單幅圖像去霧算法研究

摘? 要：隨著計算機技術和硬件能力的提高，計算機視覺處理系統已廣泛應用于各類場景中，霧霾等惡劣天氣下獲取的圖像會影響后續圖像的處理，進一步導致計算機視覺處理系統性能的降低，因此提高降質圖像的質量具有重要意義。文章給出一種結合圖像增強和圖像復原的處理算法，算法能在不同尺度的殘差圖像上和基礎層上分別進行處理，達到保留圖像細節和去霧的目的，并且具有高可控靈活性。

關鍵詞：去霧;大氣散射模型;圖像增強

中圖分類號：TP391? ? ? ? ?文獻標識碼：A文章編號：2096-4706（2022）02-0096-05

Abstract： With the improvement of computer technology and hardware capabilities， computer vision processing system has been widely used in all kinds of scenes， the images obtained in bad weather such as fog and haze will affect the subsequent image processing and further reduce the performance of computer vision processing system. Therefore， it is of great significance to improve the quality of degraded images. This paper presents a processing algorithm combining image enhancement and image restoration. The algorithm can process the residual images of different scales and the basic layer respectively， so as to preserve the image details and remove the fog， and has high controllable flexibility.

Keywords： defogging; atmospheric scattering model; image enhancement

0? 引? 言

計算機視覺系統的飛速發展，對圖像質量提出的要求越來越高。在戶外采集到的圖像質量極易受到惡劣天氣的影響。當在霧霾條件下時，大氣中懸浮粒子的直徑遠遠大于天氣晴朗時懸浮粒子的直徑，因此物體表面的反射光受到懸浮粒子的散射和吸收，導致圖像采集設備獲取到的圖像質量差、清晰度低等，嚴重影響了圖像的后續處理。因此去霧算法受到研究者們的廣泛關注。

去霧算法主要分為基于圖像增強、基于圖像恢復和基于機器學習的去霧算法[1]。基于增強的算法從圖像特征出發，把霧對圖像的影響看成是噪聲，使用增強算法提高圖像的對比度、清晰度等，同時抑制噪聲的影響，達到去霧的目的。主要的算法有直方圖均衡化、Retinex算法、同態濾波和小波變換等，但是由于此類算法沒有考慮到降質圖像形成的物理因素，一般去霧效果很有限。基于圖像恢復的去霧算法考慮降質圖像形成的物理模型，以大氣散射模型為基礎，通過先驗知識或前提假設等求取模型中的未知參數，然后對模型進行反演推算，最后求出無霧圖像。這類算法的難點在于模型中未知參數的準確估計，其中由于基于多幅圖像的算法需要額外的輸入，使得其應用推廣受限，因此，基于單幅圖像的去霧算法獲得了人們廣泛的研究。隨著計算機硬件能力的提高，機器學習快速發展，研究者們也將機器學習應用于去霧領域中，基于大量圖像數據集，訓練網絡表示有霧和無霧圖像之間的直接或間接映射，此類算法的去霧效果普遍較好，但需要提前準備好大量的數據集。

本文基于保邊分解將圖像分為基礎層和不同尺度的細節層，對細節層進行增強處理，對基礎層進行去霧處理，采用圖像分解將不同尺度的細節信息捕獲在對應的細節層中，根據實際要求調整每個細節層的增強幅度，具有較高的可控性。本文算法不僅能很好地保留重要的輪廓等細節信息和進行去霧處理，也能有效抑制噪聲的增強。

1? 本文的算法

1.1? 大氣散射模型

在圖像處理領域，通常用以下模型描述圖像在霧霾等惡劣天氣條件下形成的物理過程。該模型由McCartney[2]等人首先提出，主要包括了直接衰減模型和環境光模型兩部分，模型表達式為：

1.3? 算法流程

首先，利用引導濾波分解算法將輸入圖像分解為一個基礎層和多個尺度的細節層。其次，在細節層上進行圖像增強處理，在基礎層進行去霧處理。最后合成基層和細節層得到結果圖。如圖1所示。

1.3.1? 圖像保邊分解

為了得到不同尺度的殘差圖像且避免恢復圖像時產生偽影，采用引導濾波進行圖像分解。首先，使用不同尺度的引導濾波生成一系列逐漸平滑的序列圖像。其次，構建包含一個base層和k-1個殘差細節層的圖像多尺度分解（k代表尺度）。base層包含圖像的大致結構信息，細節層則代表逐漸變大的尺度上的細節信息。對于輸入的圖像g，u1，…，uk-1代表逐漸平滑的圖像序列。平滑尺度最大的圖像作為base層b，相鄰逐漸平滑圖像的差值作為細節層di，即：di=ui-1-ui。其中，i=1，…，k，u0=g。對于不同的有霧圖像，霧對圖像的影響程度也不同，則圖像所需的分層數目也不同，每幅有霧圖像所需的分層數為：

其中，levels表示圖像所需分層數，ρ表示霧對圖像的影響程度。霧對圖像的影響程度越大，需要分層數目也就越多，但分層數目過大也會造成不必要的計算浪費和圖像失真，因此將分層數量控制在2到5之間。由于受到霧的影響，圖像像素亮度會整體偏亮，其亮度分布相較于無霧時的分布會出現偏移，圖像的偏度可表示亮度分布偏移的程度，因此可用偏度ρ表示圖像受到霧的影響程度，其表達式為：

