回轉體頭部通氣入水流場演化與載荷特性數值預報研究*

王世晟，鮑文春，韓敬永，孫鐵志，張桂勇,4

（1. 大連理工大學船舶工程學院工業裝備與結構分析國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2. 北京宇航系統工程研究所，北京 100076；3. 中國運載火箭技術研究院，北京 100076；4. 高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240）

入水是一個復雜的多相流動過程，具有瞬時、高砰擊載荷的典型特性。諸如火箭助飛魚雷入水、水下航行器的釋放、飛機在水面的著陸等，均是在海洋工程領域中常見的入水現象。結構物入水時，會攜帶大量空氣，形成明顯的入水空泡；同時由于介質的瞬間變化，會在進水的瞬間產生很大的沖擊載荷，可能會損壞物體的外部結構和內部設備，造成嚴重后果。 因此，入水流場的演變和載荷特性受到了研究人員的廣泛關注。

入水問題的研究開展自19 世紀。Worthington最早利用瞬時攝影技術研究了入水過程中自由表面上方形成的射流，為之后的入水問題研究提供了基礎思路。von Karman將流體視為固體的附加質量，給出了入水沖擊載荷的理論計算方法。之后，隨著計算機的發明，數值模擬逐漸成為研究入水問題的手段之一。早在20 世紀90 年代，學者們就已經開始了對入水流場的數值模擬研究。隨著計算機技術的不斷發展，更復雜的模型和更精細的流場結構也通過數值模擬進行。王永虎等采用復數變量邊界元法對楔形體入水問題進行了數值模擬，得到了不同斜升角楔形體入水時的自由液面隆起、射流飛濺和壓力分布情況。馬慶鵬等采用動網格技術對不同角度的錐頭圓柱體入水流場及載荷進行了數值模擬，結果表明，角度增加會增大入水空泡半徑、沖擊載荷峰值以及表面載荷系數。宋武超等對不同頭型回轉體低速傾斜入水過程進行了數值模擬，得到了空泡發展規律及回轉體的運動特性。Hou 等采用大渦模擬方法，得到了更加精細的回轉體入水的空泡演化和渦旋結構。張佳悅等對尾部向下航行體入水過程進行了數值模擬，得到了空泡及阻力系數演化的規律。Song 等通過數值模擬和試驗對射彈高速傾斜入水進行了研究，發現頭部形狀是影響入水空泡和阻力系數的主要因素。魏海鵬等采用任意拉格朗日-歐拉方法對航行體高速入水進行了研究，分析了緩沖頭罩破壞過程和航行體運動參數。Zheng 等采用浸沒格子法對二維船體截面和二維海豚截面的入水過程進行了數值模擬，準確預報了截面局部壓力和沖擊峰值。

為了保護入水物體內外部元器件，采取一定方法進行緩沖降載十分重要。Howard首先提出將流線型緩沖頭帽固定在魚雷頭上，該緩沖頭帽在入水時會破裂從而減少沖擊載荷。Li 等采用不同材料作為緩沖頭帽的緩沖材料，找出了頭帽損壞的主要原因。Shi 等分析了不同頭部形狀對AUV(autonomous underwater vehicle)入水加速度、壓力和彈性形變的影響，流線型的頭部壓力小于平頭。Chuang在研究平底物入水問題時，發現在平底物體入水觸及水面瞬間，物體的底部和水之間存在一層空氣墊，持續一段時間之后才消失。陳震等應用數值模擬方法，對平底結構入水沖擊問題進行了研究，重點關注了空氣墊的作用，發現空氣墊的存在可以使壓力峰值減小很多。之后，研究者們進一步采用主動通氣的方式，對頭部空氣墊和彈體周圍空泡進行干預，以獲得更好的降載效果。潘龍等最先考慮了主動噴氣降載方法，驗證了頭部噴氣的降載效果。劉華坪等對頭部通氣航行體入水空泡的演化過程進行了數值模擬，總結了通氣流量和入水速度對入水流場與砰擊載荷的影響規律。Jiang 等進行了不同入水角度和速度肩部通氣射彈的入水試驗，分析了不同參數對空泡閉合的影響。趙海瑞等對頭部噴氣航行器高速入水空泡進行了數值模擬，得到了不同入水條件下空泡的演化過程。

