基于演化博弈視角的健身休閑產業監管策略探究

郭子瑜，陳 剛

（武漢體育學院 經濟與管理學院，湖北 武漢 430079）

隨著“健康中國”和“全民健身”上升為國家戰略，后疫情時代，健康成為人民對美好生活的重要需求。 作為社會公眾參與體育最直接的領域， 健身休閑產業是體育產業的核心和基礎，是體育全面發展的重要動力［1］。2016 年10 月28 日國務院辦公廳發布 《國務院辦公廳關于加快發展健身休閑產業的指導意見》國辦發〔2016〕77 號，提出要加快發展健身休閑產業，使之成為推動體育產業向縱深發展的強勁引擎。 探索健身休閑市場的規范、控制和引導問題對于優化營商環境、提升市場效率等具有重大意義。

針對健身休閑產業，學術界已經取得了豐碩的研究成果。已有研究主要聚焦健身休閑產業的時代發展機遇［2-3］、發展困境［4-5］、供需矛盾［1，6］、供給側改革路徑［7］、消費者意愿［8］、感知評價［9］、倫理審視［10］等，尚無關于市場監管策略的研究。 基于此，本文借助演化博弈模型探討了健身休閑產業的市場監管策略問題，以期為政府的相關政策制定與實施提供理論指導，助力“健康中國2030”規劃綱要的實現，促進我國體育產業高質量發展。

1 三方演化博弈模型的建立與分析

1.1 研究背景

健身休閑產業是以體育運動為載體、以參與體驗為基本形式、以促進身心健康為目的，向公眾提供健身休閑類體育服務的經濟活動總和，涵蓋健身服務、設施建設、器材裝備制造等業態［11］。 作為兼具公益性與商業性的一個新興產業，健身休閑產業被國際社會公認的最具有活力的朝陽產業、綠色產業和健康產業。群眾體育健身休閑活動的開展離不開健身休閑產業的支撐［2］。 后疫情時代，參與健身的民眾激增，健身休閑服務業迎來了新的發展機遇，健身休閑產業發展勢頭持續向好［1］。

然而，當前針對健身休閑產業的政策供給不足［7］，監管政策執行不夠， 內部各運動項目產業政策不完善等問題導致了諸多市場亂象［5］。 以健身房為例，2020 年10 月以來，福州發生多起健身房消費者維權事件。 在投訴過程中，受制于相關法律法規的缺失，體育局、市場監督管理局、文旅部門等互相“踢皮球”，并多次以“未能聯系上被訴方”為由拖延時間，導致消費者陷入維權無門的尷尬境地。 健身房業態陷入辦卡、擴張、倒閉、維權的惡性循環［12］。

對此，國家體育總局發布《關于進一步加強和規范體育領域事中事后監管的若干意見》，明確體育主管部門要對體育監管主體制定統一、明確、易行的公開監管規則，提升監管有效性，降低守法和執法成本、完善體育領域相關國家標準和行業標準，明確體育市場主體應當執行的各類標準；地方各級體育行政部門要按照職能依法依規對體育市場經營活動的各類主體進行監管，鼓勵體育市場中的項目、業態、模式創新，對違規主體處于行政處罰， 并及時清理規范和修訂完善本部門現行的邊界模糊、執行彈性大的監管規則；各類體育市場主體要加強自律、履行法定義務。 基于此，本文在系統分析健身休閑市場的基礎上，構建體育主管部門、地方政府和企業之間的三方演化博弈模型。

1.2 模型假設

1）博弈主體假設。 本文以體育主管部門、地方政府和企業作為健身休閑市場監管博弈主體［13］，并假設三者均為有限理性人，以自身利益最大化為目標，其行為決策建立在其他主體的長期觀察和模仿之上。

