE為1.23%，BSFC的MAPE為1.98%，BSNOx的MAPE為5.43%。

圖9 BSNOx預測結果及相對誤差變化曲線Fig.9 BSNOx prediction results and relative error curve

圖9展示了BSNOx的預測結果及其相對誤差變化曲線。由圖9可以明顯地看出，遺傳算法得到的預測模型有較好的預測效果，最大相對誤差僅為10.59%，與網格尋優和PSO算法相比，最大相對誤差分別減小了8.71%和5.82%。表6所示為最優模型參數及精度。圖10所示為最優模型預測結果及相對誤差變化曲線。

表6 最優模型參數及精度Tab.6 Parameters and accuracy of optimal model

圖10 最優模型預測結果及相對誤差變化曲線Fig.10 Prediction results and relative error curve of optimal model

6 結論

本文主要針對6缸火花點火天然氣摻氫發動機的高轉速低負載工況，旨在研究點火提前角對不同摻氫比HCNG的動力性能、經濟性能和排放特性的影響，同時將SVM方法應用于20%HCNG發動機參數的回歸預測。得出以下主要結論：

1)固定燃空比不變，隨著點火提前角的增大，扭矩先增大后減小，BSFC先減小后增大，并且扭矩峰值與BSFC峰值對應的點火提前角幾乎相同。表明發動機處于MBT點時，燃燒效率最高，輸出扭矩最大，BSFC最小，NOx也處于相對較低的水平。例如，當Φ=0.656時，40%HCNG發動機的MBT=28°CA bTDC，此時扭矩最大，為79.60 N·m，BSFC最小，為413.04 g/(kW·h)。

2)相同運轉工況下增加H2的比例，扭矩上升、BSFC下降。表明HCNG作為發動機燃料比CNG表現出了更好的效果，更具開發價值。例如，當Φ=0.656時，運轉于MBT工況時，相比CNG燃料發動機，20%HCNG燃料發動機的扭矩提高了1.32%，BSFC減少了1.45%，40%HCNG燃料發動機的改善更加顯著，其扭矩提高了4.46%，BSFC減少了3.50%。

3)SVM方法建立的最優模型可以很好地描述發動機特性與控制參數之間的關系，3個參數的R2均超過0.97。相比PSO算法和網格尋優算法，遺傳算法獲得的最優模型預測精度更高，并且表現出了更好的泛化能力，其扭矩和等效天然氣消耗的MAPE在2%以內，對應的相對誤差在6%以內；NOx比排放的MAPE在6%以內，對應的相對誤差在11%以內。