作業評價實施辦法的探究

謝建金

[摘? 要] 近年來，新高考對考生提出了“多元智能化”的要求，作業評講的要求也隨著教育的改革而發生了變化. 作業評講不僅要能幫助學生及時發現問題、糾正錯誤，還需要發展學生的數學思維能力，提高核心素養. 文章以一道題為例，從追根溯源析錯因、回歸教材析結構、理清思路好解題與變式拓展活思維四方面具體談談作業評講的實施辦法.

[關鍵詞] 作業評講;錯因;知識結構;變式

隨著我國考試制度的改革，如今的高考已從測評學生的知識能力逐漸轉變為測評學生的思考能力. 縱觀近些年的高考試題，不再以碎片化的知識為主，而以綜合應用類的試題占主導. 但在實踐中，我們常會遇到這種情況：教師評講過的題目，學生過一段時間再做，依然會出現和原來一樣的錯誤. 作業評講的效果值得我們每個教育者關注.

因此，筆者就高中數學作業評講做了不少嘗試與研究，發現作業評講需要一定的技巧，只有評講得主次分明、內容形象、思想深刻，學生才能練得靈活，才能達到預期效果. 若只是將作業從頭到尾平鋪直敘地講一遍，看似全面覆蓋，實則效果平平. 作業評講，需有針對性地篩選典型例題，通過例題的分析、拓展，鞏固學生的知識水平，發展思維，提高解題能力.

提高作業評講的質量，讓每個學生都能在有限的時間內獲得更多的知識是每位數學教師美好的愿望. 文章以一道經典例題的評講為例，談談具體的作業評講的實施辦法，期望給讀者帶來啟發.

追根溯源析錯因

此題看似簡單，但學生的錯誤率并不低. 因此，筆者特別訪談了幾位出錯的學生，發現學生出現錯誤的主要原因在于對知識結構的認識不夠清晰. 因此，作業評講時，筆者并沒有直接帶領學生進入解題狀態，而是與學生一起尋找錯因，思考避免發生類似錯誤的方法.

本題出錯的原因主要有以下幾種：①解題思路模糊，沒有找到突破口;②解題方法不當;③計算能力差，等等.

針對這幾種錯誤原因，筆者提出了以下兩個問題讓學生思考：①請大家回顧一下三角形面積的常用公式;②我們如何將本題的待求量與題設條件聯系到一起？

對于第一個問題，回答毫無懸念，學生能很快給出答案;對于第二個問題，學生思考后提出：求最值問題一般從函數的角度去分析，應用通性通法，從導數法、換元法、不等式法等方面進行考慮.

為了讓學生自主發現錯誤發生的原因，筆者首先鼓勵幾位答錯的學生說出錯誤的解題過程，讓錯誤的思維暴露到大家面前，再通過追問的方式讓學生自主獲得錯誤產生的原因，如此找到問題的癥結，進而從根本上避免類似錯誤再發生.

回歸教材析結構

在學生分析完錯誤發生原因后，筆者帶領學生回歸教材，根據本題的條件與結論，具體分析該題所涉及的知識點，以鞏固學生的基礎.

理清思路好解題

學生一旦對錯因與知識結構有所了解，即可進入解題狀態. 作業評講不再以就題解題為主，更加注重的是解題思想方法與能力的訓練.

解題的首要步驟是讀題、審題、弄清本題所考查的知識點，以明確解題方向. 同時，解題需要講究一定的技巧，有些學生對每個基礎知識都掌握得挺好，但當這些零碎的知識點融入到綜合題中就傻眼了. 其實，解題過程考查的是學生對知識的應用能力，至于解題的方法、思路與突破口需要排除思維定式的干擾，緊扣問題本質，則可順利解題.

解題結果固然重要，但解題過程也不容小覷. 解題過程反映了學生思維的發展與變化過程，因此教師在評講時，一定要鼓勵學生將解題過程詳盡地表達出來. 本題的解題方法有多種，比如：

變式拓展活思維

作業評講的目的在于拓寬學生的視野，今后遇到與之相關或類似的試題時能舉一反三、靈活變通. 因此，作業評講的關鍵在于借題發揮，即將原題進行“變裝”，從不同的角度或層面進行“變形”. 例如，提問方式的變形，可擴大知識范圍;以原題為題根，進行變式拓展，可生成很多新問題;顛倒因果關系，可培養學生的逆向思維.

進行這些變化的目的并不是要將試題變難，而是在立足基礎知識的范圍上，以激趣法訓練學生的思維，讓學生在寓教于樂中感知數學的魅力，從而活躍思維，達到觸類旁通的評講效果. 如本題，筆者進行了以下幾種變式，以拓寬學生的思維.

變式2：已知△ABC為一個等腰三角形，腰AC邊上的中線BD為常數t（t>0），若已知△ABC的最大面積為2，則t值為多少？

設計意圖：以上四個變式題都是以原題作為題根拓展而來的，變式1把原題中求面積的最值問題更改為求周長的最值問題，主要目的在于考查學生建立目標函數的能力，從實際問題中感知解法2、解法3的思想和方法;變式2將原題的條件與結論進行了交換，讓學生切身感受思維的正反兩面，從而獲得較好的解題能力與實際運用能力;變式3將點D設為了三等分點，讓學生在熟練解題方法的基礎上，類比各種解題方法的優缺點;變式4是為原題的解法5設計的，主要為了鞏固學生用阿波羅尼斯圓來研究點A的活動軌跡.

通過以上四個環節的講評，學生不僅對本題的解題方法有了深刻的理解，同時還拓展了學生的知識面與解題思維，達到了深度學習的標準. 為了避免傳統的“分數主義”固化學生的思維，作業評講需要帶領學生從“知識的學習”向“能力的形成”進行轉化，這種評講方式才能為提升學生的思維品質奠定基礎.

總之，作業評講不僅是為了解決表面問題，更重要的是要幫助學生形成全面發展的能力. 作為教師應精心設計每一節作業評講課，讓學生學會自主找錯因、分析知識結構、獲得解題思路等，達到以不變應萬變的解題能力. 如此，則能有效地提升學生的思維水平與數學核心素養.