基于雙層診斷準則的京津冀水資源與產業結構優化適配方法

吳 丹，向筱茜

（北方工業大學經濟管理學院，北京100144）

《中華人民共和國國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035 年遠景目標綱要》明確提出實施國家節水行動，建立水資源剛性約束制度，為嚴控中國經濟社會發展的用水總量、降低用水強度、推進產業結構優化布局提供了有力支撐。京津冀地區是推動中國經濟社會發展的重要引擎之一。自2014年京津冀協同發展國家戰略確立以來，《“十三五”時期京津冀國民經濟和社會發展規劃》《京津冀協同發展生態環境保護規劃》《京津冀水利協同發展專項規劃》等政策文件相繼出臺并實施，強化京津冀生態保護，以京津冀水利高質量發展支撐京津冀協同發展。京津冀地區“十四五”規劃提出了實施國家節水行動、建立水資源剛性約束制度。強調加強水利基礎設施建設，強化農業節水增效、工業節水減排和城鎮節水降損，提高水資源集約安全利用水平，持續深化污染防治和改善生態環境質量，提升水資源優化配置能力。立足京津冀地區水資源稀缺、經濟發展不平衡不充分的區情與水情，亟須加快建立健全京津冀水資源合理配置和高效利用體系，加速推進京津冀地區產業結構轉型升級。在京津冀協同發展戰略實施背景下，強化水資源剛性約束，開展京津冀水資源與產業結構優化適配方法研究，提高京津冀水資源配置利用與經濟產業發展的適應性，已成為京津冀政府管理部門和學者們高度關注的熱點研究領域。

1 文獻綜述

水資源配置過程是一個涉及人口、經濟、環境、社會和法律的跨學科問題。國外主要是根據具體國家和地區的水資源情況、經濟發展、社會制度，采用多目標耦合、多主體參與、產業結構優化升級的配置模式與規則，進行水資源配置研究。①多目標耦合配置模式。多目標耦合配置的規則是統籌體現社會公平、經濟效益、生態保護、風險控制等多維目標。水資源配置的關鍵是提高多目標耦合效益。國外許多學者對此進行了研究，如Condon 等［1］將水資源模型與水文、經濟模型進行耦合，建立了應用于智利Maipo 流域的水文-農業-經濟模型、水資源-經濟-水文模型；Campenhout 等［2］、Hu 等［3］以實現公平和風險控制為目標，建立了引入基尼系數和條件風險價值的水資源優化配置模型；Dadmand等［4］以不同消費部門缺水損失最小、利潤最大化為目標，建立了缺水條件下水資源優化配置的魯棒模糊隨機規劃模型，并將其應用于伊朗東北部馬什哈德市農業、城市和工業水資源配置；Feng［5］建立了不確定條件下經濟、社會、環境效益多目標動態均衡的水資源優化配置模型。②多主體參與配置模式。多主體參與配置的規則是在統籌體現多維目標的同時，加強水資源利益相關者之間的利益交互。水資源配置的關鍵是充分體現水資源利益相關者的利益訴求。如Read等［6］建立了模擬水資源利益相關者談判過程、提高水資源配置方案穩定性和可行性的經濟學權力指數配置方法；Xie等［7］建立了幫助決策者識別、應對復雜水環境管理系統不確定變化的區間兩階段規劃模型；Liu 等［8］依據瀾滄江-湄公河水資源利用的季節性需求、時空特征及凈效用差異，建立了跨國多主體合作水資源配置的模糊聯盟博弈模型。③產業結構優化升級的配置模式。隨著研究深化，水資源配置的重點是推進產業結構轉型與優化升級，實現水資源高效利用和水環境有效保護。如Taskhiri等［9］建立了用水結構與產業結構優化模式、機制與路徑以及優化仿真模型；Zhang等［10］構建了水資源與產業結構優化配置的多目標ITSP 模型，實現區域產業結構和水資源配置結構的雙向優化。國外水資源配置實踐與理論成果為中國開展水資源配置研究提供了重要的參考借鑒。

