系統動力學與水質模型耦合分析區域經濟發展與河網水質改善的關系

石家旭，黃源生，張 浩，樊力綱，何義亮,*

(1.上海交通大學中英國際低碳學院，上海 200240；2.上海交通大學環境科學與工程學院，上海 200240；3.常州市經濟開發區農村工作局，江蘇常州 213000)

在我國當前經濟快速發展的政策下，雖然實現了高速的工業化以及城鎮化，但也導致水環境污染問題日益突出。2015年國務院發布的《水污染防治行動計劃》中要求各地區改善水環境質量，推進水污染治理，全面控制污水排放，保障水生態環境安全[1]。因此，經濟發展與水環境質量之間如何協調發展成為國內外可持續發展共同面對的問題。

當前探究經濟發展與水環境污染關系的方法主要有數據包絡分析法、指標評價分析、庫茲涅茨曲線假設等。Shi等[2]利用DEA-SBM模型的方法研究各省的經濟生產階段效率和污水處理階段效率之間關系。Li等[3]建立了東部沿海地區經濟發展與水環境保護的協調度指標，以衡量可持續性。Lee等[4]通過矩量法對1980年—2001年97個國家的樣本進行重新研究，驗證了環境庫茲涅茨曲線假設。從目前的研究現狀看，經濟發展與水環境污染之間的關系為復雜的非線性問題，而許多傳統的建模技術都基于線性因果思維，因此，無法提供解決這種復雜性問題所需的思維和結構框架。

系統動力學是一種通過將整個系統轉換為相互關聯的一系列變量和流量，以反映復雜系統隨時間變化的行為方法，主要特點是能方便地處理非線性和時變現象，可以進行長期、動態、戰略性的仿真研究與分析。系統動力學方法目前多用于城市可持續發展領域[5-9]。王慧敏等[10]建立流域可持續發展預警模型，利用可持續發展能力指數制定不同的流域發展策略和政策方案，為流域打造發展規劃提供依據和決策支持。翁異靜等[11]利用系統動力學模擬贛江流域水生態承載力，依據結果提出改善贛江流域的建議。Li等[8]研究整個深圳社會經濟生態系統中水循環的復雜相互作用，用系統動力學模型對深圳市的水供需情況進行模擬。

本文采用系統動力學和水質模型研究工業聚集區域內經濟發展與河網水質改善的關系，為區域經濟發展規劃和水污染防治提供決策依據。常州經濟開發區(以下簡稱“經開區”)歷年工業占比超過60%，為典型工業聚集區[12]。因此，本文將常州經開區作為研究區域，依據區域內人口、經濟、河網水質相互作用特點構建系統動力學模型，并根據常州未來發展規劃和污染控制強度，設置4種不同發展情景并進行對比分析，預測模擬各種污染物排放量，通過一維水質模型[13]計算經開區出口斷面污染物濃度變化，據此分析經開區內水環境質量何時能出現改善。

1 研究方法

1.1 研究區概況

常州市經開區總面積為181.28 km2，在經濟高速發展的同時帶來嚴重的水環境污染問題[14]。經開區內出口斷面——五牧斷面近年來水質不穩定，五牧斷面位于太湖流域上游，水質要求較高，改善水質訴求較為緊迫。經開區水系與污染源分布如圖1所示，經開區內河道交錯，小河眾多，若考慮所有河道，則模擬計算過于龐大費時費力，實際上也是不必要的。因此，抓住骨干河道，進行合理的河道模型概化和斷面選擇。研究區域內COD等污染物排放量遠遠大于外源輸入(支流，干流匯入)，所以研究不考慮經開區以外污染物輸入的影響。此外根據集水區和河網空間分布特征，經開區內居民污染物和工業污染物通過地表徑流最終均匯集于京杭運河經開區內河段。

圖1 常州經開區污染源分布

研究所需2015年—2019年第一、二、三產業產值等社會經濟數據來源于經開區提供的《經濟發展手冊》；COD、氨氮、TN、TP等污染物排放數據以及污水廠處理量數據等來源于經開區農村工作局；入口斷面(戚墅堰斷面)和出口斷面(五牧斷面)水質監測數據來源于經開區內環境監測站。