2）體育主管部門行為策略假設。 體育主管部門（以下簡稱主管部門）在博弈中會出現兩種行為：①采取進取策略：主管部門積極制定地方政府的監管標準并監督檢查其落實情況［14］，這些行為會為主管部門帶來相應的公信力提升。②采取穩健策略：主管部門對市場監管采取保守的態度，前瞻性、系統性監管策略實施不足，造成自身公信力的下降。 如果健身休閑市場陷入混亂，主管部門需要通過召開緊急會議、發布緊急通告等進行宏觀調控和管制。 因此主管部門行為策略空間為SG=（采取進取策略，采取穩健策略），采取兩種行為策略的概率分別為p1和1-p1。

3）地方政府行為策略假設。 地方政府在博弈中會出現兩種行為：①監管：地方政府積極落實監管政策，監管健身休閑市場，對違規經營的健身休閑企業進行處罰。 但當主管部門采取穩健策略時，由于體育服務和產品的專業性［15］，地方政府需要獨立制定相關標準， 這就意味著地方政府要付出一定的額外成本。②不監管：地方政府受制于事務性工作和程序性工作或缺乏執法隊伍和執法機制支持， 可能會選擇忽視對健身休閑市場的監管［16］，誘發市場亂象。 因此消費者行為策略空間為SC=（監管，不監管），采取兩種行為策略的概率分別為p2和1-p2。

4）健身休閑企業行為策略假設。 健身休閑企業（以下簡稱企業）在博弈中會出現兩種行為：①合規經營：企業在為市場提供健身休閑服務和產品時嚴格參照和遵守行業標準、 物價指導等，對消費者的權益負責。 此時，企業可以獲得應得的收入和商譽提升，但相比違規經營需要付出額外的成本。②違規經營：企業為謀取更大利益無視自身社會責任，商譽損失，雖然收入沒有增加，但通過偽造證書、使用劣質器材等能使經營成本大幅下降，當地方政府進行市場監管時，健身休閑企業將受到行政處罰。因此企業行為策略空間為SF=（合規經營，違規經營），采取兩種行為策略的概率分別為p3和1-p3。

5）參數變量假設。 主管部門制定政策并監督落實的行政成本為GC1，此時的公信力得益為PC1。 主管部門采取穩健策略的過程中造成公信力損失PC2，市場出現混亂時地方政府責任重大，基于屬地管理原則，此時地方政府的隱性損失為H，主管部門進行緊急治理的成本為GC2。 地方政府的監管成本為CC，此時，地方獲取來自主管部門的期望轉移支付為S1，主管部門采取穩健策略時，地方政府進行監管的額外成本為△2。企業合規經營和違規經營時營業收入相同，均為I，商譽提升為I1，此時，企業獲取來自地方政府的期望獎補資金為S2。 企業違規經營時不用承擔的額外成本為△1，商譽損失為I2，地方政府監管時的處罰為F。

6）變量大小假設。 參考我國健身休閑市場的實際情況，對于混亂市場的治理成本比直接采取進取策略成本更高，即GC2>GC1；由于健身休閑服務供給涉及到消費者的安全問題，不合規的產品和服務導致安全事故時，地方政府的責任重大［17］，即H>CC；當行業標準缺失時，來自處罰違規企業的罰金無法彌補地方政府的監管成本，即FI1+I2。

根據上述假設，三方博弈的收益矩陣如表1 所示。

由此可以得到三方復制動態方程 （Replicator Dynamics Equation）組G（p）：

1.3 演化博弈系統演化穩定分析

表1 博弈三方得益矩陣

在演化博弈理論中，復制動態模型是核心動力機制，可用于描述有限理性個體的群體行為的變化趨勢［18］，當復制動態方程等于0 時，意味著策略p 在種群中的概率維持不變，將成為系統長期演化后的ESS（Evolutionary Stable Strategy）［19］。 令求解可得 到15 個 均 衡 點， 分 別 是8 個 純 策 略 均 衡 點（0，0，0）、（1，0，0）、 （0，1，0）、 （0，0，1）、 （1，1，0）、 （1，0，1）、 （0，1，1）、（1，1，1），5 個部分博弈主體采用混合策略的均衡點（x1，y1，0）、（x2，y2，1）、（1，y3，z1）、（0，y4，z2） 和一個混合策略均衡點（x3，y5，z3）。在這些均衡點中，系統在混合策略均衡點處不可能自發地達到一種長期的演化穩定均衡狀態， 即混合策略不可能成為一個非對稱多群體演化博弈系統的ESS［20］。 本文主要關注健身休閑市場的穩定監管策略問題， 在此僅關注純策略均衡點處的穩定性分析。