20 世紀60 年代開始，水資源配置成為中國學者和水利工作者關注的熱點，中國水資源配置實踐取得明顯進展。目前水利部已批復57 條跨省江河流域水量分配方案，明確了這些江河流域及相關省區地表水開發利用相關指標，為發揮水資源剛性約束作用提供重要支撐。學術界對水資源配置原則與模型進行了熱點研究。①配置原則。眾多學者借鑒國際經驗，總結中國《水法》等法律政策法規以及黃河、長江、黑河等流域分水實踐，對水資源配置原則提出了各自見解。生活用水優先、保障糧食安全、尊重歷史與現狀、可持續發展、留有余量、生態用水保障等原則成為學者們達成統一共識的基本配置原則［11-12］。②配置模型。以配置原則為指導，水資源配置模型進一步為流域和區域分水實踐提供了技術支撐。學者們通過產業結構用水需求與經濟社會發展指標的互動反饋，結合模擬技術、動態規劃分析等相關優化理論，構建了多目標優化模型、模擬仿真技術、系統動力學模型、自然資本核算法、基尼系數法等方法，開展水資源配置模型研究［13-15］。如張玲玲等［13］、趙巖等［14］應用系統動力學模型，動態模擬江蘇省水資源供求變化和用水結構變化，提出總量控制下用水結構與產業結構優化方案；吳丹［15］建立了京津冀產業結構與水資源雙向優化模型，實現京津冀地區經濟產業結構優化目標。此外，隨著研究深化，部分學者提出在水資源配置模型中嵌入判別診斷準則，提高水資源配置方案的滿意度［16-20］。如吳丹等［16-17］、張麗娜等［18］提出構造判別準則，診斷流域內各行政區之間水資源配置與經濟社會發展的協調適應性；左其亭［19］提出了一套水資源適應性利用的判別標準及量化方法、定量測度及評估方法；劉洋等［20］應用協調度評價法和基于成分數據的線性回歸方法，評價了京津冀地區產業結構與用水結構關聯性；張麗娜等［21］構建了流域用水結構與產業結構高級化適配度測算指標，判別二者同步變化程度及方向。此外，為貫徹落實空間均衡理念，左其亭等［22］、楊亞鋒等［23］開始積極探索水資源空間均衡評價方法。

綜上，受水資源要素稟賦、水利工程供給能力、水利科技創新能力以及經濟產業政策導向的影響，水資源配置不僅強調技術方法與制度創新相融合，同時更加注重區域統籌優化配置的發展思路。通過京津冀水資源配置實踐認識和文獻梳理可知，目前鮮有學者將京津冀水資源利用作為一個整體進行統籌優化配置，尚未建立完善的京津冀水資源與產業結構優化適配診斷準則。在京津冀協同發展戰略實施與水利政策導向作用的背景下，如何有效提高京津冀整體的水資源配置與人口分布、經濟產值的空間均衡性，提高京津冀水資源配置利用與經濟社會發展的適應性以及京津冀產業水資源配置結構與產業結構的匹配性，推進京津冀產業結構優化升級，優化京津冀整體的經濟社會綜合效益，成為京津冀水資源配置亟待解決的關鍵難題。為此，以京津冀水資源配置實踐為導向，打破京津冀“一畝三分地”水資源配置思路，進行京津冀水資源統籌優化配置。按照“京津冀整體-地區-產業”層級結構，應用雙層優化模型，構建基于雙層診斷準則的京津冀水資源與產業結構優化適配方法，破解京津冀水資源與產業結構優化適配難題。

2 京津冀水資源與產業結構優化適配思路

京津冀水資源與產業結構優化適配的主要目的是通過水資源統籌優化配置，在確定京津冀及其產業的水資源配置量基礎上，推進產業結構優化升級，優化經濟社會綜合效益；提高京津冀整體的水資源配置與人口分布、經濟產值的空間均衡性。提高水資源配置利用與經濟社會發展的適應性和水資源配置結構與產業結構的匹配性。以京津冀為整體進行系統性思考，按照“京津冀整體-地區-產業”層級結構，將京津冀水資源與產業結構優化適配過程劃分為兩個層次：“京津冀整體-地區”層次和“京津冀地區-產業”層次，提出京津冀水資源與產業結構優化適配思路，具體可分解為兩個階段。