1.2 系統動力學模型結構

區域內人口增加推動經濟快速發展，經濟發展進而造成水環境污染，水環境污染嚴重又會影響人口。通過搭建區域水環境系統結構框架，體現人口、經濟、水環境子系統三者之間的關系[15](圖2)。從中選取若干變量建立區域水環境系統動力學模型，表達各子系統變量間的因果關系和反饋回路，使用Vensim DSS軟件構建系統流量圖(圖3)。模型主要研究變量如下：工業、第三產業總產值和COD、氨氮、TN、TP排放量。經開區內農業面源產生的污染主要是化肥造成的硝態氮污染，因此，TN排放量為生活源、工業源、農業面源之和。但經開區內畜牧養殖業過少且較難統計，所以畜牧養殖造成的污染不計入計算。

圖2 區域水環境系統結構框架

圖3 區域水環境系統存量流量圖

1.3 模型有效性檢驗

系統動力學模型需要進行歷史性檢驗，選取2015年—2019年為檢驗時間，基準年為2015年。比較模擬結果與歷史數據，觀測相對誤差是否滿足系統動力學模型所允許的誤差要求。本模型選擇總人口和GDP作為檢驗變量，結果如表1所示。

表1 總人口與地區GDP歷史檢驗結果

由表1可知，總人口數、GDP的模擬值與歷史值基本吻合，它們之間的相對誤差均小于10%，這說明所構建的模型符合誤差范圍，因此，該模型具有良好的穩定性。

在歷史性檢驗后，模型還需做靈敏性分析[16]，靈敏性分析為通過改變模型結構和參數來檢驗模型行為對這種變化的敏感程度，一個良好的系統動力學模型對大多數參數的變化是不敏感的。靈敏性計算如式(1)。

(1)

其中：SQ——狀態變量Q對參數X的敏感度；

ΔQt——狀態變量Q在t時刻的增長量；

Qt——狀態Q在t時刻的值；

Xt——參數X在t時刻的值；

ΔXt——參數X在t時刻的增長量。

對于1～n的狀態變量(Q1，Q2，…，Qn)，靈敏度平均值計算如式(2)。

(2)

其中：n——狀態變量數；

SQi——Qi的靈敏度；

S——X的平均靈敏度。

本文主要針對參數值進行靈敏度分析，檢驗總人口、工業總產值、COD排放量(這3個變量分別代表人口、經濟發展、水環境質量)對人口增長率、工業產值增長率、農業產值增長率、第三產業產值增長率、單位工業總產值COD排放強度等8個參數的變化靈敏度。檢驗方法為：2015年—2019年的各變化率參數逐年變化10%，觀察其對主要變量的影響。圖4為靈敏度分析的直觀圖。由圖4可知，除工業產值增長率靈敏度高于10%外，其他指標低于10%。這說明系統對于大多數參數的變化是不敏感的，模型具有良好的有效性。

注：1—人口增長率;2—工業產值增長率;3—農業產值增長率;4—第三產業產值增長率;5—單位工業總產值COD排放強度;6—單位工業總產值氨氮排放強度;7—單位工業總產值TN排放強度;8—單位工業總產值TP排放強度

1.4 情景設計

基于系統動力學流圖分析設定4種情景，4種情景為經濟發展與污染控制方案的組合：經濟發展分為平穩和高速2種發展模式；污染控制方案分為高強度和常規2種模式。

經濟發展方案主要依據《常州經濟開發區“十三五”規劃綱要》中GDP增速和第三產業占GDP比重等指標設計，該規劃綱要指出該區域未來著重進行產業轉型，主要發展第三產業降低第二產業為主，降低工業消耗和污染。高速發展方案以2030年第三產業占GDP比重達到60%為目標，推算第一產業、第二產業、第三產業的增速，分別為-6.0%、12.0%、21.0%。經濟平穩發展方案為保持當前第一產業、第二產業、第三產業的增速，分別為-6.0%、5.0%、10.0%。

