高寒地區系桿拱橋吊桿索力溫度效應的研究★

劉興國，陶成云，黃 巍

(1.哈爾濱學院土木建筑工程學院，黑龍江 哈爾濱 150086； 2.黑龍江省地下工程技術重點實驗室,黑龍江 哈爾濱 150086)

在溫度作用下，吊桿內鋼絲產生熱脹冷縮，引起吊桿相對長度發生改變，導致吊桿兩端結構的相對距離發生變化，進而引起結構內力的變化。吊桿索力不僅隨季節溫度的變化而變化，而且在一天之中吊桿索力也在不斷的發生變化。特別在高寒地區，年溫差及晝夜溫差明顯等特點，導致由溫度所引起吊桿索力的變化更為顯著。

由文獻[1-4]可知，目前國內外橋梁存在很多由于無法隨時準確測試吊桿索力的真實值，缺少對索力過程的準確控制，導致結構的受力超過限值，從而引發安全事故，如何隨時準確的測定吊桿實際索力值就成為了解決問題的關鍵所在。

本文針對橋位屬于高寒氣候特點，選取影響明顯時段進行現場溫度及吊桿索力的測試，基于相關性理論，建立了吊桿頻率與大氣溫度和吊桿有效計算長度間的多元線性函數關系式，并對吊桿索力中溫度的影響進行有效修正，提高吊桿索力的測試準確度，為索力測試提供參考和依據。

1 依托工程概況及其溫度試驗研究

1.1 工程概況

本文依托工程位于齊齊哈爾市區，橋梁軸線與地理正東方向夾角為27°。橋梁為三跨預應力混凝土系桿拱橋，縱向跨徑布置為40 m+60 m+40 m，為剛性系桿剛性拱。橋面兩側對稱共有58根吊桿，從0號臺向3號臺方向單側吊桿編號依次為N1～N29。吊桿結構內部為環氧涂層高強鋼絲，外包PES(FD)防腐索體，兩端設置可偏擺的球鉸裝置錨固體系。吊桿采用PES(FD)7-109和PES(FD)7-91型。橋梁縱向總體布置及吊桿編號圖如圖1所示，吊桿結構構造如圖2所示。

1.2 吊桿索力測試與時段

根據橋梁吊桿的位置及長短，選取中孔N15(有效長11.15 m)、N18(有效長9.01 m)及N21(有效長2.61 m)，邊孔N22(有效長2.06 m)和N25(有效長6.04 m)共5根吊桿。選取一年四季中具有代表性的時段進行測試試驗，其測試時間為1月16日～18日、5月11日～13日、7月15日～17日、10月16日～18日，每隔2 h采集一次大氣溫度和吊桿自振頻率數據，測試過程中對橋梁進行臨時封閉，排除車輛等其他外荷載的影響，整個測試時段內環境溫度變化范圍在-28.3 ℃～31.5 ℃之間。吊桿頻率測試采用JMM-268型動測儀。現場吊桿頻率測試見圖3。

1.3 實測結果分析

1.3.1 氣溫變化規律

測試時間內大氣溫度參數見表1，大氣溫度隨時間的變化曲線如圖4所示。由表1及圖4可知：日溫度變化量在10.3 ℃～17.5 ℃，季節性溫度變化在-23.5 ℃～25.7 ℃；10月17日陰天并下起小雪，導致溫度持續下降。

表1 各測試時間段內大氣溫度的參數 ℃

1.3.2 溫度對吊桿索力的影響

由文獻資料[5-6]可知，吊桿索力與其振動頻率之間存在特定的正相關性。因此，將通過分析大氣溫度與吊桿頻率的關系，間接反映溫度對吊桿索力的影響規律及程度。環境溫度對吊桿頻率及索力的影響參數見表2，吊桿頻率隨時間變化的關系曲線如圖5所示。由相關圖表可知：

表2 各測試時間段內吊桿頻率(索力)變化參數

1)所測吊桿頻率(索力)日變化及季節變化規律與大氣溫度變化均表現出隨環境溫度升高而降低，說明兩者呈負相關性。

2)溫度引起吊桿索力變化與吊桿長度成反比，即在相同溫度作用下吊桿越短，索力變化量越大。

3)在測試時段內吊桿索力最大變化量為19.1 kN，吊桿索力總變化量為89.39 kN，占設計索力的7.25%。說明整體溫度對吊桿索力的影響較大。

4)10月受天氣影響，溫差最大，索力變化量高于其他月份，說明天氣的變化對吊桿索力的影響較大。

2 溫度與吊桿頻率間的相關性

2.1 溫度與頻率的線性回歸分析

根據溫度及吊桿頻率間的相關性系數[7]，來確定兩者間的函數關系。頻率與溫度的一元回歸系數見表3。頻率和溫度間的回歸關系曲線如圖6所示。

由表3，圖6可知，吊桿頻率與大氣溫度間的回歸相關系數分別在0.861 9～0.987 6和0.954 5～0.989 4。說明吊桿頻率和大氣溫度間的相關性很好，且為多項式函數關系時更為密切。