第一階段，應用雙層優化模型，構建京津冀水資源多目標優化配置模型、主從遞階優化配置模型，確定京津冀地區及其產業的水資源配置量。主要分解為兩個步驟：①京津冀水資源多目標優化配置模型構建。即通過確定京津冀水資源優化配置目標，強化水資源剛性約束，構建水資源優化配置目標函數，輸出得到京津冀地區水資源配置量。②主從遞階優化配置模型構建。即通過確定京津冀整體的經濟社會綜合效益目標函數和約束條件，明確“京津冀地區-產業”層次的目標約束、京津冀地區產業結構優化升級的水資源配置優先序位。將京津冀地區水資源配置量輸入主從遞階優化配置模型，輸出得到京津冀地區產業水資源配置量。

第二階段，構造雙層診斷準則，優化京津冀地區及其產業的水資源配置量，確定水資源與產業結構優化適配的推薦方案。主要分解為四個步驟：①構造“京津冀整體-地區”層次診斷準則，將其嵌入水資源多目標優化配置模型，診斷京津冀整體的水資源配置與人口分布、經濟產值的空間均衡性，診斷水資源配置利用與經濟社會發展的適應性。②構造“京津冀地區-產業”層次診斷準則，將其嵌入主從遞階優化配置模型，診斷產業水資源配置結構與產業結構的匹配性。③依據確定的京津冀地區及其產業的水資源配置量，判別是否通過雙層診斷準則。若不通過，采用逆向追蹤法，確定需進行水資源配置量適應性調整的地區及產業，通過地區之間水市場交易，優化調整水資源配置量，返回②步驟，通過行業之間水權轉讓，優化調整的產業水資源配置量，進入第二階段，重新進行雙層診斷準則判別；若通過，確定京津冀整體的經濟社會綜合效益。④判別京津冀整體的經濟社會綜合效益是否滿意。若滿意，則得到京津冀水資源與產業結構優化適配的推薦方案；若不滿意，可通過水權轉讓或水市場交易，再次對京津冀地區及其產業的水資源配置量進行適應性調整。最終，確定優化調整的京津冀地區及其產業的水資源配置量，得到水資源與產業結構優化適配的推薦方案，推進產業結構優化升級，優化整體經濟社會綜合效益。

綜上，京津冀水資源與產業結構優化適配是以京津冀地區水資源配置為主、產業水資源配置為從的主從遞階優化配置過程，屬于復雜系統配置問題。實現京津冀水資源與產業結構優化適配的關鍵是優先合理確定京津冀地區的水資源配置量。為此，綜合考慮京津冀水資源演變特征、經濟社會發展用水變化特征，應用雙層優化模型，構建基于雙層診斷準則的京津冀水資源與產業結構優化適配方法，以概化京津冀水資源與產業結構優化適配思路。

3 京津冀水資源與產業結構優化適配方法

3.1 雙層優化配置模型

3.1.1 京津冀水資源多目標優化配置模型

依據京津冀水資源與產業結構優化適配思路，為優先合理確定水資源配置量，借鑒現有的水資源配置原則框架體系［11-12］，通過文獻調研法和專家咨詢法，構造控水性、保障性、歷史性、需求性、公平性、效益性、控污性、協調性8 大配置目標（表1）。依據表1，構建京津冀水資源多目標優化配置模型，包括各個目標對應的目標函數和綜合滿意度診斷函數，見式（1）—式（9）。

根據表1，京津冀水資源多目標優化配置的綜合滿意度函數，可用公式表示為

表1 京津冀水資源優化配置目標與目標函數構造

其中：S為京津冀水資源多目標優化配置的綜合滿意度函數；Sk為第k個目標對應的目標函數；ωk為賦予目標函數Sk的權重，考慮8 大配置目標具有同等重要性，可采用等權法予以確定。