基于此，本文利用Jacobi 矩陣分析演化均衡點的穩定性［21］。根據李雅普諾夫（Lyapunov）穩定性理論［22］，當系統雅克比矩陣的所有特征值實部均小于0 時， 可認為系統在該均衡點處達到漸進穩定狀態，并取得ESS；當所有特征值實部中至少有一個大于等于0 時， 則系統在該均衡點處處于演化不穩定均衡狀態；在不穩定均衡狀態中還有一種特殊情況，若所有特征值的實部有正有負，稱該點為系統的鞍點。 本文中系統的Jacobi 矩陣為：

將各均衡解分別代入上述Jacobi 矩陣， 求出相應的特征值，如表2 所示。

根據本文假設，所有參數均≥0，且有GC2>GC1，H>CC，F0，CC-F+△2>0，△1-I1-I2>0，CC+S2-S1>0），不滿足穩定性理論， 可直接排除。 根據分析剩余3 個均衡點（1，0，0）、（1，1，0）和（0，1，1）可以得到以下命題：

命題1：當，-PC1+PC2-GC1+GC2>0，-CC+S1+F<0，I1+I2-△1<0 時，均衡點（1，0，0）是穩定演化策略。 此時，主管部門選擇采取進取策略，地方政府選擇不監管，企業選擇違規經營。

命題2：當PC1+PC2-GC1-S1+GC2>0，-CC+S1+F>0，I1+I2-△1+F+S2<0 時，均衡點（1，1，0）是穩定演化策略。 此時，主管部門選擇采取進取策略，地方政府選擇監管，企業選擇違規經營。

命題3：當PC1+PC2-GC1-S2>0，S1-CC<0，I1+I2+F1+F2-△1>0時，均衡點（0，1，1）是演化穩定策略。 此時，政府選擇采取穩健策略，地方政府選擇監管，企業選擇合規經營。

顯然，上述均衡解的特征值與許多外部參數相關，分析其正負號并判別出各均衡解的穩定狀態的過程比較復雜， 下文將結合數值仿真方法來具體解釋演化博弈系統的穩定性。

表2 三方博弈均衡點處Jacobi 矩陣特征值

2 三方演化博弈模型仿真分析

2.1 博弈模型均衡點仿真分析

本文使用Matlab 2016b 對博弈模型進行仿真分析。 在已有文獻和筆者實際調研、訪談的基礎上，對模型中成本和收益等外部參數變量進行設定，以保證研究結果的準確性。 外部參數變量初始值設置如下：PC1=0.3，PC2=1，GC1=0.6，GC2=1，S1=0.15，S2=0.4，F=0.4，CC=0.2，△1=0.5，△2=0.3，I1=0.2，I2=0.2，H=1。在此基礎上，本文對剩下3 個純策略均衡解進行穩定性分析。

以均衡點（1，0，0）為例，代入動態復制方程進行仿真，各參與主體在該點不會選擇主動更改行為決策， 博弈模型達到穩定，限于篇幅，仿真結果在此不予展示。 然而，這種均衡狀態的穩定性值得進一步推敲。 如圖1，在保持主管部門采取進取策略，企業違規經營的初始狀態的情況下，將地方政府監管的概率由1 微調為0.99 進行仿真（為便于觀察，圖1 為p2微調為0.9 的結果）， 從仿真結果發現系統均衡被打破， 均衡點由（1，0，0）變為（1，1，0）。 繼續驗證（1，1，0）的穩定性，保持主管部門采取進取策略，地方政府監管的初始狀態不變，將企業合規經營的概率微調為0.01（為便于觀察，圖1 為p3微調為0.1的結果）， 發現仿真結果中系統均衡同樣被打破， 均衡點由（1，1，0）變為（1，1，1）。 而（1，1，1）的特征值λ2>0（見表2），因此該均衡點不可能是博弈系統的均衡策略，在此不予討論。 最后分析均衡點（0，1，1）的穩定性，保持主管部門采取進取策略，企業合規經營的初始狀態不變，僅僅將地方政府監管的概率微調為0.99（為便于觀察，圖1 為p2微調為0.1 的結果）的初始狀態，仿真結果中均衡點由（0，1，1）變為（0，0，1）。均衡點（0，0，1）的特征值λ3同樣>0（見表2），因此同樣不是均衡策略。