其中，xi表示圖像像素，avg表示圖像像素均值，N表示圖像像素數量，ε表示圖像標準差。

1.3.2? 細節層圖像增強

對于細節層來說，線性增強是一種簡單有效的方法，但線性映射在增強圖像細節的同時也會放大其中不必要的噪聲，因此基于文[4]構造出非線性階段映射函數，其中處于首尾兩端區域的像素使用線性映射，處于中間區域的像素使用sigmoid函數映射，由于映射函數經過，和三點，其中為像素均值， width為sigmoid函數映射范圍，因此增強函數為：

其中，s決定映射函數的強度，width的作用是防止光暈的產生和大梯度邊緣的過度銳化偽影。基于文獻[4]，有較多細節信息的圖層其尺度應該較小，映射范圍應該較大;有較少細節信息的圖層應恰好相反。

1.3.3? 基礎層圖像去霧

He[5]等人通過對戶外大量無霧圖像的數據分析，發現在絕大多數戶外無霧圖像（不包含天空）的任意塊中，總存在著一些像素，他們的一個或幾個顏色通道的強度值很低，甚至趨近于0，即暗通道先驗理論，用數學公式表示為：

其中，c為RGB顏色通道，J dark為無霧圖像的暗通道圖，Ω（x）是以像素點x為中心的窗口。對散射模型的兩邊同時求取暗通道圖再進行變換，可求得透射率，其表達式為：

其中，ω是為了讓遠處的景物具有真實感而引入的少量霧氣，一般取為0.98。大氣光值取在暗通道圖中亮度最大的像素在原圖中的對應亮度值。將大氣光值和投射圖帶入散射模型中，即可求解出對應的無霧圖像。暗通道先驗理論在去霧領域是一個里程碑，但同時此類算法也存在一些局限性。在基于暗通道先驗的算法中由于使用了基于塊的最小值操作，導致邊緣區域的信息會丟失，造成該區域的透射率估計不準確，造成圖像的邊緣溢出和偽影。同時暗通道先驗在天空區域即大片亮區域失效，估計出的透射率偏大，導致光暈效應。雖然用引導濾波優化了透射率，但仍存在一些問題。

從另一角度看求取暗通道圖像可看成是對最小顏色通道圖像的一次壓縮，采用平滑的函數曲線代替能減少信息損失。正弦函數處于y=x函數下方，兩者相距不遠，且函數上升速度逐漸變小，可用正弦函數求取有霧圖像的暗通道圖像，其數學表達式為：

1.3.4? 估計全局大氣光

基于文獻[9]，采用四分法求取基層圖像的大氣光值，即將圖像均分為四份，求取每份的亮度均值，選擇亮度值最大的區域再重復以上操作，直至區域的大小到達閾值即停止，選擇在此區域中亮度值最大的像素作為大氣光值的候選點。

1.3.5? 得到結果圖像

2? 算法實驗

2.1? 實驗結果

選取圖2中（a）列兩幅有霧圖像，經過計算，兩幅有霧圖像均分為4層，即三層細節層和一層基礎層，用于分層濾波的引導濾波參數為：scale_smooth=[1e-4，1e-3，1e-2。基礎層使用第二章中改進的去霧算法;每層細節層使用不同尺度的增強函數，增強函數中的參數取為：width=[0.5，0.6，0.7]，s=[40，30，20]。其每層圖像的處理結果如圖2所示。

將論文改進算法與基于文獻[5，10，11，12]算法的處理結果效果圖進行比較，如圖3所示。

2.2? 客觀評價

為了從客觀程度上反映算法修復修復程度的高低，引入了SSIM、PSNR以及SSEQ指標，指標的值越高表明算法的修復效果越好，比較結果如表1所示。

圖像去霧領域比較常用的評估方法是由Hautière[13]提出的基于可見邊的對比度增強評估方法，該方法主要采用三個評價指標：新增可見邊比e，可見邊的規模化梯度均值和飽和黑白像素點百分比σ。該評估方法認為在增強算法在不過增強或丟失圖像細節信息的同時應恰當地增強對比度，在指標數據上表現為e和的值越高，σ值越小，圖像去霧效果就越好。表2顯示了圖2中各種去霧算法處理結果對應的量化指標。

從表1和表2中可以看出，本文算法的評價指標較好，在圖像恢復和細節保持上效果較好，證明了本文算法的優越性。

3? 結? 論

本文根據圖像受霧影響的不同程度利用保邊分解將圖像分為多尺度細節層和基礎層，使用增強函數對細節層進行不同尺度的增強。對基礎層使用改進的去霧算法，使用更加平滑的函數求取有霧和無霧圖像的暗通道圖，然后帶入模型中反演推算出基礎層的無霧圖像。最后將基礎層和細節層融合得到結果圖像。通過對不同層次圖像的處理，在保持圖像邊緣的同時也有一定的去霧效果。實驗證明，該算法能在較短的時間內取得較為明顯的去霧效果。同時也希望能對算法有更好的改進。

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作者簡介：楊洋（1996.03—），女，漢族，四川大竹人，研究生在讀，研究方向：圖像處理與合成。