各個目標對應的目標函數分別列出。

①控水性目標函數S1可表示為

其中：Si1為京津冀第i地區用水總量控制的滿意度，為第i地區的用水總量控制剛性約束目標。

②保障性目標函數S2可表示為

其中：Si2為保障京津冀第i地區基本居民生活和糧食生產安全用水需求的滿意度DWiA分別為第i地區的居民生活用水需求、糧食生產安全用水需求。

③歷史性目標函數S3可構造為

其中：Si3為京津冀第i地區水資源配置比例與歷史用水比例相比的滿意度為第i個地區的歷史用水比例。

④需求性目標函數S4可表示為

其中：Si4為保障京津冀第i地區經濟社會用水需求的滿意度為第i地區經濟社會用水需求。

⑤公平性目標函數S5可表示為

其中：Si5為京津冀第i地區經濟社會發展的水資源配置滿意度，為第i地區綜合人口、有效灌溉面積、水資源總量、經濟產值指標的水資源配置量。r2×WiA+r3×WiW+r4×WiC，其中Wip、WiA、WiW、WiC分別為第i地區按京津冀整體的人口比例、有效灌溉面積比例、水資源總量比例、經濟產值比例確定的水資源配置量；r1、r2、r3、r4分別為Wip、WiA、WiW、WiC的相對重要性。

⑥效益性目標函數S6可表示為

其中：Si6為京津冀第i地區經濟效益的滿意度，Zi為第i地區的單方水GDP，為第i地區經濟產值目標。⑦控污性目標函數S7可表示為

其中：Si7為保障京津冀第i地區廢水排放總量控制的滿意度，Li(t)為第i地區萬元GDP廢水排放量，為第i地區的廢水排放剛性約束目標。

⑧協調性目標函數S8可表示為

綜上，根據式（1）—式（9），構建京津冀水資源多目標優化配置模型。模型參數主要依據京津冀地區政府調控目標設定，依據2000—2019年京津冀地區平均歷史用水比例確定，依據2000—2019 年京津冀地區人口占比、有效灌溉面積占比、水資源總量占比、經濟產值占比的加權值與其水資源配置占比之間的誤差最小化原則確定。最終，依據京津冀水資源多目標優化配置模型，可合理確定京津冀地區的水資源配置量。

3.1.2 主從遞階優化配置模型

依據京津冀水資源與產業結構優化適配思路，在確定京津冀地區水資源配置量基礎上，構建主從遞階優化配置模型，包括京津冀整體的經濟社會綜合效益目標約束、“京津冀地區-產業”層次的目標約束，確定京津冀地區的產業水資源配置量。

（1）京津冀整體的經濟社會綜合效益目標函數與約束條件。京津冀整體的經濟社會綜合效益目標函數涉及經濟發展、社會節水和生態保護3 個子目標函數，可分別表示為京津冀整體的GDP 最大化、用水總量最小化和廢水排放總量最小化。其中，GDP 最大化目標主要體現京津冀整體的經濟效益，用水總量最小化目標主要體現京津冀整體的用水總量控制，廢水排放總量最小化目標主要體現京津冀整體的廢水排放總量控制。

京津冀整體的經濟社會綜合效益目標函數與約束條件可表示為

其中：F(W)為京津冀整體的經濟社會綜合效益函數，F1(W)、F2(W)、F3(W)分別為京津冀整體的經濟、社會與生態優化目標函數；分別為京津冀整體的經濟、社會與生態優化目標值。

fi1(Wi) =ai1Wi1+ai2Wi2+ai3Wi3（i= 1、i= 2、i= 3 分別代表北京、天津、河北）為京津冀第i地區的GDP，可依據京津冀地區的產業水資源配置量及其用水效率確定。Wi1、Wi2、Wi3分別為第i地區第一、第二、第三產業的水資源配置量；ai1、ai2、ai3分別為第i地區第一、第二、第三產業的單方水產值。

fi2(Wi) =Wi1+Wi2+Wi3+WiL+WiE為 京 津 冀 第i地區的水資源配置量。WiL、WiE分別為第i地區的居民生活、河道外生態環境建設的水資源配置量。

fi3(Wi) =ai2Wi2bi2+ai3Wi3bi3為京津冀第i地區的廢水排放量，可依據京津冀地區的產業水資源配置量、用水效率和排污績效確定（僅考慮第二、第三產業廢水排放量）。bi2、bi3分別為第i地區第二、第三產業的單位產值廢水排放量。

