非線性反饋輔助的全雙工自干擾數(shù)字消除

張志亮 劉英 羅芳

摘?要：本文提出了一種非線性反饋輔助的全雙工自干擾數(shù)字消除方案，通過在反饋通道模數(shù)轉(zhuǎn)換之前減去適當(dāng)抽取的基帶模擬信號，抑制反饋當(dāng)中的線性分量，可以大大減少所需的反饋模數(shù)轉(zhuǎn)換器（AnalogtoDigital?Converter，簡稱ADC）位數(shù)。仿真結(jié)果證明了本方案的有效性，本方案對自干擾提供了接近60dB的數(shù)字消除效果。分析表明當(dāng)反饋中的線性分量被抑制20dB時，反饋ADC位數(shù)將能節(jié)省三位，從而降低成本。

關(guān)鍵詞：全雙工;自干擾;數(shù)字消除;非線性

1?概述

同時同頻全雙工無線通信在同時工作的收發(fā)通道上使用相同的頻譜資源，理論上相對以往的時分雙工或頻分雙工能夠倍增頻譜效率[1]，目前進(jìn)入5G時代，頻譜資源日益緊張，其具有顯著的研究應(yīng)用價(jià)值。然而，全雙工存在著自干擾的問題，即因同時同頻，本地發(fā)射信號會對遠(yuǎn)端發(fā)來的接收信號形成大功率的干擾。已有的全雙工自干擾消除方案主要包括天線消除、模擬消除、數(shù)字消除三種技術(shù)，因?yàn)閷?shí)現(xiàn)精度的限制，天線消除、模擬消除的殘余自干擾較高，而光數(shù)字消除本身又無法提供足夠的消除能力，因此已有的方案均是數(shù)字消除加上天線消除或（與）模擬消除，即先通過天線消除、模擬消除降低自干擾讓其進(jìn)入數(shù)字消除的能力范圍，最終依靠數(shù)字消除進(jìn)一步降低殘余自干擾。

數(shù)字消除又可以進(jìn)一步根據(jù)有無反饋輔助進(jìn)行區(qū)分：無反饋輔助的直接根據(jù)發(fā)送數(shù)據(jù)及接收數(shù)據(jù)重建自干擾進(jìn)行消除，抑制發(fā)射通道非線性影響的算法復(fù)雜度較高，效果較差[12];已有的反饋輔助的數(shù)字消除技術(shù)，通過反饋通道完整接收作為自干擾源的待發(fā)射信號，然后結(jié)合接收數(shù)據(jù)重建自干擾信號進(jìn)行消除[34]。反饋輔助的數(shù)字消除獲知了待發(fā)射信號，避免了對發(fā)射通道非線性的估計(jì)，有助于降低算法復(fù)雜度，提高消除的效果。然而此種方案反饋信號中的線性分量遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于非線性分量，為獲得具有較精確非線性分量的反饋信號，達(dá)到較好的消除效果，需要較多位數(shù)的高精度ADC。假設(shè)發(fā)射信號功率為20dBm，其中非線性分量的功率為-10dBm，即發(fā)射信號中線性分量相對非線性分量強(qiáng)30dB，如圖1（a）所示。假設(shè)為了達(dá)到較好的消除效果，反饋信號中非線性分量衰減了60dB保留相對底噪（-90dBm）強(qiáng)20dB的強(qiáng)度。由于是一致衰減，反饋信號中線性分量同樣地衰減了60dB，其相對底噪強(qiáng)50dB。若考慮提供12dB的峰值平均功率比（PAPRPeak?to?Average?Power?Ratio，簡稱PAPR）冗余，則此時反饋ADC需要提供62dB的動態(tài)范圍，如圖1（b）所示。按照ADC位數(shù)與動態(tài)范圍的關(guān)系[5]，對應(yīng)需要（62-1.76）/6.02≈10位。可以看出，由于較強(qiáng)的線性分量的存在，反饋ADC不得不使用較多的位數(shù)，以免被線性分量堵塞。

針對此問題，本文提出了一種非線性反饋輔助的全雙工自干擾數(shù)字消除方案，通過在反饋ADC之前減去適當(dāng)抽取的基帶模擬信號，抑制當(dāng)中的線性分量，在有效減少所需反饋ADC位數(shù)情況下實(shí)現(xiàn)數(shù)字消除。假設(shè)通過本方案將線性分量抑制20dB，其他情況不變，如圖1（c）所示，則反饋ADC僅需要提供42dB的動態(tài)范圍，對應(yīng)需要（42-1.76）/6.02≈7位，節(jié)省了三位的ADC位數(shù)。下面對此方案進(jìn)行詳細(xì)介紹。

（a）發(fā)射通道??（b）全反饋通道?（c）非線性反饋通道

2?系統(tǒng)模型

本文的新方案如圖2所示，其中fL2（?）表示從功放輸出到接收通道ADC的傳輸函數(shù)。如引言所述，完整的方案中一些天線消除、模擬消除的技術(shù)仍需要配合使用，例如多抽頭模擬消除器。

（a）系統(tǒng)框圖

（b）系統(tǒng)模型

為節(jié)省反饋ADC的位數(shù)，反饋ADC之前減去了通過可調(diào)衰減器適當(dāng)抽取的基帶模擬信號。衰減器系數(shù)β的調(diào)整原則是使得接收到的反饋信號v（n）功率最小，可表示為：