綜上， 本文健身休閑市場三方協同管理博弈模型中不存在演化穩定策略， 雖然在三方同時采取純策略時， 模型在（1，0，0）、（1，1，0）和（0，1，1）達到均衡，但一旦某一博弈主體的主體采取的策略發生微小變動， 仿真結果無法返回這原先均衡點。 微小的策略變動導致該主體得到了更大的利益，即使其他博弈主體不采取反應策略， 整個系統也無法保持原有的均衡狀態。

圖1 博弈系統均衡點動態穩定性分析

2.2 監管策略優化仿真分析

我國健身休閑市場三方協同監管博弈系統的不穩定性，會使得主管部門、 地方政府和企業之間的博弈和決策難以被預測， 這無疑會給政府部門對體育市場的政策制定和監督管理帶來很大困難。 基于此，本文將進一步探究優化靜態獎罰策略和動態獎罰策略能否確保健身休閑市場穩定高質量發展。

2.2.1 靜態獎罰策略

調整博弈系統中地方政府和企業的期望得益以及地方政府對違規企業的處罰力度， 即將它們的期望得益和處罰力度分別加倍，觀察博弈系統的穩定情況。 在此，設置博弈系統的起始策略為（0.5，0.5，0.5），在懲罰加倍時，將F=0.4 調整為F*=0.8；在得益加倍時，將S1=0.15 和S2=0.4 分別調整為S*1=0.3 和將兩種靜態獎罰策略代入Matlab 2016b 進行仿真，結果如圖2。 為便于觀察， 展示仿真時間加長10 倍的結果側視圖，如圖3。

圖2 靜態獎罰策略下博弈系統仿真結果

圖3 靜態獎罰策略下博弈系統仿真結果側視圖

由圖可知，綠色曲線傾向y-z（x=1）平面的斜率明顯小于紅色曲線， 即通過加大對地方政府監管和企業合規經營的潛在期望得益，在短期（p1=1 前）內確實可以提高企業合規經營的水平。 然而最終綠色曲線和紅色曲線均在y-z（x=1）平面上形成循環，即最終主管部門會選擇采取進取策略，模型回到地方政府與企業的雙方博弈中。 當地方政府選擇不監管時，企業合規經營的概率從0.78 迅速降低至0.1，此時地方政府重新開始監管，企業合規經營水平逐漸上升。 但企業合規經營水平提升到一定程度時，地方政府監管水平從0.42 開始下降，直到企業合規經營的概率達到峰值0.78，政府選擇不監管，隨后進入下一循環。

相比之下，加大懲罰力度效果更為顯著。 以（0.5，0.5，0.5）為起始點，達到y-z（x=1）前的地方政府監管力度和企業合規經營水平均處于更高的水平，而進入博弈循環之后，地方政府選擇參與監管的概率在0～0.45 之間波動，而企業選擇合規經營的概率在0.24～0.92 之間波動， 該過程與得益翻倍策略類似， 但最終體育企業選擇合規經營的概率顯著大于對照方案和得益翻倍方案。

2.2.2 動態獎罰策略

對我國健身休閑市場來說， 兩種靜態獎罰策略都無法達到較好的效果。 本文結合已有研究，考慮到企業和地方政府的相關成本△1和CC，將得益和懲罰的力度與主體行為p1、p2、p3聯系起來，并在此基礎上引入動態得益變量。 以代表動態獎罰策略中的得益和懲罰值，具體策略如下所示：