式（10）中，約束條件主要包括京津冀整體的GDP 最小目標值R1、糧食總產量最小目標值R2、廢水排放總量控制目標值R3，Qi為第i地區的單方水糧食產量。

（2）“京津冀地區-產業”層次的目標函數與約束條件。“京津冀地區-產業”層次目標函數與約束條件主要用于概化京津冀地區產業結構轉型升級的水資源配置優先序位，涉及硬約束和軟約束。其中，硬約束包括：①地區生活、生產、生態“三生”用水總量不超過地區的水資源配置量；②保障地區糧食生產的基本用水需求；③嚴控地區廢水排放不超過剛性約束目標。軟約束包括：①地區經濟總產值不低于目標值；②地區產業發展目標不低于目標值（第二、第三產業優于第一產業的發展目標）；③地區產業結構高級化水平達到目標值。

“京津冀地區—產業”層次的目標函數與約束條件可表示為

其中：minSi為“京津冀地區-產業”層次的目標函數，保障京津冀第i地區經濟產業發展達到目標值；Pm為第m個目標分別為超過、未達到第m個目標的正、負偏差量；Wij為第i地區第j產業的水資源配置量；WiL、WiE分別為第i地區基本居民生活、河道外生態環境建設的水資源配置量，依據其水資源需求量予以優先配置；Wi1≥DWiA表示保障第i地區糧食生產的基本用水需求；Ri0為第i地區第二產業和第三產業的廢水排放剛性約束目標；Zi1為京津冀第i地區經濟產值的目標值；Zi2、Zi3、Zi4分別為第i地區第二、第三、第一產業的目標值；γi為第i地區第三產業占GDP比重的目標值，反映地區產業結構高級化程度。

綜上，根據式（10）—式（11），構建主從遞階優化配置模型。模型參數R1、R2、R3、Qi、WiL、WiE、DWiA、Ri0、Zi1、Zi2、Zi3、Zi4、γi主要依據京津冀地區的政府調控目標設定。最終，依據主從遞階優化配置模型，可合理確定京津冀地區的產業水資源配置量。

3.2 雙層診斷準則

依據京津冀水資源與產業結構優化適配思路，為診斷京津冀地區及其產業水資源配置量的合理性，構造“京津冀整體-地區”層次、“京津冀地區-產業”層次的診斷準則。其中，“京津冀整體-地區”層次診斷準則主要用于診斷京津冀整體的水資源配置與人口分布、經濟產值的空間均衡性、京津冀地區水資源配置利用與經濟社會發展的適應性；“京津冀地區-產業”層次診斷準則主要用于診斷京津冀地區產業水資源配置結構與產業結構的匹配性。

3.2.1 “京津冀整體—地區”層次診斷準則

通過文獻調研法和專家咨詢法，采用人口、經濟產值指標作為具有代表性的經濟社會發展指標，采用基尼系數法，診斷京津冀整體的水資源配置與人口分布、經濟產值的空間均衡度。

其中：Gk為京津冀整體的水資源配置利用與經濟發展的第k指標基尼系數；Xik為第i地區第k指標的累積百分比，Mik為第i地區經濟社會發展第k指標的值；Yik為第i地區第k指標的水資源配額累積百分比，Wi為第i地區的水資源配置量；當i= 1 時，X(i-1)k、Y(i-1)k視為（0，0）；γk為第k指標基尼系數的閾值。根據基尼系數參考標準，Gk以0.2、0.3、0.4、0.5 等幾個節點為分界點，當Gk≤0.2、0.2＜Gk≤0.3、0.3＜Gk≤0.4、0.4＜Gk≤0.5、Gk＞0.5，分別表示京津冀整體水資源配置利用與經濟社會發展第k指標的空間均衡度很高、較高、適中、較低、很低。參考國際慣例，0.4為警戒線。

