煤礦安全管理雙權重風險評價方法研究

何葉榮，范志豪

(安徽建筑大學 經濟與管理學院，安徽 合肥 230601)

0 引 言

煤炭產業在中國一次性能源生產和消費結構中占主導地位，“十四五”時期，煤炭行業將進入高質量發展攻堅期，煤炭將占到中國一次能源消費一半以上。預計到2025年，煤炭消費量在41億t左右，占比約為52%[1]。但是中國煤礦環境復雜，安全事故多發。國家礦山安全監察局對2020年煤礦安全事故案例進行了梳理，統計出了全國煤礦安全事故十大典型案例[2]，見表1。

表1 2020年全國煤礦安全事故統計

近年來，中國煤礦安全法律法規體系進一步健全，監管體制機制不斷完善，安全管理越來越規范，煤礦安全形勢明顯好轉，重特大事故明顯減少，2019年全國煤礦發生死亡事故170起、死亡316人，同比分別下降24.1%和5.1%；百萬噸死亡率0.083%，同比下降10.8%[3]。2020年以來，面對極其嚴峻復雜的國內外形勢，特別是新冠肺炎疫情嚴重沖擊，在黨中央、國務院的堅強領導下，廣大煤礦企業認真貫徹落實黨中央決策部署，統籌抓好疫情防控和安全生產工作，健全公共安全體系，完善安全生產責任制，提升安全事故的防范能力，使全國煤礦事故總量、重大事故數量、百萬噸死亡率持續下降，煤礦安全生產形勢持續穩定向好。但是，煤礦安全事故仍時有發生，與歐美一些國家相比，事故總量依然偏大[4]。暴露出一些煤礦企業法律意識淡薄、違法違規行為屢禁不止、事故隱患較多等影響安全生產的突出問題和薄弱環節尚未得到根本解決。

據統計，已發生的煤礦安全事故中，90%以上是由于人的因素所致[4]，本質上是由于安全管理所致。近些年來，國內外專家、學者針對煤礦安全管理風險問題，開展了大量研究，取得了豐富的成果[4-7]，推動了煤礦安全管理工作。然而，由于煤礦安全管理的動態時變性和非線性，這些理論在實際應用中受到一定的限制，實用性不強[7]。結構方程模型(structural equation model，SEM)[7-10]可以對多個因變量同時處理，分析風險因子對風險結果的影響路徑，而且對煤礦安全管理多變的、相互演化的風險關系，通過路徑系數進行分析，并精確計算出來；模糊支持向量機(fuzzy support vector machine，FSVM)[11-15]，是將模糊隸屬度添加于支持向量機二次規劃的懲罰參數中，能夠對特殊樣本進行模糊隸屬度賦值，消除數據差異的影響。文中在對國內外相關研究進行梳理的基礎上，結合中國煤礦安全管理現狀，擬采用模糊支持向量機(FSVM)和結構方程(SEM)相結合的方法，對煤礦安全管理風險進行評價[3]。

1 理論基礎及程序

1.1 理論基礎

運用SEM進行風險因素分析，構建SEM風險因素結構模型，計算風險因素路徑系數，確定風險評價指標權重，將該權重與FSVM的核函數進行內積運算，建立特征加權核函數，由此形成FSVM新的核函數，以平衡指標貢獻度對風險評價結果的影響。經過處理后的模型既能簡化樣本數據處理，又能很好地解決煤礦安全管理的動態性、時變性等問題[3]。這種將樣本權重與指標權重同時考慮的雙權重風險評價方法，能大大提高煤礦安全管理風險評價的精度和效率。

對煤礦安全管理風險因素進行分析，建立SEM結構模型，計算SEM路徑系數，構建SEM路徑系數為指標特征權值的FSVM[3]。從輸入空間Rn到高維空間H變換F:X?Rn→X?H,x→y=F(x)，構建模糊訓練集

(1)

選取恰當的懲罰參數C和閾值g(0

(2)

式中C>0為懲罰參數;x=(x1,x2,…,xl)T為松弛變量。

引入SEM路徑系數作為特征權值，構造特征權值向量

bm=(bm1,bm2,…,bml)T，m=1，…,l,P=dig(b1,b2,…,bm)

(3)

式中j=t,s,i,q;k=t,s,i,q，構造二次規劃式

(4)

式中

式(4)為凸二次規劃式，求解其最優解

構造出最優分類函數式

建立模糊訓練集

(5)

1.2 程序與步驟

運用SEM和FSVM結合的方法，將SEM風險路徑系數值作為評價指標特征權重向量，與GAUSS核函數進行內積運算，構建特征加權GAUSS核函數，建立特征加權支持向量機[3]。具體程序如圖1所示。

圖1 評價模型構建程序Fig.1 Procedure of evaluation model

2 評價過程

2.1 選擇樣本

通過現場訪談，結合專家咨詢和問卷調查，選擇12個典型煤礦為樣本(7個正類，5個負類)。運用粗糙集理論對收集的60個煤礦安全管理風險因素指標進行約減，提煉出18個風險評價指標和3個風險后果指標。數據采集期為2017—2019年，取3年的數據均值作為指標分值。

2.2 設計風險類別

風險等級區間采用1～10分，采用李克特五級量表，分為5級分值區間：[0-2]無風險，(2-4]輕微風險，(4-6]一般風險，(6-8]較大風險，(8-10]嚴重風險；風險后果設置為±類：-1表示有風險后果，+1表示無風險后果[3]。

2.3 數據處理

2.3.1 數據預處理

運用STATA 12.0對數據進行描述性統計分析，然后進行數據歸一化處理[14]。

(6)