通過非線性的動態獎罰策略設置， 主管部門監管水平越低，企業越傾向于違規經營時，違規被發現時地方政府對企業的懲罰力度也就越大； 而對于進行監管的地方政府和合規經營的體育企業，基于產業政策與激勵效果的“倒U 型”關系［23］，當其監管力度和合規程度較低時， 采用更高的扶持政策予以激勵，當其監管力度和合規程度達到一定標準時，降低對其的激勵力度。

為了與此前的靜態方案形成對比， 仍然設置參考方案的初始決策點為 （0.5，0.5，0.5）， 并將兩組實驗組分別設置為（0.25，0.25，0.25）和（0.75，0.75，0.75），使用Matlab 2016b 進行仿真分析，仿真結果如圖4 所示：

圖4 動態獎罰策略下博弈系統仿真結果

由圖可知， 動態獎罰策略在仿真分析中取得了優秀的結果，系統的波動得到了有效的抑制。 從3 個初始點開始的博弈均可以在時間10 天內達到均衡點（0.361 6，0.411 8，1），并在時間1 000 天內保持不變。 在此基礎上，將式（3）、（4）、（5）代替式（2），從而得到新的三方復制動態方程組G*（p）:

令G*（p）=0，將（p1，p2，p3）=（0.361 6，0.411 8，1）代入其中，可以得到新的Jacobi 矩陣J*， 進一步檢驗采取該動態獎罰策略時三方博弈模型的穩定性。

使用Matlab 2016b 求解可得， 矩陣J*的特征值分別為λ1=-0.210 0+0.514 48，λ2=-0.210 0-0.514 48，λ3=-0.561 5+0.000 0i。 顯然， 三個特征值的實部均小于0， 即可證明（0.3616，0.4118，1）是我國體育市場三方協同監管演化博弈模型的演化均衡策略。

2.3 討論

通過不同情景的仿真分析， 我們發現采用均衡策略無法實現市場的穩定； 高力度的靜態獎罰策略無法促進地方政府監管力度的提升，其中加大得益水平會導致市場不穩定，加大懲罰力度能促進企業合規經營， 但地方政府仍然缺乏監管動力； 通過設計合理的動態方案能夠使得不同初始狀態的體育市場達到穩定的狀態。 對這4 種情況進行討論：

1） 我 們 發 現， 通 過 了 穩 定 性 理 論 檢 驗 的（1，0，0）、（1，1，0）、（0，1，1）三個均衡點仍然無法使博弈系統達到穩定，但演化過程中仍然存在一些值得探討的現象。 第一，如果地方政府在主管部門的政策支持下積極進行市場監管， 能夠顯著促進健身休閑企業合規經營的水平。 但如果地方政府無法將政策落實到行業監管實踐中， 對體育企業的規制效果十分有限。 例如，體育總局在2018 印發《體育市場黑名單管理辦法》，提出要對違規體育經營主體和從業人員進行公布、約束、懲戒等處理。 然而目前僅有少數地方出臺實施細則，包括對于近年來頻發的健身房“跑路”事件［24］，網絡中尚無被列入黑名單的可查案例。 第二，在主管部門政策供給不到位時，相關政策法規的缺乏的情況下［25］，地方政府會因獨立監管體育市場的成本過高逐漸選擇放任市場，顯然，沒有監管的情況下作為理性經濟人的體育企業更傾向于選擇違規經營， 否則沒有市場監管的必要。 事實上，以高危體育項目為例，自2013 年5 月1 日發布《第一批高危險性體育項目目錄公告》以來，高危險性體育項目目錄再無調整，且已有的游泳、滑雪、攀巖、潛水4 個項目的賽事舉行也尚未納入行政審批范圍， 以致蹦床等新興高危項目的行業監管缺位，安全事故頻發［26］。