采用人口、經濟產值、多年平均供水量、區域面積和有效灌溉面積等指標，作為具有代表性的經濟社會綜合考量指標，采用加權綜合指數法，診斷京津冀地區間水資源配置利用與經濟社會發展的相對適應度，可用公式表示為

其中：Wi、Wi′分別為京津冀第i地區、第i′地區的水資源配置量；Mi、Mi′分別為第i地區、第i′地區的經濟社會綜合考量指標加權值，依據京津冀地區經濟社會綜合考量指標確定；εmin、εmax分別為診斷閾值的下限、上限，以2000—2019年京津冀地區的水資源配置量與經濟社會綜合考量指標加權值的比值為參照值確定；Yik為第i地區第k指標值占京津冀整體第k指標值的比重；wk為第k指標的權重，為減少人為因素的干擾，采用等權法確定指標權重；約束條件Mi≥Mi′?Wi≥Wi′表示第i地區、第i′地區的經濟發展綜合指標加權值與水資源配置利用量同向變動。

3.2.2 “京津冀地區—產業”層次診斷準則

通過文獻調研法和專家咨詢法，采用協調度評價法，診斷京津冀地區產業水資源配置結構與產業結構的匹配性，可用公式表示為

其中：Hi為京津冀第i地區的產業水資源配置結構與產業結構的匹配度。Hi越大，則第i地區的產業水資源配置結構與產業結構越匹配。為診斷閾值下限，由于不同時期京津冀地區的產業水資源配置結構與產業結構的匹配度存在顯著差異，因此，以2000—2019 年京津冀地區的產業水資源配置結構與產業結構的匹配度為參照值確定。Pi為第i地區的產業結構偏水度，表示地區產業結構偏向單位產出耗水量多的產業的程度；GDPi為第i地區的國內生產總值；GDPij為第i地區第j產業的產業增加值。j為第i地區第j產業的位置值，若第i地區第j產業用水效率最低，則位置值為1，依此類推；L為產業總數；Ci為第i地區的產業水資源配置結構粗放度，表示地區水資源配置結構偏向用水效率較低產業的程度。

綜上，應用雙層優化配置模型，確定京津冀地區及其產業的水資源配置量，若滿足雙層診斷準則中的式（12）—（14），則得到京津冀水資源與產業結構優化適配的推薦方案。

4 實證研究

為保障構建的京津冀水資源與產業結構優化適配方法切實可行，依據2019 年京津冀地區宏觀經濟、產業結構、水資源配置利用、廢水排放和糧食生產等數據，應用構建的雙層優化配置模型與雙層診斷準則，確定2019 年京津冀水資源與產業結構優化適配方案，驗證研究方法的有效性。采用的參數數據主要源自2000—2019 年《中國水資源公報》《北京市水資源公報》《天津市水資源公報》《河北省水資源公報》。同時，針對北京市、河北省2000—2019 年《水資源公報》沒有將第一產業、第二產業和第三產業的水資源配置量單獨列出，《天津市水資源公報》只對2003—2017 年三次產業水資源配置情況進行了統計，為提高數據的準確性，按照農業、工業、服務業、生態、居民生活用水進行用水類型劃分。其中，生態用水量數據可從京津冀地區的《水資源公報》中直接獲取，居民生活用水量數據可通過京津冀地區的城鎮居民用水定額和農村居民用水定額計算得到。此外，自2003 年之后，《海河流域水資源公報》開始提供全流域工業及建筑業廢水排放和第三產業廢水排放量的分項數據。根據2004—2017年海河流域、京津冀地區的廢水排放量數據，估算得到京津冀地區工業和服務業廢水排放量。同時，以農業、工業、服務業分別代表適配方法中的第一產業、第二產業、第三產業。應用雙層優化配置模型求解京津冀地區及其農業、工業、服務業水資源配置量。2019年京津冀地區的經濟產業發展參數見表2。