2.3.2 數據信度、效度分析

對預處理數據進行信度和效度分析，分析結果總體量表的Alpha值為0.928，大于參照值0.7，指標信度很好。效度是衡量測量結果與實際情況的符合程度的，通常運用KMO和Bartlett球形檢驗。文中風險評價指標的KMO值為0.886，Bartlett球型檢驗值為1 650.33，其概率Sig值為0，存在顯著差異，指標信度和效度較好。

2.4 模型構建與風險評價

2.4.1 模糊隸屬函數選擇及參數設置

構建模糊隸屬函數，確定隸屬度的大小，采用基于距離的隸屬度函數確定方法[15]

(7)

運用10折交叉驗證的方法確定參數，對FSVM的懲罰參數C和核函數參數s進行優化。選取C=100,s=0.5，置信水平l=0.9。

2.4.2 核函數構建

?K(x,y)F(x)F(y)d(x)d(y)>0

(8)

常用的核函數主要有以下幾種[16]。

1)線性核函數K(xi,xj)=xi·xj

(9)

2)多項式核函數K(xi,xj)=[(xi,xj)C]d

(10)

其中C為常數,C>0。

3)GAUSS徑向基核函數

(11)

4)特征加權GAUSS核函數

(12)

式中W為特征加權矩陣，W=dig(w1,w2,…,wm)，各指標特征權重為wi,wi∈(0,1),i=0,1,…,m。

為了避免一些次重要因素對評價結果的影響，引入特征加權的概念。文中引入SEM路徑系數值，作為評價指標的特征權重，其原理如下[3]。

W=dig(w1,w2,…,wm),wi∈(0,1),i=0,1,…,m為各指標特征權重；wi取值不同會影響回歸函數的選擇。文中選用GAUSS核函數

(13)

加權后的GAUSS核函數變為

(14)

即為特征加權GAUSS核函數。

2.4.3 選擇訓練樣本，構建模糊訓練集

選擇訓練樣本

(15)

取懲罰參數C=100，s=0.5，置信水平l=0.9，對模糊訓練點進行訓練。特征加權GAUSS核函數

(16)

將數據帶入分類函數f(x)=sgn(w*x+b)得出

f(x)=sgn(w*x+b)=sgn(40.021[x]1+38.098[x]2+41.320[x]3+35.046[x]4+37.968[x]5-10.805)

構建最優分類函數的隸屬函數，根據模糊正類點的輸入xt(t=1,3,5,6)，函數g(x)，得到模糊訓練集S1={(10.055,1),…,(0.897,0.787)}

構造支持向量回歸機，得到回歸函數j+(u)=0.041u+0.562。同樣道理，根據模糊負類點的輸入xi(i=2,4,7)，函數g(x)，得到模糊訓練集S2={(-1.055,0.543),…,(-1.596,0.586)}

構造支持向量回歸機，得到回歸函數j-(u)=-0.062u+0.630。最優分類函數的隸屬函數為

(17)

2.4.4 選定測試樣本進行測試

將數據帶入最優分類函數和最優分類函數隸屬函數進行測試，結果見表2。

f(x1)=1,m(g(x1))=0.68;

f(x2)=-1,m(g(x2))=0.93;

f(x3)=1,m(g(x3))=1;

f(x4)=1,m(g(x4))=0.67;

…;

f(x12)=1,m(g(x12))=0.78。

表2結果表明，用基于SEM-FSVM評價模型對12個樣本進行風險評價，評價結果與實際風險狀態是相符的。

表2 測試結果

3 結果分析

3.1 評價結果分析

為了檢驗風險評價模型的有效性，現采用相同樣本點數據，對SEM，FSVM與SEM-FSVM 3種評價模型的評價結果進行比較。

具體程序如下

1)根據公式

(18)

(19)

2)根據隸屬函數公式，對測試結果的隸屬度進行轉化，3種評價方法SEM，FSVM和SEM-FSVM的評價結果與實際結果比較，如圖2所示。

表3 FSVM與SEM-FSVM的測試結果隸屬度值

圖2 三種方法的評價結果Fig.2 Evaluation results three evaluation methods

圖3 3種評價方法的評價結果誤差對比Fig.3 Error comparisons of evaluation results by three methods

4)計算每種評價方法的總誤差和平均誤差，平均誤差越小越精確。結果見表4。

表4 總誤差與平均誤差比較

4 結 論

由上述評價結果來看，總誤差和平均誤差均最小的是基于指標和樣本雙權重的SEM-FSVM風險評價方法，評價精度最高，SEM和FSVM評價精度相對偏低。主要原因在于

1)樣本數據可能有野值點的存在，導致評價結果出現誤差；另外，指標數據的處理方法也有可能影響評價結果，導致出現誤差。

2)SEM一般用于評價多因素多變量之間的影響關系，進行多樣本風險評價比較困難，要逐個將樣本的指標分值代入模型進行計算，計算過程比較繁瑣，容易出錯且耗時較長，評價精度不理想。

3)基于FSVM的評價模型，雖然引入了模糊隸屬度，對于孤立點賦予了很小的隸屬度，但是樣本指標權值對評價結果還是有一定影響的。

4)基于特征和樣本雙重加權的SEM-FSVM風險評價模型，通過構建SEM風險因素結構模型，將SEM路徑系數與GAUSS核函數進行集成，構造特征加權GAUSS核函數，對FSVM的核函數進行了改進。改造后的SEM-FSVM模型，一方面能注重樣本重要性，同時又充分考慮指標貢獻度，降低采集數據成本。此方法適用于小樣本、復雜多因素評價，評價精度較高，能為煤礦安全風險管理提供決策依據和理論指導，從而有效降低煤礦安全事故。