2）增加地方政府監管和企業合規經營的得益對促進體育企業合規經營沒有產生顯著作用， 反而使得地方政府監管意愿下降、企業行為的預測難度提升，地方政府和企業之間的博弈穩定程度降低。 對此結果的解釋如下，當前我國體育健身休閑產業的優惠政策執行不夠， 在實際落實的過程中會產生偏離［27］，企業得益有限，所以企業合規經營的水平沒有得到提升。 但對于政府來說，高額補貼的財政支出確實加重了其市場監管成本，因此導致地方政府的監管意愿出現小幅下降。 而企業合規經營的波動程度增大， 可能是因為過度的扶持政策降低了企業的社會責任履行意識，營造了“唯利是圖”的市場氛圍， 影響企業決策的關鍵變為是否能因合規經營獲取更多來自政府的扶持，而不是能否保障消費者的權益。

3）雖然僅從仿真結果來看，通過懲罰力度的提升可以顯著促進企業合規經營。 但結合體育市場實踐的經驗，體育產業是新生產業，新生業務的市場敏感度高、業態發展不成熟，容易出現“一管就死”的格局［28］。 過于嚴苛的處罰策略下，體育企業極有可能會選擇退出市場， 這同樣不利于健身休閑產業的發展。此外，與加大補貼力度的方案類似，懲罰力度的提升并沒有促進地方政府的監管力度。 在主管部門采取進取策略的情況下，地方政府存在較大的不作為可能，隨即導致體育企業仍存在一定的違規經營概率，無法促進體育市場達到效益較高的穩定狀態，這也是我國體育市場監管系統長期運行效率低下的原因。

4）本文基于非線性激勵設計的動態方案取得了優秀的仿真結果。 與已有研究［29］的觀點類似，動態的體育市場監管體系能夠時刻和其所處的環境進行信息要素的互換， 快速發現當前市場監管的漏洞，進而提升市場監管的整體效能，更能適應變幻莫測的市場環境并伴隨市場的成長而成長。 因此，監管主體能否克服信息不對稱，能否準確獲得市場失信失范行為，并形成威嚇效應是市場監管政策與相關工具的關鍵。

3 結論與建議

通過構建體育主管部門主導， 地方政府監管下健身休閑企業合規經營的演化博弈模型， 結合Matlab 仿真對該模型進行均衡點求解和策略穩定性改進， 考查三方決策行為的影響因素及其演化路徑，得出以下結論：1）當體育主管部門提供充足的監管依據和政策時， 地方政府的監管力度和執法水平不足會限制其對健身休閑市場的治理效果。 2）當地方政府缺乏監管健身休閑產業的依據和政策時， 其會因獨立監管的成本較高而傾向于選擇消極監管策略。 3）完全靜態獎罰方案顯露出國家和地方政府市場監管體制僵化的弊端， 是體育市場監管低效率的重要原因。 4）根據政策實施效果的考核和評價結果進行及時修訂的動態監管策略更加適用于我國健身休閑市場監察監管體系。

基于上述的研究結論，可以提出以下政策建議：

1）樹立行業標準，給予管理依據。 體育主管部門應主動積極作為，發揮對單項體育協會的監督和指導職能，聯合制定行業規則，健全體育市場監管機制，為地方政府依法、依章、有效的實施市場監管提供應有的保障，實現“有法可依，有法必依”。

2）加強體育執法，提升治理水平。 應授予地方體育局以執法權，組建履行事中事后監管職責的穩定執法隊伍，提升地方體育局自身的執法意愿和執法能力； 建立多主體參與的市場協同監管機制，明確體育市場的責任主體，確保體育消費者保護責任落實到位，杜絕行政部門相互推諉的現象。

3）破除僵化機制，實施動態監管。 應革除我國體育市場監管體制僵化的弊端， 進一步加快深化和完善體育市場監察監管體制的改革，要依托互聯網、物聯網等大數據手段，強化對市場情況的實時監測， 加強體育產業基地和引導基金等的授予管理，依據主體行為的履行情況及時調整，嚴懲違規行為，激勵合規行為，減少人浮于事，打擊政企違規行為。