4.1 京津冀地區及其產業水資源配置量確定

應用構建的京津冀水資源多目標優化配置模型，確定2019 年京津冀地區的水資源配置量。模型參數中依據2019 年京津冀地區用水量作為剛性約束設定，分別為41.70 億m3、28.40 億m3、182.30 億m3；依 據2019 年居民基本用水和糧食安全用水需求設定，分別為12.17億m3、14.45 億m3、133.64 億m3；依據2000—2019 年京津冀地區的平均歷史用水比例設定，分別為0.14、0.09、0.76； 依據2019 年京津冀用水量作為用水需求設定；依據2000—2019 年京津冀地區的人口占比、有效灌溉面積占比、水資源總量占比、經濟產值占比的加權值與其水資源配置占比之間的誤差最小化原則，設定r1、r2、r3、r4分別為0.40、0.30、0.20、0.10；依據表2 中的GDP 設定；依據表2中的廢水排放限額設定；依據2019年京津冀用水量作為用水需求設定。最終，通過模型計算，求解得到北京市、天津市、河北省的水資源配置量分別為41.70 億m3、28.40 億m3、182.30 億m3。其中，控水性、保障性、歷史性、需求性、公平性、效益性、控污性、協調性8大配置目標的滿意度，分別為1.00、1.00、0.94、0.99、0.99、1.00、1.00、1.00，綜合滿意度達到0.99。

應用構建的主從遞階優化配置模型，確定2019 年京津冀地區的產業水資源配置量。模型參數R1、R2、R3、Qi、WiL、WiE、DWiA、Ri0、Zi1、Zi2、Zi3、Zi4依據表2 的數據得到，北京市、天津市、河北省的產業結構高級化水平（服務業占比）γi分別設定為87.7%、67.5%、56.5%。通過模型計算，求解得到北京市、天津市、河北省的產業水資源配置量（表3）。其中，京津冀整體的經濟效益為84 580.09 億元，經濟效益滿意度為1.00；京津冀整體的用水總量控制在252.40 億m3，社會效益滿意度為1.00；京津冀整體的工業和服務業廢水排放總量控制在16.31 億t，生態效益滿意度為1.00。因此，京津冀整體的經濟社會效益綜合滿意度達到最大值1.00。

表2 2019年京津冀地區的經濟產業發展參數

表3 2019年京津冀地區及產業的水資源配置方案/108m3

4.2 基于雙層診斷準則的適配方案診斷

首先，確定雙層診斷準則的診斷閾值。參考國際慣例，將京津冀整體的水資源配置與人口分布、經濟產值的空間均衡度診斷閾值設定為0.4。經計算得到2000—2019年京津冀地區水資源配置利用與經濟發展的相對適應性變化（圖1），2000—2019年京津冀地區產業水資源配置結構與產業結構匹配度（圖2）。

根據圖1 可知，2000—2019 年，北京-天津、北京-河北、天津-河北水資源配置利用與經濟社會發展的相對適應度分別處于［0.80，1.20］、［0.80，1.00］、［0.70，1.20］區間。為此，將京津冀地區水資源配置利用與經濟社會發展的相對適應度診斷閾值設定為［0.80，1.20］區間。

圖1 2000—2019年京津冀地區間水資源配置利用與經濟社會發展的相對適應度

圖2 2000—2019年京津冀地區產業水資源配置結構與產業結構的匹配度

根據圖2 可知，2000—2019 年，北京市、天津市和河北省的產業結構偏水度均呈下降態勢，分別從2000 年的0.19、0.30、0.41 降至2019 年的0.08、0.19、0.29。北京產業用水結構粗放度呈顯著下降態勢，從2000 年的0.65降至2019 年的0.32，津冀地區產業用水結構粗放度略有下降但無顯著變化，分別從2000 年的0.77、0.91 降至2019 年的0.72、0.89。2000—2019 年，京津冀地區產業用水結構與產業結構匹配度均呈上升態勢，北京市、天津市和河北省分別從0.65、0.52、0.39 升至0.84、0.63、0.49。至2019 年，北京市接近0.85，天津市達到0.60 以上，河北省仍低于0.50。為此，將北京市、天津市和河北省的產業水資源配置結構與產業結構匹配度診斷閾值分別設定為0.80、0.60、0.45。