表3 頻率與溫度的一元回歸系數

2.2 溫度-長度-頻率的線性回歸分析

考慮吊桿有效計算長度對頻率的影響因素，從而引進吊桿有效計算長度作為自變量，與大氣溫度一起采用多元多項式擬合的方法，分析不同長度吊桿頻率f與大氣溫度T及吊桿長度L間的關系。多元多項式一般擬合模型如下：

f=α0T+β1L+β2L2+β3L3+γ。

其中，α0為大氣溫度系數；β1,β2,β3均為吊桿長度系數；γ為常數項。

N21和N22短吊桿為第一組；N15，N18及N25較長吊桿為第二組。把實測的溫度及頻率數據作為基本樣本，采用SPSS[8]數據分析軟件，依據因素影響程度的大小，利用逐步回歸的思想進行擬合，獲得數據組回歸置信區間在95%范圍內的各個參數，從而得出兩組吊桿頻率與大氣溫度和有效計算長度間的函數關系式如下：

第一組公式：f=49.607 66+0.003 84L3-3.531 9L-0.004 99T。

第二組公式：f=208.594 2-21.934 85L-0.014 5T。

由上述兩組公式可知，隨著吊桿長度的增加及溫度的升高都會導致吊桿頻率的降低，這與實際情況相符。

2.3 擬合公式的有效性驗證

為驗證本文所擬合的兩組函數關系式的有效性，把11月測試的吊桿頻率數據作為對比樣本，對預測頻率值與實測值進行比較的結果如圖7所示。

由圖7可知，短吊桿組實測頻率與預測頻率差值在-0.038 Hz～0.059 Hz，最大誤差率為0.08%；長吊桿組實測頻率與預測頻率差值在-0.012 Hz～0.017 Hz，最大誤差率為0.1%。說明本文所擬合的大氣溫度-有效長度-吊桿頻率公式，可對吊桿索力狀態進行有效的預測，解決環境影響下吊桿頻率的測試誤差問題。

3 吊桿索力溫度影響的修正

基于多元線性回歸模型對吊桿實測頻率中溫度的影響進行修正，提出吊桿頻率中溫度修正模型如下式：

把0 ℃當作基準溫度，在0 ℃時測試到的N15，N18，N21，N22及N25吊桿頻率分別為9.762 Hz，12.363 Hz，19.832 Hz，58.548 Hz及84.873 Hz作為基準頻率。

采用溫度修正模型公式對11月所測試的吊桿頻率中溫度的影響進行修正，修正溫度影響前后各吊桿頻率變化量及變化減小率見表4。修正前后吊桿自振頻率與測試時間的關系曲線如圖8所示，由相關圖表可知：

1)實測11月各吊桿頻率變化量在0.098 Hz～0.327 Hz，對吊桿頻率溫度影響修正后，各吊桿頻率變化量在0.021 Hz～0.088 Hz，減小率在71.43%～78.98%。

2)測試吊桿頻率隨日溫度變化的波動性明顯減小，頻率變化趨于平穩。

3)修正后吊桿頻率并不是平穩直線，而是相對于真實值做小幅度的震蕩，相比實測頻率更接近實際值。經過檢驗，本文提出的溫度修正模型可較好的對吊桿中溫度影響因素進行修正，精度較高，方便適用，提高吊桿測試精度。

4 結論

本文以三跨系桿拱橋為研究對象，基于現場實測數據，采用相關性理論，建立“吊桿頻率-大氣溫度-有效索長”的回歸模型，對吊桿索力中溫度的影響進行修正，得出以下結論：

1)吊桿頻率(索力)日變化及季節變化規律與大氣溫度均表現出隨環境溫度升高而降低，說明兩者呈負相關性；同時吊桿越短索力受溫度的影響越大。

2)在測試時段內吊桿索力最大總變化量89.39 kN，占設計索力的7.25%。說明整體溫度對吊桿索力的影響較大。

3)建立了吊桿頻率與大氣溫度和吊桿有效計算長度間的多元線性函數關系式，修正后吊桿頻率誤差減小率在71.43%～78.98%，可有效提高吊桿索力的測試精度。