常規污染控制方案為：在單位工業總產值COD、氨氮、TN、TP排放強度不變的條件下，維持當前的污水廠處理量、沿用現有的處理工藝及排放標準，并且農村污水處理設施和處理規模均不發生改變。而高強度污染控制方案為：在單位工業總產值COD、氨氮、TN、TP排放強度在未來逐漸下降的條件下,依據經開區未來發展規劃對工業污染的排放遏制，污水廠出水標準均嚴格按照《太湖地區城鎮污水處理廠及重點工業行業主要水污染物排放限值》(DB 32/1072—2018)。以污水廠遠期2030年處理目標為標準，逐漸提高污水廠處理量，并且農村污水處理設施和處理規模均隨之改變。4種情景相關變量取值如表2所示。

表2 區域水環境系統模型調控參數及方案

2 結果與討論

2.1 污染物排放量預測

通過設置系統動力學模型中不同調控變量數值模擬4種情景結果(圖5)，本研究中調控變量為農業產值增長率、工業產值增長率、第三產業產值增長率、處理規模、單位工業總產值COD、氨氮、TN、TP排放強度以及污水廠COD、氨氮、TN、TP年削減量。

圖5 主要變量模擬仿真值

由圖5(a)可知，經開區工業產值2030年在高速發展的條件下比平穩發展下提高約30%。由圖5(b)可知，經開區第三產業產值2030年在高速發展的條件下比平穩發展下提高約60%，2030年突破2 000億元。

由圖5(c)可知，COD排放量在2020年后有2種不同的走勢，情景一和情景二均為常規污染控制方案。隨著工業產值的不斷增長，在情景一中COD排放量從2020年的845 t預計逐漸增加2030年的1 775 t左右，原有的污水廠消減量已經不足以抵抗COD排放量的增加，因此COD排放量在逐漸增加。由圖5(c)可知，情景一要比情景二的COD排放量增速要快。情景三和情景四為高強度污染控制方案，在高強度污染控制方案中，COD排放量在農村污水處理設施規模不斷提高，COD排放強度降低，污水廠消減量按照經開區長期規劃的遠期目標在逐漸增加的情況下，導致COD排放量開始出現下降的趨勢，在情景三的情況下，預計2030年COD排放量為442 t。

圖5(d)為氨氮排放量模擬值，曲線走勢與COD排放量曲線類似，在常規污染控制下的情景一和情景二中氨氮排放量不斷上升。在高污染控制方案下，氨氮排放量在未來10年趨于緩緩下降的趨勢，產生量和處理量達到了近似抵消的程度。在情景三的情況下，2030年氨氮排放量為57 t，為預估的最低值。情景四的氨氮排放量在2026年后稍有上升，但幅度不大。

圖5(e)為TN排放量的模擬值。常規污染控制方案與高強度污染控制方案中TN排放量的差異較大，情景一和情景三下的TN排放相差400 t，不過整體TN排放還是處于較低水平，考慮近些年經開區內TN的排放量本身就處于較低的水平，可見模擬值與實際情況比較相符。情景三下TN排放量最少為2030年的287 t。

圖5(f)為TP排放量的模擬值。在情景一下，2030年排放量約為25 t；在情景三下，2030年為9 t。由模擬結果可見，即使工業高速發展帶來了大量的污染物排放，但是在高污染防控方案下，污染物排放量依然在減少。一是因為污水廠加大處理力度，經開區內某幾個污水廠在遠期2030年處理量至少提高150%，出水標準提高至太湖限制標準；二是隨著節能減排政策以及綠色工業技術的實施，單位工業產值排放量有所降低，即使隨著工業產值的增長，排污量不但沒有增加，反而在降低。

