數學界的諾貝爾獎
——菲爾茲獎

山東省威海市城里中學 尹翔 山東省威海市實驗高級中學 趙炳程

我們都知道，諾貝爾獎不包括數學方面的獎項。那在數學界有沒有達到諾貝爾獎級別的獎項呢？答案是肯定的，那便是菲爾茲獎。

數學界也有最高獎

菲爾茲獎由數學家約翰·查爾斯·菲爾茲設立，是數學領域的三大國際最高獎項之一（其他兩個分別是沃爾夫數學獎和阿貝爾獎），于1936年首次頒發，被譽為“數學界的諾貝爾獎”。

菲爾茲獎每隔4年頒發一次，在國際數學聯盟主辦的國際數學家大會上舉行頒獎儀式，一般每屆授予2～4名在數學領域作出卓越貢獻的數學家，且規定獲獎者為該年1月1日前未滿40周歲的參選者。獲獎者會得到一枚金質獎章以及15 000加拿大元（約7.7萬元人民幣）的獎金。

圖1 菲爾茲獎牌的正面（圖/IMU）

菲爾茲獎的由來

菲爾茲獎的設立者菲爾茲于1863年出生于加拿大渥太華，24歲獲得博士學位，26歲便擔任大學教授。43歲時，他證明了黎曼-羅赫定理，44歲時，他當選為加拿大皇家學會會員。

作為一名數學家，菲爾茲在組織、管理數學事業方面也功績卓著，他認為數學的發展應該是國際性的，而不是只集中在歐洲。

于是，菲爾茲成功籌備了1924年國際數學家大會，這是該大會首次在非歐洲國家——加拿大召開。

圖2 約翰·查爾斯·菲爾茲

在大會成功舉辦后，菲爾茲建議利用會議的剩余經費設立一個國際性的數學獎項。在菲爾茲去世前，他立下遺囑，將自己的遺產全部用于頒發該獎項，并要求該獎金不以個人、國家或機構名稱冠名，而以“國際獎金”的名義來頒發。后來，參加國際數學家大會的數學家們為了緬懷菲爾茲，一致同意將該獎命名為“菲爾茲獎”。

最特殊的菲爾茲獎

1637年，法國數學家皮埃爾·德·費馬在丟番圖《算術》拉丁文譯本第11卷第8命題旁寫道：“將一個立方數分成兩個立方數之和，或一個四次冪分成兩個四次冪之 和，或者一般地將一個高于二次的冪分成兩個同次冪之和，這是不可能的。關于此，我確信已發現了一種美妙的證法，可惜這里空白的地方太小，寫不下。”

費馬就這樣留下了一個困惑無數數學家的世界級難題——費馬大定理。之后的300多年，諸多數學家提出猜想后未能證實，直到1995年，英國著名數學家安德魯·懷爾斯攻克了費馬大定理。

1998年菲爾茲獎頒獎儀式在柏林舉行，由于安德魯·懷爾斯那時已經超過了40歲，不符合菲爾茲獎的授予規則，因此他被菲爾茲獎委員會主席授予首個菲爾茲獎特別獎及銀質獎章，以表揚他為證明費馬大定理作出的卓越貢獻。

華人菲爾茲獎得主

截至2018年，菲爾茲獎華人獲得者共有兩位，分別為1982年獲獎的丘成桐和2006年獲獎的陶哲軒。

圖3 丘成桐（圖/清華大學官方網站）

菲爾茲獎首位華人得主丘成桐于1949年生于廣東省汕頭市，是當代公認的最具影響力的數學家之一。他20歲時就提前修完香港中文大學數學系所有必修課程，被美國加州大學伯克利分校破格錄取為研究生。1976年，年僅27歲的丘成桐因證明“卡拉比猜想”而一舉成名，開創了“微分幾何”的新時代。

此后，丘成桐屢次攀登科學高峰，解決了愛因斯坦廣義相對論中的正質量猜想、鏡對稱猜想等一連串世界難題。如今，他從哈佛大學退休，全職任教于清華大學。作為清華大學數學科學中心主任的他，有著“興中國基礎之學問”的夙愿。

另一位獲獎的華裔數學家陶哲軒，于1975年出生在澳大利亞，他幼年時期便展現出極強的數學天賦。7歲時，他進入高中并自學微積分，從10歲起，他連續3年參加國際數學奧林匹克競賽，分別獲得銅牌、銀牌、金牌，創下該獎項金、銀、銅牌得主年齡最小的紀錄。21歲時，他獲得普林斯頓大學博士學位，3年后，他就在美國加利福尼亞大學洛杉磯分校擔任教授。

圖4 12歲的陶哲軒獲得1988年國際數學奧林匹克競賽金獎（圖/國際數學奧林匹克競賽網站）

陶哲軒被數學界公認為是調和分析、偏微分方程、組合數學、解析數論、算術數論等領域的大師級人物，這些都是數學研究領域的熱門方向。