據(jù)此，反饋當(dāng)中主要的線性分量得以抑制，反饋ADC的位數(shù)可以主要用來表達(dá)非線性分量。因線性分量的傳輸系數(shù)變化較慢，所以β不需要經(jīng)常調(diào)整。

下面分別給出使用β值和不使用β值兩種數(shù)字消除算法。

2.1?使用β值的數(shù)字消除算法

2.1.1?數(shù)字消除算法

根據(jù)系統(tǒng)模型，全反饋可以表示為：

其中，x（n）為發(fā)送數(shù)據(jù)。因?yàn)関（n）和x（n）已知，若β也已知，則根據(jù)已知就可以重建出全反饋，然后就可以根據(jù)已有的全反饋輔助的自干擾數(shù)字消除算法，例如基于時域信道估計(jì)的算法[4]，重建出自干擾并進(jìn)行消除。

2.1.2?β的估計(jì)

可以改寫為如下的矩陣形式：

為估計(jì)β，首先發(fā)送一個x的序列，記為x^，接收到的反饋序列保存為v^，然后斷開移除線性反饋的支路，并重復(fù)發(fā)送x^，此時接收到的全反饋保存為u^，根據(jù)β的最大似然估計(jì)為：

2.2?不使用β值的數(shù)字消除算法

2.2.1?非線性反饋提純算法

在本文方案中，反饋的線性成分雖然得到了抑制，但仍會有殘留。接收到的反饋可以表示為：

其中，α為反饋通道耦合衰減的系數(shù)，fL1（?）和fNL（?）分別表示發(fā)射通道的線性和非線性部分傳輸函數(shù)，fLF（x（n））=αfL1（x（n））-βx（n）為反饋當(dāng)中殘留的線性分量，而v^（n）=αfNL（x（n））表示純粹的非線性反饋分量。可以改寫為如下矩陣形式：

其中v^=v^（0）?v^（1）?…?v^（n）T為非線性反饋矩陣，Tx，p為x（n）的Toeplitz矩陣：

hlf=hlf（p）?hlf（p-1）?…?hlf（-p+1）T為x（n）經(jīng)歷的fLF（?）對應(yīng)的具有記憶深度p的線性信道矩陣。hlf的最大似然估計(jì)值為：

而數(shù)字提純后的非線性自干擾為：

2.2.2?數(shù)字消除算法

接收到的數(shù)據(jù)可以表示為：

可以改寫為矩陣形式：

其中，hl=hl（p）?hl（p-1）?…?hl（-p+1）T為x（n）經(jīng)歷的fL（?）對應(yīng)的具有記憶深度p的線性信道矩陣，Tv^，q為v^（n）的Toeplitz矩陣：

由于在接收數(shù)據(jù)中線性自干擾比其他成分強(qiáng)得多，因此首先估計(jì)hl并消除線性自干擾。hl的最大似然估計(jì)為：

3?仿真結(jié)果

仿真參數(shù)如下：QPSK映射的符號速率為20Msym/s，奇次項(xiàng)記憶多項(xiàng)式功放模型來自文獻(xiàn)[5]，自干擾模擬消除只考慮較簡單的直射徑干擾和2抽頭的自干擾模擬消除器，自干擾數(shù)字消除干信比設(shè)置為20dB。

圖3給出了仿真中各節(jié)點(diǎn)的殘留自干擾功率譜密度（Power?Spectral?Density，簡稱PSD），相對于原始的自干擾（線①），模擬消除（線②）及線性數(shù)字消除后（線③）均還殘留較強(qiáng)的自干擾。使用β值的算法，由于根據(jù)β重建了包含線性和非線性分量的全反饋，從而同時進(jìn)行了線性和非線性分量的數(shù)字消除，達(dá)到了較好的消除效果（線⑤⑥⑦），當(dāng)β的估計(jì)誤差越小時，其消除效果越好;在無β估計(jì)誤差的理想情況下（線⑦），相對于模擬消除取得了接近60dB的消除效果;在β存在5%的估計(jì)誤差時（線⑤），相對無誤差的理想情況造成了約15dB的消除能力損失。不使用β值的算法，在進(jìn)行線性數(shù)字消除后再進(jìn)行非線性數(shù)字消除（線④），也能接近使用β值的算法在無估計(jì)誤差時的理想效果。

結(jié)語

本文提出了一種非線性反饋輔助的全雙工自干擾數(shù)字消除方案，通過在反饋ADC之前減去適當(dāng)抽取的基帶模擬信號，抑制當(dāng)中的線性分量，可以有效降低所需的反饋ADC位數(shù)。由于通過反饋避免了對非線性傳輸函數(shù)的估計(jì)，從而降低了算法的復(fù)雜性。若保留相同的反饋ADC位數(shù)，則本方案由于反饋ADC位數(shù)能有更多位用于表達(dá)非線性分量，實(shí)現(xiàn)非線性分量更精確地測量，從而相對已有的全反饋方案能獲得更好的消除效果。

參考文獻(xiàn)：

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[5]G.Wang.“An?overview?of?DPD?algorithm?and?techniques，”Xilinx?technical?documentation，2007.

基金項(xiàng)目：本研究得到了廣東省教育廳自然科學(xué)特色創(chuàng)新類項(xiàng)目（2018GKTSCX026）、清遠(yuǎn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級科研項(xiàng)目（ZK18007）及清遠(yuǎn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院博士科研啟動資金的支持

作者簡介：張志亮（1981—?），工學(xué)博士，副教授，研究方向：電路與系統(tǒng)、通信與信息系統(tǒng)、電氣自動化技術(shù)等。