2.2 一維水質模型與斷面污染物濃度曲線

在系統動力學模擬污染物排放量后，通過一維水質模型將污染物排放量計算為目標水質污染物濃度。一維水質模型適用于模擬寬深比不大的中小型河道污染物遷移轉化，而京杭運河經開區內河段的河長遠遠大于河寬、河深，污染物在水體中沿橫向和垂向較易混合均勻，沿縱向變化顯著，其主要靠縱向遷移向下游輸送，符合一維穩態模型模擬條件。

一維水質模型[13]水質模擬方程如式(3)。

(3)

其中：K——污染物的綜合降解系數，d-1；

Q——河流的流量，m3/s；

q——排入河流的污水的流量，m3/s；

C0——河流中污染物的本底質量濃度，mg/L；

C1——污水中污染物的質量濃度，mg/L；

C——目標水質中污染物的質量濃度，mg/L；

x——河段長度，km；

ux——河流平均流速，m3/s。

經開區污染物入河量W入河量計算參照式(4)。

qC1=W入河量=W排放量α

(4)

其中：α——入河系數；

W入河量——污染物入河量，t；

W排放量——污染物排放量，t。

W排放量由前文系統動力學模擬得出，按照《太湖流域主要入湖河流水環境綜合整治規劃編制技術規范》確定(表3)從而計算W入河量。本研究中以經開區上游斷面(戚墅堰斷面)2019污染物濃度為基準，使用一維水質模型預測未來不同情景下五牧斷面各類污染物的濃度。

表3 太湖流域各類污染源的入河系數

將五牧斷面不同污染物濃度與年份進行二次曲線擬合，得出水環境污染物濃度曲線(圖6)，觀察污染物濃度曲線是否出現下降拐點，即水質改善拐點。

圖6 水環境污染物濃度變化

五牧斷面水質要求為V類水，水質改善拐點為水質開始向質量更高的Ⅳ類水方向改變的時間。

由圖6可知，處于常規污染控制的情景一和情景二，無論經濟發展方案是平穩還是高速，CODMn、氨氮、TN、TP均未出現水質改善拐點，CODMn質量濃度一直隨著年份增長而升高，情景一下于2030年達到6.85 mg/L。而水體中氨氮質量濃度也隨時間推移逐年增加，在2023年氨氮質量濃度達到2.00 mg/L(V類水所要求最大值)。TN則一直處于上升狀態，情景一中2030年TN質量濃度為5.31 mg/L(>1 mg/L，V類水所要求最大值)，處于嚴重超標狀態。在情景一中2025年TP質量濃度會突破0.40 mg/L(V類水所要求最大值)，在情景二中2023年TP質量濃度會突破0.40 mg/L。

在高強度污染控制下的情景三中，CODMn最早在2022達到水質改善拐點，拐點值約為4.50 mg/L。氨氮在2023年左右達到水質改善拐點，拐點值約為1.81 mg/L。TN在2024年左右達到水質改善拐點，拐點值約為4.40 mg/L。TP在2022年左右達到水質改善拐點，拐點值約為0.31 mg/L。按照《地表水環境功能區劃》CODMn、氨氮、TP達標，而TN超標。

3 結論與建議

本文以太湖流域上游的常州經開區為例，依據人口、經濟、水環境系統之間的變量關系，建立系統動力學模型并依據發展規劃設定4種發展情景，通過檢驗并模擬仿真后得出在經濟平穩發展加高強度污染控制方案下COD、氨氮、TN、TP排放量在2020年后開始陸續出現下降趨勢，并在2030年排放量達到最低，分別為442、57、287、9 t，將模擬的污染物排放量與一維水質模型結合計算經開區內出口斷面(五牧斷面)污染物CODMn、氨氮、TN、TP變化，得出在該情景下各污染物分別在2022年、2023年、2024年、2022年達到“水質改善拐點”，水質開始出現變好趨勢。由此可見，不穩定的河網水質若需滿足水環境功能需求，要堅持實施高強度污染控制方案，即對污水廠進行提標改造，進而提高污水廠出水標準和處理量；并且不斷優化產業結構，降低工業污染排放強度，鼓勵采用先進技術去降低生產帶來的污染物排放，走更加綠色環保的工業化道路。