其次，根據表2 和表3，結合2019 年京津冀地區及其產業的水資源配置方案，應用構造的雙層診斷準則，診斷京津冀整體的水資源配置與人口分布、經濟產值的空間均衡性、京津冀地區之間水資源配置利用與經濟社會發展的適應性，診斷京津冀地區產業水資源配置結構與產業結構的匹配性。研究表明，2019年，京津冀整體的水資源配置與人口分布、經濟產值的空間均衡度分別為0.049、0.327，低于診斷閾值0.4，屬于“空間均衡度很高”“空間均衡度適中”。北京-天津、北京-河北、天津-河北的水資源配置利用與經濟社會發展的相對適應度分別為0.88、0.98、1.11，位于診斷閾值區間［0.80，1.20］。京津冀地區間水資源配置利用量與經濟社會發展綜合指標加權值保持同向變動。因此，京津冀地區的水資源配置量滿足“京津冀整體—地區”層次診斷準則。同時，北京市、天津市和河北省的產業用水結構與產業結構匹配度分別達到0.84、0.63、0.49，滿足“京津冀地區-產業”層次診斷準則。

綜上，2019 年京津冀地區及其產業的水資源配置方案通過了雙層診斷準則，表3即為京津冀水資源與產業結構優化適配方案。研究表明，表3 與2019 年京津冀地區水資源配置實踐相吻合，說明京津冀水資源與產業結構優化適配方法切實可行。此外，為進一步推進京津冀地區的產業結構優化升級，優化京津冀整體的經濟社會綜合效益，可通過水權轉讓或水市場交易，適應性調整京津冀地區及其產業的水資源配置量。

5 結語

文章以京津冀水資源配置實踐為導向，構建了基于雙層診斷準則的京津冀水資源與產業結構優化適配方法，并驗證了研究方法的可行性與實用性。①通過構建雙層優化配置模型，實現京津冀水資源統籌優化配置，加速推進京津冀地區產業用水結構合理化與產業結構高級化，優化京津冀整體的經濟社會綜合效益。②通過構造雙層診斷準則，有效提高了京津冀整體的水資源配置與人口分布、經濟產值的空間均衡度、京津冀地區水資源配置利用與經濟社會發展的適應性、京津冀地區產業水資源配置結構與產業結構的匹配性。未來，亟須強化京津冀雙控行動，把水資源作為最大的剛性約束，建立健全京津冀水資源與產業結構優化適配方案的實施保障制度，以保障適配方案的有效落實。同時，實踐表明，隨著京津冀雙控行動方案的持續有效實施、農業節水技術創新與水利科技創新能力的快速提升以及節水型社會建設的加速推進，京津冀地區農業、工業用水量已逐步得到有效控制。通過實證研究可知，京津冀地區產業用水存在顯著差異，京津冀水資源統籌優化配置的合理方向為：在完善京津冀地區水權交易市場平臺構建基礎上，通過水權轉讓或水市場交易，將河北農業水資源轉移配置到京津地區及其工業和服務業，推進京津冀地區產業用水結構合理化與產業結構高級化，實現京津冀水資源與產業結構優化適配。京津冀水資源配置實踐表明，通過水權轉讓或水市場交易，加強京津冀地區水資源利益相關者的利益交互與水資源配置適應性調整，建立健全京津冀地區水資源轉讓的利益補償機制。在京津冀地區水資源“農轉非”過程中，加大非農部門對農業部門的水資源補償成為未來深化京津冀水資源統籌優化配置研究的主要方向。