從目前的研究工作可知，通氣對于入水流場演化和載荷具有一定的積極效果，但是不同的通氣方式與入水空泡演化和載荷之間的內在耦合關系依然是研究的重點。本文中采用VOF(volume of fluid)模型和Realizable-ε 兩層湍流模型，分析頭部周向通氣回轉體入水流場特性和表面載荷特性，并研究通氣率對流場演化及表面載荷特性的影響。

1 數值模型

1.1 控制方程

數值模擬涉及的控制方程包括質量守恒方程和動量守恒方程。

（1）質量守恒方程

1.2 VOF 模型

VOF 模型假設每個包含多相的混合流體單元具有相同的速度和壓力，且這些流體單元滿足N-S 方程，每個流體單元的混合密度和混合動力黏度則由下式計算：

1.3 湍流模型

1.4 模型及網格設置

本文中模型參考Jiang 等的試驗中的模型進行設置，模型為帶頭部空化器的回轉體，在空化器后部設置通氣口，如圖1(a)所示。模型側視示意圖及尺寸如圖1(b)所示，空化器直徑=20 mm，回轉體長度=120 mm，通氣口距頭部=20 mm，空化器后柱段長度=12.5 mm，通氣口寬度=2 mm，通氣氣體垂直于回轉軸水平噴出。在距回轉體頭部29.5 mm 處和101.5 mm 處設置了P1 和P2 兩個壓力監測點，用來分析表面載荷的變化規律。

圖1 回轉體模型及尺寸Fig. 1 Revolving body model and dimensions

計算域為半徑0.3 m、高1.3 m 的圓柱，對回轉體運動路徑、水面和回轉體周圍進行網格加密，網格數5 239 197。邊界條件設置為：頂部為壓力出口，其他均為速度入口，回轉體表面設置無滑移條件，如圖2 所示?；剞D體入水速度為5 m/s，環境壓力為1 個標準大氣壓，溫度為298 K，時間步長為50 μs，將回轉體頭部空化器觸水瞬間定義為=0 時刻。

圖2 計算域及網格設置Fig. 2 Computing domains and settings of mesh

使用無量綱標準通氣系數描述通氣量的大小，其表達式為：

2 數值方法驗證

為驗證數值方法的有效性，將入水角度α =26.6°、速度=4.6 m/s、通氣率=0.56 時的數值模擬結果與試驗結果進行對比。圖3 為入水過程的空泡形態對比，可以看出，數值方法能有效模擬空泡的生成和收縮過程，其形態與試驗結果具有很好的一致性。

圖3 數值模擬得到的空泡形態與試驗結果的對比Fig. 3 Comparison of cavity shape between numerical simulation and experiment

3 結果與分析

3.1 通氣對空泡形態及表面載荷的影響

為了獲得周向通氣對空泡及表面載荷的影響，對=0 和=0.5 條件下的流場進行對比分析。圖4 展示了這兩個通氣率下的空泡形態的差異。從圖4 可以看出：無通氣情況下，空泡在=20～30 ms發生表面閉合，在=40 ms 發生第1 次尾部空泡脫落，在=50～60 ms 發生第2 次空泡脫落；在通氣情況下，表面閉合也發生在=20～30 ms，第1 次空泡脫落時間也同樣有所延遲，并且并未發生第2 次空泡脫落。產生這種現象的原因主要是通氣氣體進入空泡，增加了空泡的內部壓力，空泡尾部壓力升高，更不容易脫落和潰滅。整體上看，由于通氣的影響，空泡長度明顯增加，空泡體積明顯增大。

圖4 CQS=0 和CQS=0.5 條件下空泡形態Fig. 4 Cavity shapes at CQS=0 and CQS=0.5

為了進一步分析通氣對空泡大小的影響，測量了不同時刻入水空泡的最大直徑及空泡長度，如表1所示。從表中可以看出，=10 ms 時，回轉體未完全進入水下，此時通氣率對空泡直徑和長度的影響不大。=20～60 ms 時間段內，回轉體完全入水，此時高通氣率能明顯增加空泡的直徑和長度。除此之外，在入水后期(=40～60 ms)，無通氣情況下，尾部空泡發生脫落，空泡長度發生了一定的波動；而通氣情況下，這種現象有所緩解。同時，所有情況下尾部空泡脫落對空泡直徑的影響不大。這是由于空泡直徑主要受到空化器的影響，而空泡長度主要受到空泡內氣量的影響。

表1 空泡最大直徑及長度Table 1 Maximum diameter and length of cavity

圖5 為=10～40 ms 時間段內回轉體側壁表面的相對壓力。當=10 ms 時，在無通氣情況下，處于空泡內的回轉體中前部表面呈一定的負壓，這是由于受到了回轉體頭部空化器的影響，而在水面附近的彈體表面出現了小部分的高壓區域；而在通氣情況下，整個回轉體側壁表面的相對壓力基本為零。在其余3 個時刻，通氣情況下的彈體表面壓力均大于無通氣情況。這說明通氣提高了空泡內的壓力，減小了空化器后方的負壓情況，使泡內壓力與大氣壓相近，減弱了空化器的作用。

圖5 t=10～40 ms 時回轉體側壁表面相對壓力Fig. 5 Relative pressure of revolving body at t=10～40 ms

3.2 通氣對空泡內部流場的影響

為了研究通氣氣體在空泡內的流動特性，對=0 和=0.5 條件下空泡內的速度場及渦量場進行了監測。

圖6 是=20～50 ms 時間段回轉體中截面速度的線積分卷積圖像。在=20 ms 時刻，噴濺冠正在彈體尾部閉合，可以看到兩個空泡均未完全發展。在=30 ms 時刻，無通氣情況下，空泡在回轉體尾部收縮，空泡截面減小，速度迅速升高，之后在回轉體尾部的負壓區進一步加速，速度提高到15 m/s 以上；在通氣情況下，通氣氣體的加入使空泡體積增加，回轉體尾部流場速度有所下降，同時由于空化器后部低壓的存在，通氣氣體噴出后會先向回轉體頭部運動，提高了空化器后部的壓力。整體上看，由于通氣后空泡截面增加，空泡內氣體的速度在通氣后有所降低。

圖6 t=20～50 ms 中截面速度場Fig. 6 Velocity field at t=20～50 ms

根據準則對渦量場進行分析，準則由Haller提出，能夠較好地描述流場的渦特征，其計算式為：

式中：為渦量張量，為應變率張量，值越大，渦強度越高。

圖7 是=20～50 ms 時刻回轉體中截面的準則圖像。在=20 ms 時刻，空泡剛剛閉合，空泡內部流場還不穩定。在=30 ms 時刻，空泡已經閉合且比較穩定，便于分析空泡內部流場特征。在無通氣情況下，渦自空化器邊緣產生后沿空泡壁面向尾部發展，形成了主要的渦流，并且由于空化器后部的負壓，空泡內部氣體向此區域流動，產生了較高強度的渦；在通氣情況下，渦流也主要存在于空泡壁面位置，同時回轉體中部位置產生了兩個明顯的渦結構，這是由于通氣氣體自通氣口噴出后，也形成了較高強度的渦，并與空泡壁面的渦匯合，增加了空泡頭部和中部的渦流強度。之后，在=40, 50 ms 時刻，空泡內部流場特征與=30 ms 時刻一致。同時可以觀察到，空化器后部渦結構消失，這是由于通氣改變了空化器后部的負壓環境，這與之前回轉體表面壓力和速度場的情況一致。

圖7 t=20～50 ms 時刻中截面Q 值Fig. 7 Value of Q at t=20～50 ms

3.3 不同通氣率對流場及載荷特性的影響

為了得到通氣率的變化對流場和載荷特性的影響規律，進一步計算了=0.2，0.8 條件下回轉體的入水過程，并與=0，0.5條件下的流場和載荷一同進行了對比分析。

圖8 為3 個不同通氣率下的中截面各相分布圖像。隨著通氣率的增加，空泡體積不斷增大，空泡閉合位置向后移動。=0.2，0.5 時，空泡均在=20 ms 時閉合，此時噴濺冠向內收縮，閉合在回轉體尾部；而=0.8 時，通氣氣體增多使空泡內負壓有所緩解，噴濺冠閉合時間后移至=40 ms時刻，且閉合位置距回轉體尾部較遠。同時，通氣率的增大也明顯改變了第一次空泡脫落的時間。=0.2 時，尾部空泡在=40 ms 時刻脫落；=0.5 情況下空泡脫落延后了10 ms；在=0.8 時，空泡在=60 ms 時發生了收縮，但尾部空泡還未脫落。除此之外，3 個通氣率下，空泡表面閉合后均形成了向上和向下的沃辛頓射流。并且通氣率越大，噴濺冠向兩側張開的幅度越大，向內收縮時的動能越高，形成的射流越明顯。

圖8 不同通氣率下各相的分布Fig. 8 Phase distributions at different ventilation rates

通過空泡內部空氣和通氣氣體的分布情況可以看出，空泡內部氣體主要是回轉體入水時攜帶的空氣，通氣氣體的比例較小，但是隨著入水時間的增加，通氣氣體不斷通入，其所占比例有所增加。與此同時，通氣氣體主要分布在回轉體頭部空化器后方的低壓區域，之后向空泡后方流動，并且隨著通氣率增加，入水初期(=10～20 ms)通氣氣體所占比例更大。

圖9 為監測點P1 和P2 在不同通氣率下的壓力時間曲線。如圖9(a) 所示，P1 點的壓力曲線在=10～15 ms 時出現了第1 次波動，從=11 ms 時刻的流場圖像可以看出，此時回轉體頭部進入水面以下，水向兩側排開，出現了負的壓力峰值，并且通氣率提高之后，由于通氣氣體能夠改善空化器后部的負壓環境，負的壓力峰值減小直至基本不再存在。在=25～30 ms 時間段內，出現了第2 次壓力波動，這是因為發生了表面閉合，同時通氣率增大后壓力波動也有所減小。

監測點P2 在整個入水過程中也產生了兩次壓力波動，如圖9(b)所示。點P2 的第1 次波動出現稍晚于點P1 的，并且為正值。通過=18 ms 時刻的流場圖像可以發現，這是因為點P2 位于彈體尾部，噴濺冠閉合時水直接作用在點P2 上，而在=0.8 條件下，噴濺冠閉合發生在回轉體尾部之后，所以此時未出現明顯的壓力波動。同點P1 一樣，點P2 的壓力曲線在=25～30 ms 時間段內也出現了波動，產生第2 次波動的原因與點P1 一致，也是由于受到了空泡閉合的影響。

圖9 監測點P1、P2 在不同通氣率條件下的壓力時間曲線Fig. 9 Pressure-time curves at point P1 and P2 at different ventilation rates

4 結 論

對回轉體頭部周向通氣入水流場演化和表面載荷特性進行了數值模擬，得到的主要結論如下。

（1）通氣會改變回轉體入水空泡演化過程以及側壁表面壓力。通氣后空泡第1 次脫落時間延緩，發生第2 次脫落，且空泡體積明顯增大。除此之外，通氣氣體流向空化器后方負壓區，改善了空化器后方的負壓情況。

（2）通氣會改變空泡內部流場。通氣降低了空泡尾部的壓力梯度，進而降低了空泡內部的氣體流速。同時，通氣氣體在通氣口附近形成了明顯的渦結構，之后與壁面處由空化器形成的渦融合，增強了空泡中部的渦流強度；并且通氣氣體向空化器后方負壓區流動，使無通氣情況下空化器后方的渦不再產生。

（3）通氣率的變化會影響空泡形態以及表面壓力特性。通氣率的增加會延緩噴濺冠閉合時間，使噴濺冠閉合位置后移；并且通氣率越大，空泡體積越大，空泡越不容易發生脫落。同時，通氣會減緩回轉體表面的壓力波動，通氣率越大